排列組合題目精選

1、排列組合咼考試題精選（二）1、A, B,C,D,E五人并排站成一排，如果A, B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)有（）A、60 種 B、48 種 C、36 種 D、24 種2、七人并排站成一行，如果甲乙兩個(gè)必須不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（）A、1440 種 B、3600 種 C、4820 種D、4800 種3、將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)，則每個(gè)方格的標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的填法有（）A、6 種B、9 種C、11 種D、23 種4、將四封信投入5個(gè)信箱，共有多少種方法？5、 12名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行流量的調(diào)查，若每個(gè)路口 4人，則

2、不同的分配方案有（）6、6個(gè)不同的元素排成前后兩排，每排3個(gè)元素，那么不同的排法種數(shù)是（）A、36 種 B、120 種 C、720 種 D、1440 種7、 8個(gè)不同的元素排成前后兩排，每排4個(gè)元素，其中某2個(gè)元素要排在前排， 某1個(gè)元素排在后排，有多少種不同排法？8、7人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相鄰，有多少種不同的排法?9、10個(gè)三好學(xué)生名額分到7個(gè)班級，每個(gè)班級至少一個(gè)名額，有多少種不同分 配方案？10、某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國西部 經(jīng)濟(jì)開發(fā)建設(shè)，其中甲同學(xué)不到銀川，乙不到西寧，共有多少種不同派遣方案？11、由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成

3、沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（）A、210 種B、300 種 C、464 種 D、600 種12、從1，2，3，100這100個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，使它們的乘積能被 7整 除，這兩個(gè)數(shù)的取法（不計(jì)順序）共有多少種？13、從1，2，3，100這100個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，使其和能被 4整除的取 法（不計(jì)順序）有多少種？14、從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任取3臺，其中至少要甲型和乙 型電視機(jī)各一臺，則不同的取法共有（）A、140 種 B、80 種 C、70 種D、35 種15、9名乒乓球運(yùn)動員，其中男5名，女4名，現(xiàn)在要選出4人進(jìn)行混合雙打訓(xùn)練，有多少種不同的分組方法？16、 以

4、正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有（）A、70 種 B、64 種 C、58 種 D、52 種17、四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有（）A、150 種 B、147 種 C、144 種 D、141 種18、5對姐妹站成一圈，要求每對姐妹相鄰，有多少種不同站法？19、設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號為1，2，3，4，5的盒子現(xiàn)將這5個(gè)球投入5個(gè)盒子要求每個(gè)盒子放一個(gè)球，并且恰好有兩個(gè)球的號碼與盒子號碼相同，問有多少種不同的方法？20、三邊長均為整數(shù)，最長邊為8的三角形有多少個(gè)？21、 由1 ,2,3, 4, 5, 6這六個(gè)數(shù)可組成多少個(gè)無重復(fù)且是 6的倍數(shù)

5、的五位數(shù)？22、7個(gè)節(jié)目，甲、乙、丙三個(gè)節(jié)目按給定順序出現(xiàn)，有多少種排法？23、5名運(yùn)動員爭奪3個(gè)項(xiàng)目的冠軍（沒有并列），所以可能的結(jié)果有多少種?24、有3個(gè)男生，3個(gè)女生，排成一列，高矮互不相等。要求從前到后，女生從 高到矮排列，有多少種不同的排法？25、要排一張有6個(gè)歌唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個(gè)舞蹈節(jié) 目不得相鄰，問有多少不同的排法？26、五個(gè)人站成一排，其中甲、乙、丙三人有兩人相鄰，有多少排法？27、有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前 排中間的3個(gè)座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是？28、 信號兵把紅旗與白旗從上到下掛在

6、旗桿上表示信號，現(xiàn)有3面紅旗、2面白旗，把5面旗都掛上去，可表示不同信號的種數(shù)是 29、由數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于 十位的數(shù)字的共有（）A）210 個(gè)B）300 個(gè)C）464 個(gè)D）600 個(gè)30、設(shè)集合I =1,2,3,4,5 ?。選擇|的兩個(gè)非空子集A和B,要使B中最小的數(shù) 大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（B. 49種C. 48 種D. 47種31、某天的課表要排入語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育共六門課程，且 上午安排四節(jié)課，下午安排兩節(jié)課。（1）若第一節(jié)不排體育，下午第一節(jié)不排數(shù)學(xué)，一共有多少種不同的排課方法？（2）若要求數(shù)學(xué)、物理

7、、化學(xué)任何兩門不能排在一起（上午第四節(jié)與下午第一 節(jié)不算連排），一共有多少種不同的排課方法？32、將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級的3個(gè)班實(shí)習(xí)， 每班至少1名，最多2名, 則不同的分配方案有（A） 3 0 種（B）90 種（C）180 種（D） 2 7 0 種33、有9個(gè)不同的文具盒：（1）將其平均分成三組；（2）將其分成三組，每 組個(gè)數(shù)2，3，4。上述問題各有多少種不同的分法？34、3名教師分配到6個(gè)班里，各人教不同的班級，若每人教 2個(gè)班，有多少種 分配方法？35、將10本不同的專著分成3本，3本，3本和1本，分別交給4位學(xué)者閱讀, 問有多少種不同的分法？36、有9本不同的書：（1）分給甲2本

8、，乙3本，丙4本；（2）分給三個(gè)人, 分別得2本，3本，4本。上述問題各有多少種不同的分法？37、對某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測試，至區(qū)分出所有 次品為止，若所有次品恰好在第 5次測試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測試方法有 多少種可能？38、某外商計(jì)劃在四個(gè)候選城市投資 3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè),則該外商不同的投資方案有 （）A.16 種B.36 種C.42 種D.60 種39、求方程x+y+z=10的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)。40、將20個(gè)相同的小球放入編號分別為1, 2，3，4的四個(gè)盒子中，要求每個(gè) 盒子中的球數(shù)不少于它的編號數(shù)，求放法總數(shù)。41、一文藝團(tuán)體下

9、基層宣傳演出，準(zhǔn)備的節(jié)目表中原有 4個(gè)歌舞節(jié)目，如果 保持這些節(jié)目的相對順序不變，擬再添2個(gè)小品節(jié)目，則不同的排列方法有多少 種？42、圓周上有10點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的弦相交于圓內(nèi)的交點(diǎn)有多少個(gè)？43、正方體8個(gè)頂點(diǎn)可連成多少隊(duì)異面直線?44、某城市的街區(qū)有12個(gè)全等的矩形組成，其中實(shí)線表示馬路，從 A到B的最短路徑有多少種?B45、馬路上有編號為1, 2, 3，9九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的三盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，求滿足條件的關(guān)燈方案有多少種？分球入盒問題問題：將5個(gè)小球放到3個(gè)盒子中，在下列條件下，各有多少種投放方法? 小球不同，盒子不同，盒子不空 小球不同，盒

10、子不同，盒子可空 小球不同，盒子相同，盒子不空 小球不同，盒子相同，盒子可空 小球相同，盒子不同，盒子不空 小球相同，盒子不同，盒子可空 小球相同，盒子相同，盒子不空 小球相同，盒子相同，盒子可空1、D2、B3、B4、6255、A6、C7、57608、A44A539、& =8410、A 3A8 3A3 7A2 = 408811、B12、2 1 1C：=129513、2 1 1 2C25 ' C25C25 ' C2514、C15、C；C：A； =12016、C； -12 =58 C17、44C10 -4C6 -3 -6 =141 D18、24 25 =76819、22C5 -2020、8+6+4+2=2021、120個(gè)A?7 /33!576D C12 =66 C13 =286 C；C6 = 30=840 種125種120種A；A6 種As - A3A3 - A；A；或 3A2a；A2 二 7222、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、192+32+12+110=34