多饋入直流輸電系統(tǒng)中直流調制的協(xié)調優(yōu)化

1、多饋入直流輸電系統(tǒng)中直流調制的協(xié)調優(yōu)化    文章將帶參數(shù)約束的非線性最優(yōu)化方法應用于包含多饋入直流輸電系統(tǒng)的交/直流互聯(lián)電力系統(tǒng)，進行各直流調制之間的協(xié)調控制研究。研究方法是最小化包含區(qū)域間振蕩特性的目標函數(shù)，同時優(yōu)化預先選擇的多饋入直流輸電系統(tǒng)中各直流調制的參數(shù)，最終實現(xiàn)各直流系統(tǒng)調制間的優(yōu)化調節(jié)，在最優(yōu)和全局協(xié)調的方式下增強整個系統(tǒng)對交流系統(tǒng)機電振蕩的阻尼。并以中國南方電網(wǎng)2005年的規(guī)劃網(wǎng)絡為實例說明了該方法的有效性和魯棒性。    1  引言     &#

2、160;  近年來電力系統(tǒng)已開始規(guī)劃考慮一直流系統(tǒng)通過公共交流系統(tǒng)時對另一直流系統(tǒng)的影響，并且保持兩個直流系統(tǒng)之間的交流阻抗較小，這種交/直流互聯(lián)系統(tǒng)稱為“多饋入”直流系統(tǒng)1。        在交/直流混合電力系統(tǒng)中，除電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）之外，高壓直流（HVDC）系統(tǒng)的附加控制¾¾直流調制已成為阻尼電力系統(tǒng)振蕩的有效手段。已進行了很多利用單條直流輸電系統(tǒng)的附加控制來提高混合系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究工作，且被實踐證明是有效的1,2。多饋入直流輸電系統(tǒng)的出現(xiàn)在顯著提高系統(tǒng)的可控度的同時，由于采用了局部、無協(xié)調的

3、控制策略，使各直流調制之間可能存在不穩(wěn)定的相互作用。因此，改善系統(tǒng)的整體動態(tài)性能需解決各直流系統(tǒng)調制之間的協(xié)調問題。        電力系統(tǒng)中各種控制器之間的協(xié)調研究中已包含關于靈活交流輸電系統(tǒng)（FACTS）裝置之間及FACTS與PSS同時協(xié)調的內容3,4，其方法是基于使系統(tǒng)線性化的小干擾分析，線性化方法不能很好地捕獲系統(tǒng)復雜的動力學特性，特別是在嚴重故障期間，這就使得在小干擾下可以提供期望性能的控制器在大擾動下不能保持良好的性能。文5提出了采用帶參數(shù)約束的非線性優(yōu)化方法研究多機電力系統(tǒng)中具有固定參數(shù)的FACTS裝置附加穩(wěn)定器及PSS

4、的優(yōu)化協(xié)調，算例結果表明，該方法在最優(yōu)和全局協(xié)調的方式下改善了系統(tǒng)整體的阻尼特性。        由于多饋入直流系統(tǒng)結構相對較新，目前國內外研究協(xié)調控制多饋入直流系統(tǒng)的系統(tǒng)化方法還較少，尚無實際工程應用。本文將帶參數(shù)約束的非線性最優(yōu)化方法應用于包含多饋入直流輸電系統(tǒng)的交/直流互聯(lián)電力系統(tǒng)，進行各直流調制之間的協(xié)調控制研究。以中國南方電網(wǎng)2005年網(wǎng)絡規(guī)劃為背景，以改善南方電網(wǎng)多饋入交/直流輸電系統(tǒng)中區(qū)域間振蕩的阻尼特性為目標，通過最小化包含區(qū)域間振蕩特性的目標函數(shù)，進行各直流調制間的優(yōu)化調節(jié)。 2  優(yōu)化算法簡介  

5、;      交/直流混合電力系統(tǒng)具有的復雜非線性模型由系統(tǒng)中的發(fā)電機、負荷、HVDC及其他裝置的模型構成，并通過網(wǎng)絡代數(shù)方程將其連接起來，可用一組微分代數(shù)方程描述為            控制器分析和設計的經(jīng)典技術是電力系統(tǒng)在某一代表性運行點的線性化表示。因此，式(1)描述的電力系統(tǒng)全階模型可被簡化為一階模型，即狀態(tài)方程，用以描述電力系統(tǒng)的小干擾動態(tài)行為。但如前所述，電力系統(tǒng)的線性化可能捕捉不到系統(tǒng)的某些動態(tài)行為，特別是在嚴重故障時。

6、穩(wěn)定器的同時優(yōu)化和協(xié)調是在參數(shù)約束條件下的非線性最優(yōu)化問題，因此本文在式(1)描述的電力系統(tǒng)全階模型的基礎上采用帶參數(shù)約束的準牛頓算法。該算法的一個新思路是采用文5作者提出的對偶算法，在每次迭代時求解一連續(xù)二次型子問題來確定可行的搜索方向，與現(xiàn)有的大多數(shù)二次型問題的算法6相比，它應用于求解參數(shù)約束的非線性最優(yōu)化問題時效率更高。              為求解式(2)表示的基本非線性規(guī)劃問題，原始約束問題的無約束Lagrange函數(shù)為   

7、60;     在求解式(3)的技術中，二次近似法作為有效的算法被普遍接受5,6，在每步迭代中定義一個二次子問題，使式(3)的二次子問題近似最小化。給定一當前迭代x，通過求解二次子問題得到一搜索方向d，即                  本文采用文5提出的對偶算法來求解式(5)，得到最優(yōu)搜索方向  和對應的Lagrange乘子，同時確定使式(6)中的Lagrange函數(shù)最小的新的迭代方

8、向。對于  和B的確定及該算法的詳細描述請見文5。采用德國西門子公司開發(fā)的電力系統(tǒng)分析軟件（NETOMAC）來進行協(xié)調優(yōu)化和電力系統(tǒng)仿真。 3  全局協(xié)調優(yōu)化方法          直流調制引入交流系統(tǒng)的頻率、電壓、電流或功率等信號，通過微分、濾波、放大、限幅等環(huán)節(jié)對直流系統(tǒng)進行控制。傳統(tǒng)的直流調制設計是針對單一直流傳輸系統(tǒng)進行的，以改善某一特定的振蕩模態(tài)為設計目標。多個直流系統(tǒng)并存時，為最大限度發(fā)揮各自的潛能及避免相互獨立設計的控制器共同作用時可能發(fā)生的相互削弱作用，就存在各直流系統(tǒng)調制之間的

9、協(xié)調問題。通過同時優(yōu)化和協(xié)調各直流調制的參數(shù)設置，可使局部和區(qū)域間功率振蕩的阻尼最大，從而增強整個交/直流混聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。     將方差積分技術（ISE）應用于直流調制的全局優(yōu)化和調節(jié)。選擇合適的性能指標是非常關鍵的。采用    給出的二次型性能指標作為目標函數(shù)。         調節(jié)過程從預選所涉及的控制器參數(shù)的初始值開始，使用第2節(jié)描述的非線性方法同時反復調節(jié)所有選擇的參數(shù)，直至目標函數(shù)式(8)被最小化。從滿足系統(tǒng)整體性能要求的效果來看，這樣確定的

10、參數(shù)是控制器的最優(yōu)設置。在性能指標式(8)中， 可以是狀態(tài)變量的偏差矢量或狀態(tài)變量的變化率組成的矢量，用來獲得期望的性能。n×n階對角矩陣Q為    式中 i為用來加強狀態(tài)變量xi在系統(tǒng)動態(tài)性能效果上的貢獻的相對權重因子；n為調節(jié)穩(wěn)定器所采用的狀態(tài)變量的個數(shù)。         就阻尼功率振蕩而言，可采用某些狀態(tài)變量形成性能指標，如交流輸電線上的有功功率偏差P、電流偏差I、發(fā)電機轉速偏差w、轉子角偏差或其變化率等。對于交/直流并聯(lián)運行的輸電系統(tǒng)，與直流輸電系統(tǒng)并聯(lián)的交流聯(lián)絡線上

11、的有功功率的變化率矢量P/t包含功率振蕩的相關特性，且容易測量，因此本文采用P/t（記    統(tǒng)并聯(lián)的第i條輸電線路上的有功功率變化率，設i=1，約束條件為系統(tǒng)的網(wǎng)絡約束和各節(jié)點電壓范圍限制。顯然通過最小化性能指標式(10)，擾動時及擾動后的功率振蕩的阻尼都被最大化。性能指標式(10)最小時，所涉及的所有控制器的最優(yōu)參數(shù)集在協(xié)調的基礎上可同時被確定。 4  協(xié)調優(yōu)化算法在南方電網(wǎng)中的應用研究 4.1  南方電網(wǎng)簡介          南方電網(wǎng)是目前我國唯一

12、正在運行的交/直流并聯(lián)運行的混合系統(tǒng)（即天廣（天生橋廣州）交/直流并聯(lián)輸電系統(tǒng)）。根據(jù)我國“西電東送”的戰(zhàn)略部署，2005年貴廣（貴州安順廣東肇慶）直流線路投運后，南方電網(wǎng)將形成“五交兩直”的多饋入交/直流互聯(lián)電力系統(tǒng)。南方電網(wǎng)2005年500kV規(guī)劃網(wǎng)絡地理接線示意圖如圖1所示，圖中還給出了貴州電網(wǎng)中與本文直接相關的部分廠站和線路。2005年南方電網(wǎng)西電東送的主網(wǎng)架為兩條HVDC輸電線路，即天廣直流和貴廣直流，五條500kV交流輸電線路，即惠河（惠水河池）雙回、天平（天生橋二極平果）雙回和天百（天生橋換流站百色）一回。天廣直流和貴廣直流均為±500kV雙極直流輸電系統(tǒng)，天廣直流輸電

13、系統(tǒng)額定輸送功率為1.8GW，貴廣直流輸電系統(tǒng)額定輸送功率為3GW。理論分析和仿真實驗表明，該交/直流互聯(lián)系統(tǒng)中存在多種模式的功率振蕩7。    4.2  直流調制的協(xié)調優(yōu)化研究          南方電網(wǎng)直流調制的主要目標是增加對交流系統(tǒng)機電振蕩的阻尼，提高系統(tǒng)的暫態(tài)及動態(tài)穩(wěn)定性，從而提高西電東送的輸電能力。本文的目標是針對天廣直流系統(tǒng)和貴廣直流系統(tǒng)的調制進行全局的協(xié)調和優(yōu)化，從整體上提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。根據(jù)控制信號的不同，雙側頻差調制是效果最好的調制方式之一7。

14、本文將文7中具有比例積分微分（PID）結構的直流系統(tǒng)雙側頻差調制用于整流側，如圖2所示。        圖中，fri為HVDC系統(tǒng)兩端換流站交流母線的頻率差，Pmod 為由附加控制器產生的調制信號，送往整流側基本控制器，時間常數(shù)T1、T2和調制增益K為將通過全局協(xié)調方法進行優(yōu)化的參數(shù)。預選參數(shù)采用文7中通過工程試湊方法得到的參數(shù)作為優(yōu)化過程的初始值，見表1。這組參數(shù)在工程研究中起到了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。    在類似于南方電網(wǎng)這樣的多饋入交/直流互聯(lián)電力系統(tǒng)中，兩條直流系統(tǒng)間的優(yōu)化和

15、協(xié)調應主要考慮區(qū)域間的振蕩特性，尤其是交流聯(lián)絡線上的功率振蕩。對貴廣和天廣直流調制參數(shù)的優(yōu)化，將使與它們并聯(lián)的五條交流輸電線上的功率振蕩同時最小化。因此，性能指標定義為    式中pTi(i=1,2,3,4,5) 分別是惠河雙回、天平雙回和天百線上的功率變化量；t為仿真時間；0表示仿真初始狀態(tài)。          協(xié)調優(yōu)化基于無調制時西電東送的極限輸送運行條件（西電送廣東電力7.37GW）。為激勵系統(tǒng)，以系統(tǒng)穩(wěn)定控制線路安天線（安順變電站天生橋二級變電站）三相故障為例進行機電

16、暫態(tài)時域仿真實驗。優(yōu)化中采用迭代的準牛頓法計算每個新的運行點，在每個新的運行點仿真系統(tǒng)動態(tài)，直至性能指標式(11)達到最小化。為模擬系統(tǒng)阻尼特性等較長時間的動態(tài)過程，仿真時間取10s。          為說明協(xié)調優(yōu)化的效果和必要性，將優(yōu)化過程分為：只優(yōu)化天廣直流調制；同時優(yōu)化貴廣和天廣直流調制，即協(xié)調優(yōu)化。比較無調制、調制無優(yōu)化、只優(yōu)化天廣和協(xié)調優(yōu)化四種情況下的系統(tǒng)響應，以西電東送中其有代表性的聯(lián)絡線（惠河線）有功功率和發(fā)電機（貴州安順電廠）轉子相對功角為例進行說明，仿真結果如圖3所示。發(fā)電機轉子相對功角以廣東大

17、亞灣核電站為參考節(jié)點。        由圖3可見，無直流調制時，系統(tǒng)為臨界失穩(wěn)狀態(tài)；貴廣直流和天廣直流增加直流調制后，系統(tǒng)穩(wěn)定，但未經(jīng)過優(yōu)化的直流調制或只對一條直流系統(tǒng)的調制進行優(yōu)化，系統(tǒng)阻尼效果不好，仍存在較嚴重的低頻振蕩；經(jīng)過協(xié)調優(yōu)化的貴廣和天廣直流調制的調制效果得到改善，系統(tǒng)的阻尼和動態(tài)特性也得到顯著改善。協(xié)調優(yōu)化后的調制參數(shù)見表2。        協(xié)調優(yōu)化的優(yōu)化結果應確保調制在系統(tǒng)運行方式或系統(tǒng)結構發(fā)生變化時具有魯棒性。圖3已表明了三相故障切掉一條

18、線路后直流調制協(xié)調優(yōu)化的良好效果。進一步考察優(yōu)化方法的魯棒性，即         （1）貴州安納線（安順變電站納雍電廠500kV線路中的一回）發(fā)生三相接地短路故障時，直流調制的效果如圖4所示；         （2）改變系統(tǒng)運行方式，使系統(tǒng)處于更為嚴峻的方式。具體條件是增加西電東送的傳輸功率，使西電送廣東的電力達到7.5GW，安天線發(fā)生三相短路故障時直流調制的效果如圖5所示。       

19、;                   比較圖4和圖5中的貴廣和天廣直流調制協(xié)調優(yōu)化前后的效果可知，這兩種情況下協(xié)調優(yōu)化后的直流調制同樣具有較好的阻尼特性，提高了系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性，且協(xié)調優(yōu)化的魯棒性較好。 5  結論     本文闡明了在多饋入交/直流混合電力系統(tǒng)中，進行直流系統(tǒng)調制之間協(xié)調優(yōu)化的必要性，提出了基于非線性分析和目標函數(shù)最小化的多個直流調制的全局協(xié)調優(yōu)化方法。以中

20、國南方電網(wǎng)2005年網(wǎng)絡規(guī)劃為背景，以改善南方電網(wǎng)多饋入交/直流輸電系統(tǒng)中區(qū)域間振蕩的阻尼特性為目標，通過最小化包含區(qū)域間振蕩特性的目標函數(shù)，進行各HVDC調制間的優(yōu)化調節(jié)。仿真結果表明了本文所提方法的有效性和魯棒性，對改善南方電網(wǎng)的穩(wěn)定性、提高西電東送的輸電能力及保證系統(tǒng)安全可靠運行有一定的參考意義。    參考文獻    1  李興源高壓直流輸電系統(tǒng)的運行和控制M北京：科學出版社，1998 2  劉紅超，李興源（Liu Hongchao，Li Xingyuan）基于Prony辨識的交直流并聯(lián)輸電系統(tǒng)直流阻尼控制的研究（Study of DC damping control in AC/DC transmission systems based on prony method）J中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2001，22(7)：54-57 3  Pourbeik P，Gibbard M JSimultaneous coordination of power-