山東省聊城市東昌府區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(word版)

1、2016年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題(共12小題，每小題3分）181的算術(shù)平方根是（）A9 B±9 C3 D±32下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A（a3）2=a9Ba2a3=a6C22=2 D =13不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A3 B5 C7 D無(wú)數(shù)個(gè)4下列說(shuō)法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件B甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式5某射擊小組有20人，教

2、練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7 B8，7.5 C7，7.5 D8，6.56若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）A B C D7如圖，在ABC中，CAB=75°，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A30° B40° C50° D75°8函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）Ax2 Bx2且x1 Cx2且x1 Dx19如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高

3、，得到下面四個(gè)結(jié)論：OA=OD；ADEF；當(dāng)A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2其中正確的是（）A B C D10ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC=160°，則ABC的度數(shù)是（）A80° B160° C100° D80°或100°11如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（）A3、B 、 C3、D3、212如圖，已知ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BC于E點(diǎn)；過(guò)E點(diǎn)作EFDE，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)設(shè)AD

4、=x，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D二、填空題（本體共5小題，每小題3分，共15分）13分解因式：3x212x+12=14在ABCD中，M是AD邊上一點(diǎn)，且AM=AD，連接BD、MC相交于O點(diǎn)，則SMOD：SCOB=15定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1x2時(shí)，都有y1y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有（填上所有正確答案的序號(hào)）y=2x；y=x+1；y=x2（x0）；y=16觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形有個(gè)太陽(yáng)17如圖，在平面直

5、角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為三、解答題18已知A=（1）化簡(jiǎn)A；（2）若x滿足1x2，且x為整數(shù)，請(qǐng)選擇一個(gè)適合的x值代入，求A的值19某學(xué)校對(duì)某班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問(wèn)題：（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)20如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線（1）求證：ADECBF；（2）若ADB是直角，則四邊形BE

6、DF是什么四邊形？證明你的結(jié)論21如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F（1）試說(shuō)明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC22如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)的信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為60°，CDAB與點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，1.7，1.4 ）23如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例y=（k為常數(shù)，且k0）

7、的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值24在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元（1）求每張門票的原定票價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率25如圖，已知拋物線y=ax25ax+2（a0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）求直線BC的解析式；（

8、3）若點(diǎn)N是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NHx軸，垂足為H，以B，N，H為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與OBC相似（排除全等的情況）？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題，每小題3分）181的算術(shù)平方根是（）A9 B±9 C3 D±3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可【解答】解：92=81，81的算術(shù)平方根是9故選；A2下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A（a3）2=a9Ba2a3=a6C22=2 D =1【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

9、【分析】利用冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則判定即可【解答】解：A、（a3）2=a6，故本選項(xiàng)不正確，B、a2a3=a5，故本選項(xiàng)不正確，C、22=2，故本選項(xiàng)正確，D、cos60°=0，故本選項(xiàng)不正確，故選：C3不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A3 B5 C7 D無(wú)數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：，解得：x2，解得：x3則不等式組的解集是：2x3則整數(shù)解是：1，0，1，2，3共5個(gè)故選B4下列說(shuō)法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事

10、件B甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式【考點(diǎn)】方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義【分析】利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷【解答】解：A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確；C、“明天降雨的概率為”，表示

11、明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B5某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7 B8，7.5 C7，7.5 D8，6.5【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù)；對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）

12、、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5（環(huán)）故選C6若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）A B C D【考點(diǎn)】根的判別式；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于0，求出kb的符號(hào)，對(duì)各個(gè)圖象進(jìn)行判斷即可【解答】解：x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正確；Bk0，b0，即kb0，故B正確；Ck0，b0，即kb0，故C不正確；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正確；故選：B7如圖，在ABC中，CAB=75&

13、#176;，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A30° B40° C50° D75°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ACC=CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，然后利用等腰三角形兩底角相等求CAC，再根據(jù)CAC、BAB都是旋轉(zhuǎn)角解答【解答】解：CCAB，ACC=CAB=65°，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到ABC，AC=AC，CAC=180°2ACC=180°2×75°=30°，CAC=BAB=30°故選A8函數(shù)y=+中自變量x的

14、取值范圍是（）Ax2 Bx2且x1 Cx2且x1 Dx1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2x0且x10，解得：x2且x1故選：B9如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：OA=OD；ADEF；當(dāng)A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2其中正確的是（）A B C D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的判定【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，證AEDAFD，推出AE=AF，再逐個(gè)判斷即

15、可【解答】解：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，錯(cuò)誤；AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，DE=DF，AED=AFD=90°，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AE=AF，AD平分BAC，ADEF，正確；BAC=90°，AED=AFD=90°，四邊形AEDF是矩形，AE=AF，四邊形AEDF是正方形，正確；AE=AF，DE=DF，AE2+DF2=AF2+DE2，正確；故選A10ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC=160°，則ABC的度數(shù)是（）A80° B160° C100° D80

16、°或100°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由圓周角定理即可求得答案ABC的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得ABC的度數(shù)【解答】解：如圖，AOC=160°，ABC=AOC=×160°=80°，ABC+ABC=180°，ABC=180°ABC=180°80°=100°ABC的度數(shù)是：80°或100°故選D11如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（）A3、B 、 C3、D3、2【考點(diǎn)】正多邊

17、形和圓；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】連接OC，OD，由正六邊形ABCDEF可求出COD=60°，進(jìn)而可求出COM=30°，根據(jù)30°角的銳角三角函數(shù)值即可求出邊心距OM的長(zhǎng)，再由弧長(zhǎng)公式即可求出弧BC的長(zhǎng)【解答】解：連接OC，OD，正六邊形ABCDEF是圓的內(nèi)接多邊形，COD=60°，OC=OD，OMCD，COM=30°，OC=6，OM=6cos30°=3，=2故選D12如圖，已知ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BC于E點(diǎn)；過(guò)E點(diǎn)作EFDE，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)設(shè)AD=x，DEF的面積為y，則能大致反映y與

18、x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDF=B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得F=30°，然后證得EDB是等邊三角形，從而求得ED=DB=2x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得EF，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定【解答】解：ABC是等邊三角形，B=60°，DEAC，EDF=B=60°，EFDE，DEF=90°，F(xiàn)=90°EDC=30°；ACB=60°，EDC=60°，EDB是等邊三角形ED=DB=2x，DEF=90

19、°，F(xiàn)=30°，EF=ED=（2x）y=EDEF=（2x）（2x），即y=（x2）2，（x2），故選A二、填空題（本體共5小題，每小題3分，共15分）13分解因式：3x212x+12=3（x2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取3后，利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3（x24x+4）=3（x2）2，故答案為：3（x2）214在ABCD中，M是AD邊上一點(diǎn)，且AM=AD，連接BD、MC相交于O點(diǎn)，則SMOD：SCOB=4：9【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，求出=，根據(jù)相似三角形

20、的判定得出MODCOB，根據(jù)相似得出比例式，即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，AM=AD，=，ADBC，MODCOB，=（）2=（）2=，故答案為：4：915定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1x2時(shí)，都有y1y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有（填上所有正確答案的序號(hào)）y=2x；y=x+1；y=x2（x0）；y=【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到答案【解答】解

21、：y=2x，20，是增函數(shù)；y=x+1，10，不是增函數(shù)；y=x2，當(dāng)x0時(shí)，是增函數(shù)，是增函數(shù)；y=，在每個(gè)象限是增函數(shù)，因?yàn)槿鄙贄l件，不是增函數(shù)故答案為：16觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形有（n+2n1）個(gè)太陽(yáng)【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、2n1，由此計(jì)算得出答案即可【解答】解：第一行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)為1、2、3、4、，第n個(gè)圖形有n個(gè)太陽(yáng)，第二行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、，第n個(gè)圖形有2n1個(gè)太陽(yáng)，所以第n個(gè)圖形共有（n+2n1）個(gè)太陽(yáng)故答案為：n+2n117

22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10，3）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理來(lái)求OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8x，CF=106=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo)【解答】解：四邊形A0CD為矩形，D的坐標(biāo)為（10，8），AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點(diǎn)F處，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中，OF=6，F(xiàn)C=106=4，設(shè)EC=

23、x，則DE=EF=8x，在RtCEF中，EF2=EC2+FC2，即（8x）2=x2+42，解得x=3，即EC的長(zhǎng)為3點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10，3），故答案為：（10，3）三、解答題18已知A=（1）化簡(jiǎn)A；（2）若x滿足1x2，且x為整數(shù)，請(qǐng)選擇一個(gè)適合的x值代入，求A的值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）根據(jù)分式有意義的條件選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）A=；（2）x滿足1x2，且x為整數(shù)，x=1，0，1，若滿足分式有意義，則x=0，當(dāng)x=0時(shí)，A=119某學(xué)校對(duì)某班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的

24、統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問(wèn)題：（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)其它的類型的人數(shù)是6人，所占的百分比是12%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例求的徒步的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得自駕游的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得的度數(shù)【解答】解：（1）該班學(xué)生總數(shù)是5÷12%=50（人）；（2）徒步的人數(shù)是：50×8%=4（人），自駕游的人數(shù)是5012846=20（人），；（3）=360

25、6;×=144°20如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線（1）求證：ADECBF；（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，A=C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定ADECBF；（2）先證明BE與DF平行且相等，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以ADEF，又ADBD，所以BD

26、EF，根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，AE=AB，CF=CD，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又ABCD，BEDF，BE=DF，四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，DFAE，DF=AE，四邊形AEFD是平行四邊形，EFAD，ADB是直角，ADBD，EFBD，又四邊形BFDE是平行四邊形，四邊形BFDE是菱形21如圖，ABC中，A

27、B=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F（1）試說(shuō)明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接OD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出B=ODB，B=C，得出ODB=C，證得ODAC，證得ODDF，從而證得DF是O的切線；（2）連接BE，AB是直徑，AEB=90°，根據(jù)勾股定理得出BE=2AE，CE=4AE，然后在RTBEC中，即可求得tanC的值【解答】（1）證明：連接OD，OB=OD，B=ODB，AB=AC，B=C，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線；（2）解：連接BE，AB是直徑

28、，AEB=90°，AB=AC，AC=3AE，AB=3AE，CE=4AE，BE=2AE，在RTBEC中，tanC=22如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)的信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為60°，CDAB與點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，1.7，1.4 ）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】利用30°的正切值即可求得AE長(zhǎng)，進(jìn)而可求得CE長(zhǎng)CE減去DE長(zhǎng)即為信號(hào)塔CD的高度【解答

29、】解：根據(jù)題意得：AB=18，DE=18，A=30°，EBC=60°，在RtADE中，AE=18BE=AEAB=1818，在RtBCE中，CE=BEtan60°=（1818）=5418，CD=CEDE=5418185米23如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題【分析】（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，即可得出a，再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函

30、數(shù)y=，即可得出k，兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立求得點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB=PA+PD=AD的值最小，然后根據(jù)勾股定理即可求得【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得a=1+4，解得a=3，A（1，3），點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=3，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立列方程組得，解得x1=1，x2=3，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，1）；（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB=PA+PD=AD的值最小，D（3，1），A（1，3），AD=2，PA+PB的最小值為224在某市

31、組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元（1）求每張門票的原定票價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為（x80）元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元”建立方程，解方程即可【解答】解：（1）設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為（