人教版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點總復(fù)習(xí)含答案

1、人教版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點總復(fù)習(xí)含答案一、選擇題1.如圖，點A,B在數(shù)軸上分另ij表示數(shù)2a 3,1,則一次函數(shù)y (1 a)x a 2的圖像一定不經(jīng)過()O AB02+3IA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出0v- 2a+3V 1,求出1vav 1.5,進(jìn)而可判斷1 - a和a - 2的正負(fù)性，從而 得到答案.【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：0v- 2a+31,解得：1vav1.5,-1 - a0, a-2-4x 時，（k+ 4） x+b0,則關(guān)于x的不等式（k+4） x+b0的解集為：x 2.故選：A.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不

2、等式，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵.3.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是B. k0, b0D. k0, b0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】.一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限， k0,故選C.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù) 0時圖象在一、二、四象限.y=kx+b (kQ 中，當(dāng) k4,正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y = x- k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致應(yīng)為（C.A.B.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖象分別確定 k的取值范圍，若有公共部分，則有可能；否則不可

3、能.【詳解】根據(jù)圖象知:A、k0, - kv 0.解集沒有公共部分，所以不可能；B、k0.解集有公共部分，所以有可能；G k0, - k0.解集沒有公共部分，所以不可能；D、正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的圖象的四種情況是解題的關(guān)鍵.k -5 .函數(shù)y 與y kx k （ k 0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）【答案】C【解析】【分析】分k0和k0時，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，一次函數(shù)的圖象交y軸于負(fù)半軸，y隨著x的增大而增大，A選項錯誤，C選項符合；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，一

4、次函數(shù)的圖象交y軸于正半軸，y隨著x的增大而增減小，B. D均錯誤，故選：C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，熟記函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6 . 一次函數(shù)y x 1的圖象不經(jīng)過的象限是 （）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y x 1中k 1, b 1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié) 論.【詳解】解：Q 一次函數(shù)y x1中k 10,b10,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故答案選：C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y kx b k 0 中，當(dāng) k 0， b 0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限7

5、 下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而增大的函數(shù)是()A y 2xB y 2x 1C y x 2D y x 2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】- y=-2x中k=-2v0,，y隨x的增大而減小，故 A選項錯誤；y=-2x+1中k=-20, y隨x的增大而增大，故 C選項正確；,y=-x-2中k=-1 0時y隨x的增大而增大； k0 時 y 隨 x 的增大而減小；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵8.已知正比例函數(shù) y=kx (kwp經(jīng)過第二、四象限，點(k-1, 3k+5)是其圖象上的點，則 k 的值為()A. 3B. 5C. - 1D, - 3【答

6、案】C【解析】【分析】把x=k- 1, y=3k+5代入正比例函數(shù) y=kx解答即可.【詳解】把x=k- 1, y=3k+5代入正比仞函數(shù)的 y=kx,可得：3k+5=k (k-1),解得：ki = - 1, k2=5,因為正比例函數(shù)的 y=kx (kwQ的圖象經(jīng)過二，四象限，所以k0,所以k=T,故選C【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，掌握正比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵9.已知過點2, ?的直線yax0不經(jīng)過第一象限.設(shè)s a2b,則s的取值范圍是（A.5B.6C.D.試題分析：:過點2,? 3的直線ax0不經(jīng)過第一象限,b 02a b.1 b

7、32a 3.- s4a 63a6.2a 3 0 得 a3a0 得 3a 03a926,3aA 9 .6 626.，s的取值范圍是6故選B.考點：1.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;2 .直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;3 .不等式的性質(zhì).10.已知點（k, b）為第二象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)y kx b的圖象大致是（）A.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知條件直（k,b)為第二象限內(nèi)的點”推知k、b的符號，由它們的符號可以得到一次函數(shù)y=-kx+b的圖象所經(jīng)過的象限.【詳解】解：點（k, b）為第二象限內(nèi)的點,.k0,.-k0.一次函數(shù)y=-kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，觀察選項, 故選：D.【點睛

8、】D選項符合題意.本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系. 時，直線必經(jīng)過二、四象限； b0時，直線與 0時，直線必經(jīng)過一、三象限；y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點;kv 011.若關(guān)于x的一元二次方程x2 2x kb 1 y kx b的圖象可能是：0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)【答案】B【解析】【分析】【詳解】由方程x2 2x kb 1 0有兩個不相等的實數(shù)根可得 V 4 4 kb 1 0,解得kb0, b0時，一次函數(shù)y kx b的圖象過一三四象限，當(dāng)k0時，一次函數(shù)y kx b的圖象過一二四

9、象限，故答案選B.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 丫=2*和y= - x的圖象分別為直線11, 12,過點(1,0)作x軸的垂線交11于點A1,過點A1作y軸的垂線交12于點A2,過點A2作x軸的垂線交11于點A3,過點A3作y軸的垂線交12于點A4,，依次進(jìn)行下去，則點A2019的坐B.2100921010)D. (- 21009,21010)【答案】D【解析】【分析】寫出一部分點的坐標(biāo)，探索得到規(guī)律A2n+1 (-2) n, 2X( - 2) n (n是自然數(shù))，即可求解；【詳解】Ai (1, 2) , A2 ( - 2, 2) , A3 ( - 2, - 4) , A4 (4, -

10、 4) , A (4, 8), 由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A2n+1 ( - 2) n, 2X(-2) n (n 是自然數(shù))，2019 = 2 X 1009+1. A2019 (- 2) 1009, 2X(- 2) 1009,.A2019 ( - 21009, - 21010),故選D.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特點；能夠根據(jù)作圖特點，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y (cm)與所掛重物的質(zhì)量 x (kg)有下面的關(guān)系，那么彈簧總長 y (cm)與所掛重物x (kg)之間的關(guān)系式為()x(kg)0123456y(cm)1212.51313.51414.51

11、5A. y=0.5x+12B. y=x+10.5C. y=0.5x+10D. y=x+12【答案】A【解析】分析：由上表可知 12.5-12=0.5, 13-12.5=0.5, 13.5-13=0.5, 14-13.5=0.5, 14.5-14=0.5, 15- 14.5=0.5, 0.5為常量，12也為常量.故彈簧總長y (cm)與所掛重物x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.詳解：由表可知：常量為 0.5；所以，彈簧總長 y (cm)與所掛重物x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12.故選A.點睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式.P( 2, 5),則

12、不等式3x14. 一次函數(shù)y= 3x+ by= ax- 3的圖象如圖所示，其交點為+ bax3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()【解析】【分析】直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可. 【詳解】解：,由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x-2時，一次函數(shù)y=3x+b的圖象在函數(shù) y=ax-3的圖象的上方，不等式3x+b ax-3的解集為：x-2,在數(shù)軸上表示為：-b 1tI -5-J 0 1 2故選：A.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象求出不等式的解集是解答此題 的關(guān)鍵.15.若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過第一象限，則A. k3C. k0D. k0【

13、答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k, b的取值范圍，從而求解.【詳解】解：一次函數(shù) y= (k-3) x-1的圖象不經(jīng)過第一象限，且 b=-1,，一次函數(shù)y= (k-3) x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，.1k-30時，直線必經(jīng)過一、三象限.k0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點；b0時，y隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k0時，此函數(shù)圖象交 y軸于正半軸；當(dāng)b0時，此函數(shù)圖象交 y軸于負(fù)半軸.18 .對于一次函數(shù) y 2x 4,下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)值隨自變量的增大而增大B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限C.函數(shù)的圖象向下平移 4個單位長度得y

14、 2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是 0,4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得知A、 B 選項不正確，代入y=0 求出與之對應(yīng)的x值，即可得出 D不正確，根據(jù)平移的規(guī)律求得平移后的解析式，即可判斷C正確，此題得解【詳解】解：Ak=-20,，一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，故 A不正確；B、k=-20, 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故B不正確；C、根據(jù)平移的規(guī)律，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到的函數(shù)解析式為y=-2x+4-4,即 y=-2x，故 C 正確；D、令 y=-2x+4 中 y=0,則 x=2, 一次函數(shù)的圖象與 x軸的交點坐標(biāo)是（2

15、, 0）故D不正確.故選：C【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個選項本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題時，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19 下列命題中哪一個是假命題（）A 8 的立方根是2B.在函數(shù)y=3x的圖象中，y隨x增大而增大C.菱形的對角線相等且平分D.在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理分別判斷后即可確定正確 的選項【詳解】A、 8 的立方根是2，正確，是真命題；B、在函數(shù)y 3x的圖象中，y隨x增大而增大，正確，是真命題；C、菱形的對角線垂直且平分，故錯誤，是假命題；D、在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確，是真命題，故選C【點睛】考查了命題與定理的知識，能夠了解立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周 角定理等知識是解題關(guān)鍵.k?xkx b的不等式的解為()C. x 1D.無法確定20.在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于ykix b的圖象在函數(shù)求關(guān)于x的不等式kiX b