33112_《冪函數》教案5(第1課時)

1、幕函數( (第一課時) )1教學目標：1.了解幕函數的概念，會畫幕函數y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x2的 圖象，并能結合這幾個圖象，了解幕函數圖象的變化情況和性質。2能利用 描點法”畫出函數圖像，并觀察圖像的規(guī)律，培養(yǎng)學生數形結合的能力； 教學難點：幕函數的單調性與幕指數的關系。教學過程：情境引入，學生活動：問題1：如果毛毛購買了每千克1元的蔬菜w克，那么他需要的錢數p(元) 與購買的蔬菜量w(千克)之間有何關系？問題2：正方形邊長為a,面積為s，有何關系？ (s為a的函數；a為s的 函數。)問題3:正方體邊長為a，體積為V，有何關系？ (v為a的函數；a為v的 函數。)問題4

2、：如果某人ts內騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度為vkm/s， 則v等于？問1它們的對應法則分別是什么？2以上問題中的函數有什么共同特征？ 數學建構：幕函數定義及其圖象一般地，形如y =x (a R)的函數稱為幕函數，其中?為常數.幕函數的定義來自于實踐，它同指數函數、對數函數一樣，也是基本初等函數，同樣也是 一種“形式定義”的函數，引導學生注意辨析共同辨析這種新函數與指數函數的異同.練:下列函數中是幕函數的是(?)2?另另y =q-占占?A.y=3x ?D.y=x+1例1作岀下列函數的圖象：32o-1(1)y=x；(2)y 二 x(3)y二x； ；(4)y=x2；(5)y 二 x.觀察

3、與思考，觀察圖象，總結填寫下表:定義域值域奇偶性單調性定點幕函數性質歸納 共性：例二在同一坐標系中畫岀下列函數圖象，并加以比較：1123-1-2(1)y=x,y=x；(2)y=x,y=x。1小結：幕函數的概念;幕函數y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x2的圖象，結合圖象, 了解幕函數圖象的變化情況和性質?；顒犹骄浚禾接懩缓瘮?y二x的性質；(1)是正偶數；(2)-是正奇數；(3)當x0/:)，-1與0：1的圖象有何不同?作業(yè)：P732,3,幕函數(第二課時)教學目標：進一步了解幕函數的圖象與性質，并能解決有關比較大小問題和求變量范圍問題。 教學難點：根據幕函數的性質比較同指數的兩個或

4、多個幕值的大小。教學過程：1.復習引入:2例題解析：例一：根據下列條件對于幕函數y二x的有關性質的敘述，分別指岀幕函數y二X的圖象具有1下列特點之一時的的值，其中 -1,1,2,3。2(1)圖象過原點，且隨x的增大而上升。(2)圖象不過原點，不與坐標軸相交，且隨x的增大而下降;(3)圖象關于y軸對稱，且于坐標軸相交；(4)圖象關于原點對稱，且過原點；(5)圖象關于原點對稱，但不過原點。例2:求下列函數的定義域，并指岀其奇偶性，23 _-32 2(1) y =x;(2) y =x ；(3)y=x總結：練習：(mZ)的圖象與x軸、y軸都無交點，且關于原點對稱，求21.已知幕函數y= xm2的值2如圖所示，曲線是幕函數y在第一象限內的圖象，1已知.寫分別取_ 1,1, ,2四個值，則