中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《命題與證明》專題訓(xùn)練

1、命題與證明一、選擇題1 .下列命題中，錯誤的是（）A.矩形的對角線互相平分且相等C.等腰梯形的兩條對角線相等2 .下列說法中，正確的是（）A. 一個角的補角一定比這個角大C. 一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上3.已知下列命題中為真命題的是（）展的算術(shù)平方根是4;若 ma2>na2 ,則 m> n;正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是135。；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；平分弦的直徑垂直于弦.A.B.C."D.B.等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等-D.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.一個角的余角一定比這個角小D.有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角。4 .給出下列命

2、題：四條邊相等的四邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一 個角是直角的平行四邊形是矩形；兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。其中錯誤命題的個數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45 .下列命題中，真命題是A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑D. 垂直于同一直線的兩條直線互相垂直6 .下列命題中，真命題是（）A. 4的平方根是2B.同位角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補D. 0沒有立方根7 .下列命題是假命題的是（）A.三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊距離相等8 .等腰三角形底

3、邊的中點到兩腰的距離相等C.面積相等的兩個三角形全等D. 一個三角形中至少有兩個銳角8 .用反證法證明命題"三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60?！睍r，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中（）A.有一個內(nèi)角大于60°B.有一個內(nèi)角小于 60°C.每一個內(nèi)角都大于 60°D.每一個內(nèi)角都小于 60°9 .有下列4個命題：方程x2 -（亞+內(nèi)）x+后=0的根是 在 和后.在 ABC中，/ ACB=90 , CDL AB于 D,若 AD=4 BD= j ,貝U CD=3點P （x, y）的坐標(biāo)x, y滿足x2+y2+2x - 2y+2=0,若點P也在y=與的圖象上，

4、則k= - 1.若實數(shù)B.c滿足1+b+c>0, 1- b+cv0,則關(guān)于x的方程x2+bx+c=0 一定有兩個不相等的實數(shù)根，且較 大的實數(shù)根x0滿足-1vx0<1.上述4個命題中，真命題的序號是 .10 .下列命題中是真命題的是（）A. “面積相等的兩個三角形全等”是必然事件B. “任意畫一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件C. “同位角相等”這一事件是不可能事件D. “三角形三條高所在直線的交點在三角形的外部”這一事件是隨機事件A.同位角相等B.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C.不相等的角不是內(nèi)錯角D.同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行12 .下列四個命題中，假命題是（）A.順次連

5、接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形iB.四個角相等的四邊形是矩形C.三邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相平分且相等的四邊形是正方形、填空題13 .命題“直徑所對的圓周角是直角”的逆命題是 14 .下列命題中：若H =網(wǎng)，則至=b；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.是真命題的是.（填寫所有真命題的序號）15 .命題：“如果 m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”，則它的逆命題為： .16 .把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果-，那么”的形式 .17 .由紅點與藍點組成的 16行與16列的正方形點陣中，相鄰?fù)珒牲c用與點同色的線段連接，相鄰異色 兩點均用黃色的線段

6、連接.已知共有133個紅點，其中32個點在方陣白邊界上，2個點在方陣的角上.若共有196條黃色線段，試問應(yīng)有 條藍色線段.18 .如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是.（X = G若方是方程組a+b=1 或 a+b=0;19 .用反證法證明"三角形三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”時應(yīng)首先假設(shè) 20 .下面三個命題:函數(shù)y=-2x2+4x+1通過配方可化為 y=- 2 （x - 1） 2+3;最小角等于50。的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號為 .、解答題21 .命題“如果兩個角有公共頂點且互補，那么這兩個角是鄰補角”是

7、真命題嗎？如果是，說出理由；如 果不是，請舉出反例.22 .小紅、小強、小華三名同學(xué)中有一個把教室打掃得干干凈凈，事后，老師問他們?nèi)耸钦l做的好事.小紅說：“是小強做的”；小強說：“不是我做的”；小華說：“不是我做的”如果他們?nèi)酥杏袃蓚€說了假話，一人說了真話，那么老師能判定教室是哪個打掃的嗎？（要有分析）23 .用反證法證明命題“已知 D, E分別為 ABC的邊AB, AC上的點，BE, C法于點F,則BE, CD不能互 相平分”是真命題.24 .如圖是某汽車維修公司的維修點在環(huán)形公路上的分布圖.公司在年初分配給A B, C, D四個維修點某種配件各50件.在使用前發(fā)現(xiàn)需將 A B, C,

8、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40, 45, 54, 61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次為多少？說明理由.（注：n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n）25 .請判斷下列命題的真假性，若是假命題請舉反例說明，若是真命題，請證明.(1)三角形一條邊的兩個頂點到這條邊的中線所在直線的距離相等.若a< 1,則點/一加+3, 口- 1)在第四象限.26 .嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形 ABCD并寫出了如下不完整的已知和求證.(1)已知：如圖1,在四邊形 ABCD43, BC=

9、AD AB=求證：四邊形ABC虛 四邊形.填空，補全已知和求證；(2)按嘉淇的想法寫出證明；(3)用文字敘述所證命題的逆命題為 aI I嘉淇我的想;提：利用三角附 全詠儕提尚蛆時邊分 刖平H的四邊柜是平f亍四 邊范案證明聞二參考答案 一、選擇題1.D 2.C 3. D 4. B 5.C 6. B 7. C 8. C 9.10. D 11. D 12.二、填空題13.90°圓周角所對的弦是直徑14.15.“如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)”16.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行17.13418.36° , 72° , 72°19.三角形三

10、個內(nèi)角中最多有一個銳角20.三、解答題21 .解:它是假命題.例如：/ AOB=60 , /COD=120 , / AO*口/ COM公共頂點且互補，但它們不是鄰補角.ID22 .解：若小紅說的是對的，那么小強，小華就是錯的，那么小紅與小華的話相矛盾;若小華說的是對的，那么小紅，小強就是錯的，那么三人之話也相矛盾； 所以小強所說的是對的.分析出是小華做的.教室是小華打掃的.23.證明：設(shè)BE, CD互相平分. BE和CD互相平分，連接DE則四邊形 DEC跟平行四邊形,BD/ EC,BD和EC不相交.與 ABC中，AB和AC相交于A矛盾.BE和CD不能互相平分.A E C24. 解：根據(jù)互不相鄰兩點 B.D, B處至少調(diào)整5件次，D處至少調(diào)整11件次，兩處之和至少 16件次,因而四個維修點調(diào)動件次至少16件，又A.B的配件減少，C.D的配件增加，所以從A調(diào)11件到D,從B調(diào)1件到A,調(diào)4件到C,共調(diào)整了 11 + 1+4=16件.綜上，最少調(diào)動16件次.25. (1)解：真命題，如圖，BF是AC上的中線，則af=bf因為£AFD= £CF居£ADF= £CEF ，所以A-LDF m JCEF ,所以 AD=CE(2)解：若則2n- -2, - 2zt 3=1,.d= 1,