密立根油滴實驗制圖

1、密立根油滴實驗制圖表1 每顆油滴的電荷量表(×10-19 C)油滴序號12345678910電量(×10-19C)3.04 4.836.347.7712.5018.2227.0528.8730.1361.0電量為e的倍數(shù)234581117181938根據(jù)表5-2繪制下圖5-1。以自然數(shù)n為橫坐標, 以所測得的電荷量q 為縱坐標作n - q 方格圖. 自原點向測量值中最小電荷量的格點依次作射線, 若有某一射線與圖中所經格點均相交, 則證明電荷的不連續(xù)性,且將各格點對應電荷值除以格點下對應的n 值并取平均即求得元電荷量。就是所求電子電荷ei 的值。圖2 作圖法數(shù)據(jù)處理（取表1的

2、數(shù)據(jù)）由表2知道油滴中帶最少電荷值3.04×10-19 C.取q 電荷量子數(shù)n =1，那么按照q = ne 假設，由圖5-1，連接黃線得一條直線，發(fā)現(xiàn)黃線沒有完全落在垂直線與水平電量線上，說明不滿足， q 電荷量子數(shù)不為1；同理，取n=2 連接得紅線，紅線完全落在垂直線與水平電量線相交點上；n =3連接得藍線，藍線完全沒有落在垂直線與水平電量線上，q 電荷量子數(shù)不為1。因為黃線與水平線上各個相交點近似與各條垂直線重合，應該取的是紅線，得出電荷值3.04×10-19 C的n=2，此方法證實了電子的量子化特性，但是估算值與整數(shù)的接近程度均不好，甚至相差太遠， 則此方法誤差較大，

3、甚至失效。 如n=4的估算值恰恰應取第3組。假設根據(jù)已知用第3組估算值處理數(shù)據(jù),所得的結果1.512 ×10-19 C，與元電荷的公認值e = 1. 602 ×10-19 C 的相對誤差超過10%，誤差是相當?shù)拇?可見無法處理該組實驗數(shù)據(jù)。5.3 對作圖法的改進 由上文可以看出, 作圖法處理結果中，當qmin =3.04×10-19 C 時,根據(jù)e的公認值判斷可知誤差較大，由此可見該方法確實有一定的局限性。作圖法局限性即要求qmin要有足夠的精確度。 若qmin誤差較大,則得不到預想的結果。由于上表選了最小的電荷作qmin，結果是有誤差大于10%，針對以上出現(xiàn)的問

4、題，因此取次最小的qi 為新的qmin去作相同的處理。其他步驟和作圖法相同改進后的圖表如下：表3 每顆油滴的電荷量表(×10-19 C)油滴序號12345678910電量(×10-19C)3.04 4.836.347.7712.5018.2227.0528.8730.1361.0橫坐標表示自然數(shù)n(0、1、2、3、4、)；縱坐標表示油滴的電荷量q，將表3的每顆油滴的電荷量表中的數(shù)據(jù)分別描繪坐標圖如圖5-2電子電量坐標圖，根據(jù)圖5-2電子電量坐標圖可以看出各點的連線逼近一條直線，分別用實驗測得的油滴的電荷量q1 、q2 、qi 、qn 依次除以其中橫坐標對應的n值,結果如表5-3所示圖4 電子電量坐標圖表5-3 改進后的數(shù)據(jù)表qi電荷量×10-19 C坐標ne(×10-19 C)e平均×10-19 C3.0421.5771.5984.8331.5706.3441.5127.7751.60712.5081.60318.22111.59827.05171.60728.87181.59230.13191.59961.01381.601=1.598×10-19 C =0.87% 電荷量的實驗值為（1. 5980.0087）×10-19 C ,與公認值的誤差小于 1 % ,可見取次最小電荷量有效地克服了原來方法的局限性,