2.1第三講-邊緣檢測ppt課件

1、邊緣檢測為什么要講邊緣檢測？邊緣：穩(wěn)定的視覺特征，人類經(jīng)驗的結果邊緣：穩(wěn)定的視覺特征，人類經(jīng)驗的結果 基本步驟： 濾波：改善與噪聲有關的邊緣檢測器的性能； 一般濾波器降導致了邊緣的損失； 增強邊緣和降低噪聲之間需要折衷 加強：將鄰域強度值有顯著變化的點突顯出來 邊緣增強一般是通過計算梯度幅值來完成的 檢測：最簡單的邊緣檢測判據(jù)是梯度幅值閾值邊緣連接：從無序邊緣表形成有序邊緣表的過程邊緣跟蹤：一個用來確定輪廊的圖像搜索過程 定位：邊緣的位置和方位在子像素分辨率上估計。 邊緣檢測算法邊緣檢測算法任何一種神經(jīng)細胞的輸任何一種神經(jīng)細胞的輸出都依賴于視網(wǎng)膜上的許出都依賴于視網(wǎng)膜上的許多光感受器；多光感受

2、器；任何一個光感受器的輸任何一個光感受器的輸出將對許多神經(jīng)細胞的輸出將對許多神經(jīng)細胞的輸出有貢獻。出有貢獻。感受野定義：感受野定義：直接或間接影響某一特直接或間接影響某一特定神經(jīng)細胞的光感受器細定神經(jīng)細胞的光感受器細胞的全體。胞的全體。 感受野感受野(Perception Field) On型感受野：由中心的興奮區(qū)域和周邊的抑制區(qū)域構成的同心圓結構Off型感受野：由中心抑制和周邊興奮區(qū)域構成的同心圓結構神經(jīng)節(jié)細胞感受野分兩大類：感受野的啟發(fā)？神經(jīng)節(jié)細胞對落入其感受野內的對比度有選擇性的敏感性要比落入整個感受野上的總光強的信息更加敏感。貓視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細胞的感受野及其反應形式貓視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細胞的感

3、受野及其反應形式馬赫帶現(xiàn)象心理學及其生理馬赫帶現(xiàn)象心理學及其生理基礎基礎主觀視覺：亮的特亮、暗的特暗主觀視覺：亮的特亮、暗的特暗亮暗刺激物位于亮暗刺激物位于On型感受野不同型感受野不同位置時，其位置時，其GC反應放電頻率圖反應放電頻率圖感受野的剖線感受野的剖線極坐標形式）極坐標形式）邊緣檢測邊緣點的物理意義 （亮暗刺激物）A 空間曲面的不連續(xù)點：表面法線方向不連續(xù)B 不同材料或者不同顏色 產(chǎn)生的C 物體與背景的分割線： 表面的法線方向連續(xù)D 陰影引起的邊緣灰度的不連續(xù)點或灰度變化劇烈的地方邊緣和噪聲：高頻跳變邊緣點和噪聲點邊緣檢測： 檢測信號的高頻分量如何區(qū)別邊緣和噪聲？ill-posed p

4、roblem邊緣的數(shù)學模型信號的邊緣及其微分二維圖像信號的微分加強）二維信號f(x,y)的梯度二維信號的一階導數(shù)二階導數(shù)(Laplace算子) 各向同性邊緣檢測的基本方法：檢測 一階導數(shù)局部最大值或者兩 階導數(shù)過零點Tyfxfyxfg,),(22yfxf22222yfxff微分濾波器ABC一維有噪聲的信號n濾波后的信號n濾波后信號的一階導數(shù)n邊緣檢測運算：設計平滑濾波器h(x)，檢測 n 的局部最大值或 的過零點。 dssxhsfxhxfxg xhxfdssxhsfdssxhsfdxddxxhxdfxg xhxf xhxf 基本步驟： 濾波：改善與噪聲有關的邊緣檢測器的性能； 一般濾波器降導致

5、了邊緣的損失； 增強邊緣和降低噪聲之間需要折衷 加強：將鄰域強度值有顯著變化的點突顯出來 邊緣增強一般是通過計算梯度幅值來完成的 檢測：最簡單的邊緣檢測判據(jù)是梯度幅值閾值邊緣連接：從無序邊緣表形成有序邊緣表的過程邊緣跟蹤：一個用來確定輪廊的圖像搜索過程 定位：邊緣的位置和方位在子像素分辨率上估計。 邊緣檢測算法邊緣檢測算法微分濾波器要求： h(x)一階及二階可微。 高斯濾波器 xhx, 0 1xh 22221xexh 22232xexxh 121222322xexhx離散信號的差分濾波器濾波后的一維信號一階差分運算前向差分：h(1)(n)=h(n+1)-h(n)后向差分：h(1)(n)=h(n

6、)-h(n-1)前后向平均差分：h(1)(n)=0.5h(n+1)-h(n-1)二階差分h(2)(n)= 1/4h(n+2)+ h(n-2)-2h(n)離散函數(shù)的離散卷積與差分運算也可以交換 nnmhnfmg nnmhnfmg1差分濾波器高斯差分濾波器：c歸一化常數(shù)窗口算子 222ncenh離散化后的有限窗口算子高斯濾波-正態(tài)分布正態(tài)分布是自然科學與行為科學中的定量現(xiàn)象的一個方便模型。正態(tài)分布出現(xiàn)在許多區(qū)域統(tǒng)計：例如, 采樣分布均值是近似地正態(tài)的，既使被采樣的樣本總體并不服從正態(tài)分布。另外，常態(tài)分布信息熵在所有的已知均值及方差的分布中最大，這使得它作為一種均值以及方差已知的分布的自然選擇。在信

7、息論中，熵被用來衡量一個隨機變量出現(xiàn)的期望值。它代表了在被接收之前，信號傳輸過程中損失的信息量。（期望自信息）熱傳導在三維的等方向均勻介質里的傳播可用以下方程表達：Gauss卷積：最常用的圖像線性光滑化方法類似于熱傳導方程推廣到非線性濾波：各向異性非線性擴散方程圖像處理的變分和偏微分方程方法Roberts算子梯度幅值計算近似方法用卷積模板表示： 1, 1 1, 1,jifjifjifjifjiG2X2梯度算子？梯度交叉算子3X3梯度算子！SobelSobel算子算子梯度幅值:其中的偏導數(shù)用下式計算： c = 2用卷積模板來實現(xiàn)22yxssM)()()()(456210670432acaaaca

8、asacaaacaasyx45637210,aaaajiaaaaPrewitt算子算子與Sobel算子的方程完全一樣，但c=1,該算子沒有把重點放在接近模板中心的 像素點按照濾波、增強和檢測這三個步驟比較各種方法:(定位暫不討論)各種算法的比較原始圖像 77高斯濾波后的圖像未濾波的邊緣檢測效果未濾波的邊緣檢測效果 濾波后的邊緣檢測效果濾波后的邊緣檢測效果a) Roberts b) Sobel c) Prewitt基于一階導數(shù)的邊緣檢測濾波基于圖像強度的一階導數(shù)加強計算梯度幅值檢測閾值分割卷積：conv 邊緣檢測：edge(I, method)二階微分算子二階微分算子圖像強度的二階導數(shù)的零交叉點

9、就是找到邊緣點用閾值進行邊緣檢測和用二階導數(shù)的零交點進行邊緣檢測示意圖 拉普拉斯算子拉普拉斯算子拉普拉斯算子是二階導數(shù)的二維等效式:22222yfxffh(2)(n)= 1/4h(n+2)+ h(n-2)-2h(n)x方向上的二階差分y方向上的二階差分)1,),2 1,(jifjifjif), 1),2, 1(jifjifjif用算子表示：希望鄰域中心點具有更大的權值 010141010214142041412LapLace算子的運算結果0006-600000030-3008888822222888882222288888222228888822222888882222288888222222

10、 2 2 2 2 5 8 8 8 82 2 2 2 2 5 8 8 8 82 2 2 2 2 5 8 8 8 82 2 2 2 2 5 8 8 8 82 2 2 2 2 5 8 8 8 82 2 2 2 2 5 8 8 8 8基于二階導數(shù)的邊緣檢測線性內插一維線性內插f(b)=f(a)+(b-a)/(c-a)*(f(c)-f(a)，abc二維線性內插?Interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)Z=Z(x,y)：已知數(shù)據(jù)XI，YI：要插值的數(shù)據(jù)點Method：linear，cubicLoG算法基本特征：平滑濾波器是高斯濾波器增強步驟采用二階導數(shù)(二維拉普拉斯函數(shù))邊緣檢測判據(jù)是二階導

11、數(shù)零交叉點并對應一階導數(shù)的較大峰值使用線性內插方法在子像素分辨率水平上估計邊緣的位置 Marr和Hildreth將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結合在一起，形成LoGLaplacian of Gaussian算法，也稱之為拉普拉斯高斯算法LoG算子的輸出是通過卷積運算得到的，h x yg x yfx y( , ) ( , )( , ) 2根據(jù)卷積求導法有其中：h x yg x yfx y( ,)( ,)( ,) 22222422222g x yxyexy(,)稱之為墨西哥草帽算子 一維和二維高斯函數(shù)的拉普拉斯變換圖的翻轉圖，其中=2 5X5拉普拉斯高斯模板 拉普拉斯高斯邊緣檢測結果拉普拉斯高斯邊緣

12、檢測結果 Canny 邊緣檢測器：最優(yōu)邊緣檢測器(1)階躍邊緣：具有局部最大梯度幅值的像素點(2)低通濾波器、噪聲梯度數(shù)字逼近。(3)梯度數(shù)字逼近必須滿足兩個要求： 1) 逼近必須能夠抑制噪聲效應 ； 2) 必須盡量精確地確定邊緣的位置(4)最佳折衷方案：高斯函數(shù)的一階導數(shù), 2Canny邊緣檢測器是高斯函數(shù)的一階導數(shù)，是對信噪比與定位之乘積的最優(yōu)化逼近算子圖象的信噪比：等于信號與噪聲的功率譜之比，但通常功率譜難以計算，有一種方法可以近似估計圖象信噪比，即信號與噪聲的方差之比。首先計算圖象所有象素的局部方差，將局部方差的最大值認為是信號方差，最小值是噪聲方差，求出它們的比值，再轉成dB數(shù)。(4

13、) 最佳折衷方案：高斯函數(shù)的一階導數(shù), 1高斯平滑和梯度逼近相結合的算子在邊緣方向上是對稱的，在垂直邊緣的方向上是反對稱的該算子對最急劇變化方向上的邊緣特別敏感，但在沿邊緣這一方向上是不敏感的，其作用就象一個平滑算子） 2/)1, 1 1, 1,(,2/), 1 1, 1, 1,(,jiSjiSjiSjiSjiQjiSjiSjiSjiSjiP 3幅值和方位角幅值和方位角:22,jiQjiPjiM) ,/ ,(arctan,jiPjiQji,;,jiIjiGjiS2使用一階有限差分計算偏導數(shù)的兩個陣列使用一階有限差分計算偏導數(shù)的兩個陣列P與與Q：1求圖像與高斯平滑濾波器卷積求圖像與高斯平滑濾波器

14、卷積: Canny 邊緣檢測器4非極大值抑制非極大值抑制NMS ） ：細化幅值圖像中的屋脊帶，即只保留幅值局部變化最大的細化幅值圖像中的屋脊帶，即只保留幅值局部變化最大的點點 *將梯度角的變化范圍減小到圓周的四個扇區(qū)之一，將梯度角的變化范圍減小到圓周的四個扇區(qū)之一，*方向角：*幅值：j)i,Sector(,ji) ,NMS(,jijiMjiN5取閾值取閾值 * 將低于閾值的所有值賦零值，得到圖像的邊緣陣列將低于閾值的所有值賦零值，得到圖像的邊緣陣列 * 閾值閾值太低和陰影太低和陰影假邊緣假邊緣; * 閾值閾值取得太高取得太高部分輪廊丟失部分輪廊丟失. * 選用兩個閾值選用兩個閾值: 更有效的閾值方案更有效的閾值方案 基本思想：基本思想： 取高低兩個閾值作用在幅值圖取高低兩個閾值作用在幅值圖Ni,j，t1=2t2, 得到兩個邊緣圖，得到兩個邊緣圖， 高閾值和低閾值邊緣圖。高閾值和低閾值邊緣圖。 連接高閾值邊緣圖，出現(xiàn)斷點時，在低閾值連接高閾值邊緣圖，出現(xiàn)斷點時，在低閾值 邊緣圖中的邊緣圖中的8鄰點域搜尋邊緣點。鄰點域搜尋邊緣點。Canny 邊緣檢測算法 (1) 用高斯濾波器平滑圖像 (2) 用一階偏導有限差分計算梯度幅值和方向 (3) 對梯度幅值應用非極大值抑制 (4) 用雙閾值算法檢測和連接邊緣 7X7高斯濾波模板13X13高斯