合理運用遷移規(guī)律提高教學有效性明珠小學

1、合理運用遷移規(guī)律 提高教學有效性遷移理論在小學數(shù)學教學中有效運用的實踐與研究浦東新區(qū)明珠小學 周潔晨“授人以魚，不如授人以漁?！备嬖V我們，教育的重點在于學習方法的傳授，而不僅僅是書面知識的灌輸。小學生正處于好奇心和求知欲都非常旺盛的時期，認知和思考也正在不斷成熟完善，因此，這一時期教師需要對學生的學習進行正確的引導，鼓勵、啟發(fā)學生在學習中合理聯(lián)想，利用自己所學的數(shù)學知識解決生活中的數(shù)學問題，利用已學的知識聯(lián)系推導未學知識。學習遷移，又叫“訓練的遷移”或“學習的轉遷”，是指一種學習對另一種學習的影響，或已經獲得的知識經驗對完成其他活動的影響。學習遷移可分為正遷移和負遷移。學習遷移是個復雜的心理過

2、程，在學習新知識時，由感知誘發(fā)產生聯(lián)想，而回憶起舊知識；通過思維活動，再將與新知識相類似的舊知識轉移到新知識中。因此，在教學中充分運用遷移規(guī)律與原理，從學生已有的生活經驗和學習經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在數(shù)學學習的能力、思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。一、形成小學數(shù)學遷移應用的知識結構序列從遷移的角度，合理編排教材的標準是使教材達到結構化、一體化。通過對教材內容進行系統(tǒng)、有序的分類、整理與概括，可以將繁瑣、無序、孤立的信息轉化為簡明、有序、相互聯(lián)系的內容結構。而有組織的合理的教材結構又可以促進學生對

3、教材內容的深層次的加工與理解，有助于學生構建合理的知識結構，使學生的學習達到融會貫通。綜觀小學數(shù)學教材體系，根據(jù)數(shù)學課程標準以及學生的認知規(guī)律，制定了一至五年級“數(shù)的認識”、“數(shù)的運算”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”的小學數(shù)學遷移應用的知識結構序列。如：數(shù)的運算：年級知識點遷移點一年級20以內數(shù)加減法10以內數(shù)的加減法一年級100以內數(shù)加減法20以內數(shù)的加減法二年級乘法、除法相同加數(shù)連加、連續(xù)減去幾個相同的數(shù)二年級多位數(shù)的加減法100以內數(shù)的加減法三年級多位數(shù)的乘法一位數(shù)的乘法、整十、整百數(shù)的乘法四年級分數(shù)的加減法整數(shù)的加減法四年級小數(shù)的加減法整數(shù)的加減法四年級運算定律、

4、運算性質四則運算五年級小數(shù)的乘除法整數(shù)的乘除法五年級小數(shù)的簡便運算整數(shù)的簡便運算二、合理運用正遷移，促進知識建構（一）滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)遷移品質分類討論思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)方程思想、極限思想、化歸思想、歸納思想等等都是數(shù)學思想的靈魂，是連接數(shù)學知識和數(shù)學能力的紐帶和橋梁。數(shù)學教學的重要任務就是在數(shù)學活動的過程中，讓學生掌握數(shù)學思想方法，并把這些思想方法能夠正確的遷移到解決具體的題目中去，從而培養(yǎng)其學生的創(chuàng)造性學習能力。1、滲透化歸思想，構建遷移知識網(wǎng)絡化歸的思想就是設法把待解決的問題通過某種轉化歸結到一類已經解決或容易解決的問題，最終獲得解決原題的一種手段或方法，以此來構建遷移知識網(wǎng)絡。例

5、如梯形上底為5cm，下底為7cm，高為4cm，面積是多少？ S=5×4÷2+7×4÷2（57）×4÷224（cm2）。若上底為0呢？S（07）×4÷214（cm2），這時梯形轉化成三角形，S7×4÷214（cm2） 若上底也為7cm呢？ 這時梯形轉化成平行四邊形，S（77）×4÷228 （cm2） 這樣就構建了三角形、梯形、平行四邊形的知識網(wǎng)絡，讓學生看到它們之間的內在聯(lián)系，加深了知識的理解和記憶。2、滲透數(shù)形結合的思想方法，提高學生遷移思維的能力數(shù)形結合思想是指將數(shù)與圖形結

6、合起來解決問題的一種思維方式。著名的數(shù)學家華羅庚曾經說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”這就是在強調把數(shù)和形結合起來考慮的重要性。把問題的數(shù)量關系轉化為圖形的性質，或者把圖形的性質轉化為數(shù)量關系，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化。（1）采用數(shù)形結合思想展開概念教學許多數(shù)學概念比較抽象，尤其是低年級學生以形象思維為主，建立抽象的概念有很大難度，采用數(shù)形結合思想展開數(shù)學概念的教學，運用直觀圖形進行分析比較，能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，從而幫助學生理解和掌握數(shù)學概念。在二年級第二學期數(shù)射線上的數(shù)里面用數(shù)軸上的點來表示數(shù)，就是最簡單的數(shù)形結合思想的體現(xiàn)，結合數(shù)軸表示數(shù)，能幫助學

7、生較好地理解相鄰數(shù)、相鄰整十數(shù)、相鄰整百數(shù)等概念，以及進行兩個數(shù)的大小比較。ab0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000例如上圖，在數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為a、b，a的相鄰整十數(shù)是( )和（ ），b的相鄰整百數(shù)是（ ）和（ ）。教學中首先引導學生根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，得到a=200、b=490。值得注意的是這一步所得的結果就是由“形”到“數(shù)”的過程，要特別引起學生思想上的關注。這就是完全將圖形遷移到數(shù)量上來。我們也可以繼續(xù)利用圖形，在數(shù)軸上比較a、b的大小等等。把圖形和數(shù)量結合起來的解題，這種巧妙的結合可以使一些紛繁無序，難以上手的問題獲得簡解。

8、（2）采用數(shù)形結合思想分散知識難點每個知識點所衍生出的難點是學生學習求知道路上的障礙，如何排除這個障礙，關系到教學目標的最后落實，教學任務的全面實現(xiàn)。而要使學生產生難點不難、易于掌握的感覺，一個重要的教學手段就是，減緩坡度進行遷移。例如四年級雞兔同籠問題，這是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題。原先是小學奧數(shù)學習的內容之一，現(xiàn)作為數(shù)學教材數(shù)學廣角的內容，對于大多數(shù)學生來說有比較大的難度，在教學中教師是這樣設計的。例題：籠子里共有8只雞和兔，共有22條腿，雞有幾只，兔子有幾只？引導學生這樣想： 我們可以畫圖：一個“”表示一只雞。如果籠子里都是雞 每只雞有2條腿，8只雞就有16條腿 2×8=16

9、（條）共有22條腿，還少了6條腿，由于籠子里不單單只有雞，還有兔子，由于兔子有4條腿，雞有2條腿，用一只兔子換一只雞就多了兩條腿。但籠子里雞兔數(shù)量沒有變化，這樣少6條腿，就需要用三只兔子換三只雞。用“數(shù)形結合”的策略把雞兔同籠這一難題加以概括并抽象成算式，將學生在各個教學環(huán)節(jié)中初步建構起的數(shù)學模型一一提煉，幫助學生建構數(shù)學模型。再由“雞兔”到“龜鶴”再到“人狗”，這一循序漸進的遷移過程只是換了個“包裝”，是對問題原型表象的概括。引導學生進行聯(lián)系、對比、分析，學生的思維在不斷的內省、自悟中得到提升，自主建構雞兔同籠問題的模型，難點也就迎刃而解了。3、滲透類比的思想方法，促進知識遷移類比是根據(jù)兩種

10、事物在某些特征上的相似，得出它的在其他特征上也可能相似的結論，把熟悉的與不熟悉的事物聯(lián)系起來，以熟悉的事物特征為基礎，去認識不熟悉事物的思想方法。在數(shù)學教學中，每一個數(shù)學問題的解決，無不是舊知識向新知識遷移的典型事例，而怎樣促進舊知識向新知識的遷移，則是一個既重要又有必要探討的問題。加強知識間的類比，是促進舊知識向新知識遷移的一種有效途徑。教師可以根據(jù)教材的知識體系和學生的認識規(guī)律，精心設計教學過程，有機地滲透類比思想方法，引導學生利用已有的知識經驗去理解新知，在類比中發(fā)現(xiàn)知識共同的本質屬性，及時將新知同化到原有認知結構中，促進知識遷移。 如：將小數(shù)四則運算與整數(shù)四則運算類比，我們不妨以小數(shù)乘

11、法運算與整數(shù)乘法之間的類比作為例。×4（ ） 98×4（ ）9.8 98× 4 × 439.2 392教師在教學時，可先引導學生觀察兩個乘法式子的相同點和不同點，發(fā)現(xiàn)除了9.8和98不同外，其余都相同，而學生已經學過整數(shù)乘法運算法則，會計算98×4，于是教師可以繼續(xù)讓學生猜測如果將9.8擴大10倍變成98，那么第一道式子的計算方法完全與第二道式子的計算方法相同，但是應提醒學生注意由于一個因數(shù)擴大了10倍，積也相應擴大10倍，要想得到原題的結果，應把所得結果392縮小10倍，即是39.2。教師在傳授知識的同時，也要有意識、有目的地挖掘出隱含在基礎

12、知識中的數(shù)學思想，引導學生積極參與概念的形成過程、結論的探索發(fā)現(xiàn)和推導過程、問題的探究解決過程，從知識的發(fā)生過程中領悟、體驗數(shù)學思想方法。只有用數(shù)學思想武裝起來、具有良好思維品質的學生，才能在解決問題時有遠見和洞察力，游刃有余地進行知識遷移。（二）加強新舊知識的聯(lián)系，設置遷移情境遷移所依賴的主要條件是不同知識存在著共同的因素，前后教材的共同因素越多，就越容易產生正向的遷移。在教學新課時，通過發(fā)掘新舊知識的共同因素，并充分利用這些共同的因素，創(chuàng)設遷移情境，就可以溝通新舊知識的內在聯(lián)系，逐步提高學生學習和探索新知識的能力。所以，在課堂教學中，應盡量在回憶有關舊知識的基礎上引出新知識。1、復習引入階

13、段的遷移情境設置復習鋪墊的主要目的是激活學生頭腦中已有的相關舊知，找準新知的生長點。復習引入階段是為學生學習新知識提供知識、能力和心理上的準備，即為學習新知鋪平道路,喚醒學生的積極思維,主動參與探索新知的活動。復習鋪墊必須“鋪”在關鍵上，“墊”在要害處，千萬不能“喧賓奪主”，要努力做到“短（時間短）、平（形式平實）、快（反饋快速）”，直奔主題且迅速觸及教學重點。如教學除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時，可以先設計這樣一組題目：720÷6=( ),720÷12=（ ），720÷240=（ ）學生通過計算除數(shù)是一、二、三位數(shù)的整數(shù)除法，復習整數(shù)除法的計算步驟和試商的方法，著重理解

14、“除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫商”這句話的含義，從而使學生在學習新知識時更好地理解“商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的道理，促進學習的遷移。2、探究新知階段的遷移情境設置探究新知階段，教師要注意從學生已有的知識和經驗出發(fā)，為學生在認知系統(tǒng)中找到與新知識相關聯(lián)的舊知識作為鏈接點，并在鏈接點的基礎上，從舊經驗的角度做類比遷移，讓新舊知識之間建立起內在聯(lián)系，促進學生知識遷移。如教學除數(shù)是小數(shù)的除法時，可以根據(jù)如何處理“小數(shù)點”設計一組復習題： 除數(shù)擴大10倍，要使商不變，被除數(shù)應該怎樣？除數(shù)擴大100倍呢？把5.34擴大10倍，小數(shù)點應該怎樣移動？擴大100倍呢？引導學生把除數(shù)是小數(shù)的除法

15、轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法作好知識上和技能上的準備。3、鞏固練習階段的遷移情境設置教學活動中的各種練習，是學生應用知識的一種重要形式。這種知識的應用，同知識能力的遷移有著密切的關系。有些心理學家把知識的應用看作是知識的再遷移。因此，在鞏固練習階段重視練習的設計，充分利用遷移規(guī)律去提高學生解決問題的能力，并注重在練習的過程中適時適度地進行滲透和拓寬，為后繼學習作好進一步的遷移準備。如小數(shù)的除法一課，在新課結束后，可以設計一組專門訓練小數(shù)除法中處理小數(shù)點的基本訓練題，只要求將除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法，不必再去計算。例如：在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。÷0.4（ ）÷

16、7;0.305（ ）÷305 ÷0.04（ ）÷÷0.305（ ）÷305 ÷0.004（ ）÷÷0.305（ ）÷305 這樣就突出了重點，讓學生有更多的時間去突破難點，有利于知識的遷移。（三）創(chuàng)設遷移氛圍，提高遷移能力 當學生的創(chuàng)造力正處于某種良好的準備狀態(tài)時，教師應不失時機地誘導他們去創(chuàng)造性解題。這就需要教師在教學中創(chuàng)設遷移氛圍，以此來提高學生的遷移能力。如在學生掌握長方體、正方體的體積計算之后，教師呈現(xiàn)一塊不規(guī)則的橡皮泥，要求學生嘗試不同的方案計算體積。學生經過獨立思考與合作交流，找到三種解決方案

17、：（1）先捏成長方體或正方體，再計算。（2）浸沒在長方體水槽中，計算上升部分水的體積。（3）稱出橡皮泥的重量，再除以每立方厘米橡皮泥的重量（比重）。解決方案的獲得來自于學生對知識遷移的主動運用，然后予以進一步提煉，使遷移能力在知識形成的過程中共同生成。三、有效避免負遷移，排除學習干擾1、注意知識間的聯(lián)系與區(qū)別，避免“痕跡性”的錯誤在學習了新知識后，學生受原有的思維干擾，或者是受新的思維干擾，容易出現(xiàn)一種在心理學上稱為是“痕跡性”的錯誤。在教學中可以先復習一下舊知識，并把新舊知識比較分析一下，就能避免干擾。如四年級折線統(tǒng)計圖一課，教學中教師把前面學過的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖進行比較：折線統(tǒng)計圖和

18、我們前面學過的哪種統(tǒng)計圖很相像？折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖哪里是一樣的？折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？使學生在比較中認識了折線統(tǒng)計圖，知道了各部分的名稱，明確了折線統(tǒng)計圖的特征。在認識了折線統(tǒng)計圖的基礎上，把折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表進行對比，在觀察、比較中，體會到了折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢：不僅能清楚地反映數(shù)據(jù)的多少，而且能更好地看出數(shù)據(jù)的增減變化情況，培養(yǎng)了學生的統(tǒng)計意識。2、加強判斷和糾錯的練習在學習了新知識后，采用判斷和糾錯的題型，可以使學生深刻理解知識，培養(yǎng)思維的深刻性。如四年級學習“運算定律”后，課上教師精心設計了幾道判斷題，這些都是以前學生對幾道計算題的錯誤或不當做法。這樣算對嗎？180 - 6

19、0× 2 360 ÷ 9 × 4 47 + 25 × 2= （180 - 60） × 2 = 360 ÷ （9 × 4） = 47 + （25 × 2）= 20 × 2 = 360 ÷ 36 = 47 + 50= 40 = 10 = 97這些做法是學生學習運算定律之后產生的負遷移。此時學生頭腦中“簡便運算”的信息特別強，部分學生只注重簡便運算的表面形式，而忽視了題目本身是否具備使用運算律或運算性質進行簡便運算的特征。通過課上幾分鐘的改錯練習，學生解答此類題目的正確率明顯提高。3、加強對比訓練互相聯(lián)系的知識學