河北省保定市2011屆高三摸底統(tǒng)考(數(shù)學(xué))(word版)

1、 河北保定市2011屆高三年級(jí)摸底考試數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)、學(xué)校、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。3考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1（理）復(fù)數(shù)等于（ ）ABC1D2（文）的值是（ ）ABCD2全集U=2，3，4，5

2、，6，集合的真?zhèn)€集個(gè)數(shù)是（ ）A8B7C5D33已知函數(shù)的x范圍是（ ）ABCD4（理）若=2，則a的值為（ ）A3B3C15D15（文）曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（ ）ABCD5的值為（ ）ABCD6若函數(shù)同時(shí)滿足：（1）有反函數(shù)；（2）是奇函數(shù)；（3）定義域與值域相同，則的解析式可能是（ ）ABCD7若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A0B-1C-3D8表示兩個(gè)數(shù)中的較小者，則下列各選項(xiàng)中，是函數(shù)的圖象對(duì)稱軸的是（ ）A直線B直線C軸D直線9“”是“函數(shù)值域?yàn)镽”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件10（理）函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值

3、范圍是（ ）ABCD （文）若關(guān)于的方程內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD11已知函數(shù)，則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是（ ）A的圖象B的圖象C的圖象D的圖象12兩個(gè)等差數(shù)列可取的最小整數(shù)為（ ）A13B11C8D1第卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13等差數(shù)列、= （用數(shù)字作答）14已知函數(shù)，那么的值為 （用數(shù)字作答）15若數(shù)列= （用數(shù)字作答）16若函數(shù)的圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是 。三、解答題（本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分10分） 已知集合18（本小題滿分12分） 已知函

4、數(shù) （1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求a的值； （2）若不等式上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。20（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和21（本小題滿分12分） 已知正整數(shù)列中，。數(shù)列的前n項(xiàng)和為 （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （2）（理）求 （文）求22（本小題滿分12分） （理）已知函數(shù) （1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1）處的切線平行于x軸，求a的值； （2）若函數(shù)f（x）的最小值為2011，求a的取值范圍。 （文）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（2，

5、f（2）處的切線與x軸平行。 （1）求m與n的關(guān)系式及f（x）的極大值； （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間n，m上有最大值為18m2，試求m的值。參考答案一.選擇題：（理）ABADB A DBAC DC （文）BBACB ADBAD DC 25二.填空題： 13 . 0 ; 14. 3 ; 15 . ; 16. 或或. 36三.解答題 17.QI解： AB3= 3.B.2分2aQ 10+ 3=32a1=3a或0=即1=.aa.4或分(1)0a=當(dāng)時(shí)，0,1,3,=3,1,1AB 此I AB3,=1時(shí)不合題意，舍去.6分（2）= 1當(dāng)時(shí)，1,0aA=,3,B=4,3,2.8分此I AB3=時(shí)符合題意U

6、 AB=4,3,0,1,2.10分x218.解：(1)(g)x(3)fa= 31x+.1分 Q ()gx是奇函數(shù) (g)x()0gx+=恒成立 22即+0aa=.3分 3131xx+223x2a=+ 解得a =1.6分 31x+31x+2（2） ()fxx在0,)+恒成立ax.9分 22+=+ 11+2xx21(當(dāng)且僅x21=當(dāng)時(shí)取等號(hào)） 11xx+a 221=n10,2.4分 na +1即a+a 13+=n1 為首項(xiàng)1，公比為2的等比數(shù)列 （理）5分（文）6分 1（2）212nS時(shí)，由bS=(SS=SSnn)()n()nn得2（理）6分（文）8 212nn 整理得SSSS=n211nnn Q

7、 S SS112=n0，上式兩側(cè)同時(shí)除以1nn得（理）8分（文）10分 1nnSS111為首項(xiàng)=1，公差為2的等差數(shù)列，121n=，即Sn=n(2) S21nn1SSn又，當(dāng)n=1時(shí)，1Sb=11適合上式 1所以*SnN=n()（理）10分（文）12分 21n1n所以limnS=nlim .（理）12分 2n12nna222. 解：（ 1 ）()fx= .2分 2a 1(1)xx+a2由已知f (1)0= 解得a=1 .4分 2a +122a2xa+(2) ()fx= 2(a1)(1)xx+Q0,x0aax10+ .6分 a 2時(shí)，在區(qū)間0,+)上，()0fx恒成立（僅2,(0)0af=時(shí)），

8、 ()fx在0,+)遞增. 此時(shí) (f)(0)2011xf=min 適合題意 .8分 2a2a02a得x ，由()0fx得x aa ()fx22a在區(qū)間0,a遞減，在區(qū)間,+遞增 aa2 a此時(shí) (f)x()=(0)2011ff且 ,mn異號(hào)，m 0，n 0，2(f)3xm=6xm3xm(xx2)=. 3分 由 ()0fx，得0x或，在(,0)和(2,)+上為增函數(shù) 由 ()0fx，得02,x()fx在(0,2)上為減函數(shù). 5分 . 6分 極大(f)(0)0xf=3（2）32322(f)xmx=nx+m=3xmxm(xx3)=. 7分 2由 ()0fx=得 x = 0x =31，2 . 8分 當(dāng)03m 3時(shí)，43(f)x(f)3m=mm=max 4323m18mm