711與三角形有關(guān)的線段

1、第七章 三角形古埃及金字塔看一看水分子結(jié)構(gòu)示意圖 從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？ 在我們的生活中有沒有這樣的形象？能舉舉例子嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)v認(rèn)識三角形，了解三角形的定義，認(rèn)識三角形的邊，內(nèi)角，頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。v能從不同角度對三角形進(jìn)行分類。v掌握三角形三邊的不等關(guān)系，并能運(yùn)用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實(shí)際問題。讀一讀v什么樣的圖形叫三角形？v什么是三角形的邊，頂點(diǎn)，內(nèi)角。v如何用符號語言表示一個三角形。課本63頁，并回答以下問題：你認(rèn)識三角形了嗎？三角形的定義三角形的定義 由由不在同一條直線上不在同一條直線上的三條線段的三條線段首

2、尾順次相接首尾順次相接所組所組成的圖形，叫做三角形。成的圖形，叫做三角形。 注意點(diǎn)：注意點(diǎn)：（1）三條線段（）三條線段（2）不在同一直線上）不在同一直線上（3）首尾順次相接）首尾順次相接ACB1.線段線段AB、BC、CA2.點(diǎn)點(diǎn)A、B、C3. A、 B、 C三角形三角形ABC的三邊的三邊,有時也用有時也用a、b、c來來表示表示.一般的頂點(diǎn)一般的頂點(diǎn)A所對的邊記作所對的邊記作a,頂點(diǎn)頂點(diǎn)B所所對的邊記作對的邊記作b,頂點(diǎn)頂點(diǎn)C所對的邊記作所對的邊記作cabc叫做叫做三角形的邊三角形的邊叫做叫做三角形的頂點(diǎn)三角形的頂點(diǎn) 叫做叫做三角形的三角形的內(nèi)角內(nèi)角，簡稱簡稱三角形的角三角形的角。ABC三角形用

3、符號三角形用符號“”表示表示記作記作“ ABC”讀作讀作“三角形三角形ABC”除此除此 ABC還可還可記作記作BCA, CAB, ACB等等ADCBE1.圖中有幾個三角圖中有幾個三角形？用符號表示這形？用符號表示這些三角形。些三角形。2.以以AB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE試一試試一試4.以以D為角的三角形有哪些？為角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.說出其中說出其中BCD的三個角的三個角BCD 、 CBD 、D想一想v三角形按照三個角的大小都有哪些三

4、角形呢？（獨(dú)立思考）v（銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形）v三角形按照三條邊長的大小關(guān)系又有哪些三角形呢？（獨(dú)立思考）v（等邊三角形 等腰三角形 不等邊三角形）v思考：等腰三角形與等邊三角形有什么共同之處？v三角形都可以怎樣進(jìn)行分類？（與同伴交流）相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。腰腰底頂角底角底角按角分按角分銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形按邊分按邊分不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形三角形的分類三角形的分類底邊和腰不相等的底邊和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形議一議議一議如圖三角形中，假設(shè)

5、有一只小蟲要從點(diǎn)如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線路線1:由點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)C路線路線2:由點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)A，再由點(diǎn)，再由點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)C。兩條路線長分別是兩條路線長分別是BC,AB+AC.由由“兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形的三邊有這樣的關(guān)系： 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)結(jié)論論v某村莊和小學(xué)分別位于兩條

6、交叉的大某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田路邊（如圖）?？墒?，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小弄不好就會走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？學(xué)生為什么會這樣走呢？村莊村莊學(xué)校麥麥田田下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能組成三角形，因?yàn)椴荒芙M成三角形，因?yàn)?+48,即兩條線段的和即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形小于第三條線段，所以不能組成三角形（2）不能組成三角形，因?yàn)椋┎荒芙M成三角形，因?yàn)?+

7、6=11即兩條線段的和即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形等于第三條直線，所以不能組成三角形（3）能組成三角形，因?yàn)槿我鈨蓷l線段的和都大）能組成三角形，因?yàn)槿我鈨蓷l線段的和都大于第三條線段。于第三條線段。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？ 思思考考做一做v用一根長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形。v（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？v（2）能圍成有一邊的長為

8、4厘米的等腰三角形嗎？為什么？你會了嗎？v解：設(shè)底邊長為X厘米，則腰長為2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。解：因?yàn)殚L為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。 （1）如果4厘米長為底邊，設(shè)腰長為X厘米，則4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米長為腰，設(shè)底邊長為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10. 因?yàn)?+410，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形。 由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。練一練v已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長。v已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長。v草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如圖所示的位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，四個位置，現(xiàn)在要建立一個維修現(xiàn)在要建立一個維修站站H，問，問H建在何處，建在何處，才能使它到四個油井才能使它到四個油井的距離之和的距離之和HA+HBHC+HD為最??？為最小？說明理