流體力學(xué)第四章習(xí)題集規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案

1、選擇題（單選題）4.1等直徑水管,參數(shù)有以下關(guān)系:A-A為過(guò)流斷面,3*（a） Pi= P2 ；（ b） p3 =4.2伯努利方程中z + g章習(xí)題答案B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點(diǎn)，各點(diǎn)的流動(dòng)P4 ；（ C）Zi+-p =Z2 +-p； （ d）Z3+-P =Z4+-P4。gggg2v圭一+表示:2g（a）（a）單位重量流體具有的機(jī)械能；（b）單位質(zhì)量流體具有的機(jī)械能；（C ）單位體積流體具有的機(jī)械能；（d）通過(guò)過(guò)流斷面流體的總機(jī)械能。4.3水平放置的漸擴(kuò)管，如忽略水頭損失，斷面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)，有以下關(guān)系:（C）Pi21_ -1-一2P2(a) Pi> P2 ； (b) pi=

2、 P2 ； ( c) pi< P2 ； (d )不定。4.4黏性流體總水頭線沿程的變化是:(a)(a)沿程下降；(b)沿程上升；(c)保持水平；(d )前三種情況都有可能。4.5黏性流體測(cè)壓管水頭線的沿程變化是:(a)沿程下降；(b)沿程上升；(c)保持水平；(d )前三種情況都有可能。4.6平面流動(dòng)具有流函數(shù)的條件是：(d ) 無(wú)黏性流體；(b)無(wú)旋流動(dòng)；(C)具有速度勢(shì)；(d )滿足連續(xù)性。4.7 一變直徑的管段AB ,直徑dA =0.2m , dB =0.4m ,高差 h =1.5m ,今測(cè)得2 2PA =30 kN/m , PB =40 kN /m ,B處斷面平均流速 Vb=1.

3、5 m/s .。試判斷水在管中的流動(dòng)方向。BX解:以過(guò)A的水平面為基準(zhǔn)面，則A、 B點(diǎn)單位重量斷面平均總機(jī)械能為:HaZaPag2 aVa2g1031000 9.80721.0 1.52 9.80740.44.89 (m )0.2HbZBPbg2BVB2g1.540 1031000 9.8071.0 1.522 9.8075.69 (m)水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。答：水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。4.8利用皮托管原理，測(cè)量水管中的點(diǎn)速度v。如讀值 h=60mm ，求該點(diǎn)流速。解:Hgh 72 9.807 12.6 60 10 3 3.85 (m/s)答:該點(diǎn)流速u 3.85 m/s 。4.9水管直徑50m

4、m，末端閥門關(guān)閉時(shí)，壓力表讀值為221 kN /m。閥門打開(kāi)后讀值降至5.52kN /m，如不計(jì)水頭損失，求通過(guò)的流量。2.14 (m )3p2i i03解: (i )水箱水位 H z上-0gi000 9.807(2 )閥門開(kāi)啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得:Pg2V2g5.57(m/s)答:通過(guò)的流量Q 0.011m3/s。4.10水在變直徑豎管中流動(dòng)，已知粗管直徑 di =300mm ，流速Vi =6 m/s。為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細(xì)管直徑(水頭損失不計(jì))。di解：以過(guò)下壓力表處的水平面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程如下:ZiPig2iVl2gZ2P2g22V2 ._ Wi 2

5、2ghwi 20，zi3 m， z22，當(dāng) piP2時(shí),有:22v2 2gz1 v12 9.807 32694.842v29.74 (m/s )由連續(xù)性方程V2A2ViA/d2d1300 厲235.5 (mm )答：細(xì)管直徑為235.5mm。4.11為了測(cè)量石油管道的流量,安裝文丘里流量計(jì)，管道直徑d1=200mm ，流量計(jì)喉管直3徑d2=100mm，石油密度 =850 kg/m，流量計(jì)流量系數(shù) =0.95?，F(xiàn)測(cè)得水銀壓差計(jì) 讀書(shū)hp =150mm ，問(wèn)此時(shí)管中流量 Q是多少。解：QHg1 hp其中:0.95 ；hp 0.15(m)£殛4I d1 472 9.8074 0.03594

6、Hg 水1 hp水 油0.95 0.0359/ 13.6 1000 10.15V8500.0511575 (m3/s)51.2 (l/s)答：此時(shí)管中流量Q 51.21/s 。4.12水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中，直徑d1=100mm，該處絕對(duì)壓強(qiáng)pi =0.5大氣壓,直徑d2=150mm ，試求水頭 H，水頭損失忽略不計(jì)。d1Ld2解:P1g(1 )以出水管軸線為基準(zhǔn)面，列管徑d1與d2處的伯努利方程，可得:21V12gP2g22V22g.v1.0，2P1p2 0 , p10.5 101.32550.663 kPa2V1 vd12 50.663 103101.32512101.325V2

7、40.15, 10.14.994 (m/s )（2 ）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。2 2H仝_ 1.272g 2 9.807答：水頭H1.27m。4.13離心式通風(fēng)機(jī)用集流器A從大氣中吸入空氣，直徑 d =200mm 處接一根細(xì)玻璃管,3已知管中的水上升 H=150mm ，求進(jìn)氣流量（空氣的密度=1.29 kg / m ）。解： 以集流器軸線的水平面為基準(zhǔn)面，從距進(jìn)口一定距離的水平處列到測(cè)管處的伯努利方 程，可得:2不計(jì)損失，取1.0PaPhyg g2g其中Pa0，則Ph H 水gk 0.15 9.807 100047.76 (m/s )V1.29Q vA 47.76 0.221.5

8、 (m3/s)4di = d2 =1m，排風(fēng)口直徑答：進(jìn)氣流量Q1.5 m 3/s 。4.14 一吹風(fēng)裝置，進(jìn)排風(fēng)口都直通大氣，風(fēng)扇前、后斷面直徑3d3=0.5m，已知排風(fēng)口風(fēng)速 V3=4O m/s，空氣的密度 =1.29 kg/ m，不計(jì)壓強(qiáng)損失,試求風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)P1 和 P2。- d1ii'-d2 I - J1d3解：以過(guò)軸線的水平面為基準(zhǔn)面，以 d2及d3截面列伯努利方程:2p22V2p323V32gg 2g其中P30，V40 （ m/s），31.0 , V2d3d； p2 - v3V從大氣到d1斷面,列伯努利方程:d21.29240240 5967.5 (Pa)1.02

9、1V12g其中 11.0 , Pa 0 （相對(duì)壓強(qiáng)），V1V24020.510464.5 (Pa)答：風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)P164.5 Pa,P2967.5 Pa。4.15兩端開(kāi)口的等直徑U形管，管內(nèi)液柱長(zhǎng)度為L(zhǎng) ,使液面離開(kāi)平衡位置而造成液柱振蕩，水頭損失忽略不計(jì),求液柱的振蕩方程z= f t。解： 取0-0 Zi斷面為基準(zhǔn)面，由非恒定流的伯努利方程:ZiP1g2U12gZ2P2g2. LU丄匕2g g 0 tz ,Z2L1_U g t 02gzLdlP1P20,L ug tUiU2dzdtd2z dt2CCOS t，貝yZ ZoCOS ZoSjn-答：液柱的振蕩方程 Z Z cos 卑 z

10、0 sin 限。d =30mm ，出口水4.16水力采煤用水槍在高壓下噴射強(qiáng)力水柱沖擊煤層，噴嘴出口直徑 流速度v=54 m/s，求水流對(duì)煤層的沖擊力。解：取控制體如圖，受力如圖。v2一 FPaV1Q V2vd2v21000 5422.061 (kN )水流對(duì)煤層的作用力與F構(gòu)成作用力與反作用力，大小為2.061kN，方向向右。答：水流對(duì)煤層的沖擊力 F2.061kN，方向向右。34.17水由噴嘴射出，已知流量Q=0.4 m / s，主管直徑D=0.4 m/s，噴口直徑d =0.1m ,水頭損失不計(jì)，求水流作用在噴嘴上的力。解：(1)取過(guò)軸線的水平面為基準(zhǔn)面，列螺栓斷面與出口斷面的伯努利方程:

11、Pl2 iVi2g2g二 Pi才14 di d2ViV2100050.932 3.1821291.8540.4 40.423.18 (m/s )(kPa)QA20.4 40.1250.93 (m/s )(2 )取控制體如圖所示,列動(dòng)量方程。PiViP2sQ V2ViPiA,Q V2Vi1291.8540.4240.450.933.18143.239(kN )答：水流作用在噴嘴上的力為143.239kN。h2=0.5m，出流量b =2m，閘前水深 h1 =4m，閘后水深4.18閘下出流，平板閘門寬Q=8 m3/s，不計(jì)摩擦阻力，試求水流對(duì)閘門的作用力，并與按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果相比較。解：

12、(1)由連續(xù)方程 Qh, b V,h2 b v2v1Qh1b(m/s )v2 h2b2 0.58 (m/s )(2 )由動(dòng)量方程，取控制體如圖。PlV1Q V2V1P1A1P2A2Fhibh22g h2bQ v2 v1gb Q v2 v11000 9.80705 1000 8 8 198.46 (kN )1B2h221000 9.807 3.52120.14 (kN)答：水流對(duì)閘門的作用力 F98.46kN ,按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果F靜120.14kN。4.19矩形斷面的平底渠道，其寬度B為2.7m，渠底在某斷面處抬高0.5m，該斷面上游的水深為2m，下游水面降低0.15m，如忽略邊壁和

13、渠底阻力，試求：（1）渠道的流量；（2）水流對(duì)底坎的沖力。mi解：（1）以上游渠底為基準(zhǔn)面，列上、下游過(guò)水?dāng)嗝娴哪芰Ψ匠?P1g21V12gZ2P2g22V22g其中:P1P2Pa0，Z12.0 m， Z2.00.151.85 mV1Bh1V2A2 Bh2h12.0 m， h22.00.15 0.51.35 m2 v22V1Z1 Z22g2g ZiZ2ViV2Z2iB2hi22g Zi Z2i % 29.807 0.i52.7 i.35-i單8.47(m 3/s)Bh2A2QBhiBh2遼 i.57 (m/s )2.7 28.472.7 i.352.32(m/S)(2 )取控制體如圖，列動(dòng)量方

14、程PiP2VlV2Q V2V,PiAiP2A2FFpiAiP2 AQ V2Vihi2gBgBV2VigBh2h；Viiooo9.8072.7i 352-iOOO 8.47 2.32 i.5722.48(kN )223x yUy= (2xy y)和流速勢(shì)的存在條件，并求滿足連續(xù)方程,流速數(shù) 存在。又 zUyUx11，有旋，故不存在。UxUy x流速數(shù)Ux(2 )x又 z流函數(shù)-dx xx2xdxydyUyyUy2x2x流動(dòng)不存在。10,故流速數(shù)存在。1 Ux2 x與勢(shì)函數(shù)滿足:2y 2y0 ,有旋，故存在勢(shì)函數(shù)。答：(1)渠道的流量 Q 8.47 m3/s ； (2)水流對(duì)底坎的沖力 F 22.

15、48kN 。4.20下列不可壓縮流體、平面流動(dòng)的速度場(chǎng)分別為:(1) Ux=y ； Uy = x(2 ) Ux= x y ； Uy =/ c、22(3) Ux= x y x ；試判斷是否滿足流函數(shù)21 :-x322Ux x解得:x, y2 1xy xUy2xy y又可解得:1 3-x3x dcdx2xyxyx2dcdyUyc03y xy2xyCi2xy yCo2xydcdx13y3xyci4.21已知平面流動(dòng)的速度為直線分布，若Vo =4mUo=8O m/s，試求：（1）流函數(shù)(2)流動(dòng)是否為有勢(shì)流動(dòng)。解： 已知Ux cy，當(dāng) yVo4m ,Ux80 m/s。20（s-1），Ux20y由連續(xù)性

16、條件：一生xUyUy 019-dx xUydx uxdyOdx 20ydy10y20。10y2UyUx-0 20210 (s-1)流動(dòng)有旋。答：（1）流函數(shù)10y2 ；（2）流動(dòng)有旋。4.22已知平面無(wú)旋流動(dòng)的速度為速度勢(shì)2x 2 x，試求流函數(shù)和速度場(chǎng)。 y解:Ux2 x24x22 2 2x y4xy2 2yUy4xy2 xy22-dxx4xydx 2y2 dy24xy2 2 con stx yydxy const x const4xy2yydx2X 2xyx const2 2x y dy y2y_2 2x y x y2 c2x 2xy ydy2y2 2x y答：流函數(shù)4.23解:答:4.24解:4.252y2 2x y2y2 x 'Uxx24xy 口。x y已知平面無(wú)旋流動(dòng)的流函數(shù)xy2x 3y10,試求速度勢(shì)和速度場(chǎng)。UxUx xx,de3 , Uy3x1 21y2y3x 2y ；已知平面無(wú)旋流動(dòng)的速度勢(shì)UxUyUx2yx2Uyarcta ny23x 2yx-"22x y無(wú)窮遠(yuǎn)處有一速度為Uo的均勻直線來(lái)流,，試求速度場(chǎng)。坐標(biāo)原點(diǎn)處有一強(qiáng)度為q的匯流，試