圓的綜合解答題練習(xí)進步(提高題)

1、一.解答題(共23小題)1 . （2015 ?宜賓）如圖，CE是O O的直徑，BD切O O于點D, DE/BO, CE的延長線交BD于點A.(1 )求證：直線BC是O O的切線;（2 ）若 AE=2 ,2 . （2011 ?湛江）tan /DEO=西，求AO的長.如圖，在 Rt AABC中，/C=90。，點D是AC的中點，過點 A , D作O O ,使圓心O在AB上，O O與AB交于點E.(1 )若/A+ /CDB=90 °，求證：直線BD與O O相切;3.( 2011 ?錦州)如圖，在ABC中，D為AB上一點，O O經(jīng)過B、C、D三點，/COD=90 /ACD= /BCO+ /BD

2、O .(1 )求證：直線AC是O O的切線;2，求BD的長.4 . (2016 ?株洲)已知AB是半徑為1的圓0直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點,過點D的直線交AC于E點，且 AEF為等邊三角形(1 )求證： DFB是等腰三角形;(2 )若 DA="?AF，求證：CF丄AB .5. (2016?福州)如圖，正方形 ABCD內(nèi)接于O 0 , M為AD中點，連接BM , CM .(1 )求證：BM=CM ;(2 )當(dāng)0 0的半徑為2時，求M的長.6 . （2013 ?陜西模擬）已知： ABC是O O的內(nèi)接正三角形，P為弧BC上一點（與點 B、C不重合），(1)如果點P是弧BC的中

3、點，求證：PB+PC=PA ;如果點P在弧BC上移動時，（1）的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.7 . （2011 ?南漳縣模擬）如圖，O C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B,點A的坐標為（0, 2），點B的坐標為（2V3, 0），解答下列各題:（1 ）求線段AB的長;（2 ）求0 C的半徑及圓心 C的坐標;(3)在0 C上是否存在一點P,使得POB是等腰三角形？若存在，請求出/ BOP的度數(shù);若不存在，請說明理由.AV8 . (2002 ?聊城)如圖,BC為O O的直徑，AD丄BC于D , P是AC上一動點，連接 PB分別交AD、AC于點E,(1 )當(dāng)包=屈時，求證:AE=BE ;(2 )當(dāng)

4、點P在什么位置時，AF=EF ?證明你的結(jié)論.S9 . ( 2015 ?上城區(qū)二模)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E,F 在 AC 上，AB=AD ,/BFC= /BAD=2 /DFC.(1 )若 / DFC=40求zCBF的度數(shù);(2 )求證：CD丄DF .10 . （2015秋？南京期中）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O 0,/DAE是四邊形ABCD的一個外角，且 AD平分/CAE .11 . （2016 ?上海）已知：如圖，O 0是AABC的外接圓，應(yīng)& = AC,點D在邊BC上，AE /BC, AE=BD .(1 )求證：AD=CE ;（2）如果點G在線

5、段DC上（不與點D重合），且AG=AD，求證：四邊形 AGCE是平行四邊形.12 . （2016 ?鄭州模擬）如圖，在O O中，AC與BD是圓的直徑，BE丄AC , CF丄BD，垂足分別為E、（1 ）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由;13 . （2016 ?寧夏）已知 ABC，以AB為直徑的O O分別交AC于D , BC于E,連接ED , 若 ED=EC .(1 )求證：AB=AC ;(2 )若 AB=4 , BC=3，求 CD 的長.14 .（2016?黃岡校級自主招生） 如圖，四邊形ABCD為正方形，OO過正方形的頂點 A和對角線的交點 P,分別交AB、AD于點F、E.(

6、1 )求證：DE=AF ;爭，AB=+1,求需的值.15 . （2016 ?禪城區(qū)一模）如圖，BC是圓0的直徑，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF ,BF與AD交于E,求證：(1 )/BAD= /ACB ; (2) AE=BE .16 . (2016?潁泉區(qū)一模)如圖，AB是O O的直徑，點C、D是圓上兩點，且 OD /AC,OD與BC交于點E.(1 )求證：E為BC的中點;(2 )若 BC=8 , DE=3，求 AB 的長度.17 . (2016 ?武漢校級模擬)如圖，以 Rt KBC的邊AC為直徑的O O交斜邊AB于點D , 點F為BC上一點，AF交O O于點E,且DE /AC.(1 )求

7、證：/ CAF= /B .(2 )若0 O的半徑為4, AE=2AD，求DE的長.18 . （2016?廈門校級模擬）如圖，O O是ABC的外接圓，D是ACB的中點，DE /BC交AC的延長線于點 E,若AE=10 ,/ACB=60。，求BC 的長.19 . （2016 ?冷水江市三模）如圖,AB是半圓0的直徑，點P是半圓上不與點 A、B重合的一個動點，延長 BP到點C,使PC=PB , D是AC的中點，連接 PD、PO.（1 ）求證：四邊形 ADPO是菱形;(2 )求證：CDP 也zPOB .20 . (2016 ?江西模擬)一側(cè)），且弦如圖，AB是O O的直徑，C, D是O O上的兩點（在直徑 AB的同AC、BD相交于點 P,如果/APB=110。，求zABD的度數(shù).21 . （2016 ?房山區(qū)一模）如圖， AB為O O的直徑，點 C在O O上，且/ CAB=30。，點D為弧AB的中點，AC=4 血.求CD的長.22 . (2015 ?煙臺)如圖，以 ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊 AC , BC的交點分別為D、E,且DE.(1