20m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋詳細(xì)計(jì)算書

1、4.3.3結(jié)構(gòu)重力作用以及影響線計(jì)算,1.35.1預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算19設(shè)計(jì)資料1.1主要技術(shù)指標(biāo)1.2材料規(guī)格1.3采用的技術(shù)規(guī)范構(gòu)造形式及尺寸選定空心板毛截面幾何特性計(jì)算3.1邊跨空心板毛截面幾何特性計(jì)算3.1.1毛截面面積A3.1.2毛截面重心位置目錄2.3.3.3.3.1.3空心板毛截面對其重心軸的慣距I3.2中跨空心板毛截面幾何特性計(jì)算3.2.1毛截面面積A3.2.2毛截面重心位置3.2.3空心板毛截面對其重心軸的慣距I3.3邊、中跨空心板毛截面幾何特性匯總作用效應(yīng)計(jì)算4.1永久作用效應(yīng)計(jì)算4.1.1邊跨板作用效應(yīng)計(jì)算4.1.2中跨板作用效應(yīng)計(jì)算4.1.3橫隔板重4.2可變作用效應(yīng)

2、計(jì)算4.3利用橋梁結(jié)構(gòu)電算程序計(jì)算4.3.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算4.3.2汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算4.4作用效應(yīng)組合匯總預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置4.4.5.8.8.9.9.9.121.7199.2.3主拉應(yīng)力Stp3910.1正常使用階段的撓度計(jì)算42105.2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置5.3普通鋼筋數(shù)量的估算及布置換算截面幾何特性計(jì)算6.1換算截面面積Ao6.2換算截面重心的位置6.3換算截面慣性矩1。6.4換算截面的彈性抵抗矩承載能力極限狀態(tài)計(jì)算7.1跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算7.2斜截面抗彎承載力計(jì)算7.2.1截面抗剪強(qiáng)度上、下限的復(fù)核7.2.2斜截面抗剪承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算8.1錨具變形、

3、回縮引起的應(yīng)力損失128.28.38.48.58.6鋼筋與臺座間的溫差引起的應(yīng)力損失13混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 14預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失15混凝土的收縮和徐變引起的應(yīng)力損失16預(yù)應(yīng)力損失組合正常使用極限狀態(tài)計(jì)算9.1正截面抗裂性驗(yàn)算9.2斜截面抗裂性驗(yàn)算9.2.1正溫差應(yīng)力9.2.2反溫差應(yīng)力（為正溫差應(yīng)力乘以-0.5）變形計(jì)算10.2預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算及預(yù)拱度的設(shè)置20212222232324242425252729292929303033333.43.8.3.8384242424411持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算4511.1跨中截面混凝土的法向壓應(yīng)力kc驗(yàn)算kc4511

4、.2跨中預(yù)應(yīng)力鋼絞線的拉應(yīng)力P驗(yàn)算4510.2.1預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算1022預(yù)拱度的設(shè)置17.1.1設(shè)計(jì)資料6117.1.2蓋梁計(jì)算614612短暫狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算4811.3斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算484812.1跨中截面12.1.1由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力12.1.2由板自重產(chǎn)生的板截面上、下緣應(yīng)力49505012.3支點(diǎn)截面13最小配筋率復(fù)核5214鉸縫計(jì)算53151614.1鉸縫剪力計(jì)算14.1.1鉸縫剪力影響線14.1.2鉸縫剪力14.2鉸縫抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算預(yù)制空心板吊杯計(jì)算支座計(jì)算16.116.216.316.4選定支座的平面尺寸確定支座的厚度驗(yàn)算支座的偏轉(zhuǎn)驗(yàn)算支座的穩(wěn)定性下部結(jié)構(gòu)計(jì)算17

5、.1蓋梁計(jì)算17.1.3內(nèi)力計(jì)算53535455575757.5.8.5.95961616917.1.4截面配筋設(shè)計(jì)與承載力校核.7.117.2橋墩墩柱設(shè)計(jì)7317.2.1作用效用計(jì)算7417.2.2截面配筋計(jì)算及應(yīng)力驗(yàn)算76參考文獻(xiàn).7.9.致謝80.20m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋設(shè)計(jì)計(jì)算書1設(shè)計(jì)資料1.1主要技術(shù)指標(biāo)橋跨布置：16 20.0 m,橋梁全長340 m。13公路磚石及砼橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ D63-2005）。橋面總寬：13.25m,橫向布置為(3X3.75) m (車道寬)設(shè)計(jì)荷載:公路-I級。橋面縱坡:2%。橋面橫坡:1.5%。1.2材料規(guī)格跨徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20.0m；計(jì)算跨徑

6、：18. 88m。0.5 m （防撞護(hù)欄）+0.5 m （左路肩安全距離）+0.5 m （右路肩安全距離）+0.5 m （防撞護(hù)欄）。主梁：采用C50預(yù)應(yīng)力混凝土,容重為 26kN/m3;彈性模量為3.45 X07KPa；現(xiàn)澆鋪平層：采用C50混凝土 ,厚度為10cm；橋面鋪裝：采用防水混凝土，厚度為 8cm,容重為25 kN/m3。緣石、欄桿：參照已建橋梁，按 5.4kN/m計(jì)入恒載。1.3采用的技術(shù)規(guī)范公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）;2公路鋼筋砼及預(yù)應(yīng)力砼橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D62-2004）;2構(gòu)造形式及尺寸選定本設(shè)計(jì)全橋6車道，上、下行分幅布置，單幅寬度為13.25m

7、,全橋采用C50預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬 99cm,高85cm,空心板全長19.96m。全橋空心板橫斷面布置如圖2-1,邊、中跨空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖2-1。CO：m(1)邊跨空心板截面構(gòu)造及尺寸 (單位：cm)5 834.5-399(2)中跨空心板截面構(gòu)造及尺寸(單位：cm)圖2.2邊、中跨空心板截面構(gòu)造及尺寸3空心板毛截面幾何特性計(jì)算3.1邊跨空心板毛截面幾何特性計(jì)算3.1.1毛截面面積A空心板毛截面面積為:A 99 85 13 8 1 13 822 38 311922.53896.77 cm23.1.2毛截面重心位置全截面對1/2板高處的靜距:%板高1 13 834.528

8、 13834.5+11 2.58噸2.58 34.5+13881 cm3則毛截面重心離1/2板高的距離為：3881S10.9961 cm1板高d亠A 3896.77把毛截面外框簡化為規(guī)則矩形時(shí)的余缺部分面積A余缺：1A余缺2 13 8 13 88 2.51-85106 cm2余缺部分對1/2板高的距離為：S1亠-板咼 d余缺A余缺388136.61 cm1063.1.3空心板毛截面對其重心軸的慣距如圖2-2中(1)圖，設(shè)每個(gè)挖空的半圓面積為 A :A'd21 2 2-382 5 67.1 cm28半圓重心軸:4d88.06cm半圓對其自身重心軸的慣性距I '為:I '

9、0.00686d40.00686 38414304cm4則空心板毛截面對其重心軸的慣性距I為:I 3 99 85 12 23 38121231 12143042 567.115.528.06 115.58.0610636.613.699716 106cm43.2中跨空心板毛截面幾何特性計(jì)算3.2.1毛截面面積A空心板毛截面面積為:A 99 85 2 38 312192182.58 2.53690.77 cm2322毛截面重心位置全截面對1/2板高處的靜距:S2板高2182 2.5 834.5+22.5 82334.5+285 834.533556.67 cm3則毛截面重心離1/2板高的距離為：

10、S1k瀘咼 3556.67d A 3690.770.96 cm把毛截面外框簡化為規(guī)則矩形時(shí)的鉸縫面積A鉸:1A鉸2- 2.5 8218 2.5 8 52100cm2121210035.570.96 2鉸縫重心對1/2板高的距離為：S1亠一板咼d鉸十A余缺霽 35.57cm3.2.3空心板毛截面對其重心軸的慣距I如圖2-2中(1)圖，設(shè)每個(gè)挖空的半圓面積為 A :A'd213825 67.18cm2半圓重心軸:4d8.06 cm半圓對其自身重心軸的慣性距I '為:I ' 0.00686d40.00686 38414304 cm4則空心板毛截面對其重心軸的慣性距I為:|99

11、 85399 85 0.962 238 3138 31 0.9624 14304567.115.5 8.06 0.96215.5 8.0620.963.43156 106 cm43.3邊、中跨空心板毛截面幾何特性匯總疊加時(shí)挖空本橋梁設(shè)計(jì)的預(yù)制空心板的毛截面幾何特性采用分塊面積累加法計(jì)算, 部分按負(fù)面積計(jì)算。空心板截面的抗扭剛度可簡化為圖3-1的單箱截面來計(jì)算：ooj員co99圖3.1計(jì)算It的空心板截面圖簡化圖（尺寸單位:cm)形心y下值41.5365cm43.906cm抗扭慣矩It為:It4b2h22h 2b2 2499 885 84.676 106285 8299 8cm4截面號邊跨空心板

12、截面（1、13號板）中跨空心板截面（212號板）0.389677 m2截面形式抗彎慣矩3.699716 刈0-2 m43.43156 W2 m4抗扭慣矩4.676 XW-2 m44.676 10-2 m4形心y上值43.4637cm41.504cm4作用效應(yīng)計(jì)算4.1永久作用效應(yīng)計(jì)算4.1.1邊跨板作用效應(yīng)計(jì)算空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）gig1=A0.389677 2610.1316 (kN/m)橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g2欄桿、緣石（參照已建橋梁）取（1.45+1.25） 2=5.4（kN/m）橋面鋪裝采用8cm等厚度的防水混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米重力為：0.08 12.25 2

13、5 24.5(kN/m)橋面現(xiàn)澆C50橋面板每延米重力（10cm厚）:2613.25 0.1 丄 1 0.0151336.985 kN / m2為計(jì)算方便近似按各板平均分擔(dān)來考慮，則每塊空心板分?jǐn)偟降拿垦用讟蛎嫦抵亓?3g2 = 5.4 24.5 36.9855.145(kN/m)鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g3鉸縫采用C40細(xì)集料混凝土，容重為24kN/m，邊跨取單個(gè)鉸縫的一半計(jì)算，則其自 重為:g3=1100 1 8510 4 24=0.222（kN/m）2由此得空心板每延米總重力g為：g110.1316 （kN/m）（第一階段結(jié)構(gòu)自重）g2g35.145 0.2225.367 (kN/m

14、)(第二階段結(jié)構(gòu)自重)g g 10.1316 5.36715.4986 (kN/m)4.1.2中跨板作用效應(yīng)計(jì)算空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）g1g1=A0.369077 26 9.596 (kN/m)橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g2欄桿、緣石（參照已建橋梁）取（1.45+1.25） >2=5.4（kN/m）。橋面鋪裝采用8cm等厚度的防水混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米重力為：0.08 12.25 25 24.5(kN/m)橋面現(xiàn)澆C50橋面板每延米重力（10cm厚）:2613.25 0.1- 120.0151336.985 kN / m為計(jì)算方便近似按各板平均分擔(dān)來考慮，則每塊空心板分?jǐn)?/p>

15、到的每延米橋面系重力g2 = 5.4 24.5 36.985135.145 (kN/m)鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g3鉸縫采用C40細(xì)集料混凝土，容重為24kN/m，中跨取兩個(gè)單鉸縫的一半計(jì)算，即為 一個(gè)鉸縫重量，則其自重為：g3= 100 1 8510 424=0.444(kN/m)由此得空心板每延米總重力g為:g19.596 （kN/m）（第一階段結(jié)構(gòu)自重）g2g35.145 0.4445.589 (kN/m)(第二階段結(jié)構(gòu)自重)g g 9.596 5.58915.185 (kN/m)4.1.3橫隔板重每塊板的橫格梁均設(shè)置在板兩端空心部分，封住端部口，厚度h為20cm,其橫隔板重為:橫隔

16、板截面面積 A=2312.11498&=4624.2298 (cm2) 重力 G=g-A 1=26X0.46242298)0.2=2.4046(kN)4.2可變作用效應(yīng)計(jì)算本橋汽車荷載米用公路一I級荷載，它由車道荷載和車輛荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋 梁結(jié)構(gòu)整體計(jì)算米用車道荷載。公路 一1級車道荷載均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk為10.5 kN/m ,集中荷載P, = |60_ 10? (18.88 5)+ 180 = 235.52(kN)。而在計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk應(yīng)乘以1.2的系數(shù)，即計(jì)算剪力時(shí)Pk 1.2 Pk 1.2 235.52 282.624 kN4.3利用橋梁結(jié)構(gòu)電算程序計(jì)算4.

17、3.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算根據(jù)截面幾何尺寸特點(diǎn)，利用橋梁結(jié)構(gòu)電算程序設(shè)計(jì)，首先利用鉸接板法荷載影 響線計(jì)算程序LTD JB計(jì)算荷載橫向分布影響線，再利用其結(jié)果運(yùn)行 TRLODM程序計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。運(yùn)行LTD JB程序時(shí)輸入文件為LCS1:outfig13,18.88, 0,0.03699716,0.04676000, 1.695E-4, 1.0, 0.0,輸出數(shù)據(jù)文件FIG內(nèi)容為：（各板的橫向分布影響線豎標(biāo)值圖表表示）.J1號板荷載橫向分布影響線圖示2號板荷載橫向分布影響線圖示Cl00IIfl1015200.020.oa0.osu.UHU.U”u.iU丄乂145號板荷載橫向分布影響線

18、圖示Cl心心心LILIUU6號板荷載橫向分布影響線圖示圖4.1各板的橫向分布影響線豎標(biāo)值圖表813號板的荷載橫向分布影響線關(guān)于中點(diǎn)和 16號板對稱，故在此省略其圖示。利用已求的荷載橫向分布影響線數(shù)據(jù)，接著再運(yùn)行 TRLODM程序計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)，輸入數(shù)據(jù)文件為LCS2:FIGOUT1，0.1，13.25, 0.5，3，1.5，3輸出文件為OUT:（將其匯總列表如下表）。表4-1各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算匯總表梁號1荷載橫向分布系數(shù)最不利車列數(shù)10.2363220.2339230.2281240.2212250.2100360.2032370.1985380.2032390.21003100.

19、22122110.22812120.23392130.23632由上面程序的計(jì)算結(jié)果可知，1號板（邊板）在荷載作用下的橫向分布系數(shù)最大,且其自重也最大為最不利的受力板。 為設(shè)計(jì)的簡便，現(xiàn)以1號板的作用效應(yīng)為研究對象進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)，按杠桿法計(jì)算，由圖4-3得1號板的支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)如下:m 支點(diǎn)0.5 1.0 0.51.81.00表4-2 1號板的何載橫向分布系數(shù)作用位置跨中至L/4處支點(diǎn)汽車何載0.23630.5圖4.21號板支點(diǎn)處荷載橫向分布影響線及最不利布載圖4.3.2汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算橋規(guī)規(guī)定汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以沖擊系數(shù)按結(jié)構(gòu)基頻f的不

20、同而不同，對于簡支板橋：(2-1)當(dāng) f<1.5Hz時(shí)，=0.05;當(dāng) f>14Hz 時(shí)，=0.45;當(dāng) 1.5HZ f 14Hz時(shí),0.1767In f 0.0157.(2-2)代入數(shù)據(jù)得:f 2岸血亙單36泌3.9609 (HZ)2 18.882 ¥ -3 - _15.4986 103/9.81所以，0.1767ln f 0.0157 0.1767ln3.96090.0157 0.22751+ =1.2275433結(jié)構(gòu)重力作用以及影響線計(jì)算每跨19.96m取20個(gè)單元，25個(gè)結(jié)點(diǎn)，橋墩簡化為活動和固定鉸支座。結(jié)點(diǎn)X、y坐標(biāo)按各結(jié)點(diǎn)對應(yīng)截面的形心點(diǎn)位置來確定，計(jì)算網(wǎng)格圖

21、（結(jié)構(gòu)離散圖）如圖4-3。5-1161：C-P6Oj 5 -S 910 II 嘆 1?耳! 3 4 Q 辛-_, - 虞窗® ® 0)-I叵W 17母19粧1" 一 詢 圖4.3計(jì)算網(wǎng)格圖（單位:cm)1, 0, 0,2,0.54,0.0108,3, 1.18,0.0236,4, 2.28, 0.0456,5, 3.38, 0.0676,6, 4.48, 0.0896,7, 5.58, 0.1116,8, 6.68, 0.1336,9, 7.78,0.1556,10, 8.88, 0.1776,11,9.98,0.1996,12, 11.08, 0.2216,13

22、, 12.18, 0.2436,14, 13.28, 0.2656,15, 14.38, 0.2876,16, 15.48, 0.3096,17, 16.58, 0.3316,18, 17.68, 0.3536,19, 18.78, 0.3756,20, 19.42, 0.3884,21, 19.96, 0.3992,輸入數(shù)據(jù)（文件名為LCS01.DAT）20, 21,3,1,1,0, 1, 1,21,1,1, 1,2,1,1,2,2,3,1,1,3,3,4,1,1,4, 4,5,1,1,5,5,6,1,1,6,6,7,1,1,7, 7,8,1,1,8,8,9,1,1,9,9,10,1,1,1

23、0,10,-11,1,1,11,11,12,1,1,12,12,13,1,1,13,13/14,1,1,14,114,15,1,1,15,，15,16,1,116,16,-17,1,1,17,17,18,1,1,18,18,19,1,1,19,19,20,1,1,20,20,21,1,1,1, 26, 3.45E+071, 0.389677,3.699716E-022, 0, 0,9999,20, 9999,0,9999,1,1,1,2,2,2,3,2,4,2,6,2,7,2,8,2,9,2,10,212,2,13,2,14,2,15,2,18,2,19,2,20,2,25,2,16,2,11

24、,2,17,2,20, 20,1, 10,5.367,1.0, 120,10,5.367,1.0, 02,1, 2,-2.404621,2,-2.4046211, 2,3, 4,5,6,7,8, 9,10, 11,12,13,14,15,16,17, 18,19,20,21計(jì)算結(jié)果的輸出文件為LCS01.OUT、LCS01.DED、LCS01.DA2。限于篇幅現(xiàn)取 2、7、11這三個(gè)重要關(guān)心點(diǎn)的數(shù)據(jù)作出圖示（對稱結(jié)構(gòu)取一半結(jié)構(gòu)的關(guān)心截面）剪力數(shù)據(jù)圖示:-1.20111ri11IIbl1IIIII111111E：01520S2號截面剪力圖示:0.00-0. 2 0-0. 40-0. SO-LCO

25、圖4.4 2號結(jié)點(diǎn)剪力數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖示1.00-Cl 407號截面剪力圖示:1015亦f25Ol曲u.tiu0.WOl2CCl 00-Q M圖4.5 7號結(jié)點(diǎn)剪力數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖示11號截面剪力圖示:0 600,400.200.00?00.40-ij1111111111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11'叩11S2產(chǎn)加1圖4.611號結(jié)點(diǎn)剪力數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖示彎矩?cái)?shù)據(jù)圖示:2號結(jié)點(diǎn)彎矩?cái)?shù)據(jù)圖示1 OOE-010. OOE+00T. OOE-012一 O0E-01-3 - OOE-01-4, OOE-01-5. OOE-01一6 OOE-O1&OE+0O OOE+OO OO

26、E-O1 OOE*OO OOE-O1-1, OOE+OO圖4.87號結(jié)點(diǎn)彎矩?cái)?shù)據(jù)圖7號結(jié)點(diǎn)彎矩?cái)?shù)據(jù)圖示4. OOE+OO3- 5OE+OO3. OOE4OO2. 50E+002- OOE+OO1.1.5.-E.11號結(jié)點(diǎn)彎矩?cái)?shù)據(jù)圖示OOE+OOO-O0E+O0OOE4-OO00E+OOOOE+OO00E+00OOE+OO5圖4.911號結(jié)點(diǎn)彎矩?cái)?shù)據(jù)圖影響線數(shù)據(jù)文件LCS01.DA2,輸入LCS01.RQT文件:0.1,0.0,0.0,10.5,235.52運(yùn)行BDLOAD程序,計(jì)算結(jié)果文件為 LCS01.SQ1再輸入HZZ文件LCS01.HZZ:1.0,0,0.2363,1.01.2275,3

27、,修改文件名字，運(yùn)行HZZH程序（荷載組合程序）計(jì)算結(jié)果輸出文件為LCS01.OZH,根據(jù)計(jì)算結(jié)果所得彎矩的基本數(shù)據(jù)作其包絡(luò)圖示如下:圖4.10 彎矩包絡(luò)圖(單位：kN m)4.4作用效應(yīng)組合匯總按橋規(guī)公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行效應(yīng) 組合，并用不同的計(jì)算項(xiàng)目。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的基本組合表達(dá)式為:0SudO(1-2SGK1-4SQ1k)式中：0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)俅髽颍?0=1.0；Sud效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值;SGK永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值;SQik 汽車荷載效應(yīng)(含汽車沖擊力)的標(biāo)準(zhǔn)值。按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用以下兩種效應(yīng)組合(1)作

28、用短期效應(yīng)組合表達(dá)式：Ssd Sgk 0.7 SQik式中：Ssd 作用短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值;SGK永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值;SQIk 不計(jì)沖擊的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。(2)作用長期效應(yīng)組合表達(dá)式:SdS3K0.4 SQ1k式中：各符號意義見上面說明。橋規(guī)還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需要彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)， 應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合,即此時(shí)效應(yīng)組合表達(dá)式為:SSgkSQik式中：S 標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值;4-3 中。Sgk , SQik 永久作用效應(yīng)，汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值。按橋規(guī)各種組合表達(dá)式可求得各效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，現(xiàn)將計(jì)算匯總于表表4-3空心板作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表序號作用種類彎矩M(kNm)剪力

29、V(kN)跨中L/4跨中L/4支點(diǎn)永久作用效應(yīng)g451.43338.57047.8295.64g239.14179.35025.3350.66g gg (Sgk)690.57517.92073.15146.30可變作用效應(yīng)車道何載不計(jì)沖擊SQik373.24279.9339.2563.25171.27(1)SQ1k458.15343.6148.1877.65210.23承載 能力 極限 狀態(tài)基本組合Sud1.2Sgk828.68621.50087.78175.561.4S Q1k641.41481.0567.45108.71294.32Sud =(1)+ 1470.091102.5567.45

30、196.49469.88作用短期效應(yīng)組合SsdSgk(3)690.57517.92073.15146.300.7SQik261.27195.9527.4844.28119.89Ssd =(3)+ (4)951.84713.8727.48117.43266.19使用長期效應(yīng)組合SidSgk(5)690.57517.92073.15146.300.4SQik(6)149.30111.9715.725.368.51Sid =(5)+ (6)839.87629.8915.798.45214.81彈性 階段 截面 應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合SSgk(7)690.57517.92073.15146.30SQ1k(

31、8)458.15343.6148.1877.65210.23S =(7)+ (8)1148.72861.5348.18150.8356.535預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置5.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算本橋采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)范 規(guī)定的控制條件要求，例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應(yīng)力等要求。在這些控 制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)具有一定的安全儲備。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限值確定預(yù)應(yīng)力鋼筋Npe。的數(shù)量，在由構(gòu)件的

32、承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本設(shè)計(jì)以部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力按公預(yù)規(guī)6.3.1條，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向 拉應(yīng)力，并符合以下條件:在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足 st pc 0.70 ftk要求。式中:st在作用短期效應(yīng)組合Msd作用下，構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉本預(yù)應(yīng)力空心板橋采用C50，ftk =2.65Mpa,由表 4-3 得，M sd 951.84kN m應(yīng)力;在初步設(shè)計(jì)時(shí)，st和pc可按公式近似計(jì)算:(5-1)Msdst W(5-2)Npe Npel ppcA W式中:A,W構(gòu)件毛截面面積及對

33、毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩;lp預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心矩，lp y ap,ap可預(yù)先假定。代入st pc 0.70 ftk即可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預(yù)加力為:NpeM sdW1Ip.A W0.70ftk(5-3)式中：ftk 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。=951.84 10 N mm,空心板的毛截面換算面積：3896.77 cm23 8 96.77 1 02mm23699F11m4 85.05 10 fpk =1860Mpa，Ep=1.95 X0 Mpa.mm3假設(shè)ap =4cm,則epap (42.5 14)395mm，代入得:951.84 106歹 0.

34、7 2.65Npe85.05 10 1294842.72(N)13953896.77 100 85.05 106則所需的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積Ap為：ApNpe(5-4)conI式中:con預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力;l 全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的 20%估算。本橋采用1X7股鋼絞線作為預(yù)應(yīng)力鋼筋,2直徑 15.2mm，公稱截面面積1390mm ，按公預(yù)規(guī)con 0.75 fpk,現(xiàn)取con0.70f pk,預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20%張拉控制應(yīng)力來估算，則：NpeA嚴(yán)N peAp02conIcon 5 厶 con1294842.721243.13 mm20.8 0.70 1860采用10

35、根，s15.2鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積139mm2, Ap=1390mm2。5.2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力空心板選用10根1X7鋼絞線布置在空心板下緣，ap =40mm，沿空心板跨長直線布置，即沿跨長ap =40mm保持不變，見圖5.1.預(yù)應(yīng)力鋼筋布置應(yīng)滿足公預(yù)規(guī)的要求，鋼絞線凈距不小于 25mm,端部設(shè)置長度不小于150mm的螺旋鋼筋。圖5.1空心板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋置111.990J圖5.2空心板換算等效工字形截面割5 rd9（尺寸單位：cm）（尺寸單位：cm）5.3普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確 定普通鋼筋的數(shù)量，暫不考慮

36、在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮:換算成工字型截面時(shí)，由:bkhk1923138 2313.115 cm2得:38 31 2 0.00686123842 567.18.06 31 2752510.71 cm42聯(lián)立上式可得，bk = 37.0cm，hk62.5cm。則得等效工字形截面的上翼板緣厚度:hfy上hk211.25cm得等效工字形截面的下翼板緣厚度:hf11.25cm得等效工字形截面的肋板厚度:b bf2b.992 37 25cm等效工字形截面尺寸見上圖圖5.2。估算普通鋼筋時(shí)，可先假定hf,則由下列可求得受壓區(qū)的高度，設(shè)ho h

37、 aps 85 4 81cm 810mm，根據(jù)公式:0Mudfcdbf x h。(5-5)由公預(yù)規(guī)可得：g0 = 1.0, fcd = 22.4Mpa,bf =990mm ,hf = 11.25cm，跨中彎矩Mud = 1470.09醋106N mm,代人上式:解得:1.01470.09 10622.4 99086.5mmhf 112.5mm，且bh0 0.4 810 324mm。說明中和軸在翼緣板內(nèi)，可由下式求的普通鋼筋面積為:AsfcdbffpdAp 22.4 990 86.5 1260 1390 595.8mm2fsd280擬采用 5f 14HRB335,A=770mm 2> 59

38、5.8mm2, fsd = 280Mpa,Es 二 2? 105Mpa，按公預(yù)規(guī)，As 0.003bh00.003 250 810607.5(mm2)，普通鋼筋5 14布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置,鋼筋重心至板下緣40mm處，即as 40mm。6換算截面幾何特性計(jì)算由前面計(jì)算已知空心板毛截面的幾何特性。毛截面面積:A 389677mm 2，毛截面重心軸到1/2板高的距離：d0.996cm10mm （向上），毛截面對其中心軸的慣性矩:I 36997.16 106mm4。6.1換算截面面積AA0Ep 1)AP(Es 1)As(6-1)EpEpEc1.95 1053.4

39、5 1045.65;A p 1390mm2(6-2)代入得:Es2 10 45.80; A,770mm2EsEc 3.45 1042A 389677mm(6-3)A0389677(5.65 1) 1390 (5.8 1) 770399836.5(mm2)6.2換算截面重心的位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜距為:S01( Ep1)Ap (425 10 40)( Es 1)As (425 10 40)= 4.65 1390 395 4.8 770 395 = 4013002.5(mm3)換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為:S01 40空空 10.0mm (向下)A0399836.5則換算截

40、面重心至空心板截面下緣的距離為y01i 425 10 10.0425mm則換算截面重心至空心板截面上緣的距離為y01u425 10 10425mm換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為:04 p 425 40385mm換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為:e01s425 40385mm6.3換算截面慣性矩I01 01Ad01( Ep1)AP% p( Es1)A3e31s= 36997.16 106389677 1024.65 1390 3852 4.8 770 3852= 3.8542 1010(mm4)6.4換算截面的彈性抵抗矩下緣:W01l上y01l103.8542 10 ccQ” "

41、;6390.687 10 mm 425上緣:W01l上y01u3.8542 101090.687 106mm3425承載能力極限狀態(tài)計(jì)算7.1跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖5.1。預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為ap 40mm，普通鋼筋距底邊距離為as 40mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面底邊距離為apsfsdAsasfpd Apapfsd Asf pd Ap2801884.96 401260 194640 40mm280 1884.96 1946 1260hoh aps 850 40810mm采用換算等效工字形截面計(jì)算,參見圖5-2, 上翼板厚度

42、：hf 112.5mm，上翼緣工作寬度：bf 990mm，肋寬b250mm。首先按公式:f pd Apfsd Asfcdbfhf(7-1)判斷截面類型:fsd As 1260 1390 280 7701967000( N)fcdbfhf22.4 990 112.5 2494800( N)所以屬于第一類T型截面，應(yīng)按寬度bf 990mm的矩形截面計(jì)算抗彎承載力。由 x 0計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度:fpdApfsd Asfcdbf x得:x 1260 1390280 77088.70mm22.4 990bh00.4 810 324mmhf 112.5mm當(dāng)x 88.7mm代人下列公式計(jì)算出跨中截面的抗

43、彎承載力MudxMudfcdbfX(h0 -) 22.4 990 88.7 (810288 7)1506.04kN mr0M d 1470.09kN m計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。7.2斜截面抗彎承載力計(jì)算7.2.1截面抗剪強(qiáng)度上、下限的復(fù)核取距支點(diǎn)h/2處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖5.1。首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按公預(yù)規(guī)5.2.9條:roVd 0.51 1O'Jfcu,kbho kN(7-2)式中：Vd 驗(yàn)算截面處的剪力組合設(shè)計(jì)值 kN，由表4-3得支點(diǎn)處剪力和跨中剪力,內(nèi)插得到距支點(diǎn)%425mm處的截面剪力Vd :Vd 469.8842

44、5 (469.8867.45)451.76( kN)9440h。一一截面有效高度，由于本橋預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋都是直線配置， 有效高度h。與跨中截面相同，h0 810mm ；fcu ,k邊長為150 mm的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，空心板C50,則cu,k 50MPa,ftd 1.83MPa ；b等效工字形截面的腹板寬度,b 250mm。代人上述公式:roVd 1.0 451.76451.76( kN)rVd 0.51 10/50 250 810 730.26(kN)計(jì)算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。按公預(yù)規(guī)第5.2.10條:1.25 0.5 10 32 ftdbh0 1.25 0.5 10 3

45、1.0 1.83 250 810 231.61(kN)式中，2=1.0, 1.25是按公預(yù)規(guī)第5.2.10條，板式受彎構(gòu)件可乘以1.25提高系數(shù)。由于roVd 451.76( kN)>231.61(kN)，則沿跨中各截面的控制剪力組合設(shè)計(jì)值。而rVi =196.4(kN) <1.25創(chuàng)0.5 10-3? a? ftdbg231.61KN)，故在 L/4 至支點(diǎn)的部分區(qū)段4內(nèi)應(yīng)按計(jì)算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋，為了構(gòu)造方便和便于施工，本橋預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計(jì)算剪力全部由混凝土及箍筋承受,斜截面抗剪承載力按下列計(jì)算:roVdVcs(7-3)Vcs1 2

46、 3 0.45 10 3bh0j(2 0.6 p) fk svfsv(7-4)式中，各系數(shù)值按公預(yù)規(guī)第 527條規(guī)定取用:1 異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁1 1.0 ；2 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本橋?yàn)椴糠诸A(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件，偏安全取21.0 ；3 受壓翼緣的影響系數(shù)，取3 1.1 ；b，h0 等效工字形截面的肋寬及有效高度，b 250mm，h。810mm，P縱向鋼筋的配筋率,P 100100(1390 770)1.067250 810SV箍筋配筋率，SVA，箍筋選用雙肢 10(HRB235), fsv 280MPa，bsvAsv2157.08mm2，則寫出箍筋間距S的計(jì)算式為:42roVdSv1；2 0.2106 (2 O.6 P)f