2學(xué)分概率理工3

1、廈門大學(xué)?概率統(tǒng)計?課程試卷學(xué)院系年級專業(yè) 主考教師： 試卷類型： (A卷/B卷)以下解題過程可能需要用到以下數(shù)據(jù):(0.1)0.5398,(0.2)0.5793,(0.3)0.6179,(1) 0.8413(1.50)0.9332,(1.87)0.9693,(2)0.9772,(2.33)0.9901一、填空(每題4分)1.設(shè)A與B是兩個事件，P(A)=0.4, P(A U B)=0.6。如果A ,B互不相容，那么P(B)如果A ,B相互獨立，那么P(B)= 。2從裝有4個白球、3個黑球的袋中不放回任取2個球，那么取到2個黑球概率為 。3. 進行某種考試，每人最多參加 2次；某人第一次參加能

2、通過的概率為 0.6;如果第一次未通過就去參加第二次，這時能通過的概率為 0.8。那么這人能通過考核的概率為 。4. 甲、乙兩人同時向一目標射擊，甲擊中率為0.8，乙擊中率為0.7,貝U目標被擊中的概率為。15. 某人進行5次獨立射擊，每次命中率均為-，那么恰好命中2次的概率為 ，在第22次射擊時首次命中的概率為 。6. 設(shè)離散型隨機向量(X，Y)分布如下：12311/91/1802r 2/901/1831/31/91/9貝U P(X Y) , P(Y 3| X 2)。7. 設(shè) XN(0,32),YN(5,42),X與Y相互獨立，那么 X YP(X Y)= 。8. 設(shè)隨機變量X、丫均服從參數(shù)為

3、2的泊松分布,且相互獨立,那么E(XY) E (X Y)2。9.設(shè)隨機變量Xi , X ,Xn，相互獨立同分布，其共同分布為均勻分布U (2, 4),計算(第4題16分，其它每題8分)1.一個壇中有5個黑球3個紅球，從中任取一只球并放回，同時放入與之顏色相同的2個球, 第二次再從中任取一只，問取到是黑球的概率是多少？2 設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為f(x)Ax20,x (0,3),其它其中A為未知固定常數(shù).(1) .求 A 的值.(2).求 P X ( 1,1).3. 設(shè)X服從0,1上的均勻分布，令丫(1)求丫的概率密度函數(shù)。(2).求 E(Y)4. 設(shè)隨機變量X，丫相互獨立，且均服從1,4上的均勻分布.(1)求 P2 X Y。(2) 求M= maxX,Y的概率密度函數(shù)。(3) 求Z=X 丫的概率密度函數(shù)。5. 設(shè)隨機向量(X,Y )的概率密度函數(shù)為x y, 0 x 1, 0 y 1. f (x, y)0, 其它求X與Y的相關(guān)系數(shù)XY .6. 某產(chǎn)品的次品率為0.1,從一大批該產(chǎn)品中隨機抽取1600只檢驗，試利用中心極限定理計算 次品數(shù)超過184的