東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2015春理科數(shù)學(xué)人教A必修二復(fù)習(xí)教案：第一章+空間幾何體

1、 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)【理教案】 高一數(shù)學(xué)組課題： 空間幾何體復(fù)習(xí)教材分析：本節(jié)可是對第一章的基本知識和方法的總結(jié)與歸納，從整體上來把握本章知識，使學(xué)生的基本知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化，基本方法條理化 課 型：復(fù)習(xí)課教學(xué)要求：1利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)；2能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如：紙板）制作模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖；3通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表

2、示形式；4完成實習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴格要求）教學(xué)重點：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征由三視圖還原為實物圖面積和體積的計算教學(xué)難點：由三視圖還原為實物圖組合體的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)過程：一知識要點：學(xué)生閱讀教材的小結(jié)部分二典例解析1例1（1）平面的斜線 AB 交于點 B，過定點 A 的動直線與 AB 垂直，且交于點 C，則動點C的軌跡是（ A ）A一條直線 B一個圓 C一個橢圓 D雙曲線的一支（2）定點A和B都在平面內(nèi)，定點 C是內(nèi)異于A和B的動點，且那么，動點在平面內(nèi)的軌跡是（ B ）A一條線段，但要去掉兩個點 B一個圓，但要去掉兩個點C一個橢圓，但

3、要去掉兩個點 D半圓，但要去掉兩個點（3）正方體ABCD_A1B1C1D1的棱長為2，點M是BC的中點，點P是平面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足PM=2，P到直線A1D1的距離為，則點P的軌跡是 C A.圓 B.雙曲線 C.兩個點 D.直線點評：該題考察空間內(nèi)平面軌跡的形成過程，考察了空間想象能力2例2（兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均ZAI在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（ D ）A1個B2個 C3個D無窮多個點評：本題主要考查空間想象能力，以及正四棱錐的體積正方體是大家熟悉的幾何體，它的一些

4、內(nèi)接或外接圖形需要一定的空間想象能力，要學(xué)會將空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化3例3表示一個正方體表面的一種展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有 3 對.圖91點評：解決此類題目的關(guān)鍵是將平面圖形恢復(fù)成空間圖形，較強的考察了空間想象能力4例4如圖91，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H，I，J分別為AF，AD，BE，DE的中點.將ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為（ B ）A90° B60° C45° D0°點評：在畫圖過程中正確理解已知圖形的關(guān)系是關(guān)鍵通過識圖、想圖、畫圖的角度考查

5、了空間想象能力而對空間圖形的處理能力是空間想象力深化的標(biāo)志，是高考從深層上考查空間想象能力的主要方向5例5是正ABC的斜二測畫法的水平放置圖形的直觀圖，若的面積為，那么ABC的面積為_點評：該題屬于斜二測畫法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于建立實物圖元素與直觀圖元素之間的對應(yīng)關(guān)系特別底和高的對應(yīng)關(guān)系6例6（1）如圖，在正四面體ABCD中，E、F、G分別是三角形ADC、ABD、BCD的中心，則EFG在該正四面體各個面上的射影所有可能的序號是（ C ）A B C D （2）E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是 （要求：把可能的圖的序號都填上

6、）.點評：考查知識立足課本，對空間想象能力、分析問題的能力、操作能力和思維的靈活性等方面要求較高，體現(xiàn)了加強能力考查的方向7例7多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是 3； 4； 5； 6； 7以上結(jié)論正確的為_（寫出所有正確結(jié)論的編號）點評：該題將計算蘊涵于射影知識中，屬于難得ABCDA1B1C1D1A1的綜合題目8例8某物體的三視圖如下，試判斷該幾何體的形狀解析：該幾何體為一個正四棱錐分析：三視圖是從三個不同的方向看同一物體得到的三個視圖點評：主視圖反映物體的主要形狀特征，主要體現(xiàn)物體的長和高，不反映物體的寬而俯視圖和主視圖共同反映物體的