2019年內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試題(含考點(diǎn)分析、詳細(xì)解答)

1、2019年內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試題及解析D全卷滿分160分，時(shí)間120分鐘一、選擇題（本小題共12小題，每小題1. 1的相反數(shù)是（）A.66難度： 考點(diǎn)：有理數(shù)的相反數(shù)2.- 268000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.- 268X 103B.- 268X104難度： 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法3.下列幾何體中，主視圖為三角形的是A卷(共100分)3分，共36分.)B.- 6 C. 1D.-66答案：CC.- 26.8X 104D.- 2.68X105答案：D()D答案：B5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(DD7.在函數(shù)y(C.x4A. x0及 x+3w0,分別解得 x4 且 xw-39.一個(gè)等腰

2、三角形的底邊長(zhǎng)是6,腰長(zhǎng)是解析：由方程x2-8x+15=0解得x=3或5,而3+3=6,舍去，故三角形的周長(zhǎng)為 5+5+6=16.10.如圖，在 4ABC 中，AB=2, BC=3.6, / B=60 ,將 zABC 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到4ADE.當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D 恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為（）A. 1.6B. 1.8C. 2D. 2.6難度： 考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)不變性、等邊三角形的判定及性質(zhì) 簡(jiǎn)析：由旋轉(zhuǎn)得AD=AB ,又/ B=60 ,則4ABD為等邊三角形,故 CD=BC-BD=BC-AB=3.6-2=16答案：A11.若關(guān)于x的不等式組 233x 5a4 4(x1)恰有三個(gè)

3、整數(shù)解，則3aa的取值范圍是（）A. 1 0 a -2難度：B. 1a -2C. 1a32考點(diǎn)：不等式組的解集及解不等式組答案：B解析：解不等式組，得x5 .由該不等式組有三個(gè)整數(shù)解，即不等式2a2-x 2a有整數(shù)解為50, 1,2.則 22a03,故 1a01.5。12.如圖，將4ABC沿著過BC的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的Bi處，稱為第一次 操作，折痕DE到AC的距離為;還原紙片后，再將4BDE沿著過BD的中點(diǎn)Di的直線折疊, 使點(diǎn)B落在DE邊上的B2處，稱為第二次操作，折痕 DiEi到AC的距離為h2；按上述方法不斷操作下去.經(jīng)過第n次操作后得到折痕Dn-1En-1到AC的距

4、離記為hn.若D = 1 ,則hn的值為（）A. 1難度考點(diǎn)解析12n 1 B.1提答案：CC. 212n 1D.W圖形的翻折、相似三角形的性質(zhì)、 由折疊及中點(diǎn)得 DE / DiEi / .規(guī)律數(shù)求和及客觀題的簡(jiǎn)便求解。/AC,進(jìn)而得h2=h1+1h1 = 1+12一. 1故 hn=1 + 2,h3=h1+1h1+1h1=1+1+1 ,.-42 42n 1 0+ + + T = 242n 1二、填空題（本小題共4小題，每小題13.分解因式：xy2- 2xy+x=5分，共20分.）難度： 考點(diǎn)：多項(xiàng)式的因式分解之提公因式和完全平方公式14. 一組數(shù)據(jù)為0,1,2, 3, 4,則這組數(shù)據(jù)的方差是

5、.答案：x(y -1)2難度：考點(diǎn)：衡量一組數(shù)據(jù)離散程度之“三差”解析：易得15.若工 m 難度：2,1oooo2,則 S2-(02)2(1 2)2(2 2)2(3 2)2(45則分式5m 5n 2mn的值為.212)2 10 2.5解析:n,1由一mm n考點(diǎn)：等式的變形、分式的化簡(jiǎn)，整體代入法1，一，一 2得m+n=2mn,代入分式，得 n5 2mn 2mn / 4.2mn16.如圖,在平行四邊形 ABCD中，ABAD, ZA=150 , CD=4,以CD為直徑的。交AD于E,則圖中陰影部分的面積為難度： 考點(diǎn)：圓、三角形、平行四邊形的知識(shí)綜合解析：連結(jié)CE、OE.由平行四邊形ABCD中/

6、A=150 ,得/D=30 ,由 CD 為。的直徑，得 /DEC=90 , /COE=60 由 CD=4,得 OC=EC=2,進(jìn)而得 DE=273.ABC女1女2女3男女2女3男女1女3男女1女2O則 SzxODE=1SACDE=1 EC?ED= 73 , S 扇形 OCE=_6022 , BC2436032 故陰影部分的面積為-,3.3三、解答題（本小題共5小題，共44分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟.）17 .（本小題滿分7分）計(jì)算：（1）2019 （ 1） 2 |3 2 3tan30 .難度： 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的綜合計(jì)算.（這種題型是定向明顯的常規(guī)問題，純屬送分）解析：原式二1 4 2

7、、,33 5.18 .（本小題滿分9分）如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 BE=DF , 連結(jié) AE、AF、EF.求證：AABEAADF ; (2)若AE=5,請(qǐng)求出EF的長(zhǎng).難度： 考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理(1)證明：v四邊形ABCD是正方形， .AB=AD , /ABE=/ADF=90.BE=DF,.AEDACFD.解： vAAEDACFD, a AE=AF=5 , / BAE= / DAF丁. / EAF= / DAE+ / DAF= / DAE+ / BAE=90 .在等腰直角 EAF 中，EF= 2 AE=5 V

8、2 .19.（本小題滿分9分）“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神， 征集學(xué)生書畫作品.王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了 A、B、C、D4個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填 征集到作品 件，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C班的扇形圓心角的度數(shù)為 ;（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，3名作者是女生.現(xiàn)要從獲 得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率 .（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程） 難度： 考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與整理、

9、分析 答案：（1）抽樣調(diào)查 24（2）150（3）樹狀圖見右圖：一共有12個(gè)機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中 有6個(gè)結(jié)果是一男一女.P(“女 Y 2.20.(本小題滿分9分)如圖，兩座建筑物DA與CB,其中CB的高度為120米，從DA的頂點(diǎn)A測(cè)得CB頂部B的仰角 為300測(cè)得其底部C的俯角為45求這兩座建筑物的地面距離 DC為多少米？(結(jié)果保留根號(hào))難度： 考點(diǎn)：解直角三角形綜合與方程思想 解：如圖，過點(diǎn)A作AELBC于點(diǎn)E.由題意得，在 RtAAEC 中，/ EAC=45,則 AE=CE;在 RtAAEB 中，/ EAB=30 ,則 AE=4 BE.設(shè)BE為x米，則由CB的高度為120米，得 x+ .3

10、x=120,解得 x=60( .3-1),則 AE= J3X 60(43-1)=180-6073(米)，易得 DC=AE ,E m 口 ?,故這兩座建筑物的地面距離 DC為(18d60j3)米.21.(本小題滿分10分)k如圖，一次函數(shù)y=mx+n(m*0)的圖象與反比例函數(shù)y=(kw0)的圖象父于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A(a, 4)和點(diǎn)B(8, b).過點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為點(diǎn) (1)分別求出a和b的值；(2)結(jié)合圖象直接寫出mx+n K的解集； x在x軸上取點(diǎn)P,當(dāng)PA-PB取得最大值時(shí)，求出點(diǎn) 難度： 考點(diǎn)：函數(shù)綜合知識(shí)解：(1).zAOC的面積為4,即OC?OA=8而點(diǎn)A(a, 4)在第

11、二象限， -aX4=8,解得 a=-2,則 A(-2, 4) k ,點(diǎn)A(-2, 4)和點(diǎn)B(8, b)都在雙曲線y=上xxC, AAOC的面積為4.P的坐標(biāo). .8b=-2X4,解得 b=-1,則 B(8, -1).直線y=mx+n和雙曲線y=K交于點(diǎn)A(-2, 4)和點(diǎn)B(8, -1),xk , mx+n 一 的解集為-2x 8.x(3)如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B,連結(jié)AB并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn) 易得 PA-PB=PA-PB =AB,即 AB為 PA-PB 的最大值.設(shè)直線AB的解析式為y=px+q,將A(-2, 4)和B (8, 1)分別代入,得2Pq 4,解得p J則直線AB，的解析式

12、為y -x8p q 1q 3.410P.175當(dāng)y=0時(shí),x=34,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(34, 0)。B卷（共60分）一、填空題（本小題共4小題，每小題6分，共24分.）22、若 1001 a Ja 1002 a,則 a-10012=.難度： 考點(diǎn)：二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性、等式性質(zhì)等解析：由a-10020得a1002,則等式可逐步化簡(jiǎn)a 1001 Ja析02 a, va 1002 1001,a 1002 10012,即 a 10012 1002.23、如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且AB=?AC.點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，分別以3AB、DE、BC為邊，在AC同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行

13、四邊形（陰影部分）的面積分別記作 S1、S2、S3.若 Sl=V5,則 S2+S3=.難度： 考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)、三角形的相似等解析：由AB=2AC,點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn), 3得 BE=CE=0.5AD=0.5DB.由以AB、DE、BC為邊作三個(gè)正方形，得圖中的三角形均為等腰直角三角形.設(shè)以EC為直角邊的三角形面積為 S,即以BE為直角邊的三角形面積為 S,易得以AD、 DB為直角邊的三角形面積為4S,進(jìn)而得S1=8S, S2=4S, S3=2S.3 -由 S1= v5 ,得 S2+S3= AE 2又 -,則AE= AGAD AD,故 =.EMEA59959AD 9二、解答題(本小題

14、共3小題，每小題12分，共36分.)26、某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用3000 元購(gòu)進(jìn)A種商品和用1800元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同.商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元， B種商品每件的售價(jià)定為45元.(1)A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？(3)端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠m(10 m20)元，B種商品售價(jià)不變.在(2)條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大

15、的進(jìn)貨方案.難度： 考點(diǎn)：列方程、不等式(組)解應(yīng)用題解析：(1)A種商品每件的進(jìn)價(jià)設(shè)為a元，則B種商品每件的進(jìn)價(jià)為(a-20)元，由題意，得3000 0 解得a=50經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，則a-20=50-20=30a a 20答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)為50元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(40-x)件，1(40)由題息，得 2,解得131Wx01850x 30(40 x) 15603x可以取整數(shù)14、15、16、17、18,所以該商店有五種進(jìn)貨方案：A14件，B26件；A15件，B25件；A16件，B24件；A17件，B23件；A18件，B22件.(3)A種

16、商品每件利潤(rùn)為(80-50-m)元，即(30-m)元；B種商品每件利潤(rùn)為45-30=15元.設(shè)總利潤(rùn)為 w 元，則 w=(30-m)x+15(40-x)=(15-m)x+600v10m20當(dāng)10Vm0, w隨x的增大而增大，此時(shí)，方案 獲得總利潤(rùn)最大，w=18(15-m)+600=870-18m；當(dāng)m=15時(shí)，w=600,即五種方案獲得總利潤(rùn)相同，均為 600元；當(dāng)15Vm20時(shí)，15-m0, w隨x的增大而減小，此時(shí)，方案 獲得總利潤(rùn)最大，w=14(15- m)+600=810- 14m.27、如圖，AB與。相切于點(diǎn)A,直線l與。相離，OBL 于點(diǎn)B,且OB=5, OB與。相交 于點(diǎn)P, A

17、P的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C.(1)求證：AB=BC ; (2)若。O的半徑為3,求線段AP的 長(zhǎng)；(3)若在。上存在點(diǎn)G,使4GBC是以BC為底邊的等腰三角形，求OO的半徑r的取 值范圍.難度： 考點(diǎn)：圓的性質(zhì)、勾股定理、相似性質(zhì)等解析：(1)如圖，連結(jié)OA.1 . AB與。相切于點(diǎn)A,丁. / OAB=90,即 / OAP+Z BAP=9022 OBL 于點(diǎn) B,丁. / PBC=90,即 / BPC+Z BCP=902 ./OAP=/OPA. .AB=BC.9O 中，OA=OP, / OPA=/BPC, ./ BAP=/BCP,4.在 RtAOAB 中，OA=3,OB=5,則 AB=。52

18、32過點(diǎn)A作AH OB于H ,則AH=AB AO 12OB 5在 RtOHA 中，OH=，OA2 AH2 ；32 ()259-9 6,貝U PH=OP-OH=3=-55 5.AP=J7H片)2 (|)2 合(或)求出AH、PC后再利用PHAs/XPBC,得AP=AB AO12T(或)作AM L 于點(diǎn)M,可得AAMBs BAO ,則BM= OBAP MB由AM / PB得 ,貝U AP=PC BCPC MB 12 2.5BC6.55連結(jié) GO,則 GO=AO=r.OGAPB F C lQ,使線 求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。難度：考點(diǎn)：函數(shù)綜合應(yīng)用解析：(1)，.拋物線2Ci : y1 3x6x 1的頂點(diǎn)為(1, -4),又拋物線Ci 與 C2： ymx n的頂點(diǎn)相同,1 ,解得m=2,進(jìn)而解得n=-3,C2的解析式是2y2 x 2x 3.2拋物線C2： y x 2x 3與x軸父于點(diǎn)(-1, 0)和(3, 0)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a, a2- 2a-3)(0a3),則點(diǎn)P坐標(biāo)為(a, 0), AP+OP=|a2- 2a- 3|+a=- a+3a+3=(a，3 .當(dāng)a 3時(shí)，AP+OP取得最大值