(完整word版)高中數(shù)學(xué)必修2第一章知識點(diǎn)+習(xí)題

1、第一章 空間幾何體1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1 .棱柱：有兩個(gè)面互相平行， 其余各面都是四邊形， 且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相 平行，由這些面所圍成的幾何體。幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。2 .棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似。3 .棱臺：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)1.2空間幾何體的三視圖

2、和直觀圖1 .三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖。2 .畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等3 .直觀圖：斜二測畫法4 .斜二測畫法的基本步驟：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系xOy （盡可能使更多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上）建立斜坐標(biāo)系xOy,使 xOy=450 （或1350）,注意它們確定的平面表示水平平面; 一 一 . . , . . . . - 、 一回對應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中回成平行于X軸，且長度保一一 、 . . . . . . .持不變；在已知圖形平行于

3、 丫軸的線段，在直觀圖中回成平行于Y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话? .用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側(cè)棱（4）成圖1.3空間幾何體的表面積與體積（一）空間幾何體的表面積1棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和2圓柱的表面積S 2 rl 2 r23圓錐的表面積Srlr2224圓臺的表面積S rl r Rl R2 1_2錐體的體積V S底h3434球體的體積 V R335球的表面積S 4 R （二）空間幾何體的體積1柱體的體積V S底h13臺體的體積V 一（S上 ,；S上S下 S下）h3第5頁共5頁第一章 空間幾何體、選擇題3.有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是

4、一個(gè)（）.4.圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由 塊木塊堆 成5.如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45,腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（)A. 2+ 短C.D.什26.棱長都是1的三棱錐的表面積為（)B. 243C.D. 4V37.長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3,4, 5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則這個(gè)球的表面積是（）.A. 25 兀B. 50兀C. 125兀D,都不對8 .正方體的棱長和外接球的半徑之比為)9 .在 ABC 中，AB=2,BC=1.5,/ABC=120 ,若使 ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)周，則所形成的幾何體的體積

5、是()B.10 .若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面,且側(cè)棱長為5,它的對角線的長分別是9和15,則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（）.A. 130B. 140C. 150D.16011.如圖，在多面體 ABCDEF中，已知平面 ABCD是邊長為3的正方形,EF / AB ,EF=3,且EF與平面ABCD的距離為2,則該多面體的體積為29A. 一2(第11題)BB. 5C. 6D.15212.下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤 的是（)A.用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B.幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C.水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D.水平

6、放置的圓的直觀圖是橢圓、填空題1 . 一個(gè)棱柱至少有 個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少 的一個(gè)棱臺有 條側(cè)棱.2 .若三個(gè)球的表面積之比是1 ： 2 ： 3,則它們的體積之比是 .3 .正方體 ABCD AiBiCiDi中，。是上底面 ABCD的中心，若正方體的棱長為 a, 則三棱錐O ABiDi的體積為 .4 .如圖，E, F分別為正方體的面 ADDiAi、面BCCiBi的中心，則四邊形 BFDiE在該正方體的面上的射影可能是5 .已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是J2、初、& ,則這個(gè)長方體的對角線長是 ,它的體積為 .6 . 一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為 厘米.三、解答題i.如圖，在四邊形 ABCD 中，/ DAB = 90 , /ADC = i35 , AB=5,