九年級上培優(yōu)試卷13

1、九年級培優(yōu)13一、填空題 1.當(dāng)m= 時，是二次函數(shù)，且它的圖象的開口向下.2.將拋物線y=2x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是： .3. 已知拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1，0），則= 4如果一條拋物線與拋物線的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），則它的表達(dá)式是 5已知拋物線，若點(diǎn)（，5）與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 6.若二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，則m的值是 .7.如果把拋物線向左平移l個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是 .8.設(shè)矩形窗戶的周長為6m，則窗戶面積S(m2）與窗戶寬x (m)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ， 自變量x的取值

2、范圍是 .9.如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為（3，-3），當(dāng)該圓向上平移 個單位時，它與軸相切.10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E和F的坐標(biāo)分別為E（0，-2）、F（，0），P在直線EF上，過點(diǎn)P作O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，使得APB=60°，若符合條件的點(diǎn)P有且只有一個，則O的半徑 為 二、選擇題：1.在下列關(guān)系式中,y是x的二次函數(shù)的關(guān)系式是 ( )A. B. C. D.2.設(shè)等邊三角形的邊長為x(x>0），面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) A. B. C. D. 3下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解

3、的范圍是（ ）6.176.186.196.20A B C D 4關(guān)于二次函數(shù)y2x23，下列說法中正確的是 （ ）A它的開口方向是向下 B當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小 C它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3） D當(dāng)x0時，y有最大值是3OOOA B CD5若在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)（）的圖象只可能是下圖中的 （ ） O6下列函數(shù)的圖象中，有最高點(diǎn)的函數(shù)是 （ ） Ay=3x+5 By=-2x+3 Cy=x2 Dy=-4x27對于（a0）的圖象，下列敘述正確的是 （ ） Aa越大開口越大，a越小開口越??； Ba越大開口越小，a越小開口越?。?Ca越大開口越小，a越小開口越大； Da越大開口越

4、大，a越小開口越小8已知二次函數(shù)，下列說法不正確的是 （ ） A當(dāng)a>0時，x0時，y總?cè)∝?fù)值； B當(dāng)a<0時，函數(shù)圖象有最低點(diǎn)； c當(dāng)點(diǎn)（-2，9）在函數(shù)的圖象上時，則點(diǎn)（2，-9）也一定在函數(shù)的圖象上； D當(dāng)點(diǎn)x=-時，函數(shù)的值為1，則關(guān)于x的不等式ax+4>0的解集為x<19. 如圖5，長為4，寬為3的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（ ）A10 B C D10.對于任何的實(shí)數(shù)，拋物線總經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，這個點(diǎn)是( )

5、A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3)13、 解答題：2如圖1是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：  (1)請你以上表中的各對數(shù)據(jù)(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象； (2)填寫下表：  根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達(dá)式：_； (3)當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度(船底部到水面的距離)為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？  3.如圖所示，過點(diǎn)A（a，0）（a>

6、0）且平行于y軸的直線分別與拋物線y=x2及y=x2交于C、B兩點(diǎn) （1）求點(diǎn)C、B的坐標(biāo)； （2）求線段AB與BC的比； （3）若正方形BCDE的一邊DE在y軸上，求此正方形BCDE的面積4問題背景：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）兩個根分別是x1，x2則x1+x2=，x1x2=（1）若x1：x2=2：1時，求的值類比探究：（2）若x1：x2=1：1時，則=_（3）若x1：x2=3：1時，則=_（4）若x1：x2=m：1時，則=_ （用m的式子表示）拓展延伸：（5）若x1：x2=m：n時，則=_5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的O分別交x軸、y軸于A、C和B、D，點(diǎn)

7、M（4,3）為O上一點(diǎn)，過M的直線y=kx+b（k0）交x軸于點(diǎn)P（1）如圖（1），O的半徑為 ，AMB的度數(shù)為 （2）如圖（2）若直線y=kx+b與O的另一個交點(diǎn)N在弧BM上（不和點(diǎn)B、M重合），設(shè)OPM的面積為S，求S關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式，并求S的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)N恰好為弧BM的中點(diǎn)時，求直線y=kx+b的函數(shù)關(guān)系式；（3）判斷直線y=kx+b上是否存在點(diǎn)Q，使ACQ為直角三角形，若存在，試求滿足條件的點(diǎn)Q的個數(shù)，并求對應(yīng)的k的值或取值范圍；若不存在，說明理由 第1題圖1 第1題圖2 備用圖5 我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，；用表示大于的最小整數(shù)，例如： ，。解決下列問題：（1）= ，= .（2）若=3則的取值范圍是 ；若=2，則的取值范圍是 .（3）已知,滿足方程組,求,的取值范圍.3把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q（1）求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）寫出平移過程；（3）