第二章傳感器

1、第二章第二章 傳感器概述傳感器概述 一、傳感器（一、傳感器（Sensor or Transducer）的定義）的定義 能感受規(guī)定的被測量并能按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸能感受規(guī)定的被測量并能按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。出信號的器件或裝置。（國標(biāo)（國標(biāo)GB76652005） 因為電信號是最方便的信號，因此傳感器通常是利用因為電信號是最方便的信號，因此傳感器通常是利用各種物理效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)以及生物效應(yīng)各種物理效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)以及生物效應(yīng)把被測的非電量轉(zhuǎn)換把被測的非電量轉(zhuǎn)換成電量的器件或裝置。成電量的器件或裝置。2-1 傳感器的組成和分類傳感器的組成和分類傳感器定義有下述含義：傳感器定

2、義有下述含義：（1）傳感器的輸入量是某一被測量，可以是物理量、化）傳感器的輸入量是某一被測量，可以是物理量、化學(xué)量、生物量學(xué)量、生物量（2）傳感器的輸出量是某種物理量，一般為便于傳輸、轉(zhuǎn)）傳感器的輸出量是某種物理量，一般為便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示的電量（電壓、電流、頻率等）換、處理、顯示的電量（電壓、電流、頻率等）（3）傳感器的輸出輸入有對應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。）傳感器的輸出輸入有對應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。 傳感器一般由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路三部分傳感器一般由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路三部分組成，組成框圖見圖組成，組成框圖見圖:敏感元件敏感元件：它是直接

3、感受被測量，并輸出與被測量成確定關(guān)系：它是直接感受被測量，并輸出與被測量成確定關(guān)系的某一物理量的元件。的某一物理量的元件。轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉(zhuǎn)換成電：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉(zhuǎn)換成電路參量。路參量。信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路：信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路：轉(zhuǎn)換元件輸出信號一般都很微弱，因此傳轉(zhuǎn)換元件輸出信號一般都很微弱，因此傳感器輸出的信號一般需要進行信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換、放大、運算與感器輸出的信號一般需要進行信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換、放大、運算與調(diào)制之后才能進行顯示和參與控制調(diào)制之后才能進行顯示和參與控制1-彈簧管彈簧管; 2-電位器電位器;3電刷；電刷；4齒條、齒輪副齒條、齒輪副

4、壓力壓力圖示壓力傳感器的圖示壓力傳感器的敏感元件、敏感元件、轉(zhuǎn)換元件各是什么？轉(zhuǎn)換元件各是什么？當(dāng)被測壓力當(dāng)被測壓力p p增大時，彈簧管撐直，通過齒條帶動齒輪增大時，彈簧管撐直，通過齒條帶動齒輪轉(zhuǎn)動，從而帶動電位器的電刷產(chǎn)生角位移。轉(zhuǎn)動，從而帶動電位器的電刷產(chǎn)生角位移。 彈簧管實物圖彈簧管實物圖 分類方法分類方法傳感器的種類傳感器的種類說明說明按輸入量分類按輸入量分類位移傳感器、溫度傳感器、位移傳感器、溫度傳感器、壓力傳感器、壓力傳感器、傳感器以被測物理量命名傳感器以被測物理量命名按工作原理分類按工作原理分類應(yīng)變式、電容式、電感式、應(yīng)變式、電容式、電感式、壓電式、熱電式、壓電式、熱電式、傳感器

5、以工作原理命名傳感器以工作原理命名按物理現(xiàn)象分類按物理現(xiàn)象分類結(jié)構(gòu)型傳感器結(jié)構(gòu)型傳感器傳感器依賴其結(jié)構(gòu)參數(shù)變化傳感器依賴其結(jié)構(gòu)參數(shù)變化實現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換實現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換物性型傳感器物性型傳感器傳感器依賴其敏感元件物理傳感器依賴其敏感元件物理特性的變化實現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換特性的變化實現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換按能量關(guān)系分類按能量關(guān)系分類能量轉(zhuǎn)換型傳感器能量轉(zhuǎn)換型傳感器傳感器直接將被測量的能量傳感器直接將被測量的能量轉(zhuǎn)換為輸出量的能量轉(zhuǎn)換為輸出量的能量能量控制型傳感器能量控制型傳感器由外部供給傳感器能量，而由外部供給傳感器能量，而由被測量來控制輸出的能量由被測量來控制輸出的能量按輸出信號分類按輸出信號分類模擬式傳感器模擬式傳感器數(shù)

6、字式傳感器數(shù)字式傳感器輸出為模擬量輸出為模擬量輸出為數(shù)字量輸出為數(shù)字量三、傳感器的分類三、傳感器的分類 物性傳感器利用外界信息使材料本身的固有性質(zhì)發(fā)生物性傳感器利用外界信息使材料本身的固有性質(zhì)發(fā)生變化，通過檢測材料性質(zhì)的變化來檢測外界信息。如：壓變化，通過檢測材料性質(zhì)的變化來檢測外界信息。如：壓電傳感器，利用材料的壓電效應(yīng)。電傳感器，利用材料的壓電效應(yīng)。 結(jié)構(gòu)型傳感器利用外界信息使一些元件的結(jié)構(gòu)（如彈結(jié)構(gòu)型傳感器利用外界信息使一些元件的結(jié)構(gòu)（如彈簧）發(fā)生形變，通過測量結(jié)構(gòu)的變化來檢測被測對象，如簧）發(fā)生形變，通過測量結(jié)構(gòu)的變化來檢測被測對象，如用金屬的伸縮來感知溫度等等。用金屬的伸縮來感知溫度

7、等等。按照構(gòu)成原理分類：按照構(gòu)成原理分類：物性型和結(jié)構(gòu)型物性型和結(jié)構(gòu)型2-2 傳感器的基本特性傳感器的基本特性l定義：定義：傳感器的輸出與輸入之間的關(guān)系特性，就是傳感器傳感器的輸出與輸入之間的關(guān)系特性，就是傳感器的基本特性。的基本特性。傳感器傳感器輸入量輸入量輸出量輸出量被測量（物理量、化學(xué)量、生物量等）被測量（物理量、化學(xué)量、生物量等）電量（便于傳輸、轉(zhuǎn)換、電量（便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示）處理、顯示）l分類：分類：基本特性分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性基本特性分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性l動態(tài)特性：動態(tài)特性：當(dāng)被測量隨時間變化很快（常稱動態(tài)信號）時，當(dāng)被測量隨時間變化很快（常稱動態(tài)信號）時，表表現(xiàn)出的輸

8、出現(xiàn)出的輸出-輸入關(guān)系稱為輸入關(guān)系稱為動態(tài)特性。動態(tài)特性。l理想傳感器：理想傳感器：一個高精度的理想傳感器必須有良好的靜態(tài)特性一個高精度的理想傳感器必須有良好的靜態(tài)特性和動態(tài)特性，才能完成信號無失真的轉(zhuǎn)換。和動態(tài)特性，才能完成信號無失真的轉(zhuǎn)換。l靜態(tài)特性：靜態(tài)特性：當(dāng)被測量不隨時間變化或隨時間變化很緩慢（常當(dāng)被測量不隨時間變化或隨時間變化很緩慢（常稱為靜態(tài)信號）時，表現(xiàn)出的輸出稱為靜態(tài)信號）時，表現(xiàn)出的輸出-輸入關(guān)系稱為靜態(tài)特性。輸入關(guān)系稱為靜態(tài)特性。2-2-1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性1a nnxaxaxaxaay332210 （2-1）式中0a為零位輸出； 為線性常數(shù)； 1a2a3

9、ana、為非線性待定常數(shù)定義：定義：靜態(tài)特性是指對于靜態(tài)的輸入信號，傳感器的輸出量靜態(tài)特性是指對于靜態(tài)的輸入信號，傳感器的輸出量與輸入量之間所具有的相互關(guān)系。與輸入量之間所具有的相互關(guān)系。 理想狀態(tài)理想狀態(tài)：y=a1x實際狀態(tài)：實際狀態(tài)：線性關(guān)系線性關(guān)系非線性關(guān)系非線性關(guān)系 1. 傳感器的靜態(tài)特性的獲?。簜鞲衅鞯撵o態(tài)特性的獲?。簂 傳感器的靜態(tài)特性是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下通過校準(zhǔn)（標(biāo)定）傳感器的靜態(tài)特性是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下通過校準(zhǔn)（標(biāo)定） 獲得的。獲得的。 l 所謂標(biāo)定，就是通過試驗確立傳感器的輸入量與輸出量之間所謂標(biāo)定，就是通過試驗確立傳感器的輸入量與輸出量之間的關(guān)系。的關(guān)系。l 傳感器的靜態(tài)特性是

10、在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用一定精度等級傳感器的靜態(tài)特性是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用一定精度等級的的校準(zhǔn)設(shè)備校準(zhǔn)設(shè)備，對傳感器進行反復(fù)循環(huán)測試，得到的輸出，對傳感器進行反復(fù)循環(huán)測試，得到的輸出輸輸入數(shù)據(jù)，一般用表格列出或畫成曲線，就是傳感器的靜態(tài)特入數(shù)據(jù)，一般用表格列出或畫成曲線，就是傳感器的靜態(tài)特性。性。線性度線性度:(Linearity) 傳感器輸入傳感器輸入-輸出曲線與理想直線的偏離程度輸出曲線與理想直線的偏離程度相對誤差相對誤差%100.maxSFLyLmaxL.SFy輸出值與理想直線的最大偏差值輸出值與理想直線的最大偏差值理論滿量程輸出值理論滿量程輸出值理想直線：理想直線：衡量輸出衡量輸出-輸

11、入關(guān)系的線性程度輸入關(guān)系的線性程度亦稱非線性誤差亦稱非線性誤差定義定義:表達表達:xy擬合直線擬合直線一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果利用測量數(shù)據(jù)，通過計算獲得利用測量數(shù)據(jù)，通過計算獲得2、衡量靜態(tài)特性的主要指標(biāo)、衡量靜態(tài)特性的主要指標(biāo)獲取獲取擬合直線擬合直線方法：方法：(c) 最小二乘法最小二乘法：計算：有計算：有n個測量數(shù)據(jù)個測量數(shù)據(jù): (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2)殘差：殘差： i = yi (a + b xi) 殘差平方和最?。簹埐钇椒胶妥钚。?i=min22)(iiiiiixxnyxyxnk222)(iiiiiiixxnyx

12、xyxb(a) 端點連線法：端點連線法：(b) 最佳直線法：最佳直線法：算法算法：特點特點： 精度最高，計算較復(fù)雜精度最高，計算較復(fù)雜y=kx+b還有其它等等算法，最常用的還是最小二乘法。還有其它等等算法，最常用的還是最小二乘法。(2) 靈敏度靈敏度( sensitivity )測量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比測量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比計算：計算：xyK/a. 線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；例：間隙式平板電容傳感器例：間隙式平板電容傳感器定義：定義：b. 非線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為變量非線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為變量說明：說明：kxbykK

13、 )(xfy dxxdfK)(靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù))靈敏度靈敏度dSC2dSdCK雙曲線、非線性雙曲線、非線性(3) 遲滯遲滯( hysteresis )檢測系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的檢測系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度。程度。相對誤差相對誤差%100.maxSFHyH Hmax：正反行程輸出值的最大偏差：正反行程輸出值的最大偏差定義：定義：亦稱亦稱回程誤差、回程誤差、空程誤差、滯后空程誤差、滯后算法：算法：產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：一般滯后現(xiàn)象引起：由于磁性材料的磁化和材料受一般滯后現(xiàn)象引起：由于磁性材料的磁化和材料受力變形力變形儀器的不工作區(qū)引起。儀器的不工作區(qū)引起

14、。機械部分存在（軸承）間隙、摩機械部分存在（軸承）間隙、摩擦、（緊固件）松動、材料內(nèi)摩擦、積塵等缺陷造成輸入變化擦、（緊固件）松動、材料內(nèi)摩擦、積塵等缺陷造成輸入變化對輸出無影響。對輸出無影響。(4) 重復(fù)性重復(fù)性( repeatability )定義：定義：同一條件下，對同一被測量，同一條件下，對同一被測量，同一方向，多次重復(fù)測量，差異程度同一方向，多次重復(fù)測量，差異程度對同一被測量值：各次測量數(shù)值的偏差對同一被測量值：各次測量數(shù)值的偏差程度程度測量數(shù)據(jù)的分散性測量數(shù)據(jù)的分散性重復(fù)性誤差：重復(fù)性誤差：隨機誤差隨機誤差 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 ， 大，則分散性大；大，則分散性大； 反反之亦然之亦然計算：

15、計算：%100) 32(FSRy 重復(fù)性是檢測系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)，是其他各項指標(biāo)重復(fù)性是檢測系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)，是其他各項指標(biāo)的前提和保證的前提和保證1)(12nyyniiyi-測量輸出值，測量輸出值，i=1,2,ny-輸出值的平均值輸出值的平均值貝塞爾公式貝塞爾公式（5 5）漂移漂移 (Drift)l 漂移的定義漂移的定義：是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量：是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時間變化的現(xiàn)象。隨著時間變化的現(xiàn)象。l 產(chǎn)生漂移原因：產(chǎn)生漂移原因：一是一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；一是周圍環(huán)境傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；一是周圍環(huán)境（如：溫度、濕度變化）。（如：溫度、濕度變化）

16、。l 溫度漂移：溫度漂移：是指環(huán)境溫度變化引起輸出變化。是指環(huán)境溫度變化引起輸出變化。tyyt20t-t-工作環(huán)境溫度工作環(huán)境溫度 t t偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度t t2020之差，即之差，即t=t-tt=t-t2020溫度漂移的表示：溫度漂移的表示：例題：有一只壓力傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下表所示，求其最小二乘擬合直線，及線性度、遲滯、靈敏度222-3222-32 2 2-2-2-2- 傳感器的傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性 (Dynamic Characteristics) 動態(tài)特性：動態(tài)特性：當(dāng)被測量隨時間變化很快（常稱動態(tài)信號）時，當(dāng)被測量隨時間變化很快（常稱動態(tài)信號）時，表現(xiàn)出的輸出表現(xiàn)出的輸出-

17、 -輸入關(guān)系稱為動態(tài)特性。輸入關(guān)系稱為動態(tài)特性。要求：要求：傳感器能無失真地再現(xiàn)被測信號隨時間變化的波形。傳感器能無失真地再現(xiàn)被測信號隨時間變化的波形。【例例】將處于環(huán)境溫度中（將處于環(huán)境溫度中（00）的）的水銀溫度計快速地置于恒定水銀溫度計快速地置于恒定30 30 的的水中時，觀測水銀柱的變化。水中時，觀測水銀柱的變化。研究目的：研究目的：主要是從誤差角度分析產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因以及主要是從誤差角度分析產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因以及改善措施。改善措施。本例中熱容量所決定的性能稱熱慣本例中熱容量所決定的性能稱熱慣性，這是這個傳感器固有的，它決性，這是這個傳感器固有的，它決定了溫度計測快速溫度變化時會產(chǎn)定

18、了溫度計測快速溫度變化時會產(chǎn)生動態(tài)誤差。生動態(tài)誤差。1.1.傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型：常系數(shù)線性微分方程傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型：常系數(shù)線性微分方程 1110111101d( )d( )d ( )( )dddd( )d( )d ( )( )dddnnnnnnmmmmmmy ty ty taaaa y ttttx tx tx tbbbb x ttttLLy輸出量；輸出量； x x輸入量；輸入量； t t時間。時間。a0， a1， ，an ，b0， b1， ，bm 與傳感器結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常數(shù)與傳感器結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常數(shù)； 輸出量對時間輸出量對時間t t的的n n階導(dǎo)數(shù)；階導(dǎo)數(shù)； 輸入量對時間輸入量對時間t

19、t的的m m階導(dǎo)數(shù)階導(dǎo)數(shù)nndtyd/mmdtxd/ 根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、基根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、基爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)微分方程表示系統(tǒng)的輸爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)微分方程表示系統(tǒng)的輸入入x x與輸出與輸出y y關(guān)系的數(shù)字方程式關(guān)系的數(shù)字方程式特點：特點：概念清晰，輸入概念清晰，輸入- -輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)態(tài)響應(yīng) 大多數(shù)傳感器的動態(tài)特性歸屬于零階、一階和二階系統(tǒng)大多數(shù)傳感器的動態(tài)特性歸屬于零階、一階和二階系統(tǒng)： txbtyadttdya001 txbtyadttdyadtt

20、yda001222求解微分方程比較麻煩，常采用求解微分方程比較麻煩，常采用傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)等足等足以反映系統(tǒng)動態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。以反映系統(tǒng)動態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。a0y(t)= b0 x(t)零階傳感器方程零階傳感器方程 ：（ n=0 ）改寫為：改寫為：)()()(tkxtydttdy（2-102-10）改寫為：改寫為：)()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn（2-112-11） 補充：補充：傳感器的無失真測試條件傳感器的無失真測試條件若傳感器的輸出若傳感器的輸出y(t)和輸入和輸入x(t)滿足如下關(guān)

21、系滿足如下關(guān)系: : y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t- x(t-0 0) )則說明輸出波形無失真地復(fù)現(xiàn)輸入波形。則說明輸出波形無失真地復(fù)現(xiàn)輸入波形。1. 1. 時域條件：時域條件：則則頻域無失真測試條件頻域無失真測試條件為為： A()= A0 -常數(shù)常數(shù)()= -0 -線性線性2. 2. 頻域條件：頻域條件：對時域?qū)r域 y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t- x(t-0 0) ) 取傅立葉變換：取傅立葉變換：則此時傳感器的頻率響應(yīng)則此時傳感器的頻率響應(yīng)H(j)H(j)應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：)()(00jXeAjYj00)()()(jeAjXjYjH即如圖：幅頻特性為一條平直線，相頻特性為

22、過原點的直線即如圖：幅頻特性為一條平直線，相頻特性為過原點的直線（頻域）頻率響應(yīng)法：（頻域）頻率響應(yīng)法： 對比對比頻域不失真條件頻域不失真條件進行分析進行分析（時域）瞬態(tài)響應(yīng)法：（時域）瞬態(tài)響應(yīng)法： 對比對比時域不失真條件時域不失真條件進行分析進行分析研究動態(tài)特性的方法有研究動態(tài)特性的方法有: :2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性1 1）瞬態(tài)響應(yīng)特性瞬態(tài)響應(yīng)特性l 傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)就是時間響應(yīng)。在時域中分析傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)就是時間響應(yīng)。在時域中分析傳感器對所加典型激勵信號的響應(yīng)。傳感器對所加典型激勵信號的響應(yīng)。l 常用激勵信號有階躍函數(shù)等。常用激勵信號有階躍函數(shù)等。 下面以下面以單位階躍響應(yīng)

23、單位階躍響應(yīng)來分析傳感器的動態(tài)性能。來分析傳感器的動態(tài)性能。01 t 0t 0單位階躍輸入信號為：單位階躍輸入信號為：x x(t)=(t)=單位階躍信號的拉氏單位階躍信號的拉氏變換為變換為：P34X(s)=L x(t)=1/s對階躍信號傳感器響應(yīng)的拉氏變換為：對階躍信號傳感器響應(yīng)的拉氏變換為：111Y(s)= H(s)X(s)=ss一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號為：一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號為：t=1-ey(t)圖圖2-8一階傳感器的單位階躍響應(yīng)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)（1 1）一階傳感器的單位階躍響應(yīng)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)：一階傳感器的一階傳感器的單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)分析：分析：l 一

24、階傳感器存在慣性，輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號，而是從一階傳感器存在慣性，輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號，而是從零開始，按指數(shù)規(guī)律上升，最終達到穩(wěn)態(tài)值，通常認(rèn)為零開始，按指數(shù)規(guī)律上升，最終達到穩(wěn)態(tài)值，通常認(rèn)為t=(3t=(34)4) 時已達到穩(wěn)態(tài)。時已達到穩(wěn)態(tài)。 時間常數(shù)時間常數(shù) 越小，響應(yīng)越快，動態(tài)越小，響應(yīng)越快，動態(tài)誤差越小。誤差越小。l 是一階傳感器的重要指標(biāo)。是一階傳感器的重要指標(biāo)。222( )( )( )2nnnY sH s X ss ss圖圖-8 二階傳感器單位階躍響應(yīng)二階傳感器單位階躍響應(yīng)（）、二階傳感器的單位階躍響應(yīng)：（）、二階傳感器的單位階躍響應(yīng)：二階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號為：二階傳

25、感器的單位階躍響應(yīng)信號為：221arctansin11)(tetydtn 對單位階躍信號對單位階躍信號二階二階傳感器輸出的拉氏變換為傳感器輸出的拉氏變換為：l二階傳感器對二階傳感器對階躍信號的響應(yīng)在很大程度上取階躍信號的響應(yīng)在很大程度上取決于決于 和和 n nl在在0 01 1（欠阻尼狀態(tài)）（欠阻尼狀態(tài)）的情形下，階躍響應(yīng)為的情形下，階躍響應(yīng)為衰減振蕩過程衰減振蕩過程，這一過程中，這一過程中 越大，即阻尼越大，越大，即阻尼越大，衰減越快。衰減越快。 =0=0為等幅震蕩，為等幅震蕩，1 1退化為一階響應(yīng)退化為一階響應(yīng)形式。形式。l為獲得滿意的的瞬態(tài)響應(yīng)特性，實際常按欠阻為獲得滿意的的瞬態(tài)響應(yīng)特性

26、，實際常按欠阻尼調(diào)整。尤其尼調(diào)整。尤其 =0.6=0.60.80.8之間，最大超調(diào)量不超之間，最大超調(diào)量不超過過10%10%，區(qū)域穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時間也最短。固有頻率，區(qū)域穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時間也最短。固有頻率 n n越高，傳感器的響應(yīng)也越快。越高，傳感器的響應(yīng)也越快。分析：分析：二階傳感器單位階躍響應(yīng)二階傳感器單位階躍響應(yīng)（3 3）、傳感器時域動態(tài)性能指標(biāo)：）、傳感器時域動態(tài)性能指標(biāo)： 時間常數(shù)時間常數(shù)一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%63.2%所需的時間；所需的時間；延遲時間延遲時間t td d傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的50%50%所需的時間；所需的時間

27、；上升時間上升時間t tr r傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的90%90%所需的時間。所需的時間。一階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線一階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線 最大超調(diào)量最大超調(diào)量 響應(yīng)曲線偏離單位階躍曲線的最大值響應(yīng)曲線偏離單位階躍曲線的最大值pp；上升時間上升時間t tr r 響應(yīng)曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的響應(yīng)曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的90%90%所需的時間；所需的時間；延遲時間延遲時間t td d 響應(yīng)曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的響應(yīng)曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的50%50%所需的時間；所需的時間；調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間t ts s 響應(yīng)曲線進入并且不再超出誤差帶所需要的最短時間。響應(yīng)曲線進入并且不再超出誤差帶所需要的最短

28、時間。誤差帶通常規(guī)定為穩(wěn)態(tài)值的誤差帶通常規(guī)定為穩(wěn)態(tài)值的10%10%或或 5%5%。二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線 txbtyadttdya001 txabtydttdyaa0001頻率響應(yīng)特性：頻率響應(yīng)特性：傳感器對不同頻率成分的正弦輸入信號的響應(yīng)傳感器對不同頻率成分的正弦輸入信號的響應(yīng)特性。一個傳感器輸入正弦信號，其輸出響應(yīng)仍然是正弦信號，特性。一個傳感器輸入正弦信號，其輸出響應(yīng)仍然是正弦信號，只是幅值和相位會變化。頻率響應(yīng)法從頻率特向出發(fā)研究輸出只是幅值和相位會變化。頻率響應(yīng)法從頻率特向出發(fā)研究輸出與輸入幅值比及相位差的變化。與輸入幅值比及相位差的變化。 tKxtydttdy式中，式中， 傳感器的傳感器的時間常數(shù)時間常數(shù)( ( = a= a1 1/a/a0 0) )，具有，具有時間量綱時間量綱； K K傳感器傳感器靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度(K=b(K=b0 0/a/a0 0) )，具有，具有輸出輸出/ /輸入量綱輸入量綱。 ssH11（做歸一化處理，令（做歸一化處理，令K=1K=1）jjH11 211jHA