七年級(jí)數(shù)學(xué)方根的估算

1、3.4方根的估算教學(xué)目標(biāo)1.能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。2.掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的能力；對(duì)結(jié)果合理性的覺察能力；近似估算能力重點(diǎn)掌握估算的方法，能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性難點(diǎn)掌握估算方法，形成估算的意識(shí)教法小組探究、討論教學(xué)說明本節(jié)課的所有內(nèi)容都處于同一種生活氛圍中教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)教學(xué)建議教學(xué)評(píng)價(jià)一 復(fù)習(xí)1.求下列各式的值0。01=0。11 =1100 =1010000=10030。001=0。131 =131000 =1031000000=100從中你發(fā)現(xiàn)

2、了什么規(guī)律?2.求值2016<20<25,4<20<5;(誤差小于1)19.36<20<20.25,4.4<20<4.5;(誤差小于0.1)學(xué)生獨(dú)立思考完成，探究移位規(guī)律，為“公園”問題作鋪墊。在第一節(jié)的基礎(chǔ)上，學(xué)生能順利完成。學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律能比較順利的自主探索.讓學(xué)生用語(yǔ)言來表述他們新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.由于第二章第一節(jié)已經(jīng)涉及到此類問題,估算一個(gè)根號(hào)表示的無理數(shù)一般是采用夾逼方法。例如要估算20的大小，首先找出20鄰近的完全平方數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,勤于動(dòng)腦.對(duì)于他們已具備的數(shù)感能力要給予肯定.二情景引入,激發(fā)興趣,某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地

3、,新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知這快荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000米1公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？2如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？與同伴交流。3該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800米²，你能估計(jì)它的半徑？（誤差小于1米）補(bǔ)充問題4在公園左邊有一個(gè)正方體的水房，用來灌溉花園，它的體積是900立方米，你能求出水房的高嗎？（誤差小于1米）解決課本“議一議”第1題學(xué)生先獨(dú)立思考然后再小組合作交流第3、4問這里沒有要求“精確到1米”，其目的是為了降低運(yùn)算量和復(fù)雜程度。這里主要是發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)。對(duì)于較復(fù)雜的計(jì)算可用計(jì)算器完成。大膽放手給學(xué)生討論,然后

4、讓學(xué)生口答判斷過程過程,最后這些問題串大膽讓學(xué)生去說,去猜,去經(jīng)歷估算的過程,提醒學(xué)生不用計(jì)算器去直接開方,否則就失去了估算的意義.第（1）問，目的是讓學(xué)生粗略估計(jì)一下公園的寬度，學(xué)生只要說出它是三位數(shù)還是四位數(shù)即可。在（1）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步要求估計(jì)公園的寬度，重點(diǎn)是要學(xué)生注意精確度的要求不同。補(bǔ)充問題的設(shè)置改編于課本“議一議”第2題，此題賦予了生活內(nèi)容，學(xué)生很容易接受，為例題打下埋伏。這里要求通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。對(duì)于這類問題，應(yīng)首先考慮數(shù)量級(jí)，如果是同級(jí)別鼓勵(lì)學(xué)生敢于表達(dá)自己的見解.教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)和肯定關(guān)注學(xué)生能否主動(dòng)從事估策等活動(dòng);在活動(dòng)過程中能否向同伴清晰的解釋的自己想法能

5、否有意識(shí)地傾聽,并得到啟發(fā)三、把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活例1水房蓋好后，要架梯子粉刷外墻，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子低端離墻的距離越為梯子長(zhǎng)度的1/3，則梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭嗎？拓展練習(xí)：如果當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，要使梯子的頂端能達(dá)到水房房頂，需多長(zhǎng)的梯子？（誤差小于0。1）學(xué)生先獨(dú)立思考然后與同伴交流要特別注意條件“當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)”，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流、討論與探索。此練習(xí)的目的在于讓學(xué)生利用前面所學(xué)的知識(shí)綜合解決問題，變式練習(xí)，發(fā)散思維體驗(yàn)生活中無處不在的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生談一下感受關(guān)注學(xué)生能否使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)

6、自己的思考過程。四、探索提高例2在公園兩側(cè)分別有一柱狀花塑，高度分別是5-1/2與1/2的（米），通過估算，試比較它們的高矮。你是怎么樣想的？與同伴交流。通過估算可以比較大小，讓我們來試一試，比較下列兩個(gè)數(shù)的大小。本題有一定的難度，教學(xué)中宜采用分析法講解，此處不要求學(xué)生統(tǒng)一書寫解題過程，只要能說明理由即可。不同的學(xué)生可能有不同的做法。學(xué)生先猜想然后再驗(yàn)證結(jié)論此題改編自課本40頁(yè)議一議，內(nèi)容上仍賦予“公園”問題，學(xué)生解決時(shí)處于現(xiàn)實(shí)情景中比較感興趣。關(guān)注學(xué)生是否能充分的進(jìn)行交流、討論與探索五歸納總結(jié)學(xué)生思考通過本課，你有什么收獲？我們一起共享；你有什么問題？我們一起解決六作業(yè)（1）習(xí)題3.41，2，3，4（2）拓展作業(yè)自己設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)為寬的3倍，面積為21000平方毫米（圖上的數(shù)據(jù)），以環(huán)保為主題的公園，自編估算內(nèi)容，并估算出結(jié)果拓展作業(yè)可以與同學(xué)合作共同完成，拓展作