百分?jǐn)?shù)的意義

1、“百分?jǐn)?shù)的意義”三種導(dǎo)入方式的對比與反思“創(chuàng)設(shè)問題情境” 是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略， 它把要學(xué)習(xí)的 數(shù)學(xué)內(nèi)容以問題的形式有意識地、 巧妙地寓于各種各樣生動具體的情 境之中，不僅能有效地激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良好動機(jī)， 引發(fā)學(xué)生在數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突，使學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中， 而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感， 使原來枯燥、 抽象的 數(shù)學(xué)知識變得生動形象、富有情趣。教學(xué)情境是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的， 它的核心是要引起學(xué)生的思考， 提高學(xué)習(xí)活動的思維含量。 這就要求 創(chuàng)設(shè)的問題情境必須富有啟發(fā)性和思考性，要為學(xué)生提供一定的思考 空間，能引發(fā)學(xué)生廣泛的聯(lián)想和思考案例:教學(xué)“百分

2、數(shù)的意義”時(shí)， 我對導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情境創(chuàng)設(shè)反復(fù)推敲，曾有過多次嘗試。第一次：直接從生活情境引入 師：同學(xué)們，老師在超市看見了這樣的兩瓶果汁飲料， 如果是你， 你會選購哪瓶呢？（出示兩瓶果汁）兩瓶蘋果汁：一瓶100%蘋果汁；一瓶60%蘋果汁 指名回答。提問：為什么呢？師：像100%、60%這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)（板書課題）第二次：創(chuàng)設(shè)“投籃比賽”的教學(xué)情境。首先給學(xué)生提供了一組材料：姓名投球數(shù)投中數(shù)投中數(shù)占投球總數(shù)的比率學(xué)生甲5043學(xué)生乙2018學(xué)生丙22師：三人中誰的投籃水平高？學(xué)生經(jīng)過思考、討論，得出甲的命中率是86%、乙的命中率是70%、丙的命中率是88%，說明乙的水平高師：86%、70%和88

3、%都是百分?jǐn)?shù)（板書課題） 。第三次:對第二次中原有的情景材料重新進(jìn)行組織， 將有關(guān)的信息數(shù)據(jù)分成兩個(gè)層次進(jìn)行呈現(xiàn)：步：姓名投中數(shù)學(xué)生甲43學(xué)生乙18學(xué)生丙22師：你知道誰的投籃水平高嗎？大部分學(xué)生立即判斷學(xué)生甲水平高，理由是甲的投中數(shù)最多。 稍頃，就有學(xué)生提出質(zhì)疑：那不一定，如果他們?nèi)齻€(gè)投的次數(shù)不 一樣呢？許多同學(xué)恍然大悟。又有學(xué)生提出：如果他們投的時(shí)間不一樣呢？學(xué)生甲投中的多，也可能是他投的時(shí)間長?。繋熯M(jìn)一步引導(dǎo)：投的時(shí)間長，說明投的次數(shù)怎么樣？ 生：投的次數(shù)多。此時(shí)，同學(xué)們都明白過來了，只憑一個(gè)“投中數(shù)”是不能得出科 學(xué)的結(jié)論的。第二步：師順?biāo)浦郏?看來只憑這一個(gè)數(shù)量是不能作出科學(xué)判斷的

4、。 假如 知道了他們的投球總數(shù)分別是：學(xué)生甲50、學(xué)生乙20、學(xué)生丙25（多媒體呈現(xiàn)），現(xiàn)在你能判斷出誰的投籃水平高嗎？教室里頓時(shí)安靜下來，同學(xué)們又陷入了沉思。不一會兒，有學(xué)生 舉起了手， 師示意大家先與同桌交流一下想法， 同學(xué)們立刻熱烈地討 論起來。全班交流時(shí)，學(xué)生發(fā)言踴躍。生1： 學(xué)生乙的水平最高， 因?yàn)樗拿新适?0%， 甲的命中率 是86%，丙的命中率是88%。師追問：你剛才提到了“命中率” ，“命中率”是什么意思？生1:命中率就是“投中數(shù)寧投球總數(shù)”。生2:命中率就是投中的球數(shù)占投球總數(shù)的比率。師：說得真好！這個(gè)命中率常常寫成這樣的形式，板書：9 0%、8 6%8 8%，這三個(gè)數(shù)叫

5、做百分?jǐn)?shù)。（板書課題）反思：以上三種導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情境創(chuàng)設(shè)都力求貼近學(xué)生熟悉的生活， 拉近 數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，都體現(xiàn)了新理念。但是，如果從教學(xué)情 境的啟發(fā)性和思考性的大小這樣的角度來審視， 不難發(fā)現(xiàn)三種情境之 間的差別。第一種方式的情境創(chuàng)設(shè)，是由教師呈現(xiàn)信息，直接出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)。 這種引入以學(xué)生對生活信息的解讀取代了學(xué)生對數(shù)據(jù)信息的處理和 決策，僅僅起到“敲門磚”的作用，思維層次不高。第二種方式所創(chuàng)設(shè)的情境具有一定的開放性。 教學(xué)開始， 教師出 示三位同學(xué)投籃的成績，向?qū)W生提出“究竟誰的水平高”這一充滿生 活氣息、富有挑戰(zhàn)性的問題，引領(lǐng)孩子們進(jìn)入數(shù)學(xué)的園地，調(diào)動起了 學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，

6、生動而富有現(xiàn)實(shí)感的問題情境， 讓學(xué)生體 驗(yàn)到了百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。 教學(xué)效果比第一次好了許多， 但距離促 使學(xué)生深層次思考的目標(biāo)總有不能“盡興”之感。在第三種方式中， 對情境創(chuàng)設(shè)又作了進(jìn)一步改進(jìn)， 改作分兩步呈 現(xiàn)信息：第一步只呈現(xiàn)三個(gè)學(xué)生“投中的球數(shù)” ，讓學(xué)生思考“能否 判斷出誰的投球水平高？” 從而激起他們的認(rèn)知沖突， 在辨析中促使 學(xué)生深入思考.第二步： 讓學(xué)生重新觀察后生成 “需要知道兩種數(shù)量才能進(jìn)行有 效的比較”，接著提供“投球總數(shù)”的信息讓學(xué)生判斷 “誰的水平高” 從而激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望與興奮狀態(tài)， 讓學(xué)生在認(rèn)知沖突與爭論 中看到知識的成因，使學(xué)生的思維過程得到更深層次的凸現(xiàn).數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意 義的和富有挑戰(zhàn)性的?！彼^現(xiàn)實(shí)性，不僅僅體現(xiàn)在素材來源于生活， 還在于素材來源于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)；所謂有意義，是指突出數(shù)學(xué) 內(nèi)涵，數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)價(jià)值；所謂有挑戰(zhàn)性，是指富有思考性，能夠 比較充分、有效地調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。第三種設(shè)計(jì)就比較好地體現(xiàn) 了這一新理念。學(xué)生在第三種導(dǎo)入教學(xué)中所用的時(shí)間與精力遠(yuǎn)比第 一、二個(gè)設(shè)計(jì)中多得多， 教學(xué)增添了許多“變數(shù)”