高三三角函數(shù)試卷及詳細(xì)答案(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求)1已知(，)，sin，則tan()等于( )A. B7CD72函數(shù)ysin2xcos2x的最小正周期是( )A2B4C. D.3“等式sin()sin2成立”是“，成等差數(shù)列”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4函數(shù)y2sin(x)cos(x)(xR)的最小值等于( )A3B2C1D5已知ABC的周長為4(1)，且sinBsinCsinA，則角A的對邊a的值為( )A2B4C.D26在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosAb

2、sinB，則sinAcosAcos2B( )A B.C1D17已知函數(shù)f(x)2sinx(>0)在區(qū)間，上的最小值是2，則的最小值等于( )A. B.C2D38(2011·浙江)若0<<，<<0，cos()，cos()，則cos()( )A.BC.D9已知為第二象限角，且cos，那么的值是( )A1 B.C1D210(2013·大綱全國)已知函數(shù)f(x)cosxsin2x，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )Ayf(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)中心對稱Byf(x)的圖像關(guān)于直線x對稱Cf(x)的最大值為Df(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)11.把函數(shù)ysin(x

3、)(>0，|<)的圖像向左平移個(gè)單位，所得曲線的一部分如圖所示，則，的值分別為( )A1，B1，C2，D2，12已知函數(shù)f(x)2sin(x)，xR，其中>0，<.若f(x)的最小正周期為6，且當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最大值，則（ )Af(x)在區(qū)間2，0上是增函數(shù)Bf(x)在區(qū)間3，上是增函數(shù)Cf(x)在區(qū)間3，5上是減函數(shù)Df(x)在區(qū)間4，6上是減函數(shù)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13已知tan22tan21，則cos2sin2的值為_14在ABC中，若b5，B，tanA2，則sinA_；a_.15(2013·課標(biāo)全

4、國)設(shè)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)sinx2cosx取得最大值，則cos_.16下面有五個(gè)命題：函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是.終邊在y軸上的角的集合是|，kZ在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ysinx的圖像和函數(shù)yx的圖像有三個(gè)公共點(diǎn)把函數(shù)y3sin(2x)的圖像向右平移得到y(tǒng)3sin2x的圖像函數(shù)ysin(x)在0，上是減函數(shù)其中，真命題的編號是_(寫出所有真命題的編號)三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)，求f(x)的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x).(1)求f(x)的定義域

5、及最小正周期；(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間19(本小題滿分12分)(2013·大綱全國)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(abc)(abc)ac.(1)求B；(2)若sinAsinC，求C.20(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足aca2c2b2.(1)求角B的大?。?2)若|2，求ABC面積的最大值21(本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，·8，BAC，a4.(1)求bc的最大值及的取值范圍(2)求函數(shù)f()2sin2()2cos2的最值22(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(1)

6、sin2xmsin(x)sin(x)(1)當(dāng)m0時(shí)，求f(x)在區(qū)間，上的取值范圍；(2)當(dāng)tan 2時(shí)，f()，求m的值答案一、選擇題1答案，A解析，(，)，sin，cos，tan.tan().2答案，D解析，ysin2xcos2xsin4x，所以最小正周期為T.3 答案，B解析，若等式sin()sin2成立，即22k，或22k，kZ；若，成等差數(shù)列，即2，可得等式sin()sin2成立4答案，A解析，y2sin(x)cos(x)2cos(x)cos(x)2cos(x)cos(x)3cos(x)當(dāng)x2k，kZ時(shí)，ymin3.5答案，B解析，因?yàn)閟inBsinCsinA，所以由正弦定理得bca

7、，又周長為4(1)，所以a4.6答案，D解析，acosAbsinB，sinAcosAsin2B.sinAcosAcos2Bsin2Bcos2B1.7答案，B解析，方法一：畫圖知，內(nèi)包含最小值點(diǎn)，即，.方法二：f(x)2sinx(>0)在區(qū)間，上的最小值是2時(shí)，x2k，x(kZ)，得.8答案，C解析，根據(jù)條件可得(，)，(，)，所以sin()，sin().所以cos()cos()()cos()cos()sin()sin()××.9答案，C解析，由為第二象限角知在第一、三象限，又由cos<0知是第三象限角，且cos>sin.故1.10 答案，C解析，由題意知f

8、(x)2cos2x·sinx2(1sin2x)sinx.令tsinx，t1,1，則g(t)2(1t2)t2t2t3.令g(t)26t20，得t±.當(dāng)t±1時(shí)，函數(shù)值為0；當(dāng)t時(shí)，函數(shù)值為；當(dāng)t時(shí)，函數(shù)值為.g(t)max，即f(x)的最大值為.故選C.11.答案，D解析，由題知，×，2，函數(shù)的圖像過點(diǎn)(，0)，2().故選D.12 答案，A解析，T6，.又f()2sin(×)2sin()2，2k，kZ，即2k，kZ.又<，.f(x)2sin()f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為6k，6k，單調(diào)遞減區(qū)間為6k，6k，kZ.觀察各選項(xiàng)，故選A.二、填空

9、題13答案，0解析，由tan22tan21，得cos2.cos2sin2sin2sin2sin20.14答案，2解析，tanA2，sinA.又b5，B，根據(jù)正弦定理，得a2.15答案，解析，f(x)sinx2cosx(sinxcosx)，令cos，sin，則f(x)sin(x)當(dāng)x2k(kZ)時(shí)，sin(x)有最大值1，f(x)有最大值，即2k(kZ)，所以coscos(2k)cos()sin.16答案，解析考查ysin2xcos2xcos2x，所以最小正周期為.k0時(shí)，0，則角終邊在x軸上由ysinx在(0,0)處切線為yx，所以ysinx與yx圖像只有一個(gè)交點(diǎn)y3sin(2x)圖像向右平移

10、個(gè)單位得y3sin2(x)3sin2x.ysin(x)cosx在0，上為增函數(shù)，綜上知為真命題三、解答題17 答案，偶函數(shù)，y|1y<或<y2解析，由cos2x0，得2xk，解得x，kZ.所以f(x)的定義域?yàn)閤|xR且x，kZ因?yàn)閒(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)f(x)，所以f(x)是偶函數(shù)當(dāng)x，kZ時(shí)，f(x)3cos2x1，所以f(x)的值域?yàn)閥|1y<或<y218 答案，(1)xR|xkx，kZ，T(2)k，k(kZ)解析，(1)由sinx0，得xk(kZ)故f(x)的定義域?yàn)閤R|xk，kZ因?yàn)閒(x)(sinxcosx)2cosx(sinxcosx)

11、sin2xcos2x1sin(2x)1，所以f(x)的最小正周期T.(2)函數(shù)ysinx的單調(diào)遞減區(qū)間為2k，2k(kZ)由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為k，k(kZ)19答案，(1)120°(2)15°或45°解析，(1)因?yàn)?abc)(abc)ac，所以a2c2b2ac.由余弦定理，得cosB，因此B120°.(2)由(1)知AC60°，所以cos(AC)cosAcosCsinAsinCcosAcosCsinAsinC2sinAsinCcos(AC)2sinAsinC2×.故AC30

12、76;或CA30°，因此C15°或C45°.20 答案 (1)，(2)解析(1)在ABC中，aca2c2b2，cosB.B(0，)，B.(2)|2，|2，即b2.a2c2ac4.a2c22ac，當(dāng)且僅當(dāng)ac2時(shí)等號成立，4a2c2ac2acacac，即ac4.ABC的面積SacsinBac.當(dāng)abc2時(shí)，ABC的面積取得最大值為.21 答案 (1)16,0<<(2)f()min2f()max3解析 (1)·8，BAC，bc·cos8.又a4，b2c22bccos42，即b2c232.又b2c22bc，bc16，即bc的最大值為16.而bc，16.cos.又0<<，0<.(2)f()2sin2()2cos2·1cos(2)1cos2sin2cos212sin(2)1.0<，<2.sin(2)1.當(dāng)2，即時(shí)，f()min2×12；當(dāng)2，即時(shí)，f()ma