（整理版）一零一中第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)

1、一零一中 度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)一、選擇題：1、設(shè)全集，那么 a a. b. c. d.2、以下各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是 b a. 與b. 與 c. 與 d. 與3、在給定映射下，的象是 d a. b. c. d. 4、假設(shè)函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表： 那么方程的一個(gè)近似根精確到0.1為 c b. 1.3 c. 1.4 d. 1.5 5、函數(shù)的定義域是 da. b. c. d. 6、，那么的值是 b a. b. c. d. 7、函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)、，都有 a a. b. c. d. 8、設(shè)偶函數(shù)在上是遞增函數(shù)，那么與的大小 關(guān)系是 c

2、a . b. c.二、填空題：9、集合a=且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 10、求函數(shù)，的值域 11、, 那么的取值范圍為 12、求值， 19 13、函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù) ，得14、 函數(shù)的最小值為，那么=_, =_.三、解答題：15、7分集合,全集為實(shí)數(shù)集r.1求；2求；3如果，求a的取值范圍。解：(1)a=，b=x|2<x<10,ab=x|2<x<10；2分 (2) a=，cra=x| x<3或x7 (cra)b=x| x<3或x7=x|2<x<3或7x<10 4分x7a3 (3)如圖， 當(dāng)a>3時(shí)，ac7分16、8分

3、設(shè)集合，且.1求的值；2求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明.解：1，； 4分 2, 5分 證明略 8分17、8分設(shè)為定義在r上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的圖像時(shí)頂點(diǎn)在p3，4，且過(guò)點(diǎn)a2，2的拋物線的一局部1求函數(shù)在上的解析式；o2在右面的直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)的圖像；3寫(xiě)出函數(shù)值域。解：1當(dāng)時(shí)解析式為2分 2圖像如右圖所示。6分 3值域?yàn)椋?分18、7分要在墻上開(kāi)一個(gè)上部為半圓，下部為矩形的窗戶如下圖，在窗框總長(zhǎng)度為的條件下，1請(qǐng)寫(xiě)出窗戶的面積與圓的直徑的函數(shù)關(guān)系；2要使窗戶透光面積最大，窗戶應(yīng)具有怎樣的尺寸？并寫(xiě)出最大值.解 1設(shè)半圓的直徑為x，矩形的高度為y，窗戶透光面積為s， 那么 4分7分

4、面積最大19、10分設(shè)函數(shù)的定義域是，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都有恒成立. ，且時(shí)，.1求的值；2判斷在上的單調(diào)性，并給出你的證明；3解不等式.解：(1)令x=y=1, 那么可得f(1)=0, 再令x=2, y=, 得f(1)=f(2)+f(), 故f()= -12分 (2)設(shè)0x1x2, 那么f(x1) +f()=f(x2) 即f(x2) -f(x1)=f(), 1, 故f()0, 即f(x2)f(x1) 故f(x)在(0, +)上為增函數(shù)6分 (3)由f(x2)f(8x-6) -1得f(x2)f(8x-6) +f()=f (8x-6), 故得x24x-3且8x-60, 解得解集為x|x1或x310分20、10分設(shè)，假設(shè)，.1求證：方程在區(qū)間0，1內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；2假設(shè)都為正整數(shù)，求的最小值?！咀C明】1，由得：，由得：，由得：，代入得：由得：2分對(duì)稱軸，又 3分且4分方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根.5分2假設(shè)都為正整