【數(shù)學(xué)】221直線與平面平行的判定課件

1、直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系（1）有無數(shù)個公共點(diǎn)）有無數(shù)個公共點(diǎn)（2）有且只有一個公共點(diǎn)）有且只有一個公共點(diǎn)（3）沒有公共點(diǎn)）沒有公共點(diǎn)直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面相交直線與平面平行直線與平面平行A A：位置關(guān)系位置關(guān)系 一、知識回顧：一、知識回顧： AaAa/aaaa 二、自主探究：二、自主探究： 1將課本的一邊緊貼桌面，轉(zhuǎn)動課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？2我們知道門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時,此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面有怎樣的關(guān)系？ 請同學(xué)們根據(jù)前面所觀察到的兩個例子，互相討論并得出平面外的直線與平面平行的條件？ 如果平面外一條直

2、線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行 。 bab aba a 平面平面外外一條直線與此平面一條直線與此平面內(nèi)內(nèi)的一條直的一條直線平行，則該直線與此平面平行線平行，則該直線與此平面平行.直線和平面平行的判定定理：直線和平面平行的判定定理： 判斷下列命題是否正確，若不正確，請用圖形語言或模型加以表達(dá)（1）（2）（3）, / ,/aaba若則,/aba若則, / ,/a ba若b則四、討論：四、討論：（ ）（ ）（ ） 五、理論提升：五、理論提升：（1）判定定理的三個條件缺一不可b aba a 簡記為：內(nèi)外線線平行線面平行（平面化）（空間問題）1 1、判斷下列命題是否正確，若正確，

3、請簡述理由，若不、判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例正確，請給出反例. .(1)如果如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平行于經(jīng)過平行于經(jīng)過b的的任何平面；任何平面；( )（2）如果直線）如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a , b ,那么那么a b ;( )(3)如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a b,a , b , 那么那么 b ;( )(4)過平面外一點(diǎn)和這個平面平行的直線只有一條過平面外一點(diǎn)和這個平面平行的直線只有一條.( )定理運(yùn)用、辨析：定理運(yùn)用、辨析： (2)如圖，長方體如圖，長方體 中，中， DCBAABCDAABB

4、CCDD1.與與AB平行的平面是平行的平面是 ；2.與與 平行的平面是平行的平面是 ；3.與與AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB aaaaaa七、典例精析：七、典例精析： 例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：（如圖）空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。求證：EF 平面BCD 分析：分析：EFEF在面在面BCDBCD外，要證明外，要證明EFEF面面BCDBCD，只要證明，只要證明EFEF和面和面BCDBCD內(nèi)一條內(nèi)一條直線平行即可。直線平行

5、即可。EFEF和面和面BCDBCD哪一條直線平哪一條直線平行呢？連結(jié)行呢？連結(jié)BDBD立刻就清楚了。立刻就清楚了。ABCDEF1.如圖，在空間四邊形如圖，在空間四邊形ABCD中，中，E、F分分別為別為AB、AD上的點(diǎn)，若上的點(diǎn)，若 ，則，則EF與平面與平面BCD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_. AEAFEBFDEF/平面平面BCD變式變式1:1:ABCDEF平行線切割線段成比例定理平行線切割線段成比例定理變式變式2:ABCDFOE 2.如圖如圖,四棱錐四棱錐ADBCE中中,O為底面正方形為底面正方形DBCE對角線的交對角線的交點(diǎn)點(diǎn),F為為AE的中點(diǎn)的中點(diǎn). 求證求證:AB/平面平面DCF.(04年

6、天津高考年天津高考)分析分析:連結(jié)連結(jié)OF,可知可知OF為為ABE的中位線的中位線,所以得到所以得到AB/OF. O為正方形為正方形DBCE 對角線的交點(diǎn)對角線的交點(diǎn),BO=OE,又又 AF=FE,AB/OF,證明證明:連結(jié)連結(jié)OF,三角形的中位線定理三角形的中位線定理平平平ABAB面面DCF,DCF,且OF面且OF面DCFDCFAB/AB/面面DCFDCF1.如何證明線面平行？如何證明線面平行？3.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法三：平行線切割線段成比例定理。方法三：平行線切割線段成比例定理。2.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六