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1、一元二次方程根的分布一元二次方程 根的個數(shù)aacbbx2422, 1求根公式：acxxabxx2121,韋達定理：)0(02acbxax思考）異號兩根（）兩個負根（）兩個正根（有：方程321)0(02acbxax000acab兩根之積大于零兩根之和大于零有兩根有兩正根000acab兩根之積大于零兩根之和小于零有兩根有兩負根00ac兩根之積小于零有兩根有異號兩根一元二次方程根的分布 2 方程的根與函數(shù)零點的關系：軸交點的橫坐標的圖像與函數(shù)的零點函數(shù)的根方程xxfyxfyxf)()(0)(思考：上述三種情形可看作兩根與兩根與0的大小關系 試用一元二次函數(shù)的零點分析一元方程的兩個正根的情形想一想：限

2、定一元二次函數(shù)的零點需考慮哪些要素開口； ；對稱軸；端點函數(shù)值的正負。分布情況兩個負根即兩根都小于0120,0 xx兩個正根即兩根都大于0120,0 xx一正根一負根即一個根小于 0，一個大于0120 xx大致圖象（0a）得出的結論 00200baf 00200baf 00 f表一：（兩根與表一：（兩根與0的大小比較即根正負情況）的大小比較即根正負情況）分布情況兩根都小于k即kxkx21,兩根都大于k即kxkx21,一個根小于k，一個大于k即21xkx大致圖象（0a）得出的結論 020bkaf k 020bkaf k 0kfkkk表二：（兩根與K的大小比較）例題已知方程 有兩個不等正實根，求實

3、數(shù) m的取值范圍變式1：已知二次函數(shù) 與 軸有兩個交點，一個大于1，一個小于1，求實數(shù) 的取值范圍。表三：（根在區(qū)間上的分布）分布情況兩根都在nm,內兩根都在nm,外一根在nm,內，另一根在qp,內，qpnm大致圖象（0a）得出的結論 0002fmfnbmna 0a 時， 00fmfn 0000fmfnfpfq或 00f m f nfp f q在（m,n）內有且只有一個根mnnabnmnfnmabmmfnmabnfmf220)(220)(),(2-00)()(或或且或閉區(qū)間如何處理？已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內，求m的范圍.變式：已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1，0)內，另一根在區(qū)間(1，2)內，求m的范圍.一元二次方程根的分布 2已知a是實數(shù)，函數(shù) ，如果函數(shù)在區(qū)間 上有零點，求的取值范圍

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