財(cái)務(wù)管理例題分析

1、財(cái)務(wù)管理例題分析第2章財(cái)務(wù)估價(jià)模型例題2 1類型：計(jì)算題題目：某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%,期限5年。問5年后應(yīng)償付的本利和是多少？答案：F =100(1 TO%)5 = 100(F / P，10%,5) =ioox 1.6105=161 (萬元)答案分析：借款100萬元為現(xiàn)值，要求計(jì)算的本利和為終值。當(dāng)利率為10%期數(shù)為5年時，將各已知條件直接代入復(fù)利終值的計(jì)算公式即可求其結(jié)果。例題22類型：計(jì)算題題目：某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬元，按年利率12%計(jì)算。問這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少？答案：P =800 (112%) 6 =800(P / F ,12% ,6) = 800

2、0.5066 = 405(萬元)答案分析：6年后預(yù)計(jì)可獲得的收益 800萬元為終值，要求計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值為現(xiàn)值。當(dāng)利率為12%期數(shù)為6年時，將各已知條件直接代入復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式即可求其結(jié)果。例題23類型：計(jì)算題題目：某項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年末向銀行借款 100萬元，借款年利率為10%問項(xiàng)目竣工時應(yīng)付本息的總額是多少?F100 (110%) "100(F/A,10%,5)100 6.1051611(萬元)答案：10%答案分析：該項(xiàng)目每年末向銀行借款 100萬元，這100萬元為普通年金，在借款利率為 10%期數(shù)為5年 時，要求計(jì)算該項(xiàng)目竣工時應(yīng)付借款的本利和，即要求計(jì)算普通年金的終值。直

3、接將已知 條件代入普通年金終值的計(jì)算公式即可。例題24類型：計(jì)算題題目：租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金120元，年利率為10%問5年中租金的現(xiàn)值是多少？答案：1 _(1 +10%)亠P =120120 (P/A,10%,5) =120 3.7908 =455(元)10%答案分析：每年年末支付的租金120元為普通年金，在已知利率為10%期數(shù)為5年的條件下，要求計(jì)算的租金現(xiàn)值為普通年金現(xiàn)值。將各已知條件直接代入普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式即可。例題25類型：計(jì)算題題目：某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為 1000萬元，為此設(shè)立償債基金，年利率為10%,到期一次還清借款。問每年年末應(yīng)存入的金額是多少？

4、答案：H10%1H11片-A =1 00041 0001 0000.215 =215(萬兀)(1 - 10%) 4 -1(F / A,10%,4)答案分析: 4年后到期的借款1000萬元為年金終值，當(dāng)利率為 10%期數(shù)為4年時，所求得的年金即為 償債基金。例題26類型：計(jì)算題題目：某公司現(xiàn)時借得1 000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%均勻償還。問每年應(yīng)付的金額 是多少？答案：12% 1A =1 000市 =1 000IM -（1 12%） -|_（ P / A,12%,10）=1 0000.177 =177（萬元）答案分析：現(xiàn)實(shí)借得的1000萬元為年金現(xiàn)值，當(dāng)利率為 12%期數(shù)為10年時

5、，所求得的年金即為年資 本回收額。例題27類型：簡答題題目：如果某投資者擁有1000元錢，準(zhǔn)備投資于股票或債券等金融資產(chǎn)，而且有兩種方案可供 選擇：（1）將1000元錢全部用來購買利率為 10%-年期政府債券；（2）將1000元錢全部用來購買一家剛成立的石油鉆井公司的股票。問哪個方案具有風(fēng)險(xiǎn)？為什么？答案：第二個方案具有風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槿绻顿Y者選用方案1，則他幾乎可以很準(zhǔn)確地估算岀，當(dāng)一年期政府債券到期后，他的投資收益率為10%因此這種投資為無風(fēng)險(xiǎn)投資。如果投資者選擇方案 2，則他就很難精確地估計(jì)岀投資收益率。如果石油鉆井公司發(fā)現(xiàn)了大油田，則該投資者的年收益率可能高達(dá)1000%相反，如果什么油田也

6、沒有發(fā)現(xiàn),該投資者就可能失去所有的錢一一即一年后的收益率為-100%。則此種投資為風(fēng)險(xiǎn)投資。答案分析：分析此類問題必須明確風(fēng)險(xiǎn)的概念，這樣就可依此為依據(jù)對上述兩個方案進(jìn)行判斷分析。例題2 8類型：計(jì)算題題目：某企業(yè)擬試制一種新產(chǎn)品明年投放市場，該新產(chǎn)品需投資100萬元，根據(jù)對市場的預(yù)測，估計(jì)可能出現(xiàn)“好”、“中”、“差”三種情況，各種狀況下的利潤額分別為30萬元、10萬元、-10萬元，相應(yīng)的概率為 0.5、0.3、0.2。要求以資金利潤率為基礎(chǔ)分析該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程 度。答案：依題意，三種狀態(tài)下的資金利潤率分別為30% 10呀口-10%E=30%< 0.5+10%X 0.3+ (-10 )X

7、 0.2=10%； 2 2 2疔=(30%-16%)2 0.5 (10% -16%)2 0.3 (-10%-16%)2 0.2=15.62%答案分析:要衡量該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)必須首先計(jì)算期望值；然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。因?yàn)槭菃我豁?xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn) 分析，因此不必計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率。例題2 9類型：計(jì)算題題目：已知資產(chǎn)1和資產(chǎn)2相應(yīng)的預(yù)期收益率和發(fā)生概率如下表所示。試比較兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率資產(chǎn)1預(yù)期收益率資產(chǎn)2預(yù)期收益率衰退0.10-3.0%2.0%穩(wěn)定0.303.0%4.0%適度增長0.407.0%10.0%繁榮0.2010.0%20.0%合計(jì)1.00-答案:E, =0.1(-3%)0.3 3%0.4

8、7%0.2 10% =5.4%E2 =0.12%0.3 4%0.4 10%0.2 20% = 9.4%打=(-3% -5.4%)2 0.1(3% -5.4%)2 0.3 (7%-5.4%)20.42(10% -5.4%)0.2 =0.001404<0.001404 =3.7%2 2 2 2二2 =(2% -9.4%)2 0.1 (4% -9.4%)2 0.3 (10% -9.4%)2 0.42(20% - 9.4%)0.2 二 0.003684匕二 0.003684 = 6.1%mVR1=68.5%5.4%R21%由于資產(chǎn)1的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于資產(chǎn) 2,所以資產(chǎn)1的風(fēng)險(xiǎn)大于資產(chǎn)2。答案分析：

9、比較兩個不同方案的風(fēng)險(xiǎn)大小需要通過計(jì)算不同項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率進(jìn)行評價(jià)，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，體現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)也越大。例題2 10類型：計(jì)算題 題目：A公司和E公司普通股股票的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差如下表，兩種股票的相關(guān)系數(shù)是0.35。一投資組合由60%勺A公司股票和40%勺B公司股票組成。計(jì)算該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益。期望收益率R 標(biāo)準(zhǔn)差CT普通股A0.100.05普通股E0.060.04答案：R p=WR+(1-Wi)R2=0.60 Q10+0.40 >0.06=8.4% 2 2 2 2；_-p= Wl；1(1_Wl)；2-2Wl(1 - Wl )12 ；1；2=0.620.0520.420.04220.

10、60.4- 0.350.050.04=£0.00082一2.86%答案分析：投資組合的收益為各項(xiàng)證券的加權(quán)平均收益；風(fēng)險(xiǎn)可以以方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映，將已知條件直接代入投資組合收益和投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式即可。例題2 11類型：計(jì)算題題目：假定政府債券利率是為 6%市場組合的期望收益率是 10%。如果某證券的貝他系數(shù)分別為0.5、1、2。要求：(1) 計(jì)算市場風(fēng)險(xiǎn)溢酬；(2) 分別三種不同情況計(jì)算該種證券的期望收益率。答案：(1) 市場風(fēng)險(xiǎn)溢酬=10% 6%=4%(2) 當(dāng)貝他系數(shù)=0.5時，該證券的期望收益率 =6%+( 10%-6% X 0.5=8%當(dāng)貝他系數(shù)=1時，該證券的期望收

11、益率 =6%+( 10%-6% X仁10% 當(dāng)貝他系數(shù)=2時，該證券的期望收益率 =6%+( 10%-6% X 2=14%答案分析：首先要明確市場風(fēng)險(xiǎn)溢酬不同于貝他系數(shù)，另外，某證券的期望收益率可以通過資本資產(chǎn) 定價(jià)模式予以確定。例題 212類型 ：計(jì)算題題目：某企業(yè)擬試制一種新產(chǎn)品明年投放市場，該新產(chǎn)品需投資 100萬元，根據(jù)對市場的預(yù)測， 估計(jì)可能出現(xiàn)“好”、“中”、“差”三種情況，各種狀況下的息稅前資金利潤額分別為30萬元、10萬元、-10 萬元，息稅前資金利潤率分別為30%、10%、-10%，相應(yīng)的概率為 0.5、0.3、0.2 。假設(shè)所需資金 100 萬元可以通過以下三個籌資方案予以

12、解決：( 1 )資金全部由自有資金滿足；( 2 )借入資金 20 萬元，年利率為 6%，則年借款利息為 12000 元。其余資金為自有資金；( 3 )借入資金 50 萬元，年利率為 6%，則年借款利息為 30000 元。其余資金為自有資金。同時假設(shè)所得稅率為 50%。要求計(jì)算不同籌資方案的平方差和標(biāo)準(zhǔn)差。答案： 期望息稅前資金利潤率 =30%X0.5+10%X0.3+(-10%)X 0.2=16%方案一：資金全部為自有好狀況下的自有資金利潤率=30%( 1-50%) =15%中狀況下的自有資金利潤率=10%( 1-50%) =5%差狀況下的自有資金利潤率=-10%( 1-50%)=-5%期望自

13、有資金利潤率 =15%X 0.5+5%X 0.3+ ( -5%)X 0.2=8%或=16%X( 1-50%) =8%平方差 b i2= ( 15%-8% 2X 0.5+ ( 5%-8% 2 X 0.3+(-5%)-8% 2 X 0.2=0.61%標(biāo)準(zhǔn)差 i= (0.61%) 1/2 =7.81%方案二：借入資金 20 萬元好狀況下的自有資金利潤率 =(30-1.2 )( 1-50%) /80 X 100%=18%或=30%+20/80 X( 30%-6% (1-50%) =18%中狀況下的自有資金利潤率 =( 10-1.2 )( 1-50%)/80 X 100%=5.5% 差狀況下的自有資金利

14、潤率 =(-10-1.2 ) ( 1-50%)/80 X 100%=-7% 期望自有資金利潤率 =18%X 0.5+5.5%X0.3+ (-7%)X 0.2=9.25%或=16%+20/80(16%-6%)(1-50%)=9.25%平方差：b 22= (18%-9.25%) 2 X 0.5+ ( 5.5%-9.25%) 2X 0.3+ (-7%-9.25%)X 0.2=0.953 標(biāo)準(zhǔn)差 2= (0.953 ) 1/2 =9.76%方案三：借入資金 50 萬元好狀況下的自有資金利潤率 = ( 30-3) ( 1-50%)/50 X 100%=27%或 =30%-50/50 ( 30%-6%) ( 1-50%) =27%中狀況下的自有資金利潤率 =(10-3)(1-50)/50X100%=7% 或=10%+50/50(10%-6%)(1-50%)=7%差狀況下的自有資金利潤率 =(-10-3 )(1-50%)/50X100%=-13%或 =-10%+50/50 ( -10-6% ) ( 1-50%) =-13% 期望自有資金利潤率 =27%X 0.5+7%X 0.3+(-13%)X 0.2=13%或=1