系統(tǒng)動力學建模實驗指導用書

1、系統(tǒng)動力學建模 實驗指導書國 學 經(jīng) 濟 學 實 驗中 人民大 科 室2006年 9月前 言系統(tǒng) 動力 學建模課程是碩士研究生系統(tǒng)理 論 專業(yè)的 重 要專業(yè)課程之一。計算機模 擬 技 術 的 迅 速 發(fā) 展 和 在 當 今信息社 會 中 的 廣泛 應 用, 給 系統(tǒng) 動力 學建模課程的教學 提 出了 新 的 更高 的要 求 。由 于系統(tǒng) 動力 學建模是一 門 實 踐 性 較 強 的 技術 , 課 堂 教學 應該 與實 踐 環(huán) 節(jié) 緊 密 結 合 。 將 系 統(tǒng) 動力 學建模課程建 設 成 世界 一 流 的課程,是 近 期 系統(tǒng) 動力 學建模課程 努 力 的方 向 。 本 學 期 我們重 新 編

2、 寫 了 實驗指導書, 調 整了 實驗 安排 , 加 大 了 實 踐 力 度 。 希望 同 學 們能夠 充 分 利 用實驗 條 件 , 認 真完 成 實驗, 從 實驗 中 得到 應 有 的 鍛 煉 和 培養(yǎng) 。希望 同 學 們在 使 用 本 實驗指導書 及進 行實驗的 過 程 中 , 能夠 幫 助 我們不 斷 地發(fā) 現(xiàn)問題 , 并 提 出 建 議 , 使 系統(tǒng) 動力 學建模 成 為 具 有 世界 一 流 水平 的課程。本 學 期 授 課教 師 為 方美 琪 教 授 。目 錄前 言目 錄實驗要 求實驗一 蒙 特 卡 洛 法 求 面 積實驗二 中 子 穿墻 實驗實驗三 空 調 機 調 節(jié) 室 溫

3、實 驗實驗 四 細 菌 生 長 實 驗 (一 實驗 五 熱 風 調 節(jié) 實 驗實驗 六 多 實 物 流 定 貨 模 型實驗 七 細 菌 生 長 實 驗 (二 實驗 八 食 物 鏈 模 型實驗 九 河 流 中 的 農 藥 凈 化 模 型實驗 十 城 市 建 房 模 型實驗 十 一 定 貨 購 物 商 店 模 擬實驗 十 二 牛 鞭 效 應 模 擬實驗要求“ 系 統(tǒng) 動 力 學 建 模 ”是 系 統(tǒng) 理 論 專 業(yè) 碩 士 研 究 生 的 必 修 課 計 算 機 建 模 與 工 具 的 三 大 版 塊 之 一 ,是 研 究 某 一 類 復 雜 系 統(tǒng) 問 題 (主 要 是 可 用 微 分 方 程

4、組 表 示 的 動 態(tài) 連 續(xù) 系 統(tǒng) 的 一 種 方 法 學 。 它 以 DYNAMO 語 言 作 為 建 模 語 言 , 這 使 得 系 統(tǒng) 動 力 學 的 建 模 方 法 具 有 更 為 深 刻 的 實 際 意 義 。 通過 該 課程 及 實驗課的教學 使 學生 能夠 掌握對 一類 復雜 系統(tǒng) 進 行建模和模 擬 的方法, 為 研究 復雜 系統(tǒng), 利 用模 型進 行分 析 和 決 策 實 際 問題 奠 定 良 好 的理 論 和實 踐 基 礎 。在 系統(tǒng) 動力 學建模的課程實驗 過 程 中 ,要 求 學生 做 到 :l 能夠從 計算機 能 接受 的 概念 模 式 入手 , 把 實 際 中

5、要 解決 的 問題 轉化 為 計算機可 以 識別 的 形 式 。l 掌握因果關 系 圖 和系統(tǒng) 動力 學 流圖 的 畫 法, 熟練掌握 系統(tǒng) 動力 學方程的 寫 法。l 獨 立 完 成 一個 復雜 系統(tǒng)的系統(tǒng)分 析 、 編 碼實 現(xiàn) , 對 模 擬過 程 中 出 現(xiàn) 的 問題能 獨 立 排 除 。 l 撰寫 簡 明扼 要、 圖 表 清晰 , 結論 正確 、分 析 科學的實驗總 結 報告 。實驗的驗 收 將 分 為 兩 個 部 分。 第 一 部 分是 上 機 操 作, 包括檢查 程 序 運行和 即 時 提問 。 第 二 部 分是 提 交 書 面 的實驗 報告 。 此 外, 針 對以 前 教學 中

6、 出 現(xiàn) 的 問題 ,建模實驗 將 采 用 階段檢 查 方 式 , 每 個實驗 都 將應 當 在規(guī)定 的時 間 內 完 成并 檢查 通過 , 提 前 完 成 會 有 加 分, 過 期 完 成 會 有 較 大 額 度 的 扣 分, 直 至 扣 到 0 分, 以 避 免 期 末 集 中 檢查 方 式 產(chǎn) 生的 諸 多 不 良 問題 , 希望 同 學 們抓 緊 時 間 , 合 理 安排 , 認 真完 成 。實驗一 蒙特卡洛法求面積1. 實驗目的本 實驗是計算機模 擬 的 入 門 實驗,目的 在 于 使同 學 們 了 解 一 種 全 新 的計算機建模 思想來 代 替 傳 統(tǒng)的數(shù)學模 型 方法 解決不

7、了 的 問題 。 傳 統(tǒng)的 做 法是 把 變 動 的機制用數(shù)學 解析 式表 達 出 來 。 這 種 做 法 只 把 可 以 量 化 的 幾 可 以 用數(shù)學 解析 式表 時的 那 部 分 知 識 、 信息 表 示 出 來 。 而 計算機模 擬則 只 憑 經(jīng) 驗數(shù) 據(jù) , 直 接 模 仿客 觀現(xiàn)象 , 不 僅 利 用數(shù) 量 關 系, 還 利 用 邏輯 關 系 描述 復雜 的 現(xiàn)象 。2. 實驗內容用 蒙 特 卡 洛 法 求 給 定 一 條 曲線 y=f(x與 直線 x=a和 x=b以及 坐 標 軸 x 所 圍 成 的 圖 形 的 面 積 。 3. 模擬實現(xiàn)及步驟蒙 特 卡 洛 法是 把求 曲線 下

8、 所 圍 的 面 積 化成 一個 隨 機數(shù)是 否 落 在 曲線 下 的實驗。(1 劃 定 一個 能 包 含 所 求 面 積 的 矩 形 區(qū) 域 , 找 到 y 的 值 域 。(2 將 區(qū) 間 劃 分 成 若干 等 份 (通 常 大于 200 。(3 每 個 x i 對 應 一個 0到 1的 隨 機數(shù) R i , 若 R i 大于 f(xi , 表 示 隨 機數(shù) 落 在 曲線 f(xi 之 上 ;反 之, 隨 機數(shù) 落 在 曲線 之 下 。(4 從 落 在 曲線 之 下 的 點 數(shù) n 與總 份 數(shù)之 比 可 以 求 出面 積 。4. 注意事項用 看 均 勻 隨 機 落 下 的 點 是 否 落

9、在 曲線 之 下來 模 擬 曲線 的 面 積 。 這 兩 件 事 的實質 不 一 樣 , 但 現(xiàn)象 上 類 似 。用類 比 、用模 擬 的 辦 法 解決 數(shù)學 問題 顯 然 是個 好 方法。實驗二 中子穿墻實驗1. 實驗目的本 實驗的目的 在 于 加深 同 學 們對 于用計算機模 擬 的方法 去 解決 一 些 不 好 解決 的數(shù)學 問題 的 認 識 和理 解 。2. 實驗內容1. 用 計 算 機 模 擬 隨 機 過 程 , 求 出 中 子 穿 越 鉛 墻 的 百 分 比 。 利 用 程 序 模 擬 這 個 過 程 , 把 所 有 與 過 程 有 關 的 活 動 、 事 件 、 隨 機 量 都

10、在 程 序 中 反 映 出 來 , 使 得 在 過 程 中 可 以 量 化 的 或 不 可 量 化 的 信 息 全 部 利 用 上 。 其 BASIC 程 序 如 下 :INPUT “ 請 輸 入 被 試 驗 的 中 子 數(shù) ? ” ; NM = 0FOR I = 1 TO NX =1.0PI = 3.1416FOR K = 1 TO 10Y = PI * RND(1X = X + COS(YIF X > 5.0 THEN 120IF X < 0.0 THEN 130NEXT KGOTO 130M = M + 1NEXT IPRINT “ 對 于 ” ; N; “ 個 中 子 ,

11、其 穿 過 鉛 墻 的 百 分 比 為 ” ; M/NEND3. 習題請 用 java 或 c 語言 實 現(xiàn) 上 述 隨 機 過 程。實驗三 空調機調節(jié)室溫 模 擬1. 實驗目的本 實驗的目的 在 于 使 學生 接 觸 和理 解 系統(tǒng) 動力 學的基 本思想 之一 反 饋 ,學 會 畫 因果關 系 圖 , 并按 一 定 的 規(guī)則 逐 步 建 立 系統(tǒng) 動力 學 流圖 ,體 會 把 現(xiàn) 實的系統(tǒng) 轉化成 為 模 型 。2. 實驗內容1. 抽象 出 室 溫 和 熱 風 調 節(jié) 之 間 的 因果關 系, 標 明正 反 饋 和 負 反 饋 。2. 畫 調 溫 過 程的系統(tǒng) 動力 學 流圖 。3. 實驗結

12、果參考因果關 系 圖 系統(tǒng) 動力 學 流圖4. 注意事項1.正確 區(qū) 分 正 反 饋 和 負 反 饋 。2.注意流圖 中 元 素 的 表 示 方法。實驗四 細菌生長 實驗(一1. 實驗目的如 果 一 階 習題中 有 正 反 饋 , 此 系統(tǒng) 就 稱 為 一 階正 反 饋 系統(tǒng)。 本 實驗的目的 在 于 使 學生 認 識 一 階正 反 饋 系統(tǒng), 熟練因果關 系 圖 的 畫 法。2. 實驗過程細 菌 生 長 是一 種 典 型 的一 階正 反 饋 系統(tǒng), 細 菌 出 生的 速 度越 快 , 細 菌 的數(shù) 量 越 多 ; 而 細 菌 的數(shù) 量 越 多, 細 菌 出 生的 速 度也越 快 , 它們 之

13、 間 的 因果關 系 圖 如 下 : 其 中 , 細 菌 數(shù) 量 是 通過 細 菌 出 生 率 來對 細 菌 出 生 產(chǎn) 生 影響 的。 上面 的 因果關 系 圖 對 應 流圖 如 下 : 如 果 仔 細 考 慮 , 細 菌 數(shù) 量 變化 的 動 態(tài) 描述 還 應 作 些 補 充 。 細 菌 除 了 繁殖 使 之 增 加 外, 細 菌還 會 死亡 , 因 此 細 菌 數(shù) 量 與 細 菌 出 生和 細 菌 死亡 之 間呈 現(xiàn)下 面 的 因果關 系。 把 這 種 因果關 系 圖 轉 換 成 下 面 的系統(tǒng) 流圖 : 3. 注意事項1. 本 例 中 一個 存 量 與 兩 個 速 率 對 應 。 進

14、入 的 箭頭 表 示細 菌 出 生 使 細 菌 數(shù) 量 增 加 , 出 去 的 箭 頭 表 示細 菌 死亡 使 細 菌 減 少 。2. 細 菌 壽 命 的 倒 數(shù)是 死亡 率 。2.注意 和 區(qū) 分 反 饋 及 系統(tǒng) 動 態(tài)變化 模 式 的 不 同形式 。實驗五 熱風調節(jié) 實驗1. 實驗目的本 實驗 旨 在 使 學生 認 識 二 階 系統(tǒng), 認 識 系統(tǒng) 動力 學的 另 外一個 特 點 延遲 , 畫 出 加 入 適 當 參 數(shù)的系統(tǒng) 動力 學 流圖 。2. 實驗步驟(1 回 顧 室 溫 調 節(jié) 的 過 程, 畫 出 因果關 系 圖 。(2 把 因果關 系 圖 轉 換 成 流圖 。 3. 注意事

15、項在這 個系統(tǒng) 中 , 熱 風 調 節(jié) 以 后 , 熱 量 要 經(jīng) 過 一 定 的時 間 才會 積 累 起 來 ,室 溫 才會 升 高 。所 以 如 果 室 溫 低 于 給 定 溫 度 , 熱 風 就 會 增 加 , 但 這 些 熱 風 過 了 一 定 時 間 才會 影響 室 溫 , 那么 這 個 影響 開 始 產(chǎn) 生作用 前 ,室 溫 仍 低 于 給 定 溫 度 , 熱 風 就 仍 然 開 放 著 。 當 室 溫 等 于 期 望 溫 度 時, 雖 然 不 再 送 熱 風 , 但 是 剛 才 的 熱 風 會 積 累 熱 量 , 熱 量 積 累 在 時 間上 的 延遲 就 會 使 溫 度 繼 續(xù)

16、 升 高 , 因而 出 現(xiàn) 了 溫 度 高 于 給 定 溫 度 的 情況 。 因 此 這 個系統(tǒng) 中 會 出 現(xiàn) 室 溫 在 給 定 溫 度上 下 波 動 的 情況 。4. 習題在 同 一個 坐 標 系 中 畫 出此 系統(tǒng) 中 熱 風 調 節(jié) 、 熱 量 積 累 、室 溫 和 給 定 溫 度 四 個 量 大 致 的 變化 趨勢 和 關 系 圖 。實驗六 多 實 物流定貨 模 型1. 實驗目的了 解定 貨 中 “ 延遲 ”的作用,分 析 較 為復雜 的系統(tǒng) 中 各 個 元 素 間 的 相 互 關 系 ; 充 分 認 識 反 饋 對 整 個實 物 流 的 影響 。2. 實驗步驟(1分 析 某 種

17、商 品 分 布 情況動 態(tài) 及 推 銷 員 數(shù) 量 的 設 置 , 畫 因果關 系 圖 。其 中 , 購貨 速 度轉化 為 顧 客 手 中 的 存 貨 ,要 經(jīng) 過 延遲 。 這 集 中 表 示 為在 途 貨物 。 由 于 顧 客 的 最 大 需 求 是 固 定 的,所 以 最終 顧 客 手 中 的 存 貨 又 制 約 了 購貨 速 度 。 這樣從 “ 購貨 速 度 ” 到 “ 在 途 貨物 ” , 再 到 “ 顧 客 手 中 存 貨 ” , 返 回 “ 購貨 速 度 ” , 這 之 間存 在 一個 負 反 饋 環(huán) 。(2 確 定 流圖 中 的主要實 物 流 及 信息 鏈 。 此例 中 一 條

18、 實 物 流 應 是 反映 推 銷 員 數(shù) 量 的, 另 一 條 是 反映 商 品 流 通過 程的。(3 畫 系統(tǒng) 動力 學 流圖 。 3. 注意事項得到 系統(tǒng) 流圖 是 認 識 系統(tǒng) 動 態(tài) 的 關 鍵 一 步 。 根 據(jù) 系統(tǒng)的 原 理, 采 用分 解 和 綜合 的 辦 法 來 認 識 系統(tǒng)。 首先 根 據(jù) 研究的目 標 找 出 我們關 心 的 對象 , 即 確 定 系統(tǒng)的 邊 界 。 然 后把 系統(tǒng)分 解 成 其 組 成 要 素 。 再 按上面 的 幾 個 原則 找反 饋 環(huán) , 認 識 延遲 的 存 在 , 鑒 別 出存 量 和 速 率 , 找 出 實 物 流 和 信息 流 。 最 后

19、 將 它們 正確 的 組 合 成 一個 有 機的 整 體。4. 習題找 出并 分 析 系統(tǒng) 中 所 有 的 反 饋 環(huán) 。實驗七 細菌生長 實驗(二1. 實驗目的在 實驗 四 的基 礎 上 編 寫 系統(tǒng) 動力 學方程, 并 在 DYNAMO 上 進 行模 擬 分 析 。2. 實驗步驟(1 寫 存 量 方程L 細 菌 .K = 細 菌 .J + DT * ( 細 菌 出 生 .JK 細 菌 死亡 .JK(2 寫 速 率 方程R 細 菌 出 生 .KL = 細 菌 出 生 率 * 細 菌 .KR 細 菌 死亡 .KL = 細 菌 .K / 細 菌 壽 命(3 寫 常 量 方程和 初 值 方程C 細

20、 菌 出 生 率 = 0.8C 細 菌 壽 命 = 2N 細 菌 =1000(4 說 明語 句SPEC DT =1, LENGTH = 20, PRTPER = 1, PLTPER = 1(5 在 DYNAMO 上 模 擬 , 得到 細 菌 數(shù) 量 曲線 。3. 注意問題書 寫 方程 式 應 按照 從 存 量 到 速 率 , 再 到 其 他 變 量 和 常 量 的 順 序 , 并 注意 時 間 下 標 。實驗八 食物鏈 模 型1. 實驗目的本 實 驗 的 目 的 在 于 讓 學 生 練 習 寫 系 統(tǒng) 動 力 學 方 程 ,學 習 表 函 數(shù) 和 正 余 弦 函 數(shù) 的 使 用 。2. 實驗步

21、驟(1 確 定 系統(tǒng)的 邊 界 :在 一個 封閉 的 海 島 上 , 有 植 物 、 食 草 動 物 和 食 肉 動 物 構成 一個 簡 單 的生 態(tài) 系統(tǒng)。(2 粗 略 分 析 三 者 之 間 的 關 系, 得到 下 面 的 因果關 系 圖 。(3 畫 出 系統(tǒng) 動力 學 流圖 。 (4 寫 DYNAMO 方程L 植 物 .K =植 物 .J +DT*(植 物 出 生 率 .JK -植 物 死亡 率 .JK R 植 物 出 生 率 .KL=植 物 .K*K1R 植 物 死亡 率 .KL=植 物 .K*M1L 食 草 動 物 .K =食 草 動 物 .J +DT*(食 草 動 物 出 生 率

22、.JK -食 草 動 物 死亡 率 .JK R 食 草 動 物 出 生 率 .KL=食 草 動 物 .K*K2R 食 草 動 物 死亡 率 .KL=食 草 動 物 .K*M2L 食 肉 動 物 .K =食 肉 動 物 .J +DT*(食 肉 動 物 出 生 率 .JK -食 肉 動 物 死亡 率 .JK R 食 肉 動 物 出 生 率 .KL=食 肉 動 物 .K*K3R 食 肉 動 物 死亡 率 .KL=食 肉 動 物 .K*M3N 植 物 =10,000N 食 草 動 物 =1,000N 食 肉 動 物 =100C K1=3C K2=2C K3=1C M1=15 C M2=20C M3=0

23、.5(5 細 化 數(shù) 量 關 系, 補 充 細 節(jié) , 對 出 生 率 引入 噪 音 函 數(shù)和 正 弦 函 數(shù)。植 物 出 生 率 受 到氣 候 影響 和 其 他 不 可 預 知 的 因素 的 影響 , 因 此 , 植 物 出 生 率 不 是一個 常 數(shù), 其 影響 因素 如 下 面 的方程所 示 :A 植 物 出 生 率 .K=平均 出 生 率常 數(shù) +氣 候 影響 .K+隨 機 噪 音 .KC 平均 出 生 率常 數(shù) =3A 隨 機 噪 音 .K=0.1*NOISE(對 食 肉 動 物 :A 食 肉 動 物 壽 命 .K=平均 壽 命 +瘟疫 影響 .KC 平均 壽 命 =2植 物 作 為

24、 食 草 動 物 的 食物 , 影響 食 草 動 物 的 出 生 率 。運用 表 函 數(shù), 食 草 動 物 出 生 率 和 食 肉 動 物 出 生 率 可 以 如 下 表 示 :食 草 動 物 出 生 率 的方程:A 食 草 動 物 出 生 率 .K=Y.KA Y .K=TABLE(TY , 食 草 動 物 所 占 的 植 物 數(shù) .K , 0, 15, 5T TY =0, 1, 3, 4A 食 草 動 物 所 占 有 的 植 物 數(shù) .K=植 物 .K/食 草 動 物 .K食 肉 動 物 出 生 率 的方程:A 食 肉 動 物 出 生 率 .K=Z.KA Y .K=TABLE(TZ, 食 肉

25、 動 物 所 占 的 食 草 動 物 數(shù) .K , 0, 15, 5T TZ =0, 0.5, 2, 2.5A 食 肉 動 物 所 占 有 的 植 物 數(shù) .K=食 草 動 物 .K/食 肉 動 物 .K(6 畫 出 細 化 后 的系統(tǒng) 流圖 。 (7 寫 DYNAMO 方程L 植 物 .K=植 物 .J+DT*(植 物 出 生 .JK-植 物 死亡 .JKR 植 物 出 生 .KL=植 物 .K*植 物 出 生 率 .KA 植 物 出 生 率 .K=平均 植 物 出 生 率 +氣 候 影響 .K+噪 音 .KA 噪 音 .K=0.1*NOISE(R 植 物 死亡 .KL=食 草 動 物 .K

26、*植 物 死亡 率L 食 草 動 物 .K=食 草 動 物 .J+DT*(食 草 動 物 出 生 .JK-食 草 動 物 死亡 .JKR 食 草 動 物 出 生 .KL=食 草 動 物 .K*食 草 動 物 出 生 率 .KA 食 草 動 物 出 生 率 .K=TABLE(TY, 食 草 動 物 占 有 植 物 數(shù) .K,0,15,5T TY=0,1,3,4A 食 草 動 物 占 有 植 物 數(shù) .K=植 物 .K/食 草 動 物 .KR 食 草 動 物 死亡 .KL=食 肉 動 物 .K*食 草 動 物 死亡 率L 食 肉 動 物 .K=食 肉 動 物 .J+DT*(食 肉 動 物 出 生

27、.JK-食 肉 動 物 死亡 .JKR 食 肉 動 物 出 生 .KL=食 肉 動 物 .K*食 肉 動 物 出 生 率.KA 食 肉 動 物 出 生 率 .K=TABLE(TZ,食 肉 動 物 占 有 食 草 動 物 .K,0,15,5T TZ=0,0.5,2,2.5A 食 肉 動 物 占 有 食 草 動 物 .K=食 草 動 物 .K/食 肉 動 物 .KR 食 肉 動 物 死亡 .KL=食 肉 動 物 .K*食 肉 動 物 死亡 率 .KA 食 肉 動 物 死亡 率 .K=1/壽 命 .KA 壽 命 .K=平均 壽 命 +瘟疫 影響 .KC 平均 植 物 出 生 率 =3C 植 物 死亡

28、 率 =0.5C 食 草 動 物 死亡 率 =1.2C 平均 壽 命 =2N 植 物 =10000N 食 草 動 物 =1000N 食 肉 動 物 =100(8 在 DYNAMO 上 模 擬 運行。4. 習題(1 畫 出 植 物 出 生 率 、 食 草 動 物 出 生 率 和 食 肉 動 物 出 生 率 的 細致 流圖 。(2 查閱 文 獻 , 嘗 試 添 加 或改 變出 生 率 影響 因素 的數(shù) 量 關 系, 看 其 對 最終 模 擬結果 的 影響 。 實驗 九 河流 中的 農藥凈化 模 型 1. 實驗目的各 種 系統(tǒng) 中 都存 在 延遲 。一個 原因在 一 定 的時 間間 隔 之 后 才會

29、 產(chǎn) 生 效 果 的 現(xiàn)象 稱 為 延遲 。 本 實驗的目的 在 于 使 學生 了 解 一 階 物 流 延遲 的 概念 及 延遲 宏 函 數(shù)的 寫 法, 掌握 脈沖 函 數(shù)的用法。2. 實驗內容(1 確 定 所研究 問題 的 背景 和 界 限 :假 設某 工 廠 每 周 向 河 里 倒 一 次 農 藥 殘渣 , 兩天 農 藥 就自 然 的 被 吸 收凈 化 。開 始 時 河 水 無 農 藥 ,工 廠 每 隔 7天 向 河 里到 一 次 農 藥 殘渣 , 每 次 倒 入 420公 斤 。 由 于 農 藥 的 吸 收 是 花 時 間 的,所 以它在 水 中 的 含 量 不 是 立 即 減 少 ,

30、而 是 逐漸 減 少 。 (2 畫 出 因果關 系 圖 , 注意 其 中 的 反 饋 關 系(3 畫 出 一 階 物 流 延遲 的系統(tǒng) 流圖 。 (4 寫 出 一 階 物 流 延遲 的 動力 學方程。L SLV .K = SLV.J + DT * (IN.JK - OUT.JKR OUT.KL = SLV.K / DELN SLV = IN * DEL(5用一 階 延遲 宏 函 數(shù) 寫 出 完 整 的 動力 學方程。A DELAY1.K = SLV.K / DELL SLV .K = SLV.J + DT * (IN.JK DELAY1.JN SLV = DEL * IN3. 注意問題(1 注

31、意 延遲 過 程 中 存 量初 始 值 的 賦值 , 此例 中 河 水 中 的 農 藥 量初 值 是 在 沒有 傾倒 農 藥 時 (即 沒有 發(fā)生 階 躍 時的 平 衡狀 態(tài) 。(2 注意 用 宏 函 數(shù)代 替速 度輸 入 時的時 間 下 標 , DELAY1的 下 標 一 般 為 J 。 實驗 十 城市 建 房 模 型1. 實驗目的本 實驗的目的 在 于 鞏 固 一 階 延遲 宏 函 數(shù) DELAY1的 應 用, 學 會將 實 際 問題中 的 延遲 用模 型 可 識別 的 語言 表 達 出 來 。2. 實驗步驟(1 了 解 城 市 建 房 問題 的 背景 。 設 城 市 建 設 者 要 決

32、策 一個 期 望 解決問題 的時 間 。 該 城 市 已 有 一 定 數(shù) 量 的 房 屋 , 但 還 有 一 定 數(shù) 量 的 居 民 戶 沒有 房 屋 住 ?？?戶 數(shù)與 房 屋 數(shù)之 差 為需 要的 房 屋 數(shù)。 城 市 建 設 者決定 用 10年 來解決 所 有人 的 住 房 問題 。 從 設 計建 房 到 真正 建 成 還 有 一 段 時 間 , 要 征 地、 備 料 、建 筑 等 , 因 此有 一 些 正 在 建 而 未 建 成 的 房 屋 。(2 畫 城 市 建 房 的系統(tǒng) 動力 學 流圖 。 (3 寫 DYNAMO 方程L CH.K = CH.J + DT * (SR.JK CR.

33、JKR SR.KL = GAP.K / STC ST = 10R CR.KL = CH.K / CTL H.K = H.J + DT * CR.JKA GAP .K = TH H.KC CT = 2C TH = 5000N CH = 0N H = 3000把 CH 、 CT 、 CR 三個 元 素簡 化成 一個 元 素 ,用 DELAY1來 代 替 ,方程可 寫 為 :L CH.K = CH.J + DT * DELAY1 (SR.JK, CTC CT = 2R SR.KL = GAP.K / STA GAP .K = TH H.KC ST = 10C TH = 5000N H = 30003

34、. 習題畫 出 用一 階 延遲 宏 函 數(shù) DELAY1代 替 CH 、 CT 、 CR 三個 元 素 后 的系統(tǒng) 動力 學 流圖 。 實驗 十 一 定貨購物商店 模 擬1. 實驗目的(1 鞏 固 系 統(tǒng) 動 力 學 流 圖 的 畫 法(2 熟 練 書 寫 系 統(tǒng) 動 力 學 方 程(3 學 習 三 階 物 流 延 遲2. 實驗步驟(1 了 解 商 店 定 貨 的業(yè) 務流 程。商 店 經(jīng) 理 希望 了 解 商 店 中定 貨 單 、 庫 存變化 的 動 態(tài) , 例如 , 當 外 界對 商 店貨物 需 求 發(fā) 生 了 一個 突 然 增 加 后 , 定 貨 單 如 何 變化 , 庫 存如 何 變化

35、。 定 貨 商 店 業(yè) 務 處 理 流 程:顧 客 定 貨 后 , 由 店員 處 理 這 些 定 單 。 按照 定 貨 單 到 商 店 的 倉庫 取貨 , 并 將 貨 發(fā) 送 給 顧 客 。發(fā) 貨 結束 后 , 這 筆 業(yè) 務就 算 完 成了 。 為 了 保持 商 店 的 倉庫 總 有 貨物 , 商 店 就 必 需 去 定 貨 , 有著些 定 貨 來 補 充 倉庫 中 的 庫 存 。 (2 確 定 基 本 框 架 n 存 量 :積 存 定 單 、 庫 存n 速 率 :顧 客 定 單 到 達 速 度 、發(fā) 貨 速 度 、 商 店 定 貨 速 度n 兩 條 實 物 流 :顧 客 定 單流 及 商

36、店貨物 流 (2 確 定 速 率 、 補 充 細 節(jié) 顧 客 定 貨 速 率 是一個外 部 不 可 控 因素 , 模 型 將其 假 設 為 一個 階 躍 變化 是所 引 起 的系統(tǒng) 狀態(tài) 的 動 態(tài)變化 。R 顧 客 定 貨 .KL=正 常值 +STEP(100,5 C 正 常值 =1000+-+-+-+-定貨延遲 發(fā) 貨 速 度 與 積 存 定 單 成 正 比 , 與 滿足 顧 客 定 貨 時 間成 反 比 。 而 滿足 顧 客 定 貨 時 間 與實 際 庫 存成 反 比 ,與 平均 的 顧 客 定 貨 成 正 比 。 平均 的 顧 客 定 貨 是 顧 客 定 貨 的一 階 信息 延遲 。

37、A 平均 的 顧 客 定 貨 .K=SMOOTH(顧 客 定 貨 .JK, 平均 時 間 C 平均 時 間 =8滿足 顧 客 定 貨 時 間 =a/(實 際 庫 存 /平均 的 顧 客 定 貨 , 比 例 系數(shù) a 可用 表 函 數(shù) 來 確 定 : 4 8 12R 發(fā) 貨 .KL=積 存 定 單 .K/滿足 顧 客 定 貨 時 間 .KA 滿足 顧 客 定 貨 時 間 .K =TABLE(TY, 實 際 庫 存 .K/平均 的 顧 客 定 貨 .K,4,12,4T TY=1.5,1,0.75 商 店 定 貨 速 率 是 商 店 的 定 貨策略 , 此 商 店 經(jīng) 理的 策略 是 將 定 貨 速

38、 率 分 成 兩 部 分。 一 部 分是與 前 8周 內的 平均 顧 客 定 貨 一 致 , 另 一 部 分是 調 節(jié) 實 際 庫 存到 一個 期 望 庫 存 。 調 節(jié) 時 間 是 4周 。 期 望 庫 存 是 希望 維 持 8周 的 平均 顧 客 定 貨 量 。R 商 店 定 貨 .KL=平均 顧 客 定 貨 .K+(期 望 庫 存 .K-實 際 庫 存 .K/調 節(jié) 時 間A 期 望 庫 存 .K=平均 顧 客 定 貨 .K*期 望 庫 存 周 數(shù)C 期 望 庫 存 周 數(shù) =8C 調 節(jié) 時 間 =4(3 畫 出 總的系統(tǒng) 流圖 并 寫 出 對 應 的 DYNAMO 方程 L 積 存

39、定 單 .K=積 存 定 單 .J+DT*(顧 客 定 貨 .JK-發(fā) 貨 .JK N 積 存 定 單 =滿足 顧 客 定 貨 時 間 *顧 客 定 貨 R 發(fā) 貨 .KL=積 存 定 單 .K/滿足 顧 客 定 貨 時 間 .K A 滿足 顧 客 定 貨 時 間 .K=TABLE(TDFR,X.K,4,12,4 A X.K=實 際 庫 存 .K/平均 顧 客 定 貨 .K T TDFR=1.5,1,0.75A 平均 顧 客 定 貨 .K=SMOOTH(顧 客 定 貨 .JK, 平均 時 間 C 平均 時 間 =8A 期 望 庫 存 .K=庫 存 周 數(shù) *平均 顧 客 定 貨 .K C 庫

40、存 周 數(shù) =8R 定 貨延遲 .KL=DELAY3(商 店 定 貨 .JK, 定 貨延遲 時 間 R 商 店 定 貨 .KL=平均 顧 客 定 貨 .K+(期 望 庫 存 .K-實 際 庫 存 .K/調 節(jié) 時 間 C 調 節(jié) 時 間 =4 C 定 貨延遲 時 間 =6L 實 際 庫 存 .K=實 際 庫 存 .J+DT*(定 貨延遲 .JK-發(fā) 貨 .JK N 實 際 庫 存 =期 望 庫 存R 顧 客 定 貨 .KL=正 常值 +STEP(修 正 值,5C 正 常值 =1000C 修 正 值 =1003. 注意問題(1 注意 區(qū) 分 何 時用一 階 延遲 , 何 時用三 階 延遲 。(2

41、建模 前 要 確 定 系統(tǒng) 中 各 種 量 的 單 位, 同 一 種 物 品 單 位要一 致 。4. 思考題試 歸納 用系統(tǒng) 動力 學 思想 建模的一 般 思 路 和 步 驟 。實驗 十 二 牛鞭效應 模 型1. 實驗目的供應 鏈 的 信息 流 從 末 端 (最終 客 戶 向 源 端 (原 始 生 產(chǎn)商 傳 遞 時, 需 求 信息 的 波 動 會 越 來 越 大, 這 種 信息 扭 曲 的 放 大作用 在 圖 形上很 像 一 條 甩 起 來 的 牛鞭 , 因 此 被 形 象 地稱 為 牛鞭 效 應 。 本 實驗的目的 在 于 1 用計算機模 擬 分 析 研究 供應 鏈 中 的 牛鞭 效應 問題

42、 ; 2 驗 證 消 除 牛鞭 效 應 的 策略 ; 3學 習 開 關 變 量 的 使 用。2. 實驗步驟(1分 析 信息 流 動 的 過 程, 找 出 相 關 的 元 素 和 存 量 。(2分 析 經(jīng) 銷商 、 批 發(fā) 商 和 零 售商 以及定 貨 速 度 、 銷售 速 度 和 庫 存 等 之 間 的 因果關 系, 畫 動力 學 流圖 。 (3分 析 數(shù) 量 關 系, 寫 方程。這 是一個三 階段 的 供應 鏈 , 考 察 零 售商 (Retailer 、 批 發(fā) 商 (Wholesaler 和分 銷商 (Distributor 的 庫 存 與 訂 單 情況 , 其 中 常 量 Invent

43、ory Coverage Time 是指 各 個 企 業(yè) 應該 持 有 多 少 周 的 庫 存 , Shipping Delay 表 示 下 游 企 業(yè) 從 發(fā) 出 訂 單 到 接 收 上 游 企 業(yè)的 訂 貨 需 要多 長 時 間 , Sale Average Time 給 出了 各 個 企 業(yè) 在進 行 訂 單預測 時 從 多 少 周 以 前 的 銷售 情況 考 察 起 , Inventory Adjust Time則 表 示 企 業(yè) 調 整 庫 存 所 需 要的時 間 , 我們在 模 型中 將 Inventory Coverage Time和 Shipping Delay設 為 3, S

44、ale Average Time設 為 6, Inventory Adjust Time設 為 4。Random Orders和 VMI Switch是 布 爾 常 量 , Random Orders為 1表 示 客 戶 的 訂 單 隨 機生 成 , 否 則 訂 貨 量 前 4周 為 1000,之 后 增 加 到 1400并 保持 不 變了 ,所 以 有 :Retail Sales = 1000 + IF THEN ELSE (Random Order = 1, (RANDOM NORMAL (-200, 200, 0, 50, 4 , 400VMI Switch為 1表 示 使 用 VMI

45、策略 (VMI 策略 的具體內 容 將 在本 文的 第 三 部 分 論 述 , 否 則不 使 用 VMI 策略 。零 售商 (Retailer 、 批 發(fā) 商 (Wholesaler 和分 銷商 (Distributor 使 用的 庫 存 以及 銷售 預測 策略 均 是 相 同 的,所 以我們 僅僅 來 看 其 中 批 發(fā) 商 模 型 的 情況 :批 發(fā) 商 的 出 貨 速 率 是一個三 階 信息 延遲 , 由 零 售商 的 訂 單 及 剛 才 我們定 義 的 Shipping Delay決定 :Wholesaler Shipments= SMOOTH3( Retail Orders, Shi

46、pping Delay程 序 剛 開 始 運行時, 批 發(fā) 商 的 初 始 庫 存 Wholesaler Inventory 為 Inventory Coverage Time*1000=3000, 以 后 的 庫 存按 以下 公 式 計算:Wholesaler Inventory=Distributor Shipments-Wholesaler Shipments批 發(fā) 商 使 用指數(shù) 平 滑 來 預測 銷售 量 :26Wholesaler Sales Forecast=SMOOTH (Wholesaler Shipments, Sale Average Time 期 望 庫 存 等 于 銷

47、售 預測 和 庫 存 持 有 時 間 的 乘 積 :Desired Wholesaler Inventory=Wholesaler Sales Forecast*Inventory Coverage Time訂 單量 在不 使 用 VMI 策略 時 按照 以下 公 式 計算:Wholesaler Orders= Wholesaler Sales Forecast+(Desired Wholesaler Inventory-Wholesaler Inventory/Inventory Adjust Time該 系統(tǒng) 動力 學模 型中 , 零 售商 和分 銷商 的 各 個 存 量 及 速 率 的計算 公 式 與 批 發(fā) 商 完 全 相 同 , 在這 里 便 不 再 贅 述 。(4用 VENSIM 模 擬 該 實驗,分 析結果 。首先設 定 顧 客 的 需 求 在 第 四 周 發(fā)生一 次 變化 , 即 訂 單量 提 高 40%, 然 后 一 直保持 不 變 , 共 模 擬 100周 的運行 情況 , 來 看看 會 產(chǎn) 生 什 么 樣 的 結果 圖 127 28圖 2圖 1表 示 的是 零 售商 (蘭 色 曲線 、 批 發(fā) 商 (紅 色 曲線 和分 銷