2020年高二數(shù)學上冊課時限時檢測試題6

1、血課時限時檢測時間60分鐘，總分值80分一、選擇題共6個小題，每題5分，總分值30分1. 2021江南十校最小二乘法的原理是nA .使得yi (a + bxj最小i= 1nB .使得y (a + bxi)2最小i= 1nC.使得 y? (a+ bxi)2最小i= 1nD .使得y a + bxi2 最小i= 1解析：根據(jù)回歸方程表示到各點距離的平方和最小的直線方程,n即總體偏差最小，亦即yi a + bxi2最小.i= 1答案：D(xn,2. 對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)X1, y1,X2, y2, yn，其回歸方程中的截距為AAAA A.a = y+ bxB.a= y + b xA 一 A

2、 一D.a = y b x解析：由回歸直線方程恒過x , y定點.3. 對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項是 A .都可以分析出兩個變量的關(guān)系B .都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C.都可以作出散點圖D .都可以用確定的表達式表示兩者的關(guān)系解析：給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應的散點圖，但不一定能分析出兩個變量的關(guān)系，更不一定符合線性相關(guān)或有函數(shù)關(guān)系.答案：C4. 有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：冷漠杉漠總計多看電視6842110少看電視203858總計8880168那么大約有多大的把握認為多看電視與人變冷漠有關(guān)系A . 99%B. 9

3、7.5%C. 95%D. 90%解析：可計算 K2= 11.377> 6.635.答案：A5. 2021南通模擬對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：xi, yi,X2, y2,xn, yn，那么以下說法中不 正確的 是A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程y = bx+ a必過樣本中心x , y B .殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合 效果越好D .假設變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r = 0.9362,貝卩變量y和x 之間具有線性相關(guān)關(guān)系解析：C中應為R2越大擬合效果越好.答案：C6. 2021中山四校甲、乙、丙、丁四位同學各

4、自對 A、B兩變 量的線性相關(guān)性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù) r與殘 差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103那么哪位同學的試驗結(jié)果表達A、B兩變量有更強的線性相關(guān)性A .甲B .乙C.丙D .丁解析：丁同學所得相關(guān)系數(shù)0.85最大，殘差平方和m最小，所 以A、B兩變量線性相關(guān)性更強.、填空題共3個小題，每題5分，總分值15分7. 據(jù)兩個變量x, y之間的觀測數(shù)據(jù)畫成散點圖如圖，這兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系答“是或“否.卩12060 * '30*O L50L60 170 IRQ L90 «答案：否8某小賣部為了了解熱

5、茶銷售量 y杯與氣溫xC之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫C1813101杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程y= bx + a中的b-2,預測當氣溫為一5C時，熱茶銷售量為杯.回歸系數(shù)b =n_ xiyi n x yi= 1A A 時，y = -2X (-5) + 60= 70.答案：709. 某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名 使用血清的人與另外 500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設Ho： “這種血清不能起到預防感冒的作用， 利用2X 2 列聯(lián)表計算得 K23.918,經(jīng)查臨界值表知 P(K2 >

6、; 3.841)0.05.那么下 列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是 . 有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用； 假設某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒； 這種血清預防感冒的有效率為 95% ; 這種血清預防感冒的有效率為 5%.解析：K23.918?3.841,而 P(K2> 3.814)0.05，所以有 95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用.要注意我們檢驗的是假設是否成立和該血清預防感冒的有效率是沒有關(guān)系的，不是同一個問題，不要混淆.答案：三、解答題(共3個小題，總分值35分)10. 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間， 為此作了四

7、次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1) 在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；(2) 求出y關(guān)于x的線性回歸方程y = bx + a,并在坐標系中畫出回歸直線；(3) 試預測加工10個零件需要多少小時？n_ 納nx yi = 1注: b=,a= v氏n2 2x2 n xi = 1解：(1)散點圖如圖.4由表中數(shù)據(jù)得：xiyi = 52.5,i = 1_4x = 3.5, y = 3.5,x2= 54,b= 0.7, -a= 1.05,i = 1A y:制=0.7x + 1.05,回歸直線如下圖.(3)將x = 10代入回歸直線方程，得0.7

8、X 10+ 1.05= 8.05,預測加工10個零件需要8.05小時.11. x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:x13678y1.2345(1) 從x、y中各取一個數(shù)，求x + y?10的概率；1(2) 針對表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為y = 3X1 1+ 1與y= 2x+£試利用“最小二乘法判斷哪條直線擬合程度更好.解：(1)從x、y中各取一個數(shù)組成數(shù)對(x, y)，共有25對，其中滿足 x+ y?10 的有(6,4), (6,5), (7,3), (7,4), (7,5), (8,2), (8,3), (8,4),(8,5)，共9對，故所求概率為99P= 25,所以使x

9、+ y?10的概率為25.1(2)用y= §x+ 1作為擬合直線時，y的實際值與所得的y值的差410117的平方和為 S1 = (1- 3)因為S1 >S2，故直線y= 2x + 2的擬合程度更好. + (2- 2)12. (2021遼寧高考)某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定 + (3 - 3)內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個 + (4 -)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表： + (5 - "3_)甲廠:= 71 1用y=女+ 2作為擬合直線時，y的實際值與所得的y值的差的平791方和為 S2

10、= (1- 1)2+ (2- 2)2 + (3-刁2 + (4-4)2 + (5-2)2 = 1分組29.86,29.90,29.94,29.98,30.02,30.06,30.10,29. 90)29. 94)29. 98)30. 02)30. 06)30. 10)30. 14)頻數(shù)12638618292614乙廠:分組29.86,29.90,29.94,29.98,30.02,30.06,30.10,29. 90)29. 94)29. 98)30. 02)30. 06)30. 10)30. 14)頻數(shù)297185159766218(1) 試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2) 由以

11、上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2X 2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異？甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計附K2 =n ad be 2a+ b c+ d a+ e b+ d，P(K2 > k)0.050.01k3.8416.635解：(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有 360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零 件的優(yōu)質(zhì)品率估計為560= 72% ;乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)320 品率估計為300= 64%.(2)甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320合計5005001 000K21 000 x 360X 180- 320X 140 2500X 500 x 680x 3207.35&