2020年高二數(shù)學(xué)上冊期末聯(lián)考檢測試題7

1、2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期八縣市一中期末考高二數(shù)學(xué)試卷考試日期：1月10日 完卷時間：120分鐘總分值：150分、選擇題每題各5分，共60分1 .命題x R, x2 x 0的否認()A.2x R, x x 0B.2x R, x x 0C.2x R, x x 0D.2x R, x x 02 .拋物線y】x2的準線方程是4)A.y丄B. y丄C. y 1D. y116 163.命題p、q, “非p為真命題是“p或q是假命題的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.平面的法向量是2,3, 1,平面的法向量是4, , 2，假設(shè)/那么實數(shù)的值是103D. 3

2、5.a, bR，命題“假設(shè)1，那么 a2b21的否命題是b1,那么 a2b2B .假設(shè)a1,那么 a2 b2b21,貝 V a b21上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是假設(shè)a2b2-,那么 a b226.設(shè)P是雙曲線篤aC.D .假設(shè) a23x 4y 0 ,F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點，假設(shè)PF1 10，那么PF2等于A . 2B. 18C. 2 或 18D. 167.正四棱柱ABCD A1BQD1中，AA, 2AB, E為AA,中點，那么異 面直線BE與CD1所成的角的余弦值為A .310B .1C .邁D .。1051058. A(4,1,3)、B(2,3,1)、C(3,7, 5)，

3、點 P(x,1,3在平面ABC內(nèi),那么實數(shù)x的值為A.4 B. 1C. 10D. 119.經(jīng)過點P 4,2 的拋物線的標準方程為A. y28xC. y2 x或 x28y10.A B、C三點不共線，點 件中，能得到MA.B.D.:O為平面ABC外的一點，那么以下條.x28yy2 x或 y2 8x平面ABC的充分條件旦uuiuiOMuuuuOM疋uuir-OB OC ；3uuu urnrOB OC ;2 px與直線 ax1 uuu 1 uuu -OA3 uuu OA2 yC.11. 拋物線 點的坐標是1, 2。如果拋物線的焦點為A.12. 設(shè) F1B .F2是雙曲線x262仝1的左、4( ) uu

4、uuB. OMuuuuD. OM1 uuu-OA2uuu2OA1 uuu OB2uuuOB0相交于A、B兩點,1 urnr-OC ；2 uuir OC其中F,那么FA FB等于C. 3.5D. 7右兩個焦點，在雙曲線右支取一點P,使 OP OF2O為坐標原點且|PF1 |()A .-2B . 2C .3IPF2I，那么實數(shù)的值為D . 2或丄2二、填空題每題各4分，共16分13 .在四面體O ABC中，OA a,OB b,OC c,D為BC的中點，E為AD 的中點，貝S AE= 用 a,b,c表示.2 214. 雙曲線 令 與1 a 0,b 0的漸近線過點P 1廠,那么該雙曲線 a b3的離心

5、率為15 .實數(shù)X、y滿足 上2廠y26 . 2y2,那么實數(shù)y的取值范圍為。16.有以下二個命題： 在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個定點，P為動點，且PA PB k,其中 常數(shù)k為正實數(shù)，那么動點P的軌跡為雙曲線； ABC的周長為20，且頂點B (0,-4)，C (0，4)，那么頂 點A的軌跡方程2 2是y- 1 ；203622 2 雙曲線-1與橢圓-y2 1有相同的焦點.25 935其中是真命題的序號為(寫出所有真命題的序號)三、解答題：請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出證明過程或 演算步驟.共74分2 217.(本小題總分值12分)設(shè)命題p :方程一-1表示的圖象1 2m m 4是雙曲線；命

6、題q :x R, 3x2 2mx (m 6) 0 .求使“ p且q 為真命題時，實數(shù)m的取值范圍.18、(此題總分值12分)拋物線y2 mx(m R)的焦點為F( 0), 過點A(0,2)的直線I與拋物線y2 mx有且只有一個公共點，求直 線I的方程。19.此題總分值12分雙曲線G的方程為：乞y2 1，直線I:3y kx , 2。 求雙曲線G的漸近線方程、離心率；假設(shè)直線I與雙曲線G有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍。2 220.此題總分值12分Fi,F2分別為橢圓篤 y 1a 1的左、 a a 1右兩個焦點，一條直線I經(jīng)過點F1與橢圓交于A,B兩點，且ABF2的周長為&求實數(shù)a的值；假設(shè)I

7、的傾斜角為-，求AB的值。21.本小題總分值12分如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB 1,AD 2，SA 1,且SA丄底面ABCD，假設(shè)P為直線BC上的一點，使得PS PD .1求證：P為線段BC的中點；2求點P到平面SCD的距離.222.本小題總分值14分橢圓E: x2 1的下焦點為Fi、上焦點 m為F2，其離心率e 。過焦點F2且與x軸不垂直的直線I交橢圓于A、B兩點。21求實數(shù)m的值；2求ABOO為原點面積的最大值2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期八縣市一中期未聯(lián)考高中二年數(shù)學(xué)理科答題卷考試日期： 1月10 日完卷時間：120分鐘 總分值：150分11213161718192021

8、22總分、選擇題：每題5分，共60分題號123456789101112答案、填空題：每題4分，共16 分13. 14.15. 16.三、解答題：17.18.20.22.2021201學(xué)年度第一學(xué)期八縣市一中期未聯(lián)考高中二年 數(shù)學(xué)理科試卷答案21.選擇題：各5分，共60 分題號123456789101112i11答題BLBCACADCADB.填空題各4分，共16 分13；14 . 。三、解答題：共74分17解；對于命題s因拘方桎一+1聽示曲圖療是戲曲線1 2w jm + 4所以1 _ 2翊胡 #4 0分白斤以脫 4或切 12那么命題戸；肝4或/WA+ 呂分2對于命題申，醫(yī)洙1耳石連，1蠶得3異卜

9、2班+ 沖+ u 0,所以 = 2W1 4 3 jm4 S j Q，二二f 怕分祁朋 3m- IS 0所段啣.7或機 65JU命題誼士 呦3或拠 6- - -io因為z F代f為真彷題，所以榨V 或杪： 6HJ ws的取値范國是:胡柄W 4或m 6；2二1垃=*繪益12分I18.解I蟲已刊得？刪=4 2 I.日斤以拋物注和啟程是=亠2乂分當(dāng)直護f的躋率不存在時|首絃f的行程拘工=0.直線/與拋物蜂#=注切干占0-住 5分 當(dāng)直線科率存在時，設(shè)直集/肘訓(xùn)率為i 宜袋,方程為嚴 h +乙 RAy2 =-2xt 上2忑2 *22士 卡1工+ = o. 了分“7*hwW/WSrt*i/V1iiWhlB

10、wVwWMl1Vhf*BBW4l 當(dāng)七=0&j?直線孑的方程為尸二2,/的亦程與拋物線?=-2a且杲肓一個公共點仁2, 2-力分 當(dāng)啟呈0時.由 A=oA = - IJilWtt?的芳稈：工+4丿一8二0J 分4.綜上所述蟲所求直線/的方理為x = 0彈尸=2及懇44嚴一2 = CL-12分 .19解：由-y2 0得，y x33二雙曲線G的漸近線方程為y x和y 3x 33a23 ,、3 ,雙b21c . a2 b2曲 線2G 的 離 心 率 為2把l:y kx . 2代入雙曲線y2133k2) x2 6.2k x 903k2072 k2得1 由1得k21,且k236(1 3k )01311分

11、3丁20.解：由橢圓的定義，2分又 AF1 BF1|AB ,所以ABF2的周長4分解得k ( 1,12分得 AFJ AF2 2a ,| BF 甲|AB |AF|BF2 4a.又因為ABF2的周長為8,所以4a 8，那么a 2 .5分由爲(wèi)橢圓二十乙筠-143因次叵線/的傾斜角為匸，所以直線/斜率為1,4故直線f的芳程為?=尤+ 1-卩三X41,r / _消去八得？F十& 8 = 4+= Iff冷34十乂0,丹n 召些，丹，解得，=Hr 3 + 6-73 -62所以巧=一-=2a ,7分18分9分_ - -62=71CI 分i駢竽r+耳知二 辰-和+兀一片3二/1+刊気1川一佃叩二常 I21解：建

12、立如下圖的空間直角坐標系，貝S A0,0,0, B1,0,0, C1,2,0, D0,2,0, S0,0,1,另：AB112分分設(shè) P(1, b, 0) (b R)(1) PS ( 1, b,1) , PD ( 1,2 b,0)3 分且 PS PDb)00 (b R)PS PD 0 那么(1)2 b(2 即b2 2b 1因此P為線段BC的中點.得n設(shè)點(0,1,2)P到平面SCD的距離為d , 設(shè)n (x,y,z)是平面SCD的一個法向量,由(1)知：DC(1,0,0), SD(0, 2, 1)由nDC，得n DC0nSDn SD00x 0.x5取y1,那么y 12yz0z 2PC n亦r15那么d因此點P到平面SCD的距離為 .12分(另：用體積法)1,22 解；(1 -1 依題意，得；a2 = i b = 1 0?Z? 0)于是 n * b =4分Xe = =2,所a 26分2(2)由(1)知，橢圓E的方程為：x21,上焦點是F2 (0,2設(shè)點 A(X1, y1), B(X2, y2), 那么11 S ABO1 OF2 11