某校2019-2020學年高二數(shù)學12月月考試題文(無答案)

1、某校2019-2020學年高二數(shù)學12月月考試題文（無答案）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1 .將一個總體分為甲、乙、丙三層，其個體數(shù)之比為I,若用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣本，則應從丙層中抽取的個體數(shù)為（）A.20B.40C.60D.100flI2 .“4*10”是“方程：二十二=1表示焦點在x軸上的橢圓”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3 .一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是4 .某公司的班車在，蔓和三三個時間點發(fā)車.小明在三至之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過明鐘的

2、概率是（）113輔2A.B.c.Td，了5.橢圓萬+型=1（0m100107 .在樣本頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，已知中間小長方形的面積是其余4個小長方形面積之和的，且中間一組的頻數(shù)為10,則這個樣本的容量是（）.A.20B.30C.40D.508 .以下四個命題：“若口口，則標*2的逆否命題為真命題食二E：在區(qū)間菱上為增函數(shù)”的充分不必要條件若二為假命題，則巴均為假命題對于命題溫：茍,0A店、則（“為：3色+他,其中真命題的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D,4個n2（DD*）9 .如果橢圓立一工的弦被點評J1平分，則這條弦所在的直線方程是（）B.H ）的左，右焦點分別為瞬,C.皿

3、皿D.=10 .已知橢圓畢：工與岫，以裁為圓心的圓過橢圓縉的中心，且與邛在第一象限交于點汽若直線恰好與圓的相切于點令，則中的離心率為（）A.三 B.LJ_ FC. I D.11 .命題，向妥為假命題,力為真命題，則實數(shù)一的取值范圍是（）A.曲啕用廣咕,三*氣C,血也,或口D.5或加間前12.在直三棱柱P：V-1G幻中，/一一帚。且E,設其外接球的球心為O,已知三棱錐gi*的體積為2.則球o的表面積的最小值是（）PA.rB.HC.D.4二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13 .雙曲線？5*1的漸近線方程為.14 .已知兩點巧，匕(k2關(guān)于坐標平面鴻中對稱，則佃小出15 .在正四棱

4、錐注=，中，PA=2,直線PA與平面ABCD所成角為60,E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角的大小為:16 .正方體尸任工+皿工棱長為3,點加在邊，-陽上，且滿足動點F在正方體表面上運動,并且總保持仁3-工，則動點口的軌跡的周長為.三、解答題(共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17 .已知p：八,=雙丹，q：占二交=戶口0,其中N.(1)若m=3,A是真命題，求x的取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.如圖，已知四棱錐N的底面為直角梯形，3任巨網(wǎng)”),且產(chǎn)是行的中點.(1)證明：伊平面口4;(2)求四棱錐瓦左-9的體積.在某親子游戲結(jié)束時有一項

5、抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0,1,2,3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其它完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回.若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4,則獎勵飛機玩具一個；若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間”上，則獎勵汽車玩具一個；若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1,則獎勵飲料一瓶.(1)求每對親子獲得飛機玩具的概率；(2)試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由.20 .己知橢圓的一個頂點坐標為加孤，離心率為1直線交橢圓于不同的兩點改(I)求橢園-的方程；(n)設點蝌叫

6、當對的面積為叩f,求實數(shù)小的值.21 .某校20名同學的數(shù)學和英語成績?nèi)缦卤硭?將這20名同學的兩科成績繪制成散點圖如圖:根據(jù)該校以往的經(jīng)驗，數(shù)學成績,艮與英語成績標線性相關(guān).已知這品名學生的數(shù)學平均成績?yōu)镻VT,英語平均成績網(wǎng)，考試結(jié)束后學校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學號為制的。同學與學號為的門同學（分別對應散點圖中的詠）在英語考試中作弊，故將兩位同學的兩科成績?nèi)∠?C取消兩位作弊同學的兩科成績后，求其余同學的數(shù)學成績與英語成績的平均數(shù)；由蛔消兩位作弊同學的兩科成績后，求數(shù)學成績,與英語成績呻的線性回歸直線方程心并據(jù)此估計本次英語考試學號為8的同學如果沒有作弊的英語成績.（結(jié)果保留整數(shù)）附：品位同學的兩

7、科成績的參考數(shù)據(jù):附北小k曲必參考公式22.如圖l,在邊長為2的菱形紳中，,a于點將沿X折起到dJC的位置，使-N，如圖2.（1）求證：平面a*。；（2）在線段“2上是否存在點方,使平面O?=9平面在？若存_一/4、r在，求的值；若不存在，說明理由.某校2019-2020學年高二數(shù)學12月月考試題文（無答案）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 將一個總體分為甲、乙、丙三層，其個體數(shù)之比為，若用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣本，則應從內(nèi)層中抽取的個體數(shù)為（）A.20B.40C.60D.100KT-.；ilBI2. “4*10是“方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓”的（）A

8、.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（A.Cb.JC.D.I4 .某公司的班車在上氧和3三個時間點發(fā)車.小明在至之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過二一分鐘的概率是（）A.iB.CC.DD.1-而E5 .橢圓2+=1（0m4）的離心率為，則m的值為（）A1BC.2D.工久。甘,古6 .如圖是計算的值的一個程序框圖，其中在判斷框中應填入的條件是（）A.i10Ci107 .在樣本頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，已知中間小長方形的面積是其余4個小長g方形面積之和的亍，且中間一組

9、的頻數(shù)為10,則這個樣本的容量是（）.A.20B.30C.40D.508 .以下四個命題：“若巨口，則喇“吟的逆否命題為真命題L”是“函%T-丹4口在區(qū)間三上為增函數(shù)”的充分不必要條件若基為假命題，則葉均為假命題對于命題WY,則為：=其中真命題的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.如果橢圓2-2的弦被點2Mo T平分，則這條弦所在的直線方程是（B.D.A.C.10 .已知橢圓空：與（）的左，右焦點分別為帆州,以砰為圓心的圓過橢圓昔的中心，且與半在第一象限交于點也，若直線六堀恰好與圓舸:.相切于點-叫則平的離心率為（）11 .命題#：；命題健,下1=$.若一為假命題，1nM小為真命題，

10、則實數(shù)的取值范圍是（）A好好肘加三.4。州”或2口或1MMM12 .在直三棱柱P：V-1=E中，/*eq且,設其外接球的球心為。，已知三棱錐qHa一4的體積為2.則球O的表面積的最小值是（）A.B.C.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）工，.rr,r丁i*,一、不，13 .雙曲線工也的漸近線方程為.14,已知兩點三天”氣氣關(guān)于坐標平面灣也寸稱，則陽訕出.15 .在正四棱錐*=中，PA=2,直線PA與平面ABCD所成角為60,E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角的大小為:16 .正方體*（*）=m.ew棱長為3,點刖在邊尸附上，且滿足OWk&T,動點胃-H在正方體表面上運動

11、，并且總保持（言?。?，則動點同一11的軌跡的周長為.三、解答題(共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17 .已知p：=q.&二=尸(今，其中H.(1)若m=3,是真命題，求x的取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，產(chǎn)日)2尸3,N底而畤*“川，且(1)證明：(2)求四棱錐=9的體積.在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0,1,2,3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其它完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放

12、回若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4,則獎勵飛機玩具一個；若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個;若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1,則獎勵飲料一瓶.(1)求每對親子獲得飛機玩具的概率;(2)試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由20.己知橢圓的-個頂點坐標為叫現(xiàn)，離心率為蜩直線交橢圓于不同的兩點(I)求橢郵-的方程；(n)設點肺而當附的面積為怖寸，求實數(shù)桶的化21.某校20名同學的數(shù)學和英語成績?nèi)缦卤硭?將這20名同學的兩科成績繪制成散點圖如圖：根據(jù)該校以往的經(jīng)驗，數(shù)學成績法與英語成績吟線性相關(guān).已知這品名學生的數(shù)學平均成績?yōu)槭?英語平均成績pa考試結(jié)束后學校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學號為罰的。同學與學號為刈的r同學(分別對應散點圖中的W)在英語考試中作弊，故將兩位同學的兩科成績?nèi)∠?C取消兩位作弊同學的兩科成績后，求其余同學的數(shù)學成績與英語成績的平均數(shù)；“向取消兩位作弊同