四川省眉山市2020年中考數(shù)學試題(含答案)

1、眉山市2020年初中學業(yè)水平暨高中階段學校招生考試數(shù)學試卷注意事項：1 .本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2 .答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位優(yōu)上.3 .各選擇題時.必須使用2B錯芯將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動， 用橡皮擦擦干冷后，再選涂其他答案標號：答非選擇題時必須使用0.5毫米黑色簽字筆， 將答案右寫在答題卡規(guī)定的住置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試殳卷上答題無效.4 .不允許使用計算器進行運算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準確值.5 .凡作圖題或輔助線均用簽字之曲圖.第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，

2、共48分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的，請把答題卡上相應題目的正確選項涂黑.1 . -5的絕對值是D.A. 5B. -5C.一52 .下列計算正確的是A. (x + y)2 -x2+y2B. 2x2y + 3xy2 5x3y3C. (-2°3)3=-/沙D. (Tp+xW3.據(jù)世界衛(wèi)生組織2020年6月26日通報，全球新冠肺炎確診人數(shù)達到941萬人，將數(shù)據(jù)941萬人，用科學記數(shù)法表示為A. 941x102 人 b. 9.41X103 人 C. 9.41x10° 人4.如圖所示的幾何體的主視圖為D. 0.941x1()7 人第4超國mD.5.下列說法正確的是A

3、. 一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.不等式組44x+5>2(x + l) b的整數(shù)解有A. 1個8. 2個C.3個D.4個A. 81.5C. 84項 目學習衛(wèi)生紀律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級2班這四項得分依次為80 , 90, 84 , 70,則該班四項綜合得分（滿分100）為7.某校評選先進班集體,從“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“活動參與”四個方面考核打分，各 項滿分均為100,所占比例如下表：B. 82.5D. 868.如圖，四邊形彳88的外

4、接圓為。O, BC = CD./DAC=35° ,乙4345° ,則N4D6 的度數(shù)為A. 55°C. 65°B. 60°D. 70°D第8建國9. 一副三角板如圖所示擺放,則/a與/6的數(shù)豉關(guān)系為10.A. Na+N/=180°B, Na +2 0=225C. /a+NP=270°D, Za -Z/7已知從=2a-b-2,則-4的值為第9趙圖A. 4B. 2D.11.已知二次函數(shù)y = /-2ar，/-2a-4 （a為常數(shù)）的圖象與x軸有交點, y隨x的增大而增大，則。的取值范圍是-4且當x>3時,12.B

5、. a<3C. -2Wa<3D.如圖，正方形48co中.點尸是8c邊上一點,連接彳尸，以4戶為對角線作正方形力£9G,邊nG與正方形48。的對角線ZC相交于點, NEAB=/GAD： ®2AE2AHAC； 其中正確的個數(shù)為A. 1個C. 3個連接DG.以下四個結(jié)論: AAFCsaGD； ®DGLAC.第12題圖B.2個D.4個第n卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分請將正確答案直接填在答題卡相 應的位置上.13 .分解因式：4/+4a=.14 .設(shè)七，%是方程2/ + 3x-4 = 0的兩個實數(shù)根，則的值為. 王“

6、215 .如圖.在RtAJBC中，ZBAC=90° , AB-2.將A48C繞點彳按順時針方向旋轉(zhuǎn)至 A48G的位置，點與恰好落在邊8c的中點處，則CQ的長為.16 .關(guān)于x的分式方程 + 2 =上'的解為正實數(shù)，則4的取值范圍是.x-22-x17 .如圖，等腰只占。中，/比MC=1O,邊AC的垂直平分線交6C于點交NC于點£.若48。的周長為26,則。£的長為.18 .如圖，點尸為。外一點， 并延長交PB的延長線于點 408,則8的長為2BA第15題國三、解答題：本大題共8個小題19 .（本小題滿分8分）計算：（過點尸作。O的切線以、P8,點48為切點.

7、連接C.過點C作CO-LPO,交尸。的延長線于點已知必=6, BDC 尸第17屈圖第18題圖共78分.請把解答過程寫在答題卡相應的位置上.2-0）°+卜；）+2sin45。一次.2°.（本小題滿分8分）先化簡再求值：（2-六卜衿其中"6一3.21 .（本小題滿分10分）某數(shù)學興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為 20米的發(fā)射塔乂&如圖所示.在山腳平地上的。處測得塔底夕的仰角為30° ,向小 山前進80米到達點七處，測得塔頂/的仰角為60° ,求小山8。的高度.22 .（本小題滿分10分）中華文化源遠流長，文學方面，西游記、

8、三國演義、水滸傳、 紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學為廣 了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校 學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完煞的統(tǒng)計圖.清根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)杳所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部；（2）母形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為 度：（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整：（4）沒有讀過四大占典名著的兩名學生準備從中各自時機選擇一部來閱讀，請用列表 或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率.數(shù)學試卷第3頁（共6頁）23 .(本小題滿分10分)己知一次函數(shù)y = h + 8

9、與反比例函數(shù)y =%的圖象交于A (-3, 2)、B (1, n)兩點.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式：(2)求A4O8的面積：(3)點？在彳軸上，當為等腰三角形時, 直接寫出點P的坐標.24 .(本小題滿分10分)“綠水青山就是金山銀山二某村為了綠化荒山，計劃在植樹節(jié)當天 種植柏樹和杉樹.經(jīng)調(diào)杳，購買2棵柏樹和3棵杉樹共需850元；購買3棵柏樹和2棵 杉樹共需900元.(1)求柏樹和杉樹的單價各是多少元：(2)本次綠化荒山，需購買柏樹和杉樹共80棵，且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的2倍，要使此 次購樹費用最少，柏樹和杉樹各需購買多少棵？最少費用為多少元？25.（本小題滿分10分）如圖，A4BC

10、和ACOE都是等邊三角形，點8、G E三點在同一直線上，連接80, AD. BD交4C千點、F.（1）若/。2=°尸。8,求證 AABF、（2）若/84>90° , BEH.求tan/D8f的值；求。尸的長.26.（本小題滿分12分）如圖1,拋物線？ = -/+辰+ c與x軸交于/、B兩點,與軸交 于點C，己知點5坐標為（3, 0）,點C坐標為（0, 3）.（1）求拋物線的表達式；（2）點尸為直線8c上方拋物線上的一個動點，當P8C的面積最大時,求點P的坐標：（3）如圖2,點立為該拋物線的頂點，直線MD_Lx軸于點在直線MD上是否存在點M 使點N到宜線時C的距離等于點

11、N到點彳的距離？若存在，求出點N的坐標；若不存 在，請說明理由.數(shù)學試卷第#頁（共6頁）眉山市2020年初中學業(yè)水平暨高中階段教育學校招生考試數(shù)學試卷參考答案及評分意見說明：;一、如果才生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的.一律記滿分；若某一步出 現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.二、評閱試卷，不要因解答中出現(xiàn)褶誤而中斷對M題的評閱，當鮮茶中某一步出現(xiàn)錯誤. 影響了后繼部分但該步以后的解答未改變這一遣題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的情候前，可 視杉響的程度決定后面部分的記分.這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之軍，明顯筆誤， 可酌情少扣；如有產(chǎn)受概念性錯誤，就不記分.在這一道題解答過程

12、中，對發(fā)生第二次錯誤 的部分.不記分.三、涉及計算過程，允許合江不略非美鈍少賽四、以下各題解冬中右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.1. A2. C7. B8. C3. C9. B4. D10. A5. B6. D11. D12. D二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分.13. a(a-2>14.工415. 2416. 1>-2 且 4/217.竺 418. 2js三、解答題：本大題共8個小題，共78分.19 .（本小題滿分8分）解：原式=1 + 4 + 2哼-2&4分=5 + &-

13、2&6 分=5->/2:8 分20 .（本小題滿分8分）解：原式=.守，2分C *> A- C如-3)a-2a-2 (a + 3)("3)4分24+36分當。=6-3時，原式=-尸 2VJ-3+3 V3 321 .(本小題滿分10分)解：設(shè)6c為x米，則40(20+ x)米，由條件可知：NDBdNAECHO。,。£,80米, DC DC在 RtiDBC 中，3:60。=BC x則。后米:CE=（岳-80）米,在 Rt£iACE 中，tan60e7分AC 20+ x /r=f= v3CE V3x-80解得 x = 10 + 40 J5.答：小山8

14、c的高度為(10 + 40JJ)米10分22 .(本小題滿分10分)解：(1)眾數(shù)是I部.中位數(shù)是2部.2分(2) 72. 4 分<3)如圖所示.6分人數(shù)(4)西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢分別用/、仄C、。表示，列表如上表(樹狀圖略)9分由表格可知，機會均等的結(jié)果共16種，其中符合條件的有4種，411Py棺t)T7 二 10分16 423.(本小題滿分10分)解：將/ (-3, 2)代入y =巴中，得*-6,二反比例函數(shù)的表達式為y =-21分x9：B (L 外在y = -£ 的圖象上，lY,即8(1, -6) 2分數(shù)學等案第2頁(共4頁)將4、6坐標代入y二Ax+b得 X

15、 一. 一 一 1.2 尸人6 = 2,解得：戶.次函數(shù)表達式為2一3分1% + b=-6卜-4(2)設(shè)直線與y軸交于點C,則點C為(0, -4),:.SaoSaqcSbo - x4x3 + -x4xl = 8 .6 分22(3)滿足條件的點?為(JT5, 0), (-Vl3 , 0), J. 0), (, 0)10 分624 .(本小題滿分10分)解：(D設(shè)柏樹每棵與元，杉樹每棵y元.根據(jù)題芭得：'+；' "心，2分3x + 2 = 9OO解得產(chǎn)=2, 答：柏樹每棵200元，杉樹每棵150元4分(j = 150(2)設(shè)購買柏樹a棵時，購樹的總費用為w元，則購買杉樹的

16、棵樹為(80-。)棵.由題意得：a22(80-a),解得。253g6分w = 200a +150(80 - a) = 50。+12000，7 分BOX),隨a的增大而增大， 又7為整數(shù)，當戶54時，w.小147009分此時，80。= 26,即柏樹購買54棵，杉樹購買26棵時，總費用最少為14700元10分25 .(本小題滿分10分)(1)證明：,: ADDF DB 9 A= DF AD又,： NAD4NBDA, ：. £ADF BDA, A ZAB1> ZFAD2分 ； 44BC.和ACDE均為等邊三角形， F8=/C, NBAC= ZACB=NDCE=60。,，/CA60。，

17、:.NACANBAFW, :ACD9&BAF, HF4 分(2)過點。作。G_L3E于點G, /8彳。為0°, N8彳C=60°,ZCXZ>=30%而/CZ>60。，N/ZX>90。，：.DO-ACf C.CEBC5分22:BEK, :.CE=2, 804, :.CG=EG7, BG5.ADO>/3, AtanZD5E = = 7 分BG 5.怎BD= QbG'DG = 452T （石尸 26,.； ZAB5NDCEY0©, :.CDAB, :. ACDFsAABF,.DF CD 1. DF 1八.2幣BF AB 2 BD 3326.（本小題滿分12分）10分解：（D由題意得：-9 3d + c = 0 解得"一2 ,，拋物線為 =+2jc + 33分c = 3（2）設(shè)點尸的坐標為（加，-蘇+2加+ 3）,過點P作PHLr軸于點，交8c于點G, :點 6 （3, 0）, C （0, 3）,工直線 BC 為：y = -x + 3,，點 G 為 Gn, -m + 3）,；PG-y = -m，+3m .13327-PG , OB = 一（一" +3m）x3 = 一彳（由一彳）'922228當m = T時，Swbc最大,此時點P坐標為（押工（3）存在點N滿足要