人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第8章二元一次方程組期末考題好題精選訓(xùn)練.docx

1、新學(xué)期 新成績 新目標(biāo) 新方向第8章二元一次方程組期末考題好題精選訓(xùn)練、選擇題1.早餐店里，李明媽媽買了 5個饅頭，3個包子，老板少要1元，只要10元；王紅 爸爸買了 8個饅頭，6個包子，老板九折優(yōu)惠，只要18元.若饅頭每個x元，包子每個y元，則所列二元一次方程組正確的是（）A.C.j51H3y=1。+工 ISM+6y=18X0. 9葉6y=18X0. 9 r k=iB.D.I 5什3y=lQ+j. 8xf6y=18 + 0.9j 5篡+3y=lQT lSx+6y=18-0. q2.已知y=2是方程組,z=3&五卜夫2by+cr=3的解，貝 a+b+c的值是（ cx+az=T桑水A.

2、3 B. 2 C. 1 D.無法確定共工元一S不完3 .（河北省中考）根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（ n n nA. 51 元 B. 35 元 C. 8 元 D. 7.5 元4 .按如圖的運算程序，能使輸出結(jié)果為 3的x, y的值是（刀|輸Ax|司乘網(wǎng)開始|、|力加| T |輸出3T輸入-0廉以司/A . x=5, y= - 2 B. x=3, y= - 3 C. x=-4, y=2 D. x= - 3, y= - 95 .小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）； 小紅看見了，說： 我也來試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方

3、形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為A . 120mm2 B. 135mm2C. 108mm2 D. 96mm26 .從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走 3km,平路每小時走4km,下坡每小時走 5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為 xkm, ykm,依題意，所列方程組正確的是工 y 二 42N 7 607 .（濰坊中考）為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某月中瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計分析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸煙者中患肺癌的比例是0

4、.5%,吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x,不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y,根據(jù)題意，下A.B.C.D.hxz.swxo. 5%=100反%寸=22面列出的方程組正確的是（rK+產(chǎn)10000 hX2-yXt). 5=22 肝產(chǎn)頒面')=22二、填空題8 .方程組經(jīng) 消元”后可得到一個關(guān)于x、y的二元一次方程組為 一.3y+z=29 .小東將書折過來，該角頂點A落在F處，BC為折痕，如圖所示，若DB平分/ FBE, /DBE比/ CBA大30 ,設(shè)/ CBA和/ DBE分別為x、y°,那么可求出這兩個角的度數(shù)的方程組是新學(xué)

5、期 新成績 新目標(biāo) 新方向10 .小菲受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作,請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入 小球時有水溢出.桑水11,單項式 3x2m+3ny8與-2x2y3m+2n是同類項，則 m+n=.12 .（烏蘭察布中考）對于 X、Y定義一種新運算 ":" X*Y=aX+bY,其中a、b為常 數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運算. 已知：3*5=15,4*7=28,那么2*3=.z-2 k+3y+1 x-2=13,則 x=13 . 4個數(shù)a, b, c, d排列成我們稱之為二階行列式.規(guī)定它的運算法則為： a b,=ad- bc.若 c

6、 d14 .（溫州市中考）有一條長度為359mm的銅管料，把它鋸成長度分別為59mm和39mm 兩種不同規(guī)格的小銅管（要求沒有余料），每鋸一次損耗1mm的銅管料，為了使銅管 料的損耗最少，應(yīng)分別鋸成 59mm的小銅管 段，39mm的小銅管 段.15 .某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，那么甲種票買了 張，乙種票買了張.16.已知關(guān)于x, y的二元一次方程組b"斷8的解為|圻3,那么關(guān)于m,n的二元次方程組f a(nr+n)+b (ttif)/KF 1 c的解為Lb(nrbn) = 8 17. 2015年5月18日華中旅游博覽會在漢召

7、開.開幕式上用到甲、乙、丙三種造型的花束，甲種花束由3朵紅花、2朵黃花和1朵紫花搭配而成，乙種花束由2朵紅花 和2朵黃花搭配而成，丙種花束由2朵紅花、1朵黃花和1朵紫花搭配而成.這些花 束一共用了 580朵紅花，150朵紫花，則黃花一共用了 朵.解答題18-已知：4x-3y-6z=0, x+2y-7z=0,且X，y，z都不為望求篝魯?shù)幕?9.在夕!形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示.試求 圖中陰影部分的總面積(寫出分步求解的簡明過程)20.解方程組5 (武力-3 (x-y) - 2 _、：右設(shè)(x+y)2txfy)+4 (工-y)二6二A,(x-y) =B,則原方程

8、組可變形為解方程組得B4所以Um產(chǎn)方程組得我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，這種解方程組的方法叫換元法，請用這種方法解方程x+y a-y組亍6b2(x+y)-3x+3y=2421.已知二元一次方程x+3y=10(1)直接寫出它所有的正整數(shù)解；(2)請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為22.（武漢市中考）小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司，合做需 6 周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需 9周 才能完成，需工錢4.8萬元，若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，小明 家是選甲公司、還是乙公司請你說明理由.23

9、.在解關(guān)于x、y的方程組，&+O2)V1 b C2b-l)2-ay=4時，可以用X 2-消去未知數(shù)x,也可以用x 4+（2）x 3消去未知數(shù)y,試求a、b的值.（加"5產(chǎn)1524 .甲乙兩人解方程組：以力行一2.由于甲看錯了方程中的 m的值，得到方程組 的解為乙看錯了方程中的n的值，得到方程組的解為|，試求m2+n2+mn的化25 .已知2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2, 3臺大收割機 和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2.求1臺大收割機和1臺小收割機每小 時各收割小麥多少公頃（hm2） ?（1）分析：如果設(shè)1臺大收割機每小時各收割小麥x

10、hm2,和1臺小收割機每小時各 收割小麥y hm2,則2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1h共收割小麥hm2, 3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1h共收割小麥 hm2 （均用含x, y的代數(shù)式表示）；（2）根據(jù)以上分析，結(jié)合題意，請你列出方程組，求出 1臺大收割機和1臺小收割機 每小時各收割小苗多少公頃（hm2） ?26. （1）閱讀以下內(nèi)容:已知實數(shù)x,y滿足x+y=2,且：3肝2產(chǎn)融-2、2x+3y=6求k的值.三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于x, y的方程組仁出3尸6，再求k的化 乙同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求 k的值.內(nèi)同學(xué)：先解方程組再求口勺化（

11、2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進(jìn)行簡要評價.（評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計的相應(yīng)思路，如何操作才能實現(xiàn)這 些思路、運算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目.我選蟀口及為 22.2 （甲，口乙，丙）同學(xué)的噓.27.（河南省中考）某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出林州紅旗渠一日游”活動，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0<m<100100V m0 200m>200收費標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報

12、名參加的學(xué)生人數(shù)少于 100人.經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花 費20 800元,若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元.（1）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？、選擇題1 .解：若饅頭每個x元，包子每個y元，由題意得:5i£+3yl01l取+6y=18 + 0. 9'故選：B.'K=12 .解：由題意將 尸2代入方程組得：z=3+2b=202b+3c=3, Q3它 + +得：a+2 b+2b+3c+c+3a=2+3+7,即 4a+4b+4c=4 (a+b+c) =12,貝 U a+b+c=3.故選A.3

13、 .解：設(shè)一杯為x, 一杯一壺為43元，則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯，即：43 X 2+x=94解得：x=8 （元）故選C.4 .解：由題意得，2x- y=3,A、x=5時，y=7,故A選項錯誤；B、x=3時，y=3,故B選項錯誤；C、x= - 4時，y= - 11,故C選項錯誤；D、x=-3時，y= - 9,故D選項正確.故選：D.5 .解：設(shè)每個長方形的長為xmm,寬為ymm,由題意,E*39x 15=135 (mm2).故選：B.6 .解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為故選：A.7 .解：設(shè)吸煙者患肺癌的人數(shù)為 x,不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y,根據(jù)題意得:乙 U.故選：B.二、填空題

14、x-z- 4 8 .解：' x-2y=l , b3y+z=2©+得x+3y=6,由組成方程組得故答案為p-2y-lx+3y=6K-2y=l3y=6.- °c9 .解：設(shè)/ CBA和/ DBE分別為x、y ,根據(jù)題意,故答案為:可列方程組：/2升2產(chǎn)130yr 二 30f2x+2y=18Q(yi= 3010 .解：設(shè)放入球后量桶中水面的高度 y (cm)與小球個數(shù)x (個)之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意，得:b=303k+b=36 '解得:k二 2b=30即 y=2x+30；由 2x+30>49,得 x>9.5,即至少放入10個小球時有

15、水溢出.故答案為：10.11 .解：由題意得: + 得：5m+5n=10,m+n=2,故答案為：2.12 .解：.X*Y=aX +bY, 3*5=15, 4*7=28, .3a+5b=15 4a+7b=28 ，-=a+2b=13 ，-=2a+3b=2,而 2*3=2a+3b=2.x-2 x+313 .解：:1 廣13,了十1其一2(x-2) (x-2) - (x+3) (x+1) =13,x2 - 4x+4 -x2- 4x - 3=13,-8x=12,解得，x=-， iL-i故答案為：艮.14 .解：設(shè)應(yīng)分別鋸成59mm的小銅管x段，39mm的小銅管y段. 那么損耗的鋼管料應(yīng)是1x (x+y-

16、1) =x+y-1 (mm).根據(jù)題意得: 59x+39y+x+y - 1=359,c 2x=6 - yy.由于x、y都必須是正整數(shù)，因此x=4, y=3, x+y-1=6;x=2, y=6, x+y - 1=7;因此據(jù)此4段59mm的小鋼管最省.15 .解：設(shè)甲種票買x張，乙種票買y張，根據(jù)題意，得：124x418y=750,即：甲種票買20張，乙種票買15張.故選：20； 15.16 .解：二.關(guān)于x, y的二元一次方程組工十期中的解為0+27由題意，有3行2班2/580"工二15017 .解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆.把代入得：x+2y=28

17、0.所以 2x+2y+z= （x+z） + （x+2y） =150+280=430 （朵）.即黃花一共用了 430朵.故答案是：430.三、解答題18.解：把 x=3z,解關(guān)于x、y的二元次方程組14算-3尸6初。 x+2y-7z= Cl.y=2z.y=2z代入得原式普捷q19 .解：設(shè)小長方形的長為x,寬為y,如圖可知,x+3y=14,x+y-2y=6,即 x-y=6,-得4y=8, y=2,代入得x=8,因止匕，大矩形 ABCD的寬AD=6+2y=6+2x2=10.矩形ABCD面積=14X 10=140 （平方厘米），陰影部分總面積=140-6X2X8=44 （平方厘米）.20 .解：設(shè)

18、x+y=A , x - y=B ,方程組變形得:整理得: X3+ X2 得:13A=156,即 A=12,把A=12代入得：B=0,"產(chǎn)121萬于0，21.解：(1)方程 x+3y=10,解得：x= - 3y+10,當(dāng) y=1 時，x=7;當(dāng) y=2 時，x=4;當(dāng) y=3 時，x=1 ,則方程的正整數(shù)解為卜；卜？；(可；尸3 |,y=2 1尸1(2)根據(jù)題意得：2x+y=0.22.解：設(shè)甲公司單獨完成需x周，需要工錢a萬元，乙公司單獨完成需y周，需要工錢b萬元.依題意得l.y 15產(chǎn)10I.月5經(jīng)檢驗:2是方程組的根,且符合題意.6忘不”52解之得即甲公司單獨完成需工錢6萬元，乙公

19、司單獨完成需工錢 4萬元.答：從節(jié)約開支角度考慮，應(yīng)選乙公司單獨完成.23.解：由題意可得:f2a-C2b-l)=0U(b-2)-3a=0,13所以 a=6, b= 2 24.解：根據(jù)題意得，4X (-3) - m (- 1) =-2, 5n+5x4=15,解得 m= - 1, n=10,把m=-1, n=10代入代數(shù)式，可得:原式二91.25 .解：（1） 2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1h共收割小麥（2x+5y） hm2, 3 臺大收割機和2臺小收割機同時工作1h共收割小麥（3x+2y） hm2；故答案為（2x+5y）, （3x+2y）；答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4hm2 和 0.2hm2.26 .解：我最欣賞（1）中的乙同學(xué)的解題思路， + 得：5x+5