大學(xué)物理靜電場總結(jié)

1、第七章、靜電場一、兩個基本物理量（場強(qiáng)和電勢）1、電場強(qiáng)度、試驗(yàn)電荷在電場中不同點(diǎn)所受電場力的大小、方向都可能不同；而在同一點(diǎn)，電場力的大小與試驗(yàn)電荷電量成正比，若試驗(yàn)電荷異號，則所受電場力的方向相反。我們就用 F來表示電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，用qE表示，即卩E =卩q對電場強(qiáng)度的理解： 反映電場本身性質(zhì)，與所放電荷無關(guān)。 E的大小為單位電荷在該點(diǎn)所受電場力，E的方向?yàn)檎姾伤茈妶隽Φ姆较颉?單位為N/C或V/m 電場中空間各點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向都相同稱為勻強(qiáng)電場、點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度以點(diǎn)電荷Q所在處為原點(diǎn)0,任取一點(diǎn)P（場點(diǎn)）,點(diǎn)0到點(diǎn)P的位矢為r,把試驗(yàn)電荷q放在P點(diǎn)，有庫侖定律可知，所受電場力

2、為：2020常見電場公式無限大均勻帶電板附近電場:CJE 二一2 ；202、電勢、電場中給定的電勢能的大小除與電場本身的性質(zhì)有關(guān)外，還與檢驗(yàn)電荷 有關(guān)，而比值-Epa則與電荷的大小和正負(fù)無關(guān)，它反映了靜電場中某給q。定點(diǎn)的性質(zhì)。為此我們用一個物理量-電勢來反映這個性質(zhì)。即V =旦q。、對電勢的幾點(diǎn)說明 單位為伏特V 通常選取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢零點(diǎn)，則有：V =丘=Edr*Dq。p即p點(diǎn)的電勢等于場強(qiáng)沿任意路徑從p點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處的線積分。常見電勢公式點(diǎn)電荷電勢分布:q4二；。半徑為R的均勻帶點(diǎn)球面電勢分布:V二4 二q_；oRr R二、四定理1、場強(qiáng)疊加定理點(diǎn)電荷系所激發(fā)的電場中某點(diǎn)處的電場強(qiáng)度

3、等于各個點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時對該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的矢量和。即E 二 El E2 En2、電勢疊加定理V1 ' V2Vn分別為各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時在P點(diǎn)的電勢點(diǎn)電荷系 的電場中，某點(diǎn)的電勢等于各點(diǎn)電荷單獨(dú) 存在時在該點(diǎn)電勢的代數(shù)和。3、高斯定理在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該閉合曲面包圍的所 有電荷的代數(shù)和除以說明： 高斯定理是反映靜電場性質(zhì)的一條基本定理。 通過任意閉合曲面的電通量只取決于它所包圍的電荷的代數(shù)和。 高斯定理中所說的閉合曲面，通常稱為高斯面。三、靜電平衡1、靜電平衡當(dāng)一帶電體系中的電荷靜止不動，從而電場分布不隨時間變化時，帶電 體系即達(dá)到了靜電平衡。說明： 導(dǎo)體的

4、特點(diǎn)是體內(nèi)存在自由電荷。 在電場作用下，自由電荷可以移動, 從而改變電荷分布；而電荷分布的改變又影響到電場分布。 均勻?qū)w的靜電平衡條件：體內(nèi)場強(qiáng)處處為零。 導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體表面是個等勢面。 導(dǎo)體外靠近其表面的地方場強(qiáng)處處與表面垂直。2、靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布在達(dá)到靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的表 面。說明： 在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體表面之外附近空間的場強(qiáng)E與該處導(dǎo)體表面的面電荷密度匚的關(guān)系為：E 丄e 0 表面曲率的影響（孤立導(dǎo)體）表面曲率較大的地方（突出尖銳），二較 大；曲率較小的地方（較平坦），二較小3、導(dǎo)體殼 腔內(nèi)無帶電體當(dāng)導(dǎo)體殼內(nèi)沒有其他帶電體時，在靜電

5、平衡下，導(dǎo)體殼的內(nèi)表面上處處沒有電荷，電荷只能分布在外表面；空腔內(nèi)沒有電場 腔內(nèi)有帶電體當(dāng)導(dǎo)體殼腔內(nèi)有其他帶電體時，在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體殼的內(nèi)表面所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為0 靜電屏蔽封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場不受外電場的影響； 接地圭寸閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場不受殼內(nèi)電荷的影響。四、電通量、電容及電場中的能量計(jì)算1、電通量取電場中任一面元ds，通過此面元的電場線條數(shù)即定義為通過這一面元的電通量dj 'j?通過任意曲面的電通量為：G °二.d G °. EdSs 對封閉曲面來說，：門° “ Edss并且，對于封閉曲面，取其外法線矢量為正

6、方向，即穿入為負(fù)、穿出為正2、電容 使導(dǎo)體每升高單位電勢所需要的電量 單位：法拉F、pF 電容C是與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān)的一個常數(shù)，與 q、V無關(guān)3、電容器兩個帶有等量異號電荷的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)。說明： 電容器的電容與兩導(dǎo)體的尺寸、形狀、相對位置有關(guān) 通常在電容器兩金屬極板間夾有一層電介質(zhì)，也可以就是空氣或真空。電介質(zhì)會影響電容器的電容。 平行板電容器球形電容器4 :；1Ra1Rb丿4、靜電場中的能量1 2 電容器的電能為：We二？CU12 能量密度（單位體積內(nèi)的電場能量）為:w 2 E五、靜電場中的電介質(zhì) 電介質(zhì)即絕緣體。電介質(zhì)內(nèi)沒有可以自由移動的電荷。在電場作用下，電介 質(zhì)中的電荷只能在分子范圍內(nèi)移動1、電介質(zhì)的極化 在電場中，電介質(zhì)表面上出現(xiàn)電荷分布，由于這些電荷仍束縛在每個分 子中，故稱之為束縛電荷或極化電荷。 無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。2、極化強(qiáng)度矢量電偶極子排列的有序程度反映了介質(zhì)被極化的程度，排列得越有序說明被 極化得越厲害。 量度了電介質(zhì)極化狀態(tài)（極化程度、極化方向）2 單位：C / m3、電解質(zhì)極化規(guī)律對于大多數(shù)各向同性介質(zhì)，有：P二；0E 其中 為極化率，與電介 質(zhì)的種類有關(guān)4、有電介質(zhì)時的高斯定理定義r =1 為相對電容率，；=；r ； 0為電容率，定義D = E = ；