復合場中帶電粒子運動專題

1、復合場中帶電粒子運動專題奉化二中 顧王昂帶電粒子在復合場(由電場、磁場、重力場中的任兩個場或全部的場并存)中的運動問題。 帶電粒子平行磁感線進入磁場。則不受洛侖茲力作用；若垂直磁感線進入，則要受洛侖茲力作用。洛侖茲力的方向由左手定則判斷，即磁感線垂直穿過左手的手心，伸直的四指指向正電荷的運動方向，那么，大拇指所指的方向就是洛侖茲力的方向。注意帶電粒子是負電荷時，四指要指其運動方向的反方向。洛侖茲力f=qvB。帶電粒子以v垂直進入單一場勻強磁場時，不計重力的帶電粒子要做勻速圓周運動，此時的向心力由洛侖茲力提供。解勻強磁場中帶電粒子的勻速圓周運動問題，關鍵是畫軌跡、找圓心和確定半徑。其中，圓心的確

2、定可通過作軌跡上任兩點一般是射入和射出磁場處的速度方向的垂線，兩垂線的交點就是圓周的圓心。半徑大小的確定有兩種途徑：其一通過幾何知識求得，如用勾股定理、三角函數(shù)、直角三角形知識等；其二通過F向=f洛，得到。計算粒子在磁場中的運動時間，要先找出圓心角的大小，再由求時間，其中T是周期。求圓心角時常用的幾何知識有：一段弧的弦切角等于它對應的圓周角，弦切角等于它對應弧的圓心角的一半?！癋向=f洛”的具體形式有：，至于選哪兩項列等式，要根據(jù)題目再具體確定。 垂直磁感線運動的帶電粒子，其軌跡半徑可能要發(fā)生變化，其一由粒子動能的變化引起，其二由磁場的磁感強度B的變化引起。對給出軌跡的題目，要會根據(jù)磁感強度的

3、方向和左手定則，以及判斷粒子沿軌跡運動的方向或粒子的電性。帶電粒子在復合場中的運動，有勻速直線運動，有勻速圓周運動，也有一般的變速曲線運動。要會根據(jù)物體受到的合外力F合與速度v的關系，確定粒子的運動性質。如粒子受的合外力為零，則粒子做勻速直線運動；當受的合外力只充當向心力時，粒子則做勻速圓周運動；其余的情況。粒子做的是一般的變速曲線運動。處理粒子在復合場中的運動問題，采用的方法有三種： 力的觀點(牛頓定律和運動學公式)； 動量觀點(動量定理、動量守恒定律)； 能量觀點(動能定理、能量守恒定律)。典型例題透析2004年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科綜合能力測試卷yxP1P2P3024（18分）

4、如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y處的P3點。不計重力。求（l）電場強度的大小。（2）粒子到達P2時速度的大小和方向。（3）磁感應強度的大小。命題意圖vyxP1P2P302hh2hvC考查復合場中粒子的運動，考查分析問題和用圖形表達物理過程的能力、以及應用知識解決問題的能力?？疾閮热荽祟}考查電場中的類平拋運動和磁場中的勻速圓周運動，類平拋運動中已知x,y值求

5、a、進一步求E，然后根據(jù)運動的合成和分解求類平拋運動的末速度；磁場中通過畫軌跡，找圓心和確定半徑，由，求B。解：（1）粒子在電場、磁場中運動的軌跡如圖所示。設粒子從P1到P2的時間為t，電場強度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a，由牛頓第二定律及運動學公式有qE ma v0t 2h 由、式解得 （2）粒子到達P2時速度沿x方向的分量仍為v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x軸的夾角，則有 由、式得v1v0 由、式得 （3）設磁場的磁感應強度為B，在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律 r是圓周的半徑。此圓周與x軸和y軸的交點分別為P2、P3。因為O

6、P2OP3，45，由幾何關系可知，連線P2P3為圓軌道的直徑，由此可求得r 由、可得 探討評價本題的解，既用到磁場知識、圓周運動知識，還用到電場知識及平拋運動知識，數(shù)學幾何知識在本題也得以應用。因此，本題為一道綜合知識考查的試題。解本題關鍵，是根據(jù)題意弄清粒子的各個運動過程，然后再結合各過程遵守的規(guī)律列式求解。本題的難點，是軌道半徑R的求取，這個R是通過幾何知識求出的。因為P2、P3到原點的距離都為2h，所以很容易錯誤地把O取作圓心，把R取作2h。思維糾正：注意兩運動變換交接處速度方向，理解圓周運動圓心確定方法，注意結合數(shù)學幾何知識。類同變換 1、 如圖所示，x軸的上方是磁感應強度為B。垂直向

7、里的勻強磁場，x軸的下方是一勻強電場。方向水平向右，有一電子質量為m，電量為e從(0，P)處水平向右飛入場區(qū)，經(jīng)(P，0)處，從(0，-P)處飛出場區(qū)，求電子飛出電場時的速度。 2、 (1998年全國高考)如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質量為m、電量為-q的粒子從坐標原點O沿y軸正方向射出，射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s。(重力不計) 3、如圖所示，在x軸上方為一垂直紙面向里的勻強磁場。磁感應強度為B。在x軸下方有一個方向為-y的勻強電場，已知沿x軸方向跟原點相距為L的地方，垂直于x軸放置一塊熒光屏MN?，F(xiàn)有一質量為m、帶電量為e的電子，從坐標原點沿y軸方向射入磁場，如果要使電荷垂直打在屏MN上，那么電荷從坐標原點射入的速度應是多大？4、如圖所示在x軸上方有一磁感應強度大小為B的勻強磁場。在x軸下方有一場強大小為E的勻強電場，電磁場范圍足夠大，在x軸交界處有理想邊界，現(xiàn)將一質量為m，電量為e的電子從y軸上的N點靜止釋放，要求電子進入磁場運動時通過x軸的M點，已知OM=L，求：電場和磁場方向：粒子釋放到坐標原點的距離d應滿足的條件；電子從N點第一次