《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)--劉如軍》ch(16)

1、 1.3 邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法 及其相互之間的轉(zhuǎn)換及其相互之間的轉(zhuǎn)換1. 3. 1 幾種表示函數(shù)的方法幾種表示函數(shù)的方法一、邏輯表達(dá)式一、邏輯表達(dá)式CABCABY 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：書寫簡(jiǎn)潔方便，易用公式和定理進(jìn)行運(yùn)書寫簡(jiǎn)潔方便，易用公式和定理進(jìn)行運(yùn)算、變換。算、變換。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 邏輯函數(shù)較復(fù)雜時(shí)，難以直接從變量取邏輯函數(shù)較復(fù)雜時(shí)，難以直接從變量取值看出函數(shù)的值。值看出函數(shù)的值。二、真值表二、真值表ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：直觀明了，便于將實(shí)際邏直觀明了，便于將實(shí)際邏輯問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)式。輯

2、問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)式。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：難以用公式和定理進(jìn)行運(yùn)難以用公式和定理進(jìn)行運(yùn)算和變換；變量較多時(shí)，算和變換；變量較多時(shí)，列函數(shù)真值表較繁瑣。列函數(shù)真值表較繁瑣。CABCABY 三、卡諾圖三、卡諾圖ABC010001 11 1011110000優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：便于求出邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)便于求出邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。與或表達(dá)式。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：只適于表示和化簡(jiǎn)變量個(gè)數(shù)只適于表示和化簡(jiǎn)變量個(gè)數(shù)比較少的邏輯函數(shù)，也不便比較少的邏輯函數(shù)，也不便于進(jìn)行運(yùn)算和變換。于進(jìn)行運(yùn)算和變換。四、邏輯圖四、邏輯圖CABCABY ABYC&優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：最接近實(shí)際電路。最接近實(shí)際電路。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：不能進(jìn)行運(yùn)算不能進(jìn)行運(yùn)

3、算和變換，所表示的和變換，所表示的邏輯關(guān)系不直觀。邏輯關(guān)系不直觀。&ABBCAC1五、波形圖五、波形圖輸入變量和對(duì)應(yīng)的輸出變量隨輸入變量和對(duì)應(yīng)的輸出變量隨時(shí)間變化的波形時(shí)間變化的波形ABY ABY優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：形象直觀地表示了變量取值與函數(shù)值在時(shí)間上形象直觀地表示了變量取值與函數(shù)值在時(shí)間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的對(duì)應(yīng)關(guān)系。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 難以用公式和定理進(jìn)行運(yùn)算和變換，當(dāng)變量個(gè)難以用公式和定理進(jìn)行運(yùn)算和變換，當(dāng)變量個(gè)數(shù)增多時(shí)，畫圖較麻煩。數(shù)增多時(shí)，畫圖較麻煩。六、六、VHDLVHDL描述描述 硬件描述程序硬件描述程序例1.4.26 2輸入與門的VHDL描述LIBRARY IEEE; USE IEEE

4、.STD_LOGIC_1164.ALL;ENTITY and2 IS PORT(a, b : IN STD_LOGIC; y: OUT STD_LOGIC); END and2; ARCHITECTURE one OF and2 IS BEGIN y= a and b;END one;1. 3. 2 幾種表示方法之間的轉(zhuǎn)換幾種表示方法之間的轉(zhuǎn)換一、真值表一、真值表函數(shù)式函數(shù)式邏輯圖邏輯圖 例例 設(shè)計(jì)一個(gè)舉重裁判電路。在一名主裁判設(shè)計(jì)一個(gè)舉重裁判電路。在一名主裁判(A) 和兩名副裁判和兩名副裁判 (B、C) 中，必須有兩人以上中，必須有兩人以上( (必有主必有主裁判裁判) )認(rèn)定運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作合格，試認(rèn)定運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作合格，試舉才算成功。舉才算成功。(1) 真值表真值表函數(shù)式函數(shù)式ABCCABCBAY 將真值表中使邏輯函數(shù)將真值表中使邏輯函數(shù) Y = 1 的的輸入變量取值組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)相輸入變量取值組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)相加，即得加，即得 Y 的邏輯函數(shù)式。的邏輯函數(shù)式。ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100000111函數(shù)式函數(shù)式ABCCABCBAY 卡諾圖化簡(jiǎn)卡諾圖化簡(jiǎn)ABC010001 11 1011010000ACABY (2) 函數(shù)式函數(shù)式邏輯圖邏輯圖ABY&C&1真值表真值表函數(shù)式函數(shù)