探索規(guī)律（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章 整式及其加減5.探索與表達(dá)規(guī)律（二）一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課是第5節(jié)的第二課時(shí)，它既是對(duì)全章知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，也是對(duì)全章知識(shí)的綜合運(yùn)用。在本節(jié)課前，學(xué)生在前面各節(jié)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步地進(jìn)行了對(duì)簡(jiǎn)單圖形規(guī)律的探索，也得到了從不同角度分析問(wèn)題方法的訓(xùn)練。再加上上一課時(shí)學(xué)生對(duì)生活中熟悉的日歷及其簡(jiǎn)單圖形的規(guī)律的探索，在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)基本形成了探索規(guī)律的方法和技巧，這些均為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)計(jì)算中常見(jiàn)的、而且是學(xué)生熟知的，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也相對(duì)比較難，但學(xué)生完全可以通過(guò)“做數(shù)學(xué)”開(kāi)展獨(dú)立探索或小組合作學(xué)習(xí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。本節(jié)內(nèi)容具有較強(qiáng)的趣味性、

2、挑戰(zhàn)性和探索性，因此是一節(jié)極好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和愛(ài)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，更是一節(jié)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究課。教材以學(xué)生較為感興趣的數(shù)字游戲入手為情境，設(shè)置懸念，為學(xué)生提供了充分的探索規(guī)律的活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程后，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)和用代數(shù)式表示規(guī)律的含義和方法，進(jìn)一步體會(huì)“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想。根據(jù)以上分析，可確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識(shí)與技能（1）能利用字母表示及其代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。（2）能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。2、過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示

3、規(guī)律，通過(guò)驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。（2）在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)歸納、分析、猜想、抽象還有類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中規(guī)律的探索，體驗(yàn)“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并能正確驗(yàn)證。教學(xué)難點(diǎn)：探索實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律，并尋求表示規(guī)律的不同方法。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)過(guò)程遵循探究式教學(xué)原則，滲透“分析表示驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，共設(shè)計(jì)了五大環(huán)節(jié)，即數(shù)字游戲、回顧舊知、探索新知、歸納提煉、拓展延伸、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：數(shù)字游戲 內(nèi)容：請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù)，

4、將這個(gè)數(shù)減去1后乘以2，再減去3，然后加上5，將最后的結(jié)果告訴老師。讓老師猜猜你心中想的那個(gè)數(shù)是幾？ 這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學(xué)中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律目的：通過(guò)數(shù)字游戲創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，目的是讓學(xué)生在玩中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生呼之欲出由“任意”想到“字母表示數(shù)”。目的是把學(xué)生置于一種探究的欲望之中。讓學(xué)生欲答而不能，欲說(shuō)而無(wú)語(yǔ)，迫使學(xué)生不得不去思，不得不去想，不得不去“做數(shù)學(xué)”。同時(shí)，設(shè)置情境也達(dá)到了豐富教學(xué)內(nèi)容的作用。第二環(huán)節(jié) ：探索新知內(nèi)容：某學(xué)校餐廳按下圖方式擺放餐桌和椅子 1張桌子可坐6位同學(xué)。 2張桌子可坐_位同

5、學(xué)。 3張桌子可坐_位同學(xué)。 問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)n張桌子可坐多少位同學(xué)呢？探究活動(dòng)1：請(qǐng)學(xué)生探究其中的規(guī)律.(n-1)張桌子桌子張數(shù)345 n可坐人數(shù)144n+2n張桌子可坐4n+2位同學(xué)。分析：每增加一張桌子，可以多坐4位同學(xué)，總共增加了（n-1）張桌子，這樣會(huì)坐4（n-1）位同學(xué)，再加上第一張桌子的6位同學(xué)，總共可以坐6+4（n-1）位同學(xué)，可以化簡(jiǎn)為（4n+2）同學(xué)，也就是說(shuō)，按這種方式擺放n張桌子，可以坐（4n+2）位同學(xué)。探究活動(dòng)2：n張桌子n張桌子可坐4n+2位同學(xué)。 分析：每張桌子的上、下兩側(cè)共坐4人，n張桌子的上、下兩側(cè)可以坐4n位同學(xué)，所以，n張這樣的桌子可以坐（4n+2）位同學(xué)。目

6、的：給學(xué)生交流表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生明確說(shuō)理的方法和技巧，并能對(duì)簡(jiǎn)單的規(guī)律進(jìn)行解釋。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受這種探索規(guī)律的方法與上一環(huán)節(jié)中探索規(guī)律方法的共同點(diǎn)和不同之處，使學(xué)生明白不同的問(wèn)題需要靈活對(duì)待，切不可生搬硬套。第四環(huán)節(jié) 拓展延伸內(nèi)容：如果按上圖方式將桌子拼在一起（1）2張桌子拼在一起可坐多少人？3張呢？n張呢？（2）教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成 1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_人。（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共個(gè)坐_人。目的：本環(huán)節(jié)的目的是為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握情況，并鞏固所學(xué)知識(shí)，會(huì)處理任意性問(wèn)題。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

7、內(nèi)容：隨堂練習(xí)及問(wèn)題解決.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思： 本節(jié)課可以說(shuō)是一節(jié)較好地體現(xiàn)了以生為本的新理念和“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”新要求的課。具體說(shuō)來(lái)本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)有以下三個(gè)主要特點(diǎn)：1、注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生提供充足的“做數(shù)學(xué)”的時(shí)間和空間。動(dòng)手實(shí)踐的本質(zhì)就是學(xué)生再創(chuàng)造的過(guò)程，在這一過(guò)程中，要求學(xué)生不僅要通過(guò)自主學(xué)習(xí)學(xué)到相關(guān)知識(shí)、掌握一些方法和技巧，而且重要的要學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中獲得一種深刻的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題的策略。本節(jié)課中教師安排了兩個(gè)個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)：一是安排了學(xué)生自主探究“教材中”數(shù)字問(wèn)題，并在學(xué)生自己探究的基礎(chǔ)上教師再引導(dǎo)學(xué)生一起交流和討論，再由學(xué)生

8、共同得出結(jié)論。這種設(shè)計(jì)改變了以往有的教師常用的在直接出示了問(wèn)題后就讓學(xué)生立即回答的老作法。這種在給了學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間后讓學(xué)生再來(lái)回答的方法，才使得學(xué)生有了真正意義上的自主學(xué)習(xí)。二是讓學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)“簡(jiǎn)單數(shù)字游戲”問(wèn)題，兩個(gè)活動(dòng)都給了學(xué)生充足的“做數(shù)學(xué)”的時(shí)間和空間。尤其值得一提的是，教師讓學(xué)生自主學(xué)、自主做時(shí)并沒(méi)有放棄教師應(yīng)有的作用，教師是組織者、引導(dǎo)者和參與者的角色位置定位準(zhǔn)確，教學(xué)過(guò)程中教師組織、引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流做到了有機(jī)結(jié)合。2、重視生生之間、師生之間的合作與交流，構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍?！皼](méi)有交往、沒(méi)有互動(dòng)，就不成其為教學(xué)。”因此，教師要重視生生之間、師生之間的合作與交流，給學(xué)生提供充分交流的機(jī)會(huì)。因?yàn)閷W(xué)生在沒(méi)有任何外力的情況下，一些大膽的設(shè)想、意見(jiàn)才會(huì)在討論和爭(zhēng)論中得到統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，碰撞出思維的火花。本課時(shí)設(shè)計(jì)了多個(gè)交流活動(dòng)，比如，在上課一開(kāi)始就讓學(xué)生通過(guò)游戲再現(xiàn)處理未知的方法，以便喚醒學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的順利完成打下了基礎(chǔ)。3重視鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的自主建構(gòu)活動(dòng)。探索規(guī)律這一節(jié)運(yùn)用了有理數(shù)運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類(lèi)項(xiàng)等數(shù)學(xué)知識(shí)，從運(yùn)算的過(guò)程和推理的結(jié)果，都強(qiáng)化了對(duì)上一