注重“數(shù)形結(jié)合”思想培養(yǎng)學(xué)生思維能力

1、注重“數(shù)形結(jié)合”思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力木魚鎮(zhèn)小學(xué)：黃 敏在實(shí)際教學(xué)中，“數(shù)”輔助“形”，可以將“數(shù)”形象化；“形”輔助“數(shù)”，可以使“數(shù)”直觀化。學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，由數(shù)思形、見形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮問題是一種常用的思想方法。數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的教學(xué)方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”?！翱臻g與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，在以后的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得更為明顯。數(shù)形結(jié)合帶給教學(xué)以蓬勃之生命，賦予教學(xué)以持續(xù)性的活力。案例：下面是湖北少年兒童出版社出版的北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)冊（下冊）單元測試中的一個(gè)填空題，對于學(xué)生來說難度較大。把一個(gè)圓柱的

2、底面分成若干等份，切開后可拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的底面周長是16.56厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方厘米。思路引導(dǎo)：把圓柱體切開后拼成一個(gè)長方體，雖然形體發(fā)生了變化，但體積不變。因而對于此題來說要求圓柱的體積有2種方法，一是直接用圓柱的體積公式求，二是求長方體的體積（因?yàn)閂長方體V圓柱）。仔細(xì)讀題后發(fā)現(xiàn)由于不知道圓柱的底面半徑，無法計(jì)算圓柱的體積，第一種方法好像行不通。很自然想到第二種方法，我們都知道要計(jì)算長方體的體積必須知道長、寬、高或者底面積和高，但題目只告訴了長方體的底面周長和高，也沒法計(jì)算出長方體的體積，難道真的沒辦法了嗎？此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體體積公式的推導(dǎo)

3、過程，為了進(jìn)一步加深印象，重新演示圓柱體體積課件，并讓學(xué)生仔細(xì)觀察下圖回答問題：1、從圓柱體到長方體，形狀變了，體積有沒有改變？2、長方體的2條長相當(dāng)于圓柱的什么？3、長方體的2條寬相當(dāng)于圓柱體的什么？很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長方體的底面周長圓柱體的底面周長直徑功夫不負(fù)有心人，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了它們二者之間的聯(lián)系，接著我提示誰能用這個(gè)等量關(guān)系式列方程解答求出圓柱體的直徑或者半徑？ 方法一：解：設(shè)圓柱的底面半徑是r厘米。 2r2r16.56 6.28r2r16.56 8.28 r16.56 r16.56÷8.28 r2 3.14×22×5 3.14×4×5

4、 3.14×20 62.8(厘米)方法二： 解：設(shè)圓柱的底面直徑為d厘米。 dd16.56 (3.141)d16.56 4.14d16.56 d16.56÷4.14 d4 3.14×(4÷2)2×5 3.14×4×5 3.14×20 62.8(厘米)反思：學(xué)生在老師的引領(lǐng)下，通過動(dòng)畫課件演示或者動(dòng)手操作領(lǐng)悟“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，充分利用圖形的直觀性和具體性，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的突破口。不僅是為了解題，更為重要的是建立圖文并茂的場景圖，讓孩子們的思維更準(zhǔn)確，更瀟灑。一些問題老師教學(xué)時(shí)都會(huì)感到困難，孩子們會(huì)覺得容易嗎？我們要做的，就是將數(shù)與形的知識(shí)結(jié)合起來，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，使問題迎刃而解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、