導數(shù)與單調性83739

1、高三數(shù)學導學案 導數(shù)的應用（一）：單調性 編輯人：王生 2011.09.19 【預習案】目標：1、了解可導函數(shù)的單調性與其導數(shù)的關系；2、 能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性.基礎知識回顧：1設函數(shù)在某個區(qū)間（a,b）內可導，如果_ _ ，那么函數(shù)f(x)在這個區(qū)間內單調遞增；如果 ，那么函數(shù)f(x)在這個區(qū)間內_。2.若函數(shù)在某區(qū)間D上單調遞增（單調遞減），則 3.求可導函數(shù)單調區(qū)間的步驟： 預習自測：1. 下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是( )A. B. C. D.2.當時，函數(shù)的單調減區(qū)間為A、 B、 C、 D、3.在上是增函數(shù)，則 4.求下列函數(shù)單調區(qū)間 lnx 5.已知函數(shù).當時，求曲線在點處的

2、切線方程；討論函數(shù)的單調性.【課堂案】目標：1.進一步把握導數(shù)在研究函數(shù)單調性中的應用；2、能熟練解決單調性中含參數(shù)問題.例1.已知導函數(shù)的下列信息：當2<x<3時，；當x>3或x<2時，當x=3或x=2時，試畫出函數(shù)f(x)圖像的大致形狀.變式：設是函數(shù)的導數(shù), 的圖象如圖所示, 則的圖象最有可能是( ) 例2（2）若函數(shù)f(x)在（-1，1）上單調遞增，求a的取值范圍解：例2.反思：已知單調區(qū)間和區(qū)間上的單調性，這兩種題型的不同解決方法變式：已知： （1）求f(x)的單調遞增區(qū)間（2） 若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍【鞏固案】：目標：重點落實應用導數(shù)

3、解決函數(shù)單調性問題.1.函數(shù)的增區(qū)間為A、 B、 C、 D、2.若函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是A B C D3.函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、4.若為實數(shù)，則函數(shù)（ ）A在上是減函數(shù)， C當時在上是增函數(shù)B在上是增函數(shù)， D當時在上是增函數(shù)5.對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x1）³0，則必有（ ） Af（0）f（2）<2f（1） B. f（0）f（2）£2f（1）C. f（0）f（2）³2f（1） D. f（0）f（2）>2f（1） a b6.已知函數(shù)的導函數(shù)圖象如右圖，則圖象為 a b a b a b a bA B C D7.函數(shù)在內的單調增區(qū)間為 .8.函數(shù)定義域為R，且滿足，則不等式的解集為 .9已知函數(shù)其中m<0.（1）若f(x)的單調增區(qū)間是（0，1），求m的值（2）當時，函數(shù)的圖像上任意一點