多出口條件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型

1、Vol. 28, No. 9Sept. ,2010第28卷第9期(總第201期)2010年9月系統(tǒng)工程Systems Eng ineeringVol. 28, No. 9Sept. ,2010文章編號(hào):1001-4098(2010) 09-0051-06多出口條件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型施正威1,陳治亞1,周樂(lè)2,凌景文1(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工 程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075;2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)摘 要：在行人疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型的基本框架下，提岀了一種針對(duì)多岀口條件的靜態(tài)場(chǎng)計(jì)算方法，該方法能成功解決疏散空間中存在障礙物的問(wèn)題,在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了滿足多岀口條件行

2、人疏散仿真需要的模型更新 規(guī)則。之后通過(guò)對(duì)行人岀口選擇行為的影響因素進(jìn)行分析，將行人岀口選擇行為的影響因素歸結(jié)為行人主觀因素、客觀因素和隨機(jī)因素。根據(jù)隨機(jī)效用理論，用效用描述了行人岀口選擇行為，建立了行人岀口選擇行為的多項(xiàng)Logit模型,并以此為基礎(chǔ)完善了模型更新規(guī)則中的岀口選擇規(guī) 貝U。最后通過(guò)計(jì)算機(jī)編 程仿真研究了行人疏散時(shí)的理性程度、影響因素的敏感性系數(shù)等模型參 數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影 響。通過(guò)仿真表明，該模型能有 效地顯現(xiàn)多岀口條件行人疏散特性。關(guān)鍵詞：元胞自動(dòng)機(jī)；行人疏散；多岀口條件；岀口選擇行為；影響因素;Logit模型中圖分類號(hào):TB24文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AVol. 28, No. 9Sep

3、t. ,2010Vol. 28, No. 9Sept. ,2010收稿日期：2010-05-10基金項(xiàng)目：湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(07JJ3134);中南大學(xué)2009年研究生學(xué)位論文創(chuàng)新項(xiàng)目(2009ssxt068)作者簡(jiǎn)介：施正威(1985-),男,浙江杭州人，研究生，研究方向：交通運(yùn)輸組織現(xiàn)代化,系統(tǒng)仿真;陳治亞(1958-),男，湖南岳陽(yáng)人， 教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：交通運(yùn)輸組織現(xiàn)代化。1引言目前，基于元胞自動(dòng)機(jī)(CA)的行人疏散仿真已經(jīng)取 得了一系列的成果，較為成熟的模型有C. Burstedde和 Kirchner 提出的兩場(chǎng)域模型(t wo floors field mod

4、el)1-2、 L.Z.Yang等提出的 離散社會(huì)力模型(discrete social force model)3- 5,以及Hao Yue提出的動(dòng)態(tài)參 數(shù)模型(dynamic paramet ers model)6- 7。盡管這些兀胞自動(dòng)機(jī) 模型規(guī)則設(shè) 置簡(jiǎn)單，但是已經(jīng)能模擬出擁堵(jamming and clogging)、 快即是慢w (faster-is-slow er)等宏觀疏散特性1- 9。然而現(xiàn)有模型對(duì) 于多岀口條件下行 人疏散過(guò)程中岀 口選擇的研究較 少，在兩場(chǎng)域模型 中，由于每一格點(diǎn)的靜 態(tài)場(chǎng)(static floo r field)都是確定的,因此行人對(duì)于出口的 選擇主要

5、受到前面行人行走后所留下的動(dòng)態(tài)場(chǎng)(dynamic floor field)的影響2;在動(dòng)態(tài)參數(shù)模型中，行人在疏散過(guò)程 所選擇的岀口由行人初始位置決定，并且不在疏散過(guò)程 中發(fā)生改變7;文獻(xiàn)10在離散社會(huì) 力模型的基礎(chǔ)上引入 了 一個(gè)由出口密度所決定出口吸引力；文獻(xiàn)11提出了 一 種根據(jù)概率選擇岀口的方法，行人對(duì)不同岀口的選擇概率由到岀口的距離以及岀口的密度所決定?？v觀目前行人疏散模型中不同的岀口選擇規(guī)則，主要 存在以下缺點(diǎn)：模型未考慮岀口客 觀因素或考慮客觀因 素不全面，這使得仿真結(jié)果 帶有一定的隨機(jī)性，無(wú)法準(zhǔn)確對(duì)疏散時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)； 模型忽略了行人主體的主觀特 性,而不同的行人在面臨相同情況時(shí)的

6、選擇可能不盡相 同,模型不適應(yīng)這方面的要求。本文針對(duì)現(xiàn)有模型存在的問(wèn)題,提岀了一種多岀口條件下行人 疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模 型,并通過(guò)仿真對(duì)模型進(jìn)行了校核與 檢驗(yàn)。2模型2. 1模型的基本設(shè)置模型定義在一個(gè)L X W的二維元胞空間中，其中L和 W分別代表疏散空間的長(zhǎng)度和寬度。一個(gè)元胞的大小取 常用的0. 4m X 0. 4m1,每個(gè)元胞可以為 空，可以被行人 占據(jù)，也可以被墻體、欄桿等障礙物占有，每個(gè)行人只能 占據(jù)一個(gè)元胞。在仿真過(guò)程中，時(shí)間被離散成t個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，每個(gè)時(shí)間 步內(nèi)行人移動(dòng)的長(zhǎng)度為一個(gè)元胞的長(zhǎng)度。仿真初始時(shí)行人 以一定的位置分布 在空間中，仿真開始后行人開始 移動(dòng), 在移動(dòng)過(guò)程中行人不

7、能穿越障礙物 ，最后通過(guò)岀口離開系 統(tǒng),并且離開系統(tǒng)后的行人不再返回。第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型532. 2靜態(tài)場(chǎng)行人在疏散 過(guò)程中，總是傾向于選擇離自己最近的 岀口，并且取最短路徑向此岀口運(yùn)動(dòng)。在 現(xiàn)有疏散模型 中，為了體現(xiàn)疏散出口對(duì)行人運(yùn)動(dòng)的影響，反映各元胞 與岀口的接近程度，研究者們引入了靜態(tài)場(chǎng)的概念，它 在引導(dǎo)行人向出口移動(dòng)方面得到了廣泛 的應(yīng)用并取得了 良好的效果?，F(xiàn)有 的模型主要用元胞距離岀口的距離值 來(lái)表示靜態(tài)場(chǎng)1，雖然這種表示方法直觀、明了且容易計(jì) 算，但是一旦遇到空間內(nèi)部存在障礙物的情況，用距離 來(lái)表示靜態(tài)場(chǎng)就顯得不夠真實(shí)。因此，本文針對(duì)上述

8、缺點(diǎn) 以及多岀口條件的特點(diǎn)，提岀了 一種新的靜態(tài)場(chǎng)計(jì)算方 法。靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)的引入 是為了表 示各元胞 與岀口距離的大 小，靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng) 越大代表 距離岀口越 近，因此行人總是期望 向靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)大的格點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。本計(jì)算方法首先對(duì)系統(tǒng)空 間中每個(gè)元胞構(gòu)建針對(duì)不同岀口的靜態(tài) 場(chǎng)強(qiáng)，各岀口相對(duì) 應(yīng)的靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)按照下面給岀的步驟分別 進(jìn)行計(jì)算：一個(gè)出口可能由多個(gè)元胞組成 ，將出口各元胞的 靜 態(tài)場(chǎng)強(qiáng)均設(shè)為0；對(duì)已算岀靜態(tài)場(chǎng) 強(qiáng)的元胞，假設(shè)其靜 態(tài)場(chǎng)強(qiáng)為N， 本文取常用的M oore鄰域設(shè)置，如圖1中陰影所示，那么 直線方向鄰域元胞靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)為N+ 1,對(duì)角線方向鄰域元 胞靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)為N+ 1.4,如果鄰域元胞被障 礙物

9、占據(jù)，那么 則略過(guò)它。由于某一元胞從屬于多個(gè)元胞 的鄰域，因此一 個(gè)元胞可能存在多個(gè)靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)，那么就取其中最小值作為 它的靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)。重復(fù)計(jì)算直到所有未被障礙物占據(jù)的元胞都得到 靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)。!為了體現(xiàn)距離岀口越近靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng) 越大，需要對(duì)之前 步驟計(jì)算所得靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行變化，所有未被障礙物占用元 胞的靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)值為所有元胞中靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)的最大值與原格 點(diǎn)的靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)之差。?對(duì)所有被障礙物占用元胞的靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)值設(shè)為0,這 樣就確保了行人不會(huì)試圖去占用這些元胞。I廠r2.3更新規(guī)則在現(xiàn)有行人疏散仿真元胞自動(dòng)機(jī)模型的更新規(guī)則基 礎(chǔ)上同，設(shè)計(jì)了滿足多岀口條件行人疏散仿 真需要的更新 規(guī)則。每一個(gè)離散時(shí)間步，所有行人按照如

10、下規(guī)則進(jìn)行并 行更新：每個(gè)行人首先按岀口選擇規(guī)則選擇目標(biāo)岀口（具體見2.4節(jié)）。在選擇目標(biāo)岀口之 后，行人向鄰域元胞 進(jìn)行移動(dòng)， 同樣取Moore鄰域作為行人的移動(dòng)鄰域。由于行人選擇的 目標(biāo)岀口已經(jīng)確定，而行人總是期望 通過(guò)最短的路徑到達(dá) 此出口。因此行人在選擇下一步移動(dòng)的鄰域元胞時(shí)，會(huì)選擇與此出口相對(duì)應(yīng)靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)最大的元胞作為自己下一步 的期望移動(dòng)位置。當(dāng)多個(gè)行人期望往同一個(gè)空閑元胞移動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn) 生行人對(duì)這一元胞的競(jìng)爭(zhēng)。目前有多種解決競(jìng)爭(zhēng)的方法，文獻(xiàn)1指出不同的沖突解決方式對(duì)模擬結(jié) 果的影響可以 忽略，因此本文中系統(tǒng)將會(huì)以相等概率隨機(jī)選擇一個(gè)行人 占據(jù)該元胞，被選中的行人將在下一時(shí)間步移動(dòng)到

11、此元 胞，而剩余的行人將停留在原地不動(dòng)。!當(dāng)行人移動(dòng)到了岀口格點(diǎn)，認(rèn)為此行人已經(jīng)完成了 疏散，并將他移岀系統(tǒng)。?當(dāng)所有行人都完成了疏散，系統(tǒng)內(nèi)沒(méi)有行人存在 時(shí)，仿真過(guò)程結(jié)束，輸岀統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。3行人出口選擇行為3.1影響行人選擇疏散出口因素分析影響行人岀口選擇行為的主要有主觀因素、客觀因素和隨機(jī)因素。主觀因素主要包括行人的性別、 年齡、移動(dòng)能 力、耐心程度、心理狀態(tài)等，這些是由行人自 身的特性所決 定;客觀因素是指在行人做決策時(shí)已 經(jīng)客觀存在并且無(wú)法 改變的因素，主要包括行人當(dāng)時(shí)所處的位置、實(shí)時(shí)疏散環(huán) 境和各岀口的客觀疏散條件。 客觀因素的影響在行人整個(gè) 疏散過(guò)程中通常是動(dòng)態(tài)變化的，這也決定了行人

12、疏散岀口 的選擇行為也是動(dòng)態(tài)的；隨機(jī)因素是行人在疏散的過(guò)程 中，由于自身認(rèn)識(shí) 上的差異 以及不同能力的限制，產(chǎn)生對(duì) 不同主客觀因素理解的偏差而產(chǎn)生的，另外還受到一些不可直接觀測(cè)因素的影響。以上三個(gè)因素的不同組合，形成了不同的出口選擇行 為:緊急情況下，行人疏散理性程度比正常的情況下要低，因此出口選擇行為也 具有更大的隨機(jī)性。在人員較 多的 岀口前，移動(dòng)能力較差的行人寧愿選 擇等待而不愿轉(zhuǎn)而從 另一個(gè)人員較少的岀口進(jìn)行疏散；而移動(dòng)能力較強(qiáng)的行 人往往會(huì)在疏散過(guò)程中多次變化岀口，用移動(dòng)的耗費(fèi)來(lái)?yè)Q圖1模型的鄰域3.2行人出口選擇行為的效用描述行人疏散過(guò)程中選擇某一個(gè)岀口離開，其目的是為了取疏散時(shí)間的

13、節(jié)省。離開這一空間，也就是說(shuō)所有的行人完成疏散后得到的 收 益是相同的。所不同的是他們選擇了不同的出口，在這過(guò)程中所行走的距離、耗費(fèi)的時(shí)間以及體會(huì)到的擁擠程度 是 有差別的。因此這里不考慮行人疏散的收益,僅用疏散 過(guò)程選擇不同出口所付出的相應(yīng)代價(jià)來(lái)描述其效用是可行 的。根據(jù)隨機(jī)效用理論 為基礎(chǔ)的離散選擇 模型,行人n對(duì) 出口 i的效用Uin可以表示為：Uin = Vin + in( 1)式中，Vin是與可以觀測(cè)的要素向量相對(duì)應(yīng)效用的確定項(xiàng)；in是由不能觀測(cè)的要素向量以及個(gè)人觀測(cè)偏好造成的效 用的概率變動(dòng)項(xiàng)13。為了計(jì)算上的方便，Vin可按如下線性 關(guān)系設(shè)定為：Vin =蘋vin = 站心鳥(2

14、)x-是行人n和出口 i的第k個(gè)特性變 量，kn是與行人n和出 口 j的第k個(gè)特性變量相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，gk是相應(yīng)第k個(gè)特 性變量的效用函數(shù)，vk,則是相應(yīng)的效用值。本文將主觀因素作為行人特性劃分 的依據(jù)，而將客觀 因素作為岀口的特性變量?？陀^ 因素中行人選擇岀口時(shí) 所處的位置直接決定行人和各岀口之間的距離，而行人和各出口之間的位置是由行人所處的元胞決定，因此這里用行人所占據(jù)元胞 的靜態(tài)場(chǎng) 強(qiáng)來(lái)表示行 人當(dāng)時(shí)所處的位置 疏散空間中出口 i的集合，I為出口的個(gè)數(shù)。Sin為行人n所 在的元胞相對(duì)于出口 i的靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)，Nin為相對(duì)于出口 i,行 人所在元胞靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)大于行人n的人數(shù),Li為出口 i占用 元

15、胞的個(gè)數(shù)。各特性變量的權(quán)重參數(shù)按照下式取值：k in刀 IVkn - 1 dkIEE IV- 1 dkK I(6)其中，dk是行人對(duì)特性變量k的敏感性系數(shù)，用來(lái)劃分不 同的行人岀口選擇行為群體。特性 變量的敏感性系數(shù)取 值越大,表示行人對(duì)此特性變量越不 敏感。通過(guò)式(6),可 以發(fā)現(xiàn)如果各岀口某一特征變量的效用值相等 ，那么該特征變量的權(quán)重參數(shù)k,將為0,也就是說(shuō)該特征變量將不再影響出口效用的計(jì)算。再結(jié)合式(2),同樣容易發(fā)現(xiàn) E VinI=1。3. 3行人出口選擇行為的多項(xiàng) Log it模型行人在疏散過(guò)程中總會(huì)選擇對(duì)自己效用最大的岀口 ,即行人n選擇出口 i的概率P in為：Pin = pr

16、ob Uin Ujn, j 工 i Cn(7)假定in與Vin相互獨(dú)立，且in服從Gumbel分布，那么可 推導(dǎo)出基于隨機(jī)效用理論的多項(xiàng) Logit模型，該模型所表 示行人n對(duì)出口 i的選擇概率Pin為：第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#Xin ；出口的實(shí)時(shí) 疏散環(huán)境決定了行人選擇該出口所感受 到的擁擠程度，處在不同位置的行人在同一時(shí)刻對(duì)同一岀 口擁擠程度的感受是不一樣的，主要受到在行人之前到達(dá) 該出口人數(shù)的影響。模型用比行人所處格點(diǎn)靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)大 的區(qū)域中的人數(shù)表示在行人之前到達(dá)該 岀口人數(shù)，并用此 人數(shù)來(lái)表示岀口的實(shí)時(shí)疏散 環(huán)境Xif；岀口客觀條件決定 了出口的疏散

17、能力，而出口的疏散能力與選擇該出口行 人 耗費(fèi)的時(shí)間有著直接的關(guān)系。岀口客觀條件中 岀口的寬度P in =exp( Vm)Vjn)(8)式中，是與in方差!2相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，in的方差!2?2/ 6 2.的大小與行人岀口選擇行為 的隨機(jī)性程度成反 比,因此本文用它來(lái)表示行人出口選 擇行濰的理性程度。是決定岀口疏散能力最主要因素，因此本文用岀口所占 據(jù)的元胞個(gè)數(shù)表示岀口的客觀條件 xJ,.效用值是反應(yīng)人對(duì)事物的一種評(píng)價(jià)值，是由效用函數(shù)確定的。為了解決特征變量量綱不同的問(wèn)題，本文采用相對(duì)值法14來(lái)計(jì)算各特性變量 的效用值。下 面給岀各特 性 變量的效用函數(shù)：1 1Vin = g1 (Xin)=Sin

18、2 2Vin = g2(Xin) =1 -33Vin = g 3( Xin )=刀Sjnje Cn(I -1)N in刀Njn j e CnLi刀Ljj eCn(3)(4)(5)V1n、V2n、V3,分別表示行人n選擇第i個(gè)出口由行人所處 位 置、岀口客觀條件以 及實(shí)時(shí)疏散環(huán)境 所決定的效用,Cn為3.4行人出口選擇規(guī)則本節(jié)在行人出口選擇行為的多項(xiàng)Logit模型的基礎(chǔ) 上,完善元胞自動(dòng) 機(jī)模型更 新規(guī)則中的出口選 擇規(guī)則，用 以下步驟來(lái)模擬每一個(gè)離散時(shí)間步行人的岀口選擇行為：行人i計(jì)算出口集合Cn中各出口的效用值Vin； 利用式(8)計(jì)算行人對(duì)各出口的選擇概率Pin ；為了更真實(shí)地體現(xiàn)行人出口

19、選擇行為，防止行人過(guò) 于頻繁變化目標(biāo)岀口，在此引入岀口保 持概率P.即在此 時(shí)間步中行人以概率 P保持目標(biāo)岀口不變，否則依據(jù)上一 步所計(jì)算的概率Pin決定下一步的目標(biāo)出口。4仿真分析在仿真分析中，本文選擇國(guó)內(nèi)某 大學(xué)教室作為本文的 疏散環(huán)境，室室被劃分為28 X 27個(gè)元胞,該教室設(shè)有兩個(gè) 出口，分別稱之為出口 A和出口 B,其寬度分別占據(jù)兩個(gè) 和一個(gè)元胞。教室內(nèi)桌椅、講臺(tái)等障礙物的位置及144個(gè) 參與疏散的人員初始分布如圖2所示,所有疏散人員的初始出口為 距離他們 最近的出口，即初始出口為A的有48第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型55理性程度人，剩余人員的 初始出

20、口為出口 B。本文使用JAVA作為工 具編寫了程序進(jìn)行計(jì) 算機(jī)仿真，首先根據(jù)1.2節(jié)中靜態(tài)場(chǎng) 計(jì)算方法生成此仿真環(huán)境的靜態(tài)場(chǎng)。仿真 過(guò)程中，定義岀 口 A疏散時(shí)間為通過(guò)岀口 A進(jìn)行疏散的行人完成疏散 需 要的時(shí)間,同理可得岀口 b疏散時(shí)間,易得系統(tǒng)疏散時(shí)間 為上述兩者中較大者。為了保證結(jié)果的真 實(shí)性,本文對(duì)每 項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分別取200次運(yùn)行的平均值。此外為了下文敘 述和表示方便，分別將行人選擇岀口時(shí)所處的位置、岀口 實(shí)時(shí)疏散環(huán)境以 及各岀口客觀疏散條 件的敏感性系數(shù)分 別標(biāo)記為ds、dn、di.第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人

21、疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#圖4由出口 B疏散的人數(shù)隨理性程度和出口保持概率的變化曲線從上述兩圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)行人在進(jìn)行疏散時(shí)的理性 程度越高，岀口保持概率對(duì)疏散時(shí)間 及岀口 B的疏散人數(shù) 影響越小。理性程度越高意味著行人在選擇岀口時(shí)的隨 機(jī)性越低，行人總能選擇岀一個(gè)距離自己最近的岀口，而 在初始化時(shí)已經(jīng)將距離行人最近的岀口作為行人的初始 岀口，因此在疏散過(guò)程中行人改變此 岀口的可能性也隨著 理性程度的增加而逐漸降低。圖 4中當(dāng)理性程度 的值取第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型57圖2仿真環(huán)境4. 1理性程度和出口保持概率對(duì)仿真結(jié)果的影響在行人敏感性系數(shù)確定的情況下，理性程

22、度直接決 定了行人對(duì)各岀口選擇的概率，而岀口保持概率則體現(xiàn) 為行人變化岀口的頻率。為了與已有模型 進(jìn)行比較，本文 假定行人選擇岀口時(shí)僅對(duì)所處的位置較 敏感，而對(duì)其他因 素不敏感，即敏感性系數(shù)ds= 0, dn= d i= M （M為充分大 的數(shù)）。圖3、圖4分別顯示了系統(tǒng)疏散時(shí)間和由出口 B疏散 的人數(shù)隨理性程度和岀口保持概率的變 化曲線。圖3疏散時(shí)間隨理性程度和出口保持概率的變化曲線100時(shí)，此時(shí)不論出口保持概率如何取值,通過(guò)出口 B進(jìn) 行的疏散人數(shù)總是和初始出口為 B的人數(shù)基本相當(dāng)。對(duì)應(yīng) 在圖3中也可以發(fā)現(xiàn)，在這種情況下所對(duì)應(yīng) 的疏散時(shí)間也 是最小的，這和現(xiàn)實(shí)中同樣疏散條件下疏散人員理性程

23、度 越高,疏散時(shí)間越小是一致的。而隨著疏散行人理性程度的降低，岀口保持概率對(duì)疏散時(shí)間及 岀口 B的疏散人數(shù)產(chǎn) 生影響變得越來(lái)越顯著。較低的理性程度使得行人在選 擇岀口時(shí)帶有較大的隨機(jī)性，他們不再能準(zhǔn)確的從各岀口 中選擇岀距離最近的岀口。此時(shí)岀口保持概率降低，會(huì)使得行人更為頻繁的變化岀口 ，通過(guò)兩個(gè)岀口進(jìn)行疏散的人 數(shù)將趨于一致，這也將會(huì)造成疏散時(shí)間的顯著增加。4.2敏感性系數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響本節(jié)仿真研究行人的敏感性系數(shù)對(duì)疏散結(jié)果的影響,為了消除行人理性程度對(duì)仿真結(jié)果的影響，根據(jù)上節(jié)仿真 實(shí)驗(yàn)的結(jié)論,這里設(shè)定理性程度參數(shù)=100。參照文獻(xiàn)10 的方法,本文以行人選擇出口時(shí)所處位 置的敏感性系 數(shù)

24、ds為基準(zhǔn)，分別考察dn/ds、di/ds比值的變化對(duì) 仿真結(jié) 果的影響，在每一次仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)于 不考察的敏感性系數(shù) 同樣按上節(jié)的做法設(shè)為一個(gè)充分大的數(shù)M .圖5顯示了各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)隨dn/ ds的變化曲線。圖6顯示了各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指 標(biāo)隨dl/ds的變化曲線。圖5中顯示當(dāng)岀口實(shí)時(shí)疏散 環(huán)境的敏感 性系數(shù)dn越 小,通過(guò)出口 a和B進(jìn)行疏散的行人數(shù)越接近。 隨著dn的 不斷增大，行人選擇岀口時(shí)將會(huì)更傾 向于考慮選擇岀口時(shí) 所處的位置，通過(guò)岀口 B疏散的人數(shù) 將單調(diào)遞 增,最終和初始出口為出口 B的行人數(shù)趨向一致。而對(duì)于系統(tǒng)疏散 時(shí)間來(lái)說(shuō)，由于通過(guò)岀口 B進(jìn)行疏散的人數(shù)始終大于等 于 通過(guò)出口 A的人數(shù)

25、,且出口 A的寬度又是出口 B的兩倍， 因此在這里系統(tǒng)疏散時(shí)間都是由岀口B疏散時(shí)間所決定。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)行人將出口客 觀疏散條件作為出口 選 擇的決定因素(di/ds 2)時(shí),通過(guò)出口 a進(jìn)行疏散的人 數(shù) 將遠(yuǎn)大于岀口 B,大部分的行人都將通過(guò)岀口 A進(jìn)行疏 散,即使岀口 A的疏散條件要優(yōu)于岀口 B,但是岀口 A的疏 散時(shí)間仍會(huì)大于出口 B.隨著di/ds的增加(2 di/ds 5)就會(huì)使得通過(guò)出口 B疏散的行人數(shù) 大于出口 A,顯 然這時(shí)的系統(tǒng)疏散時(shí)間由岀口 B疏散時(shí)間決定。第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自

26、動(dòng)機(jī)模型#第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#圖5 址計(jì)術(shù)琢圏血/遲詢賽牝曲絨出口朋弟旳詢一*出口瞞的町閭|第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#圏址汁fit標(biāo)ififi也丿出的空址血規(guī)第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#5結(jié)論本文針對(duì)多岀口條件下行人仿真疏散的需要，提岀了一種多出口條件下行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型。模型假設(shè)行人的視野在疏散過(guò)程中不受影響，此外模型沒(méi)有考慮疏 散過(guò)程中行人和 障礙物間

27、以及行人相 互之間摩擦排斥擁 擠等因素的影響。仿真表明，行人疏散時(shí)不同理性程度 以及對(duì)出口影響因素不同的敏感性系數(shù)都會(huì)對(duì)仿真結(jié)果產(chǎn)生不同的影響目前建立的多岀口條件行 人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型 仍需完善，需要對(duì)行人岀口選擇的影響因素進(jìn)一步細(xì)化 分 類，同時(shí),各影響因素的敏感性 系數(shù)的合理標(biāo)定也有待進(jìn) 一步研究。此外，還需要通過(guò)實(shí)際疏散實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真模型 做進(jìn)一步的驗(yàn)證。參考文獻(xiàn)：1 Burstedde C, Klauck K, Schadschneider A, Zittartz J. Simulatio n of pedestrian dynamics using a tw o- dimension

28、al cellular automat on J. Physica A (S0378-4371) ,2001, 295(3) : 507525.2 Kirchner A, Schadschneider A. Simulation of evacu- ation processes using a bionics -inspired cellular automaton model for pedestrian dynamics J. Physica A( S0378-4371), 2002, 312( 1) : 260 276.3 Yang L 乙 Fang W F, Huang R, Den

29、g Z H. Occupant evacuation model based on cellular第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型59automata in fire J. Chinese Science Bulletin, 2002,47: 1484 1488.4 Yang L Z, Fang W F, Li J, Huang R, Fan W C. Cellular autom ata pedestrian movement model considering human behavior J. Chinese Science Bulletin , 2003,

30、 48: 16951699.5 ZhaoDL, Yang L Z, Li J. Occupants behavior of going with the crowd based on cellular automata occupant evacuation model J . Physica A, 2008, 387: 37083718.6 Yue H, Hao H R, Chen X M , Shao C F. Simulat ion of pedestrian flow on square lattice based on cellular automata model J. Physi

31、ca A (S0378-4371) , 2007, 384(2) : 567588.7 岳昊,邵春福,姚智勝.基于元胞自動(dòng)機(jī)的行人疏 散 流仿真研究J.物理學(xué)報(bào),2009, 7: 4523- 4530.8 Kirchner A, Klupfel H, N ishinar i K, Schadschneider A , Schreckenberg M . Simulatio n of competit ive egress behavior: comparison wit h aircraft evacuation data J. Physica A, 2003,324: 689697.9 Ki

32、rchner A, Nishinari K, Schadschneider A. Friction effects and clogging in a cellular automaton model for pedestrian dynamics J. Phy sical R evies E, 2003, 67(056122): 2 9.10 Liu S B, Yang L Z, Fang T Y, Li J. Evacuation fro m aclassroom considering the occupant density around exits J . Physica A , 2

33、009, 388: 1921 1928.11 Yuan W, Tan K H. A novel algorithm of simulating multi- velocity evacuatio n based on cellular auto mata modeling and tenabilit y conditio n J. Physica A, 2007, 379: 250 262.12 宋衛(wèi)國(guó)，于彥飛，陳濤.出口條件對(duì)人 員疏散的影響 及其分析J.火災(zāi)科學(xué),2003, 12(2):100104.13 陸化普.交通規(guī)劃理論與方法(第二版)M .北京： 清華大學(xué)出版社,2006.馬波濤，

34、張于心，趙翠霞.運(yùn)用Logit模型對(duì)高速客 流分擔(dān)率的估計(jì)J.北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003, 27( 2):66 69.第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#A Cellular Automata Modelof PedestrianEvacuati on第9期施正威，陳治亞等：多岀口條 件行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型#under Multi -exit Conditions1 1 2 1SHI Zhe ng-wei,CHEN Zhi -ya , ZH OU Le , LING Ji ng-we n(1. Scho

35、ol of Traffic and Transportation Engineering , Central South U niversity, Changsha 410075, China;2. School of Traffic and Transportation , Beijing Jiaotong University , Beijing 100044, China)Abstract: Base on the basic framework of the cellular automata model of pedestrian evacuatio n, we propose a calculation method concerning static state field of multi -exit conditio ns. T his method can successfully solvet he pro blem of obst