塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目：塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯咳至炎V的特征， 學(xué)習(xí)應(yīng)用塞曼效應(yīng)測(cè)量電子的荷質(zhì)比和研究原子能 級(jí)結(jié)構(gòu)的方法。實(shí)驗(yàn)儀器：塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)儀器，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量?jī)x，底片，秒表等。實(shí)驗(yàn)原理：（點(diǎn)擊跳過(guò)實(shí)驗(yàn)原理）1 譜線在磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂對(duì)于多電子原子，角動(dòng)量之間的相互作用有LS耦合模型和JJ耦合某型。對(duì)于LS耦合，電子之間的軌道與軌道角動(dòng)量的耦合作用及電子間自旋與自旋角動(dòng)量的耦合作用 強(qiáng)，而每個(gè)電子的軌道與自旋角動(dòng)量耦合作用弱。原子中電子的軌道磁矩和自旋磁矩合成為原子的總磁矩總磁矩在磁場(chǎng)中受到力矩1實(shí)驗(yàn)報(bào)告#實(shí)驗(yàn)報(bào)告的作用而繞磁場(chǎng)方向旋進(jìn)，可以證明旋進(jìn)所引起的附加能量為=Mg(1 ) 其中

2、M為磁量子數(shù)，（ib為玻爾磁子，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，g是朗德因子。朗德因子 g表征原子的總磁矩和總角動(dòng)量的關(guān)系，定義為g =1J(J 1) -L(L 1) S(S 1)2J(J 1)(2)#實(shí)驗(yàn)報(bào)告#實(shí)驗(yàn)報(bào)告J為總角動(dòng)量量子數(shù)。磁量其中L為總軌道角動(dòng)量量子數(shù)，S為總自旋角動(dòng)量量子數(shù), 子數(shù)M只能取J, J-1 , J-2 ,，-J ,共（2J+1 ）個(gè)值，也即'E有（2J+1 ）個(gè)可能值。這就是說(shuō)，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的一個(gè)能級(jí)，在外磁場(chǎng)的作用下將分裂成（2J+1 ）個(gè)能級(jí)。由式（1）還可以看到，分裂的能級(jí)是等間隔的，且能級(jí)間隔正比于外磁場(chǎng)B以及朗德因子g。能級(jí)E 1和E 2之間的躍遷產(chǎn)生頻率為 v的

3、光,hv = E2 - E1在磁場(chǎng)中，若上、下能級(jí)都發(fā)生分裂，新譜線的頻率v '與能級(jí)的關(guān)系為hv、(E2 .汨2)-(Ei .E) =(E2 -Ei)(.£2 -.：Ei) = hv (M 2g MigiB分裂后譜線與原譜線的頻率差為(3)AbB.:v = v - v (M 2 g2 - M 1 g 1)- heh代入玻爾磁子JB，得到4n:metv =（M2g2 -M1g1） B （ 4）4 nm等式兩邊同除以c,可將式（4）表示為波數(shù)差的形式e.上=（M 2g 2 - M 1 g 1）B（ 5）4 nmceB令L =4 nmc則- （M 2g2 -M igi）L （ 6

4、）L稱為洛倫茲單位，L 二 B 46 .7 m T（ 7）塞曼躍遷的選擇定則為：M -0，為n成為，是振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線偏振光，只在垂直于磁場(chǎng)的方向上才能觀察到，平行于磁場(chǎng)的方向上觀察不到，但當(dāng)=J =0時(shí),M 2 =0到M1 =0的躍遷被禁止；lM -二1，為廳成分，垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)為振動(dòng)垂 直于磁場(chǎng)的線偏振光，沿磁場(chǎng)正向觀察時(shí)，'M = 1為右旋圓偏振光，'M - -1為左旋圓偏振光。以汞的546.1 nm 譜線為例，說(shuō)明譜線分裂情況。波長(zhǎng)546.1 nm 的譜線是汞原子從6S 7S3S1到6S 6P3P2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的，其上下能級(jí)有關(guān)的量子數(shù)值列在表2.1.1-1中

5、。在磁場(chǎng)作用下能級(jí)分裂如圖2.1.1-1所示?？梢?，546.1 nm 條譜線在磁場(chǎng)中分裂成九條線，垂直于磁場(chǎng)觀察，中間三條譜線為n成分，兩邊各三條譜線為(T成分；沿著磁場(chǎng)方向觀察，n成分不出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的六條 廳線分別為右旋圓偏振光和左旋圓偏振光。若原譜線的強(qiáng)度為100 ,其他各譜線的強(qiáng)度分別約為 75、37.5和12.5。在 塞曼效應(yīng)中有一種特殊情況，上下能級(jí)的自旋量子數(shù) S都等于零，塞曼效應(yīng)發(fā)生在單重態(tài)間的躍遷。此時(shí)，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的一條譜線在磁場(chǎng)中分裂成三條譜線。其中= 1對(duì)應(yīng)的仍然是 廳態(tài)，'：M =0對(duì)應(yīng)的是n態(tài)，分裂后的譜線與原譜線的波數(shù)差e=LB。由于歷史的原因，稱這種現(xiàn)象為正常塞

6、曼效應(yīng)，而前面介紹的稱為4 二me反常塞曼效應(yīng)。A 2-E1-1' %L01S11J12K23/2M10-1214-1-2Mg20-2>3/20-3Mg20-233f20-3/2-3成分圖2,13-1Hg(546J mn譜線在鐵場(chǎng)中的分裂2.實(shí)驗(yàn)方法(1)觀察塞曼分裂的方法塞曼分裂的波長(zhǎng)差很小，波長(zhǎng)和波數(shù)的關(guān)系為：£。波長(zhǎng)，=5 10m的譜線，在B=1T的磁場(chǎng)中，分裂譜線的波長(zhǎng)差只有10-11m。要觀察如此小的波長(zhǎng)差，用一般的棱鏡攝譜儀是不可能的，需采用高分辨率的儀器如法布里-玻羅標(biāo)準(zhǔn)具(簡(jiǎn)稱F-P標(biāo)準(zhǔn)具)。F-P標(biāo)準(zhǔn)具是由平行放置的兩塊平面玻璃或石英板組成的，在兩板相

7、對(duì)的平面上鍍有較高反射率的薄膜， 為消除兩平板背面反射光的干涉，每塊板都作成楔形。兩平行的 鍍膜平面中間夾有一個(gè)間隔圈，用熱脹系數(shù)很小的石英或銦鋼精加工而成，用以保證兩塊平面玻璃之間的間距不變。玻璃板上帶有三個(gè)螺絲， 可精確調(diào)節(jié)兩玻璃板內(nèi)表面之間的平行度。標(biāo)準(zhǔn)具的光路如圖2.1.1-2所示。自擴(kuò)展光源S上任一點(diǎn)發(fā)出的單色光，射到標(biāo)準(zhǔn) 具板的平行平面上，經(jīng)過(guò) M 1和M 2表面的多次反射和透射， 分別形成一系列相互平行 的反射光束1，2，3，4,和透射光速1 ' , 2' , 3' , 4 '，在透射的諸光束中， 相鄰兩光束的光程差為厶=2 nd cos二，這一系

8、列平行并有確定光程差的光束在無(wú)窮遠(yuǎn)處或透鏡的焦平面上成干涉像。當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生干涉極大值。一般情況下標(biāo)準(zhǔn)具反射膜間是空氣介質(zhì)，n ：-1，因此，干涉極大值為2 d cos v - K，( 8 )K為整數(shù)，稱為干涉級(jí)。由于標(biāo)準(zhǔn)具的間隔d是固定的，在波長(zhǎng)入不變的條件下，不同的干涉級(jí)對(duì)應(yīng)不同的入射角B,因此，在使用擴(kuò)展光源時(shí)，F(xiàn)-P標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生等傾干涉，2d其干涉條紋是一組同心圓環(huán)。中心處0 = 0 , COS 0 = 1 ,級(jí)次K最大，K max。其他同心圓亮環(huán)依次為 K-1級(jí)，K-2級(jí)等。m：r2.M - 2標(biāo)準(zhǔn)具光躋圖標(biāo)準(zhǔn)具有兩個(gè)特征參量：自由光譜范圍和分辨本領(lǐng)，分別說(shuō)明如下1)自由

9、光譜范圍圖2JJ-3 F-P標(biāo)椎具等傾干涉圖考慮同一光源發(fā)出的具有微小波長(zhǎng)差的單色光入1和入2 (設(shè)入1入2 )將形成各自的圓環(huán)系列。對(duì)同一干涉級(jí)，波長(zhǎng)大的干涉環(huán)直徑小，如圖如果 右和入2的波長(zhǎng)差逐漸加大，使得入1的第m級(jí)亮環(huán)與入2的第入射的情況，它們2.1.1-3 所示。(m-1 )級(jí)亮環(huán)重疊，則有2d cos)- m、= (m 1)，2貝 y2 -，i =m由于F-P標(biāo)準(zhǔn)具中，在大多數(shù)情況下，cos :- 1，所以上式中2dm :-因此S =2d近似可認(rèn)為，2 = 1 = 2 ,2貝H丄'= 2d用波數(shù)差表示1 ,（9）2d八；.或.1；定義為標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍。它表明在給定間隔

10、圈厚度d的標(biāo)準(zhǔn)具中，若入射光的波長(zhǎng)在-,；，之間（或波數(shù)在、二二：'-之間），所產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不 重疊。若被研究的譜線波長(zhǎng)差大于自由光譜范圍，兩套花紋之間就要發(fā)生重疊或錯(cuò)級(jí)， 給分析辨認(rèn)帶來(lái)困難。因此，在使用標(biāo)準(zhǔn)具時(shí)， 應(yīng)根據(jù)被研究對(duì)象的光譜波長(zhǎng)范圍來(lái)確定間隔圈的厚度。2） 分辨本領(lǐng)定義為光譜儀的分辨本領(lǐng)，對(duì)于F-P標(biāo)準(zhǔn)具，分辨本領(lǐng)扎 KN（10）K為干涉級(jí)數(shù)，N為精細(xì)度，它的物理意義是在相鄰兩個(gè)干涉級(jí)之間能夠分辨的最大條紋數(shù)。N依賴于平板內(nèi)表面反射膜的反射率R，(11)n JrN =1 -R反射率越高，精細(xì)度越高，儀器能夠分辨的條紋數(shù)就越多。為了獲得高分辨率，R 一般2 d在90%左

11、右。使用標(biāo)準(zhǔn)具時(shí)光近似于正入射，sin二、0，從式（8）可得K二一。將X 2d 二 '、R，(1 R)K與N代入式（10 ）得(12)例如，對(duì)于d=5mm ， R=90%的標(biāo)準(zhǔn)具，若入射光，= 500 nm，可得儀器分辨本領(lǐng) =6 X10 蟲兒毗0.001 nmAZ'可見F-P標(biāo)準(zhǔn)具是一種分辨本領(lǐng)很高的光譜儀器。正因?yàn)槿绱耍拍鼙挥脕?lái)研究單個(gè)譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，實(shí)際上由于F-P板內(nèi)表面加工精度有一定的誤差，加上反射膜9實(shí)驗(yàn)報(bào)告10實(shí)驗(yàn)報(bào)告層的不均勻以及有散射耗損等因素，儀器的實(shí)際分辨本領(lǐng)要比理論值低（2）測(cè)量塞曼分裂譜線波長(zhǎng)差的方法應(yīng)用F-P標(biāo)準(zhǔn)具測(cè)量各分裂譜線的波長(zhǎng)或波長(zhǎng)

12、差是通過(guò)測(cè)量干涉環(huán)的直徑來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖2.1.1-2所示，用透鏡把F-P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉圓環(huán)成像在焦平面上。出射角為二的圓環(huán)的直徑D與透鏡焦距f間的關(guān)系為,Dtan/ f，對(duì)于近中心的圓環(huán)，2e很小,可認(rèn)為 V :“ sin v :“ tan v，而- - 2- 1 _=12 2代入式（8）得2d cos j - 2d2D28f(13 )由上式可推得,同一波長(zhǎng)入相鄰兩級(jí)K和（K-1 ）級(jí)圓環(huán)直徑的平方差2 2-D D K 丄4f 2 (14 )#實(shí)驗(yàn)報(bào)告#實(shí)驗(yàn)報(bào)告可見：D 2是與干涉級(jí)次無(wú)關(guān)的常數(shù)。和( 14 )設(shè)波長(zhǎng) 入a和入b的第K級(jí)干涉圓環(huán)的直徑分別為 D a和Db，由式（13）d 2 2勻

13、-"fK(Db fd將K代入，得11實(shí)驗(yàn)報(bào)告#實(shí)驗(yàn)報(bào)告波長(zhǎng)差2扎=上2d_ 2_ 2D b Da2 2D K 4 - Dk 丿(15 )波數(shù)差A(yù)ct2d(16 )#實(shí)驗(yàn)報(bào)告測(cè)量時(shí)用（K-2 ）或（K-3 ）級(jí)圓環(huán)。由于標(biāo)準(zhǔn)具間隔厚度 d比波長(zhǎng)入大得多，中心處 圓環(huán)的干涉級(jí)數(shù) K是很大的，因此用（K-2 ）或（K-3 ）代替K，引入的誤差可忽略不計(jì)。e（3）用塞曼分裂計(jì)算荷質(zhì)比-m對(duì)于正常塞曼效應(yīng)，分裂的波數(shù)差為eB.:二=L =4 nmc代入測(cè)量波數(shù)差公式（16 ），得r 22(17 )2T1C fDb-Da2 2 dB f k 丄 _ D k已知d和B,從塞曼分裂的照片測(cè)出各環(huán)直徑

14、，就可計(jì)算e/m對(duì)于反常塞曼效應(yīng)，分裂后相鄰譜線的波數(shù)差是洛侖茲單位L的某一倍數(shù)，注意到這一點(diǎn)，用同樣的方法也可計(jì)算電子荷質(zhì)比。測(cè)量記錄：（2010.4.22 ）1.各環(huán)直徑：（單位：cm ）Table 113.4514.5515.6018.6519.4520.302. d=5mm3. B=790mT實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及分析：1.垂直于磁場(chǎng)方向觀察塞曼分裂：現(xiàn)象：當(dāng)偏振方向垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，只有中央三環(huán)消失，兩邊各有三環(huán)出現(xiàn);當(dāng)偏振方向平行于磁場(chǎng)方向時(shí)，只有中央三環(huán)出現(xiàn)，兩邊各有三環(huán)消失。分析：按照實(shí)驗(yàn)原理中對(duì) Hg546.1 nm 的譜線的一些簡(jiǎn)單介紹可知，中央三環(huán)為n成分，兩邊六環(huán)為二成分。由譜線在

15、磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂遵循塞曼躍遷的選擇定則可知，當(dāng)=0 （即偏振方向平行于磁場(chǎng)方向） 時(shí)，對(duì)應(yīng)的塞曼分裂譜線為 二成分，是振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線偏 振光，只在垂直于磁場(chǎng)的方向才能觀察得到；LM = 1 （即偏振方向垂直于磁場(chǎng)方向）時(shí)，對(duì)應(yīng)塞曼分裂譜線為 匚成分，垂直磁場(chǎng)觀察時(shí)為振動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)的線偏振光。理論與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相吻合。2 .平行于磁場(chǎng)方向觀察塞曼分裂：現(xiàn)象：當(dāng)偏振方向在一、三象限時(shí)，只有外環(huán)出現(xiàn)；當(dāng)偏振方向在二、四象限時(shí)，只有內(nèi)環(huán)出現(xiàn)；分析：二成分（正負(fù)）的譜線的振動(dòng)方向相互垂直，在+45度（第一象限）的偏振方向與 +-成分的譜線的振動(dòng)方向一致，而與-成分的譜線振動(dòng)方向垂直，因此觀測(cè)到三

16、條譜線； 同理，在-45度（第四象限）方向上觀測(cè)到三條譜線；而在他們之間則可觀測(cè)到六條譜 線。這也就是內(nèi)外環(huán)交替消失的原因。數(shù)據(jù)處理：e用塞曼分裂計(jì)算荷質(zhì)比 一：m1.計(jì)算原理:對(duì)于正常塞曼效應(yīng)，分裂的波數(shù)差為eB.: c = L =4 nmc代入測(cè)量波數(shù)差公式，得e 2兀Db2 D；'= 2 2mdB(D k 丄D k 丿已知d和B,從塞曼分裂的照片測(cè)出各環(huán)直徑，就可計(jì)算e/m2.計(jì)算過(guò)程:由原始數(shù)據(jù)記錄,取:Db =15.60 cm , Da = 13.45 cmD b =20.30 cm , D a = 18.65 cm由公式:e2兀cf Jr 2、Db_ D a2 2mdB1D

17、kj-Dk 3可以計(jì)算得到：e11e11=1.78901 X10C /Kg ； = 1.84086 乂10 C / Kgmm取平均值有:e11()=1.8149410 C / Kgme11與標(biāo)準(zhǔn)值1.7586310 C / Kg比較:m相對(duì)誤差:ee=()-)mm .e(1.81494_ 1.75863)100%=3.77%m1.75863在誤差允許的范圍內(nèi)還是比較準(zhǔn)確的。思考題：1.如何鑒別F-P標(biāo)準(zhǔn)具的兩反射面是否嚴(yán)格平行，如發(fā)現(xiàn)不平行應(yīng)該如何調(diào)節(jié)？例如,當(dāng)眼睛向某方向移動(dòng)，觀察到干涉紋從中心冒出來(lái)，應(yīng)如何調(diào)節(jié)？答：實(shí)驗(yàn)時(shí)當(dāng)眼睛上下左右移動(dòng)時(shí)候，圓環(huán)無(wú)吞吐現(xiàn)象時(shí)說(shuō)明 F-P標(biāo)準(zhǔn)具的兩反射面基 本平行了。當(dāng)發(fā)現(xiàn)不平衡時(shí)，利用標(biāo)準(zhǔn)具上的三個(gè)旋鈕來(lái)調(diào)節(jié)水平。如果當(dāng)眼睛向某方向移動(dòng)，觀察到干涉紋從中心冒出來(lái)時(shí)，由干涉公式2d cos v - k，可得：該處的等傾干涉條紋所對(duì)應(yīng)的厚度較大，此時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)旋扭減小厚度；相