12．1全等三角形

1、 121全等三角形【教學目標】知識與技能目標:掌握怎樣的兩個圖形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性質。體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)研究幾何意識。初步會用全等三角形的性質進行一些簡單的計算。過程與方法目標：圍繞全等三角形的對應元素這一中心，。設計一系列問題，給出三組組合圖形，讓學生找出它的對應頂點、對應邊、對應角，進面引入本節(jié)問題的主題，強化了本課的中心問題-全等三角形的性質，經(jīng)歷理解性質的過程。，體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何圖形的意識。情感與態(tài)度目標:學生在富有趣味的活動中進行全等三角形的學習，提供學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學生學習興趣

2、。教學重點：全等三角形的性質教學難點：尋找全等三角形中的對應元素教學方法:采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。學情分析：這節(jié)課是學了三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不出錯、學生一定能學好。課前準備 ：全等三角形紙片【教學教程】一、創(chuàng)設情境，引入新課1、問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點？一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的。歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。2.學生動手操作在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與ABC全等？3.板書課題：全等三角形定義：

3、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形“全等”用“”表示，讀著“全等于”如圖中的兩個三角形全等，記作：ABCDEF二、 探究全等三角形中的對應元素1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？2學生討論、交流、歸納得出：.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。全等三角形的性質1.觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的

4、對應元素，它們的對應邊 有什么關系？對應角呢？    全等三角形的性質：     全等三角形的對應邊相等  全等三角形的對應角相等 2.用幾何語言表示全等三角形的性質如圖：ABC DEFABDE，ACDF，BCEF（全等三角形對應邊相等）AD，BE，CF（全等三角形對應角相等）探求全等三角形對應元素的找法1.動畫（幾何畫板）演示(1)圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉換可以重合一般是平移、翻折、旋轉的方法(2)說出每

5、個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角歸納：從運動角度可以很輕松解決找對應元素的問題可見圖形轉換的奇妙2. 動畫（幾何畫板）演示圖中的兩個三角形通過怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關系.并說出其中的對應關系.CDE3. 歸納：找對應元素的常用方法有兩種：  （1）從運動角度看    a翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素    b旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素    c平移法：沿某一方

6、向推移使兩三角形重合來找對應元素（2）根據(jù)位置元素來推理 a.有公共邊的，公共邊是對應邊；b.有公共角的，公共角是對應角；c.有對頂角的，對頂角是對應角；d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊；e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角；三、課堂練習練習1.ABDACE，若B25°, BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么 ？練習2.ABCFED 寫出圖中相等的線段，相等的角；圖中線段除相等外，還有什么關系嗎？請與同伴交流并寫出來.四、課堂小結通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質，探索了找兩個全等三角形對應元素的方法，并且利用性質解決簡單的問題。找對應元素的常用方法有三種：（一）從運動角度看1平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素2翻轉法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素3旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素（二）根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊2全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角（三）根據(jù)經(jīng)驗來判斷1. 大邊對應大邊，大角對應大角2. 公共邊是對應邊，公共角是對應角五、課堂作業(yè)必做題：課本第38頁1、2、選做題：第3題六、板書設計 121