誤差修正模型.

1、第二節(jié)誤差修正模型(Error Correction Model , ECM )、誤差修正模型的構(gòu)造對于yt的（1, 1階自回歸分布滯后模型:在模型兩端同時(shí)減yt-1，在模型右端，得:為=（7十幾+ （仇+ 0|）仏+ （% 一 I）兒 =恥）“茫養(yǎng)總嚴(yán)+5=0Z +八兒-磯- a"） + J（5-5）飭也心'廠問5 + 5 （5-6）稱模型（5-6 ）為“誤差修正模型”，簡稱ECMI、誤差修正模型的含義如果yt1（1 , xt1（1，則模型（5-6 ）左端'）；7°）,右端以廣川），所以只有當(dāng)yt和xt協(xié)整、即yt和xt之間存在長期均衡關(guān)系時(shí)，式（5-5）

2、中的 ecm1（0，模型（5-6 ）兩端的平穩(wěn)性才會(huì)相同。當(dāng)yt和xt協(xié)整時(shí)，設(shè)協(xié)整回歸方程為:力二5 +吋+ 5它反映了 yt與xt的長期均衡關(guān)系，所以稱式（5-5）中的 ecmt-1是前一期的“非均衡誤差”，稱誤差修正模型（5-6） 中的， 是誤差修正項(xiàng)，是修正系數(shù)，由于通常"J"，這樣小；當(dāng)ecmt-1 >0時(shí)（即出現(xiàn)正誤差），誤差 修正項(xiàng)：< 0，而ecmt-1 < 0時(shí)（即出現(xiàn)負(fù)誤差），> 0，兩者的方向恰好相反，所以，誤差修正是一個(gè)反向 調(diào)整過程（負(fù)反饋機(jī)制）。誤差修正模型有以下幾個(gè)明確的含義：1 .均衡的偏差調(diào)整機(jī)制2. 協(xié)整與長期均衡

3、的關(guān)系3. 經(jīng)濟(jì)變量的長期與短期變化模型長期趨勢模型：短期波動(dòng)模型：' 三、誤差修正模型的估計(jì)建立ECM的具體步驟為：1 .檢驗(yàn)被解釋變量 y與解釋變量x （可以是多個(gè)變量）之 間的協(xié)整性；2 .如果y與x存在協(xié)整關(guān)系，估計(jì)協(xié)整回歸方程，計(jì)算殘 差序列et :3 .將et- 1作為一個(gè)解釋變量，估計(jì)誤差修正模型：說明：（1）第1步協(xié)整檢驗(yàn)中，如果殘差是確定趨勢過程，可以 在第2步的協(xié)整回歸方程中加入趨勢變量；（2）第2步可以估計(jì)動(dòng)態(tài)自回歸分布滯后模型：此時(shí)，長期參數(shù)為：協(xié)整回歸方程和殘差也相應(yīng)取成：'， （3）第2步估計(jì)出ECM之后，可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钍欠翊嬖陂L期趨勢和自相關(guān)性

4、。如果存在長期趨勢，則在ECM中加入趨勢變量。如果存在自相關(guān)性，則在ECM的右端加入“用俱的滯后項(xiàng)來消除自相關(guān)性，誤差修正項(xiàng)的滯后期一般也 要作相應(yīng)調(diào)整。如取成以下形式：耐=+0 | + pqy, | + 仇也 2 + 伽:+ | + 由于模型中的各項(xiàng)都是平穩(wěn)變量，所以可以用t檢驗(yàn)判斷各項(xiàng)的顯著性，逐個(gè)剔除其中不顯著的變量，當(dāng)然誤差修正項(xiàng) 要盡可能保留?！纠?-3】建立例5-2中我國貨幣供應(yīng)量與國民收入的誤 差修正模型。協(xié)整關(guān)系。在例5-2中已經(jīng)得到我國貨幣供應(yīng)量和國民收入的對數(shù)都 是一階單整變量，而且是協(xié)整的；所以，直接估計(jì)誤差修正模 型(設(shè)殘差序列是 )：LS D(LX D(LX E(-1

5、估計(jì)結(jié)果如圖5-9所示，誤差修正項(xiàng)的符號是負(fù)的，但是 t 檢驗(yàn)不顯著。對模型的殘差序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，DW檢驗(yàn)和BG檢驗(yàn)結(jié)果都說明存在一階自相關(guān)；所以，點(diǎn)擊方程窗口的 Estimate按鈕，在方程描述框中重新定義待估方程：D(LX D(LX E(-1 D(LX(-1 D(LY(-1根據(jù)輸出結(jié)果，剔除其中不顯著的，得到圖5-10的估計(jì)結(jié)果。模型中誤差修正項(xiàng)的符號是負(fù)的，而且各項(xiàng)的t檢驗(yàn)顯著，所以，我國貨幣供應(yīng)量的誤差修正模型為：A In yt = 2.2922 A In 1； -1 1855 a In 0,6716(4.87)( -2.92)( - 2.58)R2=0.4693 SE=0.060

6、3 DW=0.9649圖5-9 ECM的最初估計(jì) 結(jié)果圖5-10 ECM的最終估計(jì) 結(jié)果案例分析：我國金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的協(xié)整分析表5-4中列出了 19892006年期間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978=100）、貨幣供應(yīng)量 M2 （億元）、金融機(jī)構(gòu)年末貸款 余額（億元）和商品零售價(jià)格指數(shù)（1978=100 ）的統(tǒng)計(jì)資 料?，F(xiàn)以貨幣供應(yīng)量和貸款余額反映金融的發(fā)展情況，分析金 融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的協(xié)整關(guān)系，以及相應(yīng)的誤差修正模型。表5-4我國19892006年統(tǒng)計(jì)資料國內(nèi)廣年份生義貸產(chǎn)貨款余總幣額L值M2Y商品J I零 售價(jià)格指數(shù)P712714360.36.9.13.815297680.73.4.7

7、7.079341337.69.9.83.51.400.4525402.24879.86926322.92943.15.4.9941995199619971998.83.59976.00.2502.3552.66 03 .9651.200.960750.576094.99 099 5.3104498.5119850544.161156.674914.186524.193734356.1377.8380.8370.95.3593469371.910.4.14.235831231.001.94.71.978503129.807.03.97.872125899.822.86.26.7.54178191

8、200.298755.7194690.059.313304.345603.6225347.0362.91. 數(shù)據(jù)處理與單整性檢驗(yàn)為消除價(jià)格因素的影響，將貨幣供應(yīng)量M2和貸款余額L都除以物價(jià)指數(shù)P，得到實(shí)際貨幣量；同時(shí)為了將各項(xiàng)指標(biāo)的 變化趨勢轉(zhuǎn)變成線性趨勢，對所有變量都取對數(shù)。變量的處理 過程為：GENR LY=LOG(丫GENR LMP=LOG(M2/PGENR LLP=LOG(L/P模型形式為：In 耳=口 + 幾 ln( A/2/P)+ 仏 ln( LI /*) +對模型中的變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，表5-5列出了有關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果。該表是另外一種常用的檢驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)形式，其中，p表示麥金農(nóng)單側(cè)概率值

9、，即ADF統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的伴隨概率；在 ADF統(tǒng)計(jì)量值上的*號，表示檢驗(yàn)的顯著 情況：無*號表示不顯著，*、*、*分別表示在1%、 5%、10%的顯著水平下顯著。表5-5的檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有變量都是確定趨勢過程，此時(shí)不需要再對各個(gè)變量 的一階差分進(jìn)行單位根檢驗(yàn)了，即都1(1。表5-5單位根檢驗(yàn)輸出結(jié)果變量(c,t,m)ADF檢驗(yàn)值PLY(c,t,3)-3.6044*0.0582LMP(c,t,2)-8.1469*0.0000LLP(c,t,1)-3.9926*0.02912. 協(xié)整性檢驗(yàn)估計(jì)協(xié)整回歸方程，由于模型中變量都含有長期趨勢，所 以在原模型中再加上取食變量T,鍵入命令：LS LY C LM

10、PLLP T ,估計(jì)結(jié)果如圖5-11所示。由于模型中LMP與LLP高度相關(guān)，多重共線性的影響使 得貸款變量的系數(shù)符號為負(fù)，經(jīng)濟(jì)意義不合理。經(jīng)過多個(gè)模型 的測算，最終將LMP與LLP合并成一個(gè)變量表示金融的發(fā)展 規(guī)模，得到如圖5-12所示的估計(jì)結(jié)果。圖5-12協(xié)整回歸方程估計(jì)結(jié)果（2）在方程窗口中點(diǎn)擊 Proc 'Make Residual Series，生成殘差序 列（設(shè)變量名為 E）;進(jìn)一步檢驗(yàn)殘差序列的平穩(wěn)性（檢驗(yàn)結(jié) 果見圖5-13），在1%的顯著水平下，殘差序列是平穩(wěn)的。所 以，根據(jù)EG兩步檢驗(yàn)法，InGDP與實(shí)際貨幣和實(shí)際貸款（的 對數(shù)）之間存在著協(xié)整關(guān)系。協(xié)整回歸方程為：In

11、 = 2.82+ 03284 (In +In LPUnitT*s-t »n ENmE-a unt rootExogenous Non#Lag L?ngln 1央dl on SIC MAxLAf3釘k StebsIbcpfob *出umwt刖S DickwFuiHK IT it帥Sc：-3 9961290 0005Tert cniicdi! % 的瑕-2 717S11S'* K-1叭IMI-1 003403圖5-13殘差序列E的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果3. 建立誤差修正模型為表示簡單起見，設(shè)：LX=LMP+LLP ;鍵入命令:GENR LX=LMP+LLPLS D(LY E( -1輸出結(jié)果顯示Et -1的系數(shù)不顯著，對模型進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，發(fā) 現(xiàn)存在一階自相關(guān)性；所以，在模型中再加入LY和LX的滯得到圖