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1、1 全等三角形之三垂直模型 模塊一：三垂直模型 1已知：如圖（1）, AB=BC, AB 丄 BC , AE 丄 BD 于 E, CD 丄 BD，求證:ED 二 AE-CD 2已知：如圖（2），AB=BC，AB 丄 BC，AE 丄 BD 于 F，BC 丄 CD，求證：EC 二 AB - CD AABEABCD 2 3. 已知：如圖（3）, AB=EC, AE 丄 ED , BE 丄 AB, CD 丄 CE，求證：BC=AB CD 4. 如圖，.ABC是等腰直角三角形， DE 過直角頂點(diǎn) A, . D=/E=90，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） CD=AE;.仁.2 ；.3=4 : AD = BE

2、. 5. 如圖所示， AB_BC，CD_BC，垂足分別為 B、C，AB=BC，E 為 BC 中點(diǎn)，AE _ BD 于 F，若 CD=4cm， 則 AB的長(zhǎng)度為（） A. 4 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10cm 6. 如圖，已知 Rt ABC 中，/ACB=90，AC=BC，D 是 BC 的中點(diǎn)，CE _ AD，垂足為 E，BF L AC，交 CE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，求證：AC=2BF. A. 1 B. 2 3 B 4 7. 如圖，在直角梯形 ABCD 中，.ABC=90 , ADLBC , AB=BC, E 是 AB 的中點(diǎn)，CE _ BD 求證：AE=AD. 以畢達(dá)哥拉斯內(nèi)

3、弦圖為例： 1 (a b)2 =4 ab c2(等面積法) 2 2 2 a 2ab b 2ab c 2 2 2 a b c 8. 如圖，直線 I過等腰直角三角形 ABC 頂點(diǎn) B，A、C 兩點(diǎn)到直線 I的距離分別是 3 和 4,則 AB 的長(zhǎng)是 模塊二：勾股定理的證明 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為 a， b，斜邊長(zhǎng)為 c，那么 a2亠 b2 = c2. 趙爽弦圖 畢達(dá)哥拉斯內(nèi)弦圖 總統(tǒng)證法 9.如圖，直線 11, 12,13分別過正方形 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn) A、B、D，且相互平行，若 li, D 之間的距離為 1, I2, b 5 的距離為 1,則正方形 ABCD 的面積是 _ . 10.如圖，AE_AB且 AE=AB, BC_CD且 BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)

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