新湘教版八年級(jí)下第2章四邊形教案

1、2.1.1多邊形教學(xué)目標(biāo)：1、知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的有關(guān)概念；2、能夠解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問(wèn)題。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：多邊形的相關(guān)概念； 難點(diǎn)：多邊形對(duì)角線。教學(xué)過(guò)程一、自主探究，知識(shí)提煉?；顒?dòng)1 知識(shí)點(diǎn)：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的有關(guān)概念；凸多邊形與凹多邊形的認(rèn)識(shí)。1、（1）在平面內(nèi)，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有_。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有_。（4）連接多邊形_的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多

2、邊形的對(duì)角線。（5）多邊形用表示它的各頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，表示多邊形必須按順序書(shū)寫(xiě)，可按 或 順序。（6）_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。2、凸多邊形與凹多邊形.在圖（1）中，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱(chēng)為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺?huà)BD所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱(chēng)它為凹多邊形，今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形3、對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）n邊形有_條邊，_個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)內(nèi)角。（2）下列圖形不是凸多邊形的是（ ） 4、 正多邊形各個(gè)角都相等，各條邊都

3、相等的多邊形叫做_二、合作交流，探索延伸?；顒?dòng)2知識(shí)點(diǎn)：解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問(wèn)題。1、探究：畫(huà)出下列多邊形的對(duì)角線回答問(wèn)題：（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形；四邊形共有_條對(duì)角線；（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形；五邊形共有_條對(duì)角線；（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形；六邊形共有_條對(duì)角線；（4）猜想：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形；n邊形共有_條對(duì)角線。2、對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1）過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，k邊形有2條對(duì)角線，則

4、（m-n-k）=_（3）過(guò)十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作出幾條對(duì)角線？把十邊形分成了幾個(gè)三角形？（4）十二邊形共有 條對(duì)角線，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作 條對(duì)角線，可把十二邊形分成 個(gè)三角形。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：活動(dòng)31、下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C長(zhǎng)方形 D正方形2、九邊形的對(duì)角線有（ ）A25條 B31條 C27條 D30條過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。五、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？知識(shí)小結(jié)：方法小結(jié)：2.1.2多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)類(lèi)比、轉(zhuǎn)

5、化、數(shù)形結(jié)合等思想方法，探索多邊形的內(nèi)角和；2、通過(guò)將多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。3運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、多邊形內(nèi)角和定理的的推導(dǎo)和應(yīng)用；2、學(xué)會(huì)通過(guò)添加輔助線，把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解決。難點(diǎn)：1、能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。2、并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 教學(xué)過(guò)程一、課前鋪墊溫故知新：1.三角形的內(nèi)角和是多少？ 。2.正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？ 。3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形。4. 我們知道，三角形的內(nèi)角和等于180&

6、#176;；正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360°。任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于_。二、合作交流， 知識(shí)提煉。猜想：任意四邊形的內(nèi)角和是多少？如何驗(yàn)證我們的猜想，你能找出幾種方法，請(qǐng)馬上把它們畫(huà)出來(lái)吧！請(qǐng)選用最簡(jiǎn)單的方法，求任意五邊形，六邊形的內(nèi)角和。思考：這些多邊形的內(nèi)角和邊數(shù)有關(guān)系嗎？能否從中找出規(guī)律并推出n邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)完成下表：多邊形邊數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線數(shù)三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和四邊形五邊形六邊形n邊形n邊形內(nèi)角和= 活動(dòng)2 問(wèn)題1：如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？ 已知：1，2，3，4，5，6分別為六邊形ABCDEF的

7、外角求：1+2+3+4+5+6的值問(wèn)題2：如果把六邊形換成n邊形（n為不小于3的正整數(shù)），n邊形的外角和是多少？二、自主探究，鞏固提高。1、如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？2、如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于 ，所以多邊形的外角和等于360°三、合作交流，拓展延伸。1、把一個(gè)五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到是什么圖形？此時(shí)，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？2、已知一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是2750°，求這

8、個(gè)多邊形的邊數(shù)。四、鞏固練習(xí)1. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形為 邊形2. 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 3.多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ） A互為余角 B互為鄰補(bǔ)角 C兩個(gè)角相等 D外角大于內(nèi)角4.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形5. 四邊形的A、B、C、D的外角之比為1：2：3，那么A：B：C：D= 6.當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_度。五、 課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪些方法？知識(shí)小結(jié)： 方法小結(jié)：六作業(yè)：2.2.1.1平行四邊形的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解四邊形與四邊形

9、的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、對(duì)角線等概念；2、理解并掌握平行四邊形的定義3、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)1和性質(zhì)2難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程一 復(fù)習(xí)提問(wèn):1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形是四邊形?2、你能找出幾種不同形狀的四邊形？ 在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)，這些圖形都是四邊形。在這一章里，我們將比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)與判定，分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問(wèn)題。二 新課講解: 我們知道，由三條線段首尾順次相接組成的圖形是三角形。類(lèi)似的在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次

10、相接組成的圖形叫做四邊形。組成四邊形的各條線段叫做四邊形的邊，每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做四邊形的頂點(diǎn)。四邊形用表示它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示。 如圖4-1中的四邊形，可以按照頂點(diǎn)的順序，記作四邊形ABCD。 (結(jié)合圖4-1，講解四邊形的表示方法時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)與三角形記法的不同之處，既無(wú)論按順時(shí)針或逆時(shí)針書(shū)寫(xiě)，都必須按頂點(diǎn)的順序來(lái)記。如圖中的四邊形，也可記作四邊形ADCB或四邊形CDAB,但不能記作四邊形CABD或四邊形CBDA。）引入在四邊形中，最常見(jiàn)、價(jià)值最大的是平行四邊形，如推拉門(mén)、汽車(chē)防護(hù)鏈、書(shū)本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？1、平行四邊形的定義：（1）定義： 兩組對(duì)邊分別平行的

11、四邊形叫做平行四邊形。（2）幾何語(yǔ)言表述 ABCD ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形 （3）定義的雙重性 具備“兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過(guò)來(lái)，“平行四邊形”就一定具有“兩組對(duì)邊分別平行”性質(zhì)。（4）平行四邊形的表示：用符號(hào) 表示，如 ABCD2、平行四邊形的性質(zhì)（1）共性：具有一般四邊形的性質(zhì)（2）特性：（板書(shū)）角：平行四邊形的對(duì)角相等邊：平行四邊形的對(duì)邊相等三、知識(shí)應(yīng)用1例 已知：如圖A'B'BA，B'C'CB，C'A'AC。求證：（1）ABC=B，CAB=A'，BCA=C'（2）ABC的頂點(diǎn)分別是

12、B'C'A'各邊的中點(diǎn)說(shuō)明：（1）引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì) （2）師生通過(guò)討論共同寫(xiě)出解題過(guò)程2、鞏固練習(xí)：（1）在平行四邊形ABCD中，A=500，求B、C、D的度數(shù)。（2）在平行四邊形ABCD中，A=B+240，求A的鄰角的度數(shù)。（3）平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長(zhǎng)為28cm，求四邊形的各邊的長(zhǎng)。（4）在平行四邊形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度數(shù)。（5）如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE（6）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證AF=CE四 小結(jié)1、平行四邊形的概念。2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。3、學(xué)法指導(dǎo)

13、：在條件中有“平行四邊形”你應(yīng)該想到什么？五 作業(yè)：2.2.1.2平行四邊形的性質(zhì)（二）教學(xué)目的：掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)定理3。教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)程序一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入 1、復(fù)習(xí)：四邊形的內(nèi)角和、外角和定理？ 平行四邊形的性質(zhì)定理的內(nèi)容？ 2、畫(huà)平行四邊形ABCD，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，圖中有哪些線段一定相等？二、授新1、分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及學(xué)生提出問(wèn)題。2、反饋歸納 性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。已知：如圖：在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，求證：OA=OC， OB=OD。證明：

14、依據(jù)： 平行四邊形的定義； 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等； 平行四邊形的對(duì)邊相等； ASA判定三角形全等； 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。問(wèn)：如果平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直， 這個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊有什么關(guān)系？為什么？例1：已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于OEF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：OEOF。問(wèn)：通過(guò)點(diǎn)O的任意直線被一組對(duì)邊截得的線段，一定被O 平分嗎？為什么？例2：已知平行四邊形ABCD，AB=8cm，BC=10cm,B=30°, 求平行四邊形 ABCD的面積。 3、深化創(chuàng)新 目前，關(guān)于平行四邊形的知識(shí)中，由平行四邊形，我們可以得到哪些隱含的條件

15、？（關(guān)于邊和角的關(guān)系） 三 練習(xí)1 判斷、在平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD。（ ）、平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等。（ ）2、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 。3、已知O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周長(zhǎng)。4、如圖，平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，AEBD于E，EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周長(zhǎng)。 5、已知：如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB=25cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，三角形AOB的周長(zhǎng)比三角形BOC的周長(zhǎng)少10cm,

16、求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)。6平行四邊形的對(duì)角線和它的邊，可以組成（ ）對(duì)全等三角形。7、平行四邊形的一條對(duì)角線與邊垂直，且此對(duì)角線為另一邊的一半，則此平行四邊形兩鄰角的度數(shù)之比為（ ）（A）15 （B）14 （C）13 （D）12四 作業(yè)2.2.2.1平行四邊形的判定（1）教學(xué)目標(biāo)    1、掌握平行四邊形的判定定理1及應(yīng)用    2、會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理來(lái)解決問(wèn)題    3、會(huì)根據(jù)條件來(lái)畫(huà)出平行四邊形    4、培養(yǎng)用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研

17、究問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)    重點(diǎn)是平行四邊形的判定定理及應(yīng)用；    難點(diǎn)是平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一 復(fù)習(xí)、平行四邊形有哪些性質(zhì)？、可以從哪幾方面描述？ 通過(guò)回憶答出 平行四邊形的性質(zhì)定理：邊：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；角：兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線：兩條對(duì)角線互相平分。二、探究新知：?jiǎn)栴}:怎樣判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形?除了定義還有什么呢？探究:下列條件能夠判斷它是平行四邊形嗎？、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等、一組對(duì)邊平行且相等。兩組對(duì)邊分別相等4兩組對(duì)角分別相等判定定理一組對(duì)邊平行且相等

18、的四邊形是平行四邊形已知什么？求證什么？判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。老師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，學(xué)生閱讀教材的證明判定定理3:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形:三知識(shí)應(yīng)用P46 做一做練習(xí)1、在四邊形ABCD中，若一組對(duì)邊AD BC，則四邊形ABCD是平行四邊形。2、在四邊形ABCD中，若兩組對(duì)邊 ，則四邊形ABCD 是平行四邊形。3、一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。（ ）4、一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（ ）5、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（ ）6、在四邊形ABCD中，若AB平行且等于CD，則AD平行且等于BC。（ ）   

19、 師生共同歸納小結(jié)    1、平行四邊形的判定方法有哪些？應(yīng)從邊、角、對(duì)角線三方面來(lái)進(jìn)行總結(jié)，并指出：性質(zhì)定理的逆命題如果正確，常常作為判定定理來(lái)使用    2、怎樣來(lái)畫(huà)符合條件的平行四邊形？    3、學(xué)習(xí)了哪些研究問(wèn)題的思想方法？    五、作業(yè)    2.2.2.2平行四邊形的判定（2）教學(xué)目標(biāo)1、掌握判定平行四邊形的三種方法，即定義，判定定理（一），（二）2、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)判定平行四邊形的方法解決相關(guān)的問(wèn)題3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、論證

20、能力4、培養(yǎng)觀察、分析能力，逆向思維、自我批判能力，以及探索創(chuàng)新能力5、通過(guò)分組討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2及其應(yīng)用。2、難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的靈活運(yùn)用。教法說(shuō)明教法：為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置，以及教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，歸納。充分發(fā)揮出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教具：電腦平臺(tái)、實(shí)物模型（兩個(gè)全等三角形）。學(xué)法說(shuō)明在一定的問(wèn)題情景下，學(xué)生通過(guò)自主活動(dòng)、主動(dòng)探索、合作交流、自我批判發(fā)現(xiàn)新方法，建構(gòu)新知識(shí)，活躍思維，培養(yǎng)各種能力。教學(xué)過(guò)程：一 復(fù)習(xí)、平行四邊形有哪些性質(zhì)？、可以從哪幾方面描述？ 通過(guò)回憶

21、答出 平行四邊形的性質(zhì)定理：邊：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；角：兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線：兩條對(duì)角線互相平分。二 探究新知：?jiǎn)栴}:平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是什么?判斷真假提出問(wèn)題解，解決問(wèn)題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC， OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：依據(jù)：（三種方法） 兩組對(duì)邊分別相等（課本）； 兩組對(duì)角分別相等； 平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行。（用簡(jiǎn)單的）三 應(yīng)用新知例1，已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且A E=CF，如圖，求證：四邊形BFDE是平行

22、四邊形。 證明方法：（對(duì)角線互相平分）課本；兩組對(duì)邊分別平行）。 練習(xí) 延長(zhǎng)三角形ABC的中線BD至E，使DE=BD，連結(jié)AE、CE，如圖，求證：BAE=BCE。例2 小花貓有一塊平行四邊形紙片，被小黑狗扯去了一些。巧的是剛好從A這個(gè)頂點(diǎn)撕開(kāi)，另一邊剩下一小段線段，你只有兩把直尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？設(shè)問(wèn)：、已知平行四邊形中有哪些元素？、直尺的規(guī)定讓我們只能從哪方面入手？學(xué)生動(dòng)手嘗試，可分組討論。學(xué)生通過(guò)探索，小組協(xié)作，找到方法。方法：過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交 CM的延長(zhǎng)線于D。依據(jù)：平行四邊形的定義。方法：延長(zhǎng)CM，使CD=AB，連接AD。適當(dāng)點(diǎn)撥：在作圖時(shí)，我們經(jīng)常假設(shè)圖已經(jīng)畫(huà)好，那么再找出所畫(huà)

23、的圖形要滿足哪些條件，從而找到突破口。方法學(xué)生答出后電腦演示，補(bǔ)法成功，并提問(wèn)依據(jù)是什么？方法學(xué)生答出后電腦演示，補(bǔ)法成功，并提問(wèn)你能證明嗎？通過(guò)學(xué)生的自主動(dòng)手，討論，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力與協(xié)作學(xué)習(xí)習(xí)慣，在問(wèn)題的解決中產(chǎn)生成功的喜悅。學(xué)生投入到緊張的討論中，讓一位學(xué)生口答證明過(guò)程。提示：目前證明四邊形是平行四邊形，只能根據(jù)什么？此題中已有什么條件？還需證明什么？方法3 連AC,取AC中點(diǎn)O,連BO并延長(zhǎng),使BO=OA例3 已知：，平行四邊形ABCD中，EF分別是邊AB，CD的中點(diǎn)。求證：EF=BC可適當(dāng)歸納：證明兩線段相等除了以前常用的全等三角形，等腰三角形等，現(xiàn)在可以利用平行四邊形的性質(zhì)。是否

24、可以從中變動(dòng)兩個(gè)獨(dú)立條件，可以作為新的判定方法？還可怎樣組合？學(xué)生回答完整后，給出平行四邊形的判定定理，并請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單小結(jié)一下平行四邊形判定的三種方法。通過(guò)逆向思維，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，猜測(cè)實(shí)踐，驗(yàn)證等一系列活動(dòng)，激發(fā)思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，自我批判的能力。鞏固練習(xí)： 練習(xí)，在同一平面內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形（如圖）拼在一起，并使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合，所得的圖形是否一定是平行四邊形？讓學(xué)生通過(guò)一定的思考后，由一個(gè)學(xué)生上來(lái)演示，把兩個(gè)全等三角形進(jìn)行各種嘗試擺放。并提問(wèn)為什么？通過(guò)多角度的練習(xí)，鞏固所學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生將新知識(shí)遷移應(yīng)用到新的情景中，學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用性質(zhì)定理與判定定理解決相關(guān)問(wèn)題。練習(xí)2

25、 P48. 1 2 3四小結(jié)與問(wèn)題： 由學(xué)生自由發(fā)言，互相補(bǔ)充。（1）學(xué)會(huì)了補(bǔ)平行四邊形；（2）知道了判定平行四邊形的三個(gè)方法：a、根據(jù)定義；b、平行四邊形判定定理1； c、平行四邊形判定定理；（3）會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理，判定定理解決有關(guān)的問(wèn)題。（4）通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（5）你學(xué)會(huì)了哪些方法？通過(guò)自我小結(jié)明確了本節(jié)課的目標(biāo)，又實(shí)現(xiàn)了自我反饋，從而建構(gòu)起自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。由問(wèn)題的再一個(gè)提出，產(chǎn)生新的探索欲望。 五 作業(yè)2.2平行四邊形的性質(zhì)及判定（復(fù)習(xí)課）教學(xué)目標(biāo)：1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；2、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)

26、平行四邊形判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；3、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)“特殊-一般-特殊”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)、判定定理的運(yùn)用。教學(xué)程序：一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入平行四邊形的性質(zhì)：邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等；角：對(duì)角相等； 鄰角互補(bǔ)。對(duì)角線:對(duì)角線互相平分 平行四邊形的判定：邊：兩組 對(duì)邊平行（定義）；兩組對(duì)邊相等；一組對(duì)邊平行且相等.角:兩組對(duì)角分別相等.對(duì)角線:對(duì)角線互相平分二、鞏固練習(xí)1、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（

27、）2、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。3、下列條件中，能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）（A）一組對(duì)角相等； （B）對(duì)角線相等；（C）兩條鄰邊相等； （D）對(duì)角線互相平分。4、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）（A）兩邊分別是4和5，一對(duì)角線為10；（B）一邊為4，兩條對(duì)角線分別為2和5；（C）一角為600，過(guò)此角的對(duì)角線為3，一邊為4；（D）兩條對(duì)角線分別為3和5，他們所夾的銳角為4505已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）6、已

28、知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。 7、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BMDN，且BM=DN 。教學(xué)后記：2.3中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：（1）了解中心對(duì)稱(chēng)圖形及其基本性質(zhì)；（2）掌握平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形能力訓(xùn)練要求：（1）經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)，探索中心對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過(guò)程，積累一定的審美體驗(yàn)；（2）了解中心對(duì)稱(chēng)圖形及其基本性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形情感與價(jià)值觀要求：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、大膽猜

29、想、自主探索、合作交流體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)習(xí)的樂(lè)趣并積累一定的審美體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義及其性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：（1）中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別；（2）利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題展示圖片，回答問(wèn)題：1、這些圖形有什么共同的特征？（都可由一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到）2、共同回顧軸對(duì)稱(chēng)圖形，某圖形沿某條軸對(duì)折能重合，那么有沒(méi)有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也能重合呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。3、能將上圖中的“風(fēng)車(chē)”繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？正六邊形呢？觀察他們的旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)，顯示其旋轉(zhuǎn)180O能完全重合的特殊性。二、

30、講授新課1、對(duì)特殊的旋轉(zhuǎn)的定義定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。對(duì)比軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形：（列出表格，加深印象）軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形有一條對(duì)稱(chēng)軸直線有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180º對(duì)折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合鞏固知識(shí)：下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？AOBCDEF2、探討研究中心對(duì)稱(chēng)圖形的的性質(zhì)：在軸對(duì)稱(chēng)中，如等腰梯形ABCD中，OP為對(duì)稱(chēng)軸，則點(diǎn)A與點(diǎn)D是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)，連線與對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系為：被對(duì)稱(chēng)軸垂直且平分。提出問(wèn)題：左圖是一幅中心對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你

31、找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180º，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心的關(guān)系嗎？即：中心對(duì)稱(chēng)圖形上，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。3、做一做（提出問(wèn)題）（1）猜想：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，對(duì)稱(chēng)中心是什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考、猜想結(jié)論）。鞏固學(xué)生對(duì)平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)性的理解。鞏固知識(shí)：正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？4、想一想（再次深入研究討論。）（1）三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

32、嗎？（2）正五邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（3）正六邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（4）除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？歸納：中心對(duì)稱(chēng)的圖形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。5、數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，那么在生活中有那些中心對(duì)稱(chēng)圖形的例子？三、隨堂練習(xí)：1、在數(shù)字0至9中，哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？2、世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)性。請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有_，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有_。一石激起千層浪方向盤(pán)銅錢(qián)（1）（2）（3）3上圖中，哪個(gè)“風(fēng)車(chē)”是中心對(duì)稱(chēng)圖形？4

33、請(qǐng)你用若干根長(zhǎng)度相等的火柴棒擺成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并說(shuō)明你所擺出的圖案的含義。四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？（1）中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義；（2）中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)；（3）我們所學(xué)過(guò)的多邊形中有哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（4）中心對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用。五、課堂練習(xí)：教科書(shū)第52頁(yè) 練習(xí)1、2、3 題。教學(xué)后記：2.4三角形的中位線教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生了解三角形中位線的定義，掌握三角形中位線性質(zhì)定理的證明和應(yīng)用。 通過(guò)定理的證明進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握三角形中位線定義，及性質(zhì)定理的證明。 難點(diǎn)：證題中正確添加輔助線。教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)、引入 提問(wèn)：什么叫三角形中線 ？ （二）新課

34、 定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 DE叫做的中位線。注意：1、中位線是線段，它的端點(diǎn)是三角形兩邊的中點(diǎn)。2、中位線與中線都是三角形的重要線段，它們端點(diǎn)位置不同，是兩個(gè)不同的概念。每個(gè)三角形有三條中位線。 下面我們研究三角形的中位線與第三邊的數(shù)量及位置關(guān)系。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 已知：如圖2，中，AD=DB，AE=EC，求證： 分析：證明一條線段是第二條線段的一半，可將第一條線段倍長(zhǎng)，證明等于第二條線段；也可將第二條線段取中點(diǎn)，證明其一半等于第一條線段。這里我們用第一種方法。 證明：延長(zhǎng)DE到F使EF=DE，連結(jié)CF 小結(jié)：到目前

35、為止，在我們學(xué)過(guò)的定理中，結(jié)論存在一條線段等于另一條線段一半的有哪些？ 1、直角三角形中，角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。 2、直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半。3、三角形中位線定理。例題講解：求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn) ，所得的四邊形是平形四邊形 。分析：（1）由學(xué)生根據(jù)命題，寫(xiě)出已知，求證，畫(huà)出圖形。 （2）連結(jié)對(duì)角線把四邊形分成三角形，就可以利用三角形中位線定理證明出四邊形 EFGH 對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形 EFGH 是平行四邊形。過(guò)程見(jiàn)教材P83 例1 已知：如圖3，中，D、E、F分別是BC、AB、CA邊的中點(diǎn)，求證：AD=EF 分析：要證ADEF，我們先要結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段

36、AD、EF在圖形的位置就會(huì)很容易找到解決問(wèn)題的方法。 AD是斜邊BC的中線，所以，EF是的中位線，所以。 證明：分別是AB、AC的中點(diǎn) （三）鞏固練習(xí) 1、已知順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)是10cm，求原三角形的周長(zhǎng)。(20cm) 2、P56 1 2 3 （四）小結(jié) 今天所講的三角形中位線定理很重要，它的應(yīng)用廣泛且靈活。添加輔助線要根據(jù)圖形具體分析，可以過(guò)三角形的一邊中點(diǎn)作底邊的平行線；若有兩個(gè)或兩個(gè)以上中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)邊的端點(diǎn)構(gòu)造成三角形的中位線的形式。 （五）作業(yè) 1、已知三角形三邊之比為3:4:5，且周長(zhǎng)為60cm，連結(jié)三邊中點(diǎn)，求所得三角形各邊長(zhǎng)。2、已知，在四邊形ABCD中，對(duì)

37、邊AD=BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M、N分別是DC、AB的中點(diǎn)。求證：。教學(xué)后記：2.5.1矩形的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)    1、掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2、會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題    3、滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)；難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活運(yùn)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、用運(yùn)動(dòng)方式探索矩形的概念及性質(zhì)    1、復(fù)習(xí)平行四邊形的有關(guān)概念及邊、角、對(duì)角線方面的性質(zhì)   

38、2、復(fù)習(xí)平行四邊形和四邊形的關(guān)系3、用教具演示中，從平行四邊形到矩形的演變過(guò)程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系    分析：    （1）矩形的形成過(guò)程是平行四邊形的一個(gè)角由量變到質(zhì)變的變化過(guò)程    （2）矩形只比平行四邊形多一個(gè)條件：“有一個(gè)角是直角”，不能用“四個(gè)角都是直角的行四邊形是矩形”來(lái)定義矩形    （3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個(gè)性）   （4）從邊、角、對(duì)角線方面，讓

39、學(xué)生觀察或度量猜想矩形的特殊性質(zhì)    邊：對(duì)邊與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)定理1等價(jià)）    角：四個(gè)角是直角（性質(zhì)定理 1）對(duì)角錢(qián)：相等且互相平分（性質(zhì)定理2）矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角。 定理2：矩形的對(duì)角線相等且互相平分。4、證明矩形的兩條性質(zhì)定理及推論    引導(dǎo)學(xué)生利用矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系、矩形的概念以及全等三角形的知識(shí)，規(guī)范證明兩條性質(zhì)定理及推論指出：推論敘述了直角三角形中線段的倍

40、分關(guān)系，是直角三角形很重要的一條性質(zhì)  5矩形的對(duì)稱(chēng)性  矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)直線都是矩形的對(duì)稱(chēng)軸矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心.二.跟蹤練習(xí)題：（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 。（2）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（ ）（3）矩形的對(duì)角線互相平分。（ ）（4）矩形的對(duì)角線 。（5）矩形的一邊長(zhǎng)為15cm，對(duì)角線長(zhǎng)17cm，則另一邊長(zhǎng)為 ，該矩形的面積為 。創(chuàng)新練習(xí)題：（1）矩形的對(duì)角線把舉行分成（ ）對(duì)全等的三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8三.達(dá)標(biāo)練習(xí)題：（1）已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一

41、個(gè)交角為600，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 、 、 、 。（2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為300，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 。（3）矩形的兩條對(duì)角線的夾角為600，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm（4）在直角三角形ABC中，C=900，AB=2AC，求A、B的度數(shù)。綜合應(yīng)用練習(xí)：（1）已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點(diǎn)，求證：EAED。（2）如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：CBE的度數(shù)。 （四）小結(jié) 今天我們主要學(xué)習(xí)了矩形的定義及性質(zhì)，矩形是角特殊的平行四

42、邊形，決定了矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。由于矩形的對(duì)角線把矩形分割成直角三角形，等腰三角形，所以我們還要把直角三角形，等腰三角形，等邊三角形的性質(zhì)、判定好好復(fù)習(xí)一下，這對(duì)于解決矩形問(wèn)題是大有好處的。 （五）作業(yè) 1、已知：矩形ABCD，M是BC的中點(diǎn)，BC2AB。求證：。 2、矩形的對(duì)角線的一個(gè)交角是，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm。求矩形的邊長(zhǎng)。 3、已知：如圖7，的兩條高線BE、CF；M為BC中點(diǎn)，N為EF中點(diǎn)。求證：。 圖7 圖8 4. 已知：如圖8，矩形ABCD中，F(xiàn)在CB延長(zhǎng)線上，AEEF，CFCA。求證：。教學(xué)后記：2.5.2矩形的判定教學(xué)目的：使學(xué)生掌握矩形的判定定理，并用矩形知識(shí)解

43、決有關(guān)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定方法教學(xué)難點(diǎn)：矩形判定的應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程：一 復(fù)習(xí)提問(wèn)1、什么叫平行四邊形？什么叫矩形？2、矩形與平行四邊形有什么區(qū)別與聯(lián)系？二 引入新課矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩形時(shí)，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法今天我們研究矩形有幾個(gè)判定定理我們?cè)倏紤]矩形的性質(zhì)定理，它是從對(duì)角線的角度來(lái)說(shuō)明的，那么，是否可以從對(duì)角線上來(lái)判定矩形呢？給出 矩形判定定理：對(duì)角線相等互相平分的四邊形是矩形.或者說(shuō)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形分析定理：因?yàn)槠叫兴倪吺菞l件，所以只需證有一個(gè)角為直角

44、即可為加深學(xué)生對(duì)判定定理的理解，可舉反例：如：兩條對(duì)角線相等的四邊形，是不是矩形？?jī)蓷l對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是不是矩形？（學(xué)生可自行畫(huà)圖觀察）可知，由對(duì)角線相等推不出四邊形是平行四邊形，鞏固學(xué)生對(duì)定理的印象和理解例1：已知：如圖，矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AO、BO、CO、DO上的點(diǎn)且AE=BF=CG=DH，求證：四邊形EFGH為矩形（投影） 分析：由于E、F、G、H四點(diǎn)是在對(duì)角線上取的點(diǎn)，與對(duì)角線聯(lián)系密切，故可采用“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”來(lái)證此題證明：略例題講解P62例2講解三 課堂練習(xí) P63 四 小結(jié)：小結(jié)：這堂課的主要內(nèi)容是對(duì)矩形進(jìn)行判定，可以運(yùn)用以下幾種方法來(lái)

45、說(shuō)明，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（定義）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形四 作業(yè)：教學(xué)后記 2.6.1菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1 讓學(xué)生動(dòng)手探索菱形的定義，以及和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別；2 會(huì)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；3 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力；4 在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)透視: 菱形的識(shí)別方法的掌握和靈活運(yùn)用。DBCA教學(xué)準(zhǔn)備:三角板、活動(dòng)的平行四邊形木框教學(xué)流程：一、巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題前面我們探討了平行四邊形，矩形的性質(zhì)和判別條件，下面我們來(lái)共同回憶一下操作 如果把兩個(gè)全

46、等的等腰三角形的底重合組成四邊形，是平行四邊形嗎？還有什么特征？鄰邊相等的平行四邊形我們把這樣的平行四邊形叫做菱形這節(jié)課我們就來(lái)探討一下菱形二、新課你能給菱形下定義嗎？（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形）菱形是一種特殊的平行四邊形，特殊之處在于它是有一組鄰邊相等所以菱形是具備：“平行四邊形，因此菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心菱形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。一組鄰邊相等”這兩個(gè)條件的四邊形下面大家畫(huà)一個(gè)菱形，然后回答下列問(wèn)題：在菱形ABCD中，ABAD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O（1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？（2）圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？（3）兩條

47、對(duì)角線AC、BD有什么特定的位置關(guān)系？（同學(xué)們討論分析回答）能否從中歸納出菱形的性質(zhì)呢？菱形的四條邊相等。菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？ 完成教材P66的做一做，歸納：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸。 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。推算菱形的面積公式 P67 動(dòng)腦筋三、例題講解P67例1四.嘗試訓(xùn)練，體驗(yàn)成功C1、課本練習(xí) P672、課外拓展已知，菱形的一個(gè)內(nèi)角為1200，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線為8厘米，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)。3、菱形ABCD的面積為962，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為16，求另一條對(duì)角線BD的長(zhǎng)。（S=

48、對(duì)角線乘積的一半）五、課堂小結(jié)1.通過(guò)本堂課的探索,你有何收獲?最想說(shuō)的一句話是什么？2. 反思一下你所獲成功的經(jīng)驗(yàn),課后寫(xiě)好數(shù)學(xué)日記,與同學(xué)交流!六、布置作業(yè) 2.6.2菱形的判定教學(xué)目的：1、理解并掌握菱形的定義及定理；會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力；3、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：菱形的判定定理。教學(xué)難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)程序一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的性質(zhì)：菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；（判定：2個(gè)條件）性質(zhì)定理 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)定理 菱形的對(duì)

49、角線互相垂直平分二、授新1、提出問(wèn)題（1）菱形的定義是？它能否作為菱形的判定？有哪兩個(gè)條件？（2）菱形的性質(zhì)？寫(xiě)出逆命題，判斷真假2 分析（1）能否運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定？應(yīng)具備哪兩個(gè)條件？（2）菱形判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形。已知？求證?已知：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求證：四邊形ABCD是菱形。方法指導(dǎo)：有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（定義）（3）菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，或者說(shuō)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。已知？求證?已知：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，求證：平行四邊形ABCD是菱形。方法指導(dǎo)：1）定理1，四條都相

50、等的四邊形； 2）定義，有一組鄰邊相等的平行四邊形；（4）小結(jié)：菱形的判定方法，定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形；定理1：四條邊都相等的四邊形；定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形；5例題講解 P69 6、深化創(chuàng)新 菱形的判定方法，定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形；定理1：四條邊都相等的四邊形；定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形；7、（1）菱形可根據(jù)哪些進(jìn)行判定？填寫(xiě)下表、填圖：應(yīng)具備兩個(gè)條件菱形的判定菱形的定義判定定理1判定定理2（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）（3）對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形。（ ）（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形。（5）兩組對(duì)邊分別相等，且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）（6）對(duì)角線互相平分的四邊形是 。（7）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是 。（8）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是 。（9）畫(huà)一個(gè)菱形，使它的對(duì)角線分別是6cm、8cm 。創(chuàng)新練習(xí)題在平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）達(dá)標(biāo)練習(xí)題（1）已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DMAB，EFAB ，MEAC，DGAC。求證：四邊形MEND是菱形。 綜合應(yīng)用練習(xí)