關于結構方程模型的研究

1、一、 關于結構方程模型的研究二、 關于中醫(yī)癥候分析的研究三、 總結及評價未來研究方向1、 對已有研究的評價目前研究主要存在幾點不足2、 關于未來研究方向的建議一、 結構方程模型概況二、 結構方程模型在中醫(yī)癥候分析中的應用概況（發(fā)展軌跡）三、 中醫(yī)癥候分析研究現(xiàn)狀四、 小結結構方程模型與證侯分析綜述 摘要：辨證論治是中醫(yī)學的基本特點之一，通過中醫(yī)醫(yī)師望、聞、問、切四診合參的手段歸納總結出某一證侯并對患者進行相應的治療。在傳統(tǒng)的辨證論治中中醫(yī)醫(yī)師在此過程中帶有很強的主觀性和經(jīng)驗性因此很多證侯結果都是不可測量的帶有較強綜合特性的變量。在中醫(yī)學的現(xiàn)代化發(fā)展中研究人員們迫切的需要建立一種客觀而又定量的方

2、法規(guī)范中醫(yī)證侯標準從而在統(tǒng)計學中出現(xiàn)了一個新的分支即隱變量分析，其中結構方程模型的運用最為廣泛，在中醫(yī)癥候分析的應用中越來越重要。關鍵詞：結構方程模型、證侯分析1、結構方程模型概述：1.1 結構方程模型基本概念： 結構方程模型（Structural equation modeling, SEM）是 20 世紀 70 年代作為潛變量模型的一種理論體系發(fā)展起來。是一種融合了因素分析和路徑分析的多元統(tǒng)計技術。它克服了傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法如多元回歸分析、通徑分析及因子分析等在多變量關系研究中的局限性，同時在秉承這些方法優(yōu)點的基礎上形成了自己獨特的優(yōu)勢?！?】結構方程模型的這些優(yōu)點適應了醫(yī)學模式轉變所帶來

3、的病因關系的復雜性對統(tǒng)計分析方法的改進所提出的要求。因此，在醫(yī)學多變量關系的研究中引入 SEM 具有重要的現(xiàn)實意義。1.2 結構方程模型的優(yōu)點： 其在隱變量提取、誤差估計與因子間關系擬合等方面都有明顯的優(yōu)勢，使其在對病癥的證侯分析中具有明顯的優(yōu)勢，發(fā)展十分迅速，幾乎包括了傳統(tǒng)的分析方法。能客觀的分析病癥中隱變量之間的關系、隱變量與變量之間的關系是結構方程模型在證侯分析中最大的優(yōu)勢也是其越來越被廣泛應用的原因之一。 結構方程模型相對于傳統(tǒng)的因子分析與單因分析或通徑分析來說具有其獨特的優(yōu)勢?！?】如在所收集的資料變量間具有復雜相關性，結構方程模型可以很好的提取出其中的隱變量以建立通徑關系，從而使研

4、究者對于數(shù)據(jù)的建模有更加靈活的方式。其次結構方程模型對于數(shù)據(jù)中的多個隱變量之間的相關關系的分析很容易做到，相對與傳統(tǒng)的分析方法來說結構方程模型不需要過多的假定條件它還可以包含多個隱變量，還能夠處理其中的互逆因果關系并且容許研究中產(chǎn)生的測量誤差，除此以外可以將混雜因素設定為隱變量。這也說明其應用范圍更為廣泛，對于研究思路的拓寬具有重要意義。2、結構方程模型在癥候分析中應用概況簡述2.1 陳啟光等在在中醫(yī)證侯定量研究中應用結構方程模型可行【3】中通過對腦梗死、更年期綜合癥、冠心病、高血壓病和肺心病等7種以西醫(yī)的病與中醫(yī)的辨證論治相結合并應用結構方程模型的分析方法做出分析研究結果在區(qū)分各病種的癥候、

5、尋求各證侯相應的主要指標，以及病與癥候結合研究臨床辨證等方面都得到較滿意的結果。說明了結構方程模型方法作為定量研究中醫(yī)學的證侯規(guī)范標準可行。2.2 周濤等在結構方程模型及其在實證分析中的應用【4】中指出在很多研究中研究者對于一些抽象的概念很難用傳統(tǒng)的分析方法來直接測量所以必須采用多個指標來進行間接測量而結構方程模型的應用很好的解決了這一難題。其研究提出結構方程模型具有兩個重要的部分即測量方程與結構方程。測量方程主要注重于描述潛變量與指標之間的關系 。指標包含有隨機誤差和系統(tǒng)誤差，測量誤差主要是由于研究中測量上的不準確性行為所造成而系統(tǒng)誤差則反映了指標的同時測量了潛變量以外的特性。結構模型則系統(tǒng)

6、的分析描述了在研究數(shù)據(jù)中的內生潛變量與外生潛變量之間的關系以及外生變量與內生變量之間的關系從而分析了研究數(shù)據(jù)中一些未能被解釋的部分。2.3 張晨等在結構方程模型在支氣管哮喘中醫(yī)證侯分類中的應用【5】中系統(tǒng)的指出在目前的支氣管哮喘的證侯分類與辯證診斷標準不統(tǒng)一，方法學研究薄弱，研究質量可控性較差，從而降低了證侯分類建立的質量，不利于臨床試驗的開展及臨床經(jīng)驗的推廣等多方面因素的影響下利用結構方程模型的分析方法對支氣管哮喘進行證侯分類研究。通過流行病學軟件結合中醫(yī)理論建立結構方程模型。在驗證性因子分析模型檢驗的基礎上構建哮喘病與癥的結構方程模型且得出結果擬合度較好，與哮喘病的診斷標準基本吻合，此文雖

7、然重點在于對支氣管哮喘的分析但是研究人員巧妙地應用了結構方程模型給對其證侯中可能存在的潛變量及潛變量與變量、潛變量之間的關系進行了系統(tǒng)地分析，從而更加系統(tǒng)化、標準化的對支氣管哮喘的中醫(yī)證侯進行分析研究與描述，為其進一步發(fā)展提供良好的前提。 2.4 張凱等在結構方程在肺源性心臟病中醫(yī)證侯分類中的臨床研究【6】中以對肺源性心臟病證侯具體分類為立足點運用結構方程模型的分析方法對所采集的符合標準的數(shù)據(jù)進行邏輯分析及因子分析，且建立結構方程模型分析表對分散、離散、針對性不強的數(shù)據(jù)進行整合，分析出慢性肺源性心臟病“痰”“瘀”“虛”的三大證侯特征。且因結構方程模型對潛變量和測量誤差的處理有特有的優(yōu)勢且是一種

8、綜合了通徑分析和證實性因子分析的雜交體，使得其可替代多重回歸、通徑分析、因子分析、協(xié)方差分析等方法，更加突出了其對分散的針對性不強的病證分析的優(yōu)勢，在本文的應用中尤為突出。2.5 李國春等在結構方程模型在慢性萎縮性胃炎中醫(yī)證侯分型中應用【7】中基于結構方程模型不同于傳統(tǒng)因子分析的特點利用其可分析多個變量及變量與潛變量之間關系的優(yōu)勢，通過臨床流行病學/DME采集慢性萎縮性胃炎病人的中醫(yī)宏觀四診信息和胃鏡資料，根據(jù)病例特征的多維指標和中醫(yī)先驗理論建立合適的結構方程模型。其建立結構方程模型最大的特點為不僅建立了外因變量與內因變量的系統(tǒng)關系更是建立出外因顯變量與其測量誤差、隱性自變量與隱性因變量、內因

9、變量與內因顯變量誤差之間的相互關系。通過慢性萎縮性胃炎的結構方程模型圖與建立潛在自變量和潛在因變量間關系表、潛在變量與癥狀指標關系表對慢性萎縮性胃炎進行證侯分析得出肝胃不和證與疾病最相關。本文還明確提出結構方程模型基本上屬于驗證性方法，由理論指導研究而非資料。因此在研究中先驗理論的構建很重要而在中醫(yī)證侯中絕大多數(shù)證侯均是基于中醫(yī)理論與中醫(yī)醫(yī)師的豐富臨床經(jīng)驗，由此也說明了用結構方程模型分析中醫(yī)病癥證侯的可行性。 參考文獻：1徐秀娟.結構方程模型及其在醫(yī)學研究中的應用D.山西醫(yī)科大學,2004.2楊書,張強,葉韻.結構方程模型在中醫(yī)臨床療效評價中的應用J.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2009,06:565-56

10、8.3陳啟光申春悌張華強.在中醫(yī)證候定量研究中應用結構方程模型可行N.中國醫(yī)藥報,2005-07-30007.4周濤,魯耀斌.結構方程模型及其在實證分析中的應用J.工業(yè)工程與管理,2006,05:99-102.5張晨,申春悌.結構方程模型在支氣管哮喘中醫(yī)證候分類中的應用J.吉林中醫(yī)藥,2014,04:379-381.6張凱,申春悌.結構方程在肺源性心臟病中醫(yī)證候分類中的臨床研究J.西部中醫(yī)藥,2014,05:74-76.7李國春,李春婷,黃藍洋,單兆偉,陳啟光.結構方程模型在慢性萎縮性胃炎中醫(yī)證候分型中應用J.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2007,04:357-360.結構方程模型原理及其應用注意事項 山東

11、省濰坊醫(yī)學院衛(wèi)生統(tǒng)計教研室(261042) 秦 浩 陳景武結構方程模型(StructuralEquationModel,SEM),又稱協(xié)方差結構模型(CovarianceStructureModeling,CSM)，它主要是在心理、行為、教育和社會科學等學科的實際應用中發(fā)展起來的一個研究方向。到20世 紀80年代，結構方程這一新的數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)已在社會科學等領域得到廣泛的應用，并被稱為近年來統(tǒng)計學 三大發(fā)展之一(1)。結構方程模型彌補了傳統(tǒng)統(tǒng)計方 法的不足，它不僅可對某個領域中各種因素之間的關 系進行研究，而且可對潛變量之間的相關關系，甚至因 果關系進行研究，因而，近幾年在醫(yī)學領域中應用逐漸增多

12、2-6)。為了讓醫(yī)學工作者對其有更多的了解，以及在醫(yī)學領域中更好地運用它，現(xiàn)對結構方程模型的 原理、分析步驟及其應用時的注意事項介紹如下。 原理 結構方程模型是驗證性因子模型(驗證性因子分析)和因果模型(路徑分析)的結合體，所包含的因子模 型又稱為測量模型(measurementmodel)，其中的方程 稱為測量方程(measurementequation)，描述了潛變量 與觀察變量之間的關系;所包含的因果模型又稱為潛 變量模型(latentvariablemodel)，也稱為結構模型，其 中的方程稱為結構方程(structuralequation)，描述了 潛變量之間的關系。模型如下: 測量

13、模型: y=ny7+(1)x=Axe+S(2)結構模型:I=B9J+幾 +夸(3)(1)式是內生變量(只受模型內變量影響的變量)的測 量方程，y是由p個內生指標組成的px1向量，是 由m個內生潛變量(因子)組成的nX1r向量,n，是y 在，上的pXm因子負荷矩陣，是由p個測量誤差 組成的px1向量。式(2)是外源變量(只受模型外其 他變量影響的變量)的測量方程，x是由q個外源指標 組成的qx1向量,e是由n個外源潛變量(因子)組成 的nX1向量,n二是二在寧上的qXn因子負荷矩陣， S是由q個測量誤差組成的qX1向量。式(3)中B是 mxm系數(shù)矩陣，描述了內生潛變量之間的彼此影 響，r是m X

14、n系數(shù)矩陣，描述了外源潛變量 冬對內生潛變量，的影響，爹是mx1殘差向量。應用結構方程模型的假設條件是:E(婦二0,E份)=0,E(e)=0,E仗)=0,E()=0;與爹相互獨立，S與寧相互獨立，。與，相互獨立，,a及。相互獨立;a在對角線上為。，且(I一B)為非奇異陣()0一個完整的結構方程模型包含如下 8個參數(shù)矩陣:Ay,A=,B,r,o,*,嘆和。;。前面4個矩陣已經(jīng)在測量方程和結構方程中出現(xiàn)，0為潛變量右的協(xié)方 差矩陣，?為殘差項夸的協(xié)方差矩陣，O。和O;分別是C和s的協(xié)方差矩陣，其中Ay,Ay,B,r給出了模型中因子負荷和結構系數(shù)的估計值，0給出了潛變量之 間的相關系數(shù)估計值，T,o

15、:和6。給出了模型的統(tǒng)計 檢驗依據(jù)。通常所說的結構方程模型中所有的潛變量和觀察變量都是中心化變量(均值為零)，若所有變量不是中心化變量，則測量方程和結構方程都帶有常數(shù)項，即一 般結構方程模型，它是在原來8個參數(shù)矩陣的基礎上，又增加了4個參數(shù)矩陣，模型更加復雜。有常數(shù)項的結構方程模型常用于多組比較和縱向數(shù)據(jù)分析，故我 們在此只討論沒有常數(shù)項的結構方程模型，如讀者對非中心化模型感興趣可參考有關書籍。結構方程模型與驗證性因子模型、因果模型的關系如下:如果p二m=0，那么結構方程模型待估計的參數(shù)矩陣有3個:Ax,0,O6，此時結構方程模型成為驗證性因子模型;如果,P=M ，二、且Ay,A二是單位矩陣，

16、OE,Os是零矩陣，那么結構方程模型待估計的參數(shù)矩陣也是3個:B,r,tli'，此時結構方程模型成為因果模型;因因果分析是回歸分析的深入，那么如果進一步限定B二0，那么結構方程模型成為我們通常所說的回歸模型。 分析步驟 1.確定初始模型 利用結構方程模型分析變量(包括觀察變量和潛變量)的關系，關鍵一步是根據(jù)專業(yè)知識和研究目的，構建出理論模型，然后用測得的數(shù)據(jù)去驗證這個理論模型的合理性。確定初始全模型的過程就是確定8個 基本矩陣中哪些元素為固定，哪些為自由的過程。當然，初始建立的理論模型有可能不是較理想模型，需要 在數(shù)據(jù)的擬合過程中修改、評價，再修改、再評價，直至建立較理想模型。在建構模

17、型時，首先檢查每一個測量模型中各因 子(潛變量)是否可以用研究的觀察變量來測量，這主要根據(jù)專業(yè)知識確定，同時可借助于探索性因子分析，建立測量模型;然后根據(jù)專業(yè)知識確定各因子之間可能存在的因果關系，建立結構模型。在建構模型時，應注意模型的識別問題，可以用 t法則、兩步法則、mimic法則判定。 2.模型擬合模型擬合就是通常所說的參數(shù)估計，所要做的是使模型隱含的協(xié)方差矩陣(即再生協(xié)方差矩陣)與樣本協(xié)方差矩陣之間的“距離”最小。這個“距離”稱為擬合函數(shù)。兩個矩陣之間的“距離”有多種不同的定義方法，因而產(chǎn)生了不同的擬合函數(shù)，即不同的參數(shù)估計方法。參數(shù)估計方法主要通過下列擬合函數(shù):TSI_S(two 一

18、stageleastsquares兩階段最小二乘)、ULS(un-weightedleastsquares非加權最小二乘)、ML(maxi-mum likelihood最大似然)、GLS(generalizedleast squares廣義最小二乘)、WLS(generalyweightedleast squares一般加權最小二乘),DWLS(diagonalyweight-edleastsquares對角加權最小二乘)等。雖ML估計分布是漸進正態(tài)分布，但 ML是無偏、一致、漸進有效的估計方法，且有尺度不變性，因此在參數(shù)估計時以ML 最為常用;上述方法中僅TSLS不依靠迭代，可快速計算各參數(shù)

19、數(shù)值，故常用于初步參數(shù)估計。對于普通模型迭代十多次擬合函數(shù)值便達到預設的擬合精度(即前后兩次的擬合函數(shù)值之差小于某個預設值)，但隨著模型的復雜程度提高，迭代次數(shù)也隨之增加，當?shù)^一定的次數(shù)仍達不到預設的精度，迭代是不收斂的，也就是說模型沒有解，出現(xiàn)這種情況一般是構建的模型有問題，應重新構建模型。 如果要比較因子負荷或(和)結構系數(shù)估計值的相對重要性，在模型擬合前，可采用多元回歸中常用的方 法，將變量進行標準化處理。因相關系數(shù)矩陣就是數(shù)據(jù)標準化以后的協(xié)方差矩陣，故可直接采用矩陣轉換。如比較因子負荷的相對重要性，把觀察變量的協(xié)方差矩陣轉化為相關系數(shù)矩陣即可;如比較結構系數(shù)的相對重要性，把潛變量

20、的協(xié)方差矩陣轉化為相關系數(shù)矩陣即可。轉換后，所得參數(shù)估計值的絕對值越大，相對作用越大。 大多數(shù)情況下采用相關系數(shù)矩陣和協(xié)方差矩陣分析結果相一致，但對有些模型而言，可能會出現(xiàn)下列錯 誤:(1)錯誤的參數(shù)估計值;(2)錯誤的擬合指數(shù);(3)錯誤的標準誤;只有符合下列兩個條件，用相關系數(shù)矩陣代替協(xié)方差矩陣才不會出現(xiàn)以上錯誤結果:一是模型是尺度不變的模型(scale一invariantmodel);二是模型中所有參數(shù)都是尺度不變的參數(shù)(scale一freeparame-ters)。簡單來說，尺度不變的模型是指模型的協(xié)方差矩陣，如果測量單位變化了，所得的新協(xié)方差矩陣仍滿足原來的模型;尺度不變的參數(shù)是指，

21、如果測量單位變化了，該參數(shù)仍保持不變(8)03.模型評價 參數(shù)估計出來之后，就得到了擬合模型。但要知 道模型擬合的好壞，還應對模型進行評價。大致從以 下三個方面討論:一是參數(shù)合理性(比如相關系數(shù)應在_1到十1之間、與先驗假設不應有嚴重的沖突等)和參數(shù)檢驗的顯著性;二是決定系數(shù)的大小;三是擬合指數(shù)。所估計參數(shù)的合理性，主要從專業(yè)知識上判定;對 于決定系數(shù)，在多元線性回歸中都已了解，不再贅述。在此主要討論一下擬合指數(shù)。 擬合指數(shù)分為三類:絕對擬合指數(shù)、相對擬合指數(shù)及簡約指數(shù)。相對于絕對擬合指數(shù)和相對擬合指數(shù)來說，簡約指數(shù)較少用，不作介紹。絕對擬合指數(shù)是將理論模型(MO和飽和模型(Ms)比較得到的一

22、個統(tǒng)計量，常用的絕對擬合指數(shù)有 X2,RMSEA(RootMeanSquareErorofApproximation，近似誤差均方根)、 SRMR(StandardizedRootMeansquareResidual，標準化殘差均方根),GFI(GoodnessofFitIndex，擬合優(yōu)度指數(shù))、AGFI(AdjustedGoodnesofFitIndex，調整擬合優(yōu)度指數(shù))。其中X“雖受多種因素的影響，很不穩(wěn)定，但:“是其他大多指數(shù)的基礎，故X“還是一個常用的指標，其值越小越好。RMSEA在眾多指數(shù)中，對錯誤模型比較敏感，而且懲罰了復雜模型，是相對來說比較理想的指數(shù)，其值越小越好，當RMS

23、EA小于0.1時，表示好的擬合。SRMR的取值范圍0-1，其值越小越好，當小于0.08時認為模型可以接受。GFI,AG-FI，其值越大越好，早期使用較多，但發(fā)現(xiàn)很不穩(wěn)定。相對擬合指數(shù)是將理論模型NO和基準模型(Mn)比較得到的統(tǒng)計量。常用的相對擬合指數(shù)有 NNFI(non 一normedfitindex，非范擬合指數(shù))、NFI(normedfit index，賦范擬合指數(shù))、CFI(comparativefitindex，比較擬合指數(shù))。NNFI的取值范圍0一1，其值越大越好， 一般來講大于0.9認為模型可以接受，但受樣本量的影響，有可能超出0-1的范圍。NFI是NNFI的改進，取值范圍0-1

24、，其值越大越好，但后來發(fā)現(xiàn)同樣易受樣本量的影響。CFI的取值范圍0-1，其值越大越好，大于0.9模型可以接受，CFI具有其他兩種相對擬合指數(shù)不具有的優(yōu)點，比如不受樣本量的影響，能敏感地反映誤設模型的變化，但它同樣有不足之處，沒有對模型復雜性進行校正(a)。由以上擬合指數(shù)可知，對模型評價時，不應單靠某幾個擬合指數(shù)就做出模型擬合程度的結論，而應將它們聯(lián)合考察。 4.模型修正 對模型進行評價的目的，不是簡單地接受或拒絕 一個假設的理論模型，而是根據(jù)評價的結果來尋求一個理論上和統(tǒng)計上都有意義的相對較好的模型。一個好的模型應具備以下幾個條件:(1)測量模型中的因子負荷和因果模型中的結構系數(shù)的估計值都有實

25、際意義 和統(tǒng)計學意義;(2)模型中所有固定參數(shù)的修正指數(shù) (MI)不要過高;(3)幾種主要的擬合指數(shù)達到了一般 要求;(4)測量模型和因果模型中的主要方程的決定系數(shù)(coeficientofdetermination)R“應足夠大;(5)所有的標準擬合殘差都小于1.96(9).如果我們希望看到的上述情況中的一種或幾種沒有出現(xiàn)，可以根據(jù)具體的結果做出如下改變:(1)如模型評價結果中含有沒有實際意義或統(tǒng)計學意義的參數(shù) 時，可以將這些參數(shù)固定為零，即刪除相應的自由參數(shù)。(2)如模型的某個或某幾個固定參數(shù)的修正指數(shù) 比較大時，原則上每次只將那個最大或較大MI的參 數(shù)改為自由參數(shù)。理由是:假設某一固定路

26、徑的MI 原本很大，需要自由估計，但當修改其他路徑后，這MI 可能已變小，對應的路徑無需再改動。因此，每次只修 改一個固定路徑，然后重新計算所有固定路徑的.IM 雖然通常把 MI>3.84或 6.63作為固定參數(shù)改為自 由參數(shù)的準則，但MI也像模型的x“一樣，受樣本量N的影響，因此，不能把 MI的數(shù)值作為修改的唯一根 據(jù)(8)。伴隨著每一個MI，結構方程分析程序也會輸 出對應參數(shù)的期望改變值(expectedparameterchange, EPC)，顯示該參數(shù)允許自由估計與固定時的改變量， 當不同測量單位的參數(shù)相互比較時，應參照程序給出 的標準化EPC(standardizedEPC,SEPC)o(3)當評價 結果中有較大的標準殘差時，分兩種情況:一是當有較 大的正標準殘差時，需要在模型中添加與殘差對應的一個自由參數(shù);二是當有較大的負標準殘差時，則需要在模型中刪除與殘差對應的一個自由參數(shù)。通過不斷 添加與刪除自由參數(shù)，直到所有的標準殘差均小于 2為止(9).(4)如主要方程的決定系數(shù)很小，則可能是 以下某