大學工程力學課后習題解答

1、1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖，與其它物體接觸處的摩擦力均略去。解:F(b)W(c)A(b)A1-2試畫出以下各題中 AB桿的受力圖。(b)Fa(c)精品文檔解:B(d)BBFbFaFbFa(e)1-3試畫出以下各題中AB梁的受力圖。BFBA' D'B'F(d)(e)解:B(b)(c)F BxF A C BTDVTFa I / TW FbFd(d)1- 4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。拱ABCD ； (b)半拱AB部分；(c)踏板AB ； (d)杠桿AB ； (e)方板ABCD ； (f)節(jié)點B。F BC(c)(a)(b)VBW(e)(f)(b)(c)Fb

2、(d)解：(e)(f)半拱AB，半拱BC及整體；（d）杠桿AB,切刀CEF及整體；（e）秤桿AB，秤盤架F(c)(d)(e)D1-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。結(jié)點A,結(jié)點B ； （b）圓柱A和B及整體；（c）Fba解：（a）FatF ABFa(b)Fb(c)1FB FbxA|FbvF axFi和F2作用在銷釘C上,2- 2桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示,Fi=445 N,解：(1)取節(jié)點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿,(2)列平衡方程:FyF!FxF!FACs in 60° F20F BC F AC COS600F AC207 NFbc

3、 164 NAC與BC兩桿均受拉。B點，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座A和D處的約束2-3水平力F作用在剛架的 力。解:Frx解：（1）研究AB,受力分析并畫受力圖:FFdFaF FdFaBCABAC21 J5Fd1fFa5F 1.12F222-4在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45°的力F，力的大小等于 20KN，如圖所示。若梁的自重不計，試求兩支座的約束力。相似關(guān)系：Q CDEcdeFCDFbFaCE EDCE - BD -CD2 2EDCD”CE2 ,註于CD幾何尺寸:求出約束反力:CE1FbF20 10 kNCD2FaEDF20 10.4 kNCD245o arcta n

4、CE 18.4°CD2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計，圖中的長度單位為cm。已知F=200 N，試求支座 A和E的約束力。解:(1)取DE為研究對象,(2)取ABC為研究對象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形:FFa Fd Fe1 5 -F 166.7 N2 32-7在四連桿機構(gòu) ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力 F1和F2,機構(gòu)在圖示位置平衡。 求平衡時力F1和F2的大小之間的關(guān)系。解:AB(1)取鉸鏈B為研究對象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;(2)取鉸鏈C為研究對象,FBC2F1BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;FCDF

5、2F2cos30由前二式可得:F BCFiO.6IF2orF21.63Fi2- 9三根不計重量的桿 AB, AC，AD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為45°，,45°和6O0,如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=O.6 kN 。解：(1)取整體為研究對象，受力分析，AB、AC、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空間匯交力系；(2)列平衡方程：Fx O Fac cos45oFab cos45o OFy 0 F Fad cos60° OFz OFad sin60o Fac sin450 Fab sin450 O解得：Fad2F 1.

6、2 kNFacFabFad 0.735 kN4AB、AC桿受拉，AD桿受壓。3- 1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為I，梁重不計。求在圖 a, b, c三種情況下，支座 A和B的約束力MI/3MI/2 廠I(b)解：(a)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶;列平衡方程:M Fb I M 0 FbIFaFbMI(b)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；Fa *!FB列平衡方程：M 0 FB IM 0FB |FFMF AF bI(c) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶;列平衡方程:M 0Fb l cos M 0 Fbl cosFa Fb 盂3-

7、2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。解:(1)取BC為研究對象，受力分析,BC為二力桿，畫受力圖;Fb Fc(2)取AB為研究對象，受力分析,A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖;血'M 0 Fb 2M Fa Fc 0.354 a3aFb2.2a0.354MaM 1=500 Nm，3- 3齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為 M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。O ©M1 M2解：(1)取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；(2)列

8、平衡方程：M 1 M2500 125MOFB l M1 M2 0 Fb 12750 Nl50Fa Fb 750 N3-5四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 M1和AB所受的力Fab。各桿 重量不計。解:B(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖:B列平衡方程:M 0 FB BC sin30°M2M20FbBC sin30o0.4 sin30o 5 N(2)研究AB (二力桿)，受力如圖:可知:(3)研究OA桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:FaF a OA M i 0M 1 FA

9、 OA 5 0.63 Nm3-7 Oi和0 2圓盤與水平軸 AB固連,Oi盤垂直z軸,02盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶（Fi，F(xiàn) '），（ F2，F(xiàn) 2）如題圖所示。如兩半徑為 不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B的約束力。r=20 cm, Fi =3 N, F2 =5 N, AB=80 cm,解：（1）取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。（2）列平衡方程：Mx 0FbzABF22r0Fbz2rF222052.5 NFazFbz2.5 NAB80Mz0F BxABF12r0F Bx2rF122031.5 NF AxF Bx1.5 NAB80AB

10、的約束力：/22 I 22Fa , Fax Faz1.52.58.5 NF B Fa 8.5 N3-8在圖示結(jié)構(gòu)中, 如圖。求支座各構(gòu)件的自重都不計, A的約束力。在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為 M的力偶，各尺寸解：(1)取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖;FcFbFc l M 0Fc(2)取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖;DFdA畫封閉的力三角形;解得Fa4- 1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為 kN m,長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應(yīng)用 積分)。q =221(C)q=20M=8C且A 11* S B

11、 D O'840.820(e)解：(b): (1)整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；F AxFa y0.80.80.4選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；Fx0:FAx 0.4 0FAx0.4 kNMa(F) 0:2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 0Fb 0.26 kNFy 0:FAy 20.5 Fb 0FAy 1.24 kN約束力的方向如圖所示。(c): (1)研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);F Axnyq =2：2 dxx選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；2Mb(F) 0：FAy 3 3 o2 dx x 0FAy 0.33 kN2Fy 0: FA

12、y o2 dx Fb cos30o 0Fb 4.24 kNFx 0: FAx Fb si n30o 0Fax 2.12 kN約束力的方向如圖所示。(e): (1)研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；x選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Fx 0:F AxMa(F) 0:0.820 dx0Fb 21 kNFb 1.6 20 2.4 0Fy0:0.8200FAy 15 kNdxFb 20 0約束力的方向如圖所示。D，設(shè)重物的重量為G，又4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物 AB長為b,斜繩與鉛垂線成 角，求固定端的約束力。（平面任意力系）;解：（1）研究AB桿（

13、帶滑輪），受力分析，畫出受力圖選坐標系Bxy，列出平衡方程;Fx0:-FaxGsin4-7Fy0:F AxGsinG cosFAy GFAy G(1 cosMb(F)0:約束力的方向如圖所示。MaMaF AyG(1組成。cos )b練鋼爐的送料機由跑車 A和可移動的橋 B離為2m，跑車與操作架、平臂 OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重 平臂長OC=5 m。設(shè)跑車A，操作架D和所有附件總重為 P。作用于操作架的軸線，問 P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距W=15 kN，1m 1m解：（1）研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析，畫出受力圖（平

14、面平行力系）；-FeMf(F) 0:(3)不翻倒的條件;Fe2WFe4W60 kN4-13活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分AC和AB各重為Q,重心在A點，彼此用鉸鏈 A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、 C兩點的約束力。解:x_ l_ 3lMb(F)0:-Q cosQcosP 2l a cos22選坐標系Bxy，列出平衡方程;Fc 21 cos 0FcQ2lFy 0: Fb Fc 2Q P 0FB Q 詩P 選A點為矩心，列出平衡方程;1Ma(F)0: -Fb l cos Q cos FD h 02a f l cosfd Q -p -l 2h4-15

15、在齒條送料機構(gòu)中杠桿 AB=500 mm , AC=100 mm，齒條受到水平阻力 Fq的作用。已 知Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多少？解:(2)選x軸為投影軸，列出平衡方程;Fx 0:- Fa cos30° Fq 0Fa 5773.5 N(3)研究杠桿AB,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);(4)選C點為矩心，列出平衡方程；Mc(F) 0:Fa sin 15° AC F BC 0F 373.6 N4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈 C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知x選坐標系Cxy，列出平衡方程;解:a-q0Mc

16、(F)0:dx x M Fd 2a 0Fd5 kN均布載荷集度 q=10 kN/m，力偶 M=40 kN m，a=2 m，不計梁重，試求支座 A、B、D 的約束力和鉸鏈C所受的力。Fy 0：aFco q dx Fd 0 Fc 25 kN(3)研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；4-17解:y qdxx選坐標系Bxy，列出平衡方程；Mb(F)0:Faa 'a 0 q dx x Fca 0Fa35 kNFy 0:Faa '0q dx Fb Fc0Fb80 kN約束力的方向如圖所示。A、剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，并與地面通過鉸鏈(尺寸單位為m,力的單位為圖所

17、示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力 度單位為 kN/m)。33(b)B、D連接，如題 4-17kN，載荷集q=103n F=50BL Dl： 研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù) D點的約束性質(zhì)，可知：Fc=Fd=O ；(2)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；y *F=1001q=10llllll11 1x dxqdxo33選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Fx0：Fax 1000FAx 100 kNMa(F) 0:100Fb約束力的方向如圖所示。Fy0:56 q dx x120 kN5FAy 1 q dx FbFAy 80 kNFb(b): (1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任

18、意力系)；=50Mc(F)0:選C點為矩心,3q dx x FD0 rDFD 15 kN0:F AxFxFax 50 050 kNMb(F)0:FAyF Ay3q dx025 kNx FD 350 3Fy 0:FAy3q dx0FB 10 kNFbFd 0約束力的方向如圖所示。4-18由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪 E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連 接，尺寸如題 4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座 B的約束力以及桿BC所受的力。解:(1)研究整體,x選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；Fx0：Fax W0F Ax12 kNMa(F)0： Fb4 W 1.5r W 2

19、 r 0Fb10.5 kNFy0:FAyFbW 0FAy 1.5 kN(3)研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)； 選D點為矩心，列出平衡方程;Md(F)0:Fcb sin1.5 W 1.5 r W r 0Fcb 15 kN約束力的方向如圖所示。CB4-19起重構(gòu)架如題 4-19圖所示，尺寸單位為 mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部 分平行于桿BE。吊起的載荷 W=10 kN，其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。解:選坐標系Bxy，列出平衡方程;Mb(F)0:Fax 600 W 12000Fax 20 kNFx 0:Fax Fbx 0Fbx 20 kN

20、Fy 0： FAy FBy W 0研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）;Fax A/FCTF DxD選D點為矩心，列出平衡方程;Md(F)0:F Ay800 Fc 1000F Ay1.25 kN將FAy代入到前面的平衡方程;F ByF Ay11.25 kN約束力的方向如圖所示。4-20 AB、AC、DE三桿連接如題 4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設(shè) AD=DB，DF = FE，BC=DE，所有桿重均不計。解：（1）整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著 BC方向;（2）研究D

21、FE桿，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）；nf/5。dx kFf（3）分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程;Mf(F)0:FEFF DyDE0FDyFMb(F)0:FEDF DxDB0F Dx2F（4）研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）；JlyrFax.Fa y1F 'x1F 'yfb*4Lx選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Ma(F)0：F DxAD Fb AB 0FbFx 0:F AxF BF Dx0F AxFy 0：F Ay F Dy 0FAyF約束力的方向如圖所示。5-4 一重量 W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承 A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平

22、面上， 可以繞水平軸 AB轉(zhuǎn)動，今在板上作用一力偶， 其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。已知a=3m，b=4 m，h=5 m，M=2000 N m,試求繩子的拉力和軸承 A、B約束力。解: 選坐標系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；Mz(F)0: M FBy 40FBy 500 NMx(F)0： W號匚a 02Fc 707NMy(F)0:FBz bWbFc fb 022Fbz 0Fz0:F BzF AzWFc7 02Faz 500 NFx 0：F AxFcFax 400 NFy 0:F ByFAyFcFAy 800 N約束力的方向如圖所示。5-5作用于半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力 F推動皮帶繞水平軸 A

23、B作勻速轉(zhuǎn)動。已知皮 帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及 軸承A、B的約束力。（尺寸單位mm）。100N100150解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）；100N 4160FaA處200NFb y100Ax'150 選坐標系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；Mz(F) 0:F cos20o 120 200 100 80 0F 70.9 NM x(F )0:F sin20° 100200 100250 FBy 3500FBy 207 NMy(F) 0:F cos20o 100 Fbx 350 0Fbx 19 NFx

24、0:FAx F cos20° FBx 0FAx 47.6 NFy 0:FAy F sin20° FBy 100 2000FAy 68.8 N約束力的方向如圖所示。5-6某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3 cm ,壓力角 =20°。在法蘭盤上作用一力偶矩 M=1030 N m的力偶，如輪軸自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。(空間任意力系)；解：(1)研究整體，受力分析，畫出受力圖 選坐標系A(chǔ)xyz，列出平衡方程;My(F)Mx(F)0:Mz(F)0:pl0: F cos20°

25、- M 02F 12.67 kNFsi n20° 22 Fbz 33.2 0Fbz 2.87 kNF cos20° 22 FBx 33.2 0FBx 7.89 kNFaz F sin20° Fbz 0Faz 1.46 kNFx 0: FAx F cos20° FBx 0 Fz 0:Fax 4.02 kN精品文檔8-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。2kN3kN(d)(c) 解：(a)1F x 0 F F N1 0 F N1F(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面;1 2取1-1截面的左段;Fx 0 F Fn1 0 Fn1 F取2-2截面的右段

26、;FN2FxFN 20軸力最大值:F n max F(b)(1)求固定端的約束反力;F12F25-12Fx0F 2F F r0FrFrF取1-1截面的左段;F N1精品文檔(C)(d)(1)取2-2截面的右段;Fx12kNF N1F N12 kN2F N2 Fr2Fx 0FN 2Fr0Fn2F R軸力最大值：F N maxF用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3 截面；1OlrN 3kN22kN33kN2kN1-*一.一-1"*123取1-1截面的左段;12取2-2截面的左段;1 3kNFn2Fx23 FN 20 F N21kN取3-3截面的右段;3F N31 3KN-Fx3 F

27、N3 0 FN 33 kN軸力最大值:用截面法求內(nèi)力，取F N max 3 kN1-1、2-2 截面;12kN2精品文檔取1-1截面的右段;F N11取2-2截面的右段;Fx 02 1 Fn1 0 Fn1 1 kNx1kNF N2Fx 01 Fn2 0Fn21 kN(5)軸力最大值:F n max 1 kN8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。 解: (a)* FI(+)x(b)FNF(+)xF(c)Fn3kN1kN(+)x (-)2kN(d)Fn1kN1 (+)(-)精品文檔8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷 d1=20 mm 和 d2=30 mm，如欲使 值。F1=50 kN與F2作用，

28、AB與BC段的直徑分別為AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之FiF2解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;F1F28-6解:8-7(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;FN11A1A250 1031159.2MPa0.022350 100.032F262.5kN題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；1159.2MPaF1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB 段的直徑 d1=40 mm，如BC段的直徑。F N 1F1F N2F1 F2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)

29、力相同;3FN1 200 101 14A10.042FN2 (200100) 1032A24d2d249.0 mm159.2MPa1159.2 MPa圖示木桿，承受軸向載荷 F=10 kN作用，桿的橫截面面積 A=1000 mm2,粘接面的方位 角粘接面解：(1)斜截面的應(yīng)力:2COSF 2cosA5 MPaFsin cos sin 25 MPa2A(2)畫出斜截面上的應(yīng)力8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形， 直徑分別為di=30 mm與d2=20 mm,兩桿 材料相同，許用應(yīng)力d=160 MPa。該桁架在節(jié)點 A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。解：(1)

30、對節(jié)點A受力分析,(2)列平衡方程FxFab sin30° Fac sin45°Fac邑 FAC3 141.4kNFab F 58.6kNV3 1(2)分別對兩桿進行強度計算；ABF AB82.9MPa pA1ACF AC131.8MPa pA2Fy解得:Fab cos30° Fac cos45°所以桁架的強度足夠。8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿 2為方截面木桿，在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑 d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力解：(1)對節(jié)點A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力;Facx2F 7

31、0.7kN Fab F 50kN(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算;ABFAB石ACF ACA250 103-d2470.7 103b2S 160MPaw 10MPad 20.0mmb 84.1mm所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為 84 mm。8-16題8-14所述桁架，試定載荷 F的許用值F。解：(1)由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷 F的關(guān)系；F AC(2)運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算;AB21160 MPa F 154.5kNACA2AC22160MPa F 97.1kN取F=97.1 kN。8-18 圖示階梯形桿 AC, F=10 kN ,

32、li= 12=400 mm , Ai=2A2=100 mm2, E=200GPa,試計算桿AC的軸向變形 1。l1l2F2FFABC解：（1）用截面法求 AB、BC段的軸力；FN1 FF N2 F（2）分段計算個桿的軸向變形；llF N1 l1F N 2l21010340010 103400l1l 2EA1ea2200103100200 103500.2 mmAC桿縮短。8-22圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點A處承受載荷F作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為81=4.0 X0-4與2=2.0 X0-4，試確定載荷F及其方位角 B之值。已知： A1=A2=200

33、mm2 , E1=E2=200 GPa。解：（1）對節(jié)點A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力與FabyFacFFx0Fab sin30°Fac sin30°F sin0Fy0F ABcos300Fac cos300F cos0F ABcos翻s in 匚.3FcosF AC.3sinf(2)由胡克定律：F AB1AE 1A116 kNF AC2 A2E 2 A28 kN代入前式得：f21.2kNo10.9li50 103 1500200 103 4000.938 mmFabIEsAEW A270.7 103、2 150010 103 80001.875 mm8-23題8

34、-15所述桁架，若桿 AB與AC的橫截面面積分別為 Ai=400 mm2與A2=8000 mm2, 桿AB的長度1=1.5 m，鋼與木的彈性模量分別為Es=200 GPa、Ew=10 GPa。試計算節(jié)點A的水平與鉛直位移。解：(1)計算兩桿的變形；1桿伸長，2桿縮短。(2)畫出節(jié)點A的協(xié)調(diào)位置并計算其位移;A1A'水平位移:l10.938 mm鉛直位移:fA A1AI2Sin 45°( I2 cos45° h)tg45°3.58 mm8-26圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。A，承受軸向載荷F作用，試計算桿內(nèi)橫解:(1)

35、對直桿進行受力r., f jL l/3l/3l/34ABDC(b)FaFb列平衡方程:Fx 0 Fa FFb 0用截面法求出 AB、BC、CD段的軸力;F N1F A F N 2FaF N3Fb(3)用變形協(xié)調(diào)條件，列出補充方程;1 AB1 BC1 CD代入胡克定律;1 ABF N11 ABEAFa1/3BC求出約束反力:EA(4)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；Fn 2l ,max、AFaFa2F3AFN 21 BCEAF )1 /3EAFb/31 CDFbI/3EAF N 1A8-27圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成， 許用應(yīng)力M=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強

36、度。y,maxDF N211 “2aa3 - « - - - O* »-»«C解：(1)對BD桿進行受力分析，列平衡方程；FniF ByFbxFN 31CDEAF3A橫截面面積均為A=300 mm2,mB 0 FN1 a FN2 2a F 2a 0(2)由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補充方程;122 liFn 2I2 FN*Fn2 2Fn1EAEAF 4fN 2If5代之胡克定理，可得;解聯(lián)立方程得：(3) 強度計算；F N1250 10366.7 MPa p1 A5 300F N24350 10133.3 MPa p2A5 300160 MPa160 MPa所以桿

37、的強度足夠。8-30圖示桁架，桿1、桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為6 =80 MPa ,6 =60 MPa , 6 =120 MPa ,彈性模量分另U為 E1=160 GPa, E2=100 GPa, E3=200 GPa。 若載荷F=160 kN , A1=A2 =2A3,試確定各桿的橫截面面積。解：(1)對節(jié)點C進行受力分析，假設(shè)三桿均受拉；畫受力圖;列平衡方程；0F x 0F n1 Fn 2 cos30 0Fy 0Fn3 Fn2S in300 F 0(2)根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對變形；F N1l1FN1l cos300FN 2l 2FN 2l1E1A1160 2A

38、l 2E 2 A2100 2AFN 3l 3FN3l sin 300E3 A3200A(3)由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補充方程;簡化后得:聯(lián)立平衡方程可得: li0I3l2sin 3015FN 1Fn122.63kNFn20 0(12 cos30Ii)ctg3032 F N2 8F N3 026.13kN FN3 146.94kN1桿實際受壓，2桿和3桿受拉。(4) 強度計算；Ai電 283 mm1A2良 436 mmA32良 1225 mm3綜合以上條件，可得A 1 A2 2A32450 mm8-31圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。解：(1)剪切實用計算公式:FqAs50 1

39、03100 1005 MPa(2)擠壓實用計算公式:Fb 50 103bsAb 40 10012.5 MPaF1=50 kN ,F2=35.4B的直徑d。已知載荷es =240 MPa。解：(1)對搖臂ABC進行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座8-32圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷 kN，許用切應(yīng)力T=100 MPa，許用擠壓應(yīng)力D-DB的約束反力;Fb . F12 F222FF2COS45035.4 kN(2)考慮軸銷B的剪切強度;FB15.0 mm2d214考慮軸銷B的擠壓強度;bsFbAbFbd 10bsd 14.8mm15 mm(3)綜合軸銷的剪切和擠壓強度，取

40、d8-33圖示接頭，承受軸向載荷F作用,試校核接頭的強度。已知：載荷F=80 kN ,板寬b=80 mm，板厚 3=10 mm，鉚釘直徑 d=16 mm，許用應(yīng)力e=160 MPa，許用切應(yīng)力T=120 MPa，許用擠壓應(yīng)力es =340 MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取F<4T. L解：(1)校核鉚釘?shù)募羟袕姸?精品文檔11f41 d2499.5 MPa120 MPa(2)校核鉚釘?shù)臄D壓強度;bsFbAb1f4125 MPabs340 MPa(3)考慮板件的拉伸強度； 對板件受力分析，畫板件的軸力圖;12 J卡F/4i4 1 ,1r1 23F/4(+)F/4校核1-1截面的拉伸強度F N1A13F4(b 2d)125 MPa160 MPa校核2-2截面的拉伸強度125 MPa160 MPaA1 (b d)所以，接頭的強度足夠。精品文檔10-1試計算圖示各梁指定截面(標有細線者)的剪力與彎矩。(a)qA Cf£<a“ b .(C)B(d)解: (a)(1)取A+截面左段研究，其受力如圖;彳)Ma+F SA+由平衡關(guān)系求內(nèi)力F SA FM A 0(2)求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖；CDMeFsc由平衡關(guān)系求內(nèi)力Fsc