投資學(xué)之收益與風(fēng)險(xiǎn)培訓(xùn)

1、第四章第四章 收益與風(fēng)險(xiǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)一一 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值復(fù)利終值復(fù)利終值nniPVFV1代表計(jì)息期數(shù)代表利息率代表復(fù)利現(xiàn)值代表復(fù)利終值niPVFVn式可以寫成：，復(fù)利終值的計(jì)算公可以寫成數(shù)稱為復(fù)利終值系上述公式中的nin,FVIF,i1 nniPVFV)1 ( niFVIFPV， 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值nnnniFVPViPVFV)1 ()1 (nniFV11上式中的上式中的 叫叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或或貼貼現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)系數(shù)，可以寫為，可以寫為 ，則復(fù)利，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫為：現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫為： ni)1 (1ninPVIFFVPV,niPVIF,年金年金 annuity 年金

2、年金 ：定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出：定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出 先付年金：于期初發(fā)生的年金先付年金：于期初發(fā)生的年金0 1 2 3 4 5 nA普通年金普通年金0 1 2 3 4 5 n-1A先付年金先付年金后付年金：于期末發(fā)生的年金后付年金：于期末發(fā)生的年金 （普通年金）（普通年金） 后付年金的終值后付年金的終值 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A A 0)1 (iA 1)1 (iA 2)1 (iA 2)1 (niA 2)1 (niA nFVA 后付年金的終值后付年金的終值 nttnnnnniAiiiiiAiAiAiAiAiAFVA111221012210)1 (

3、)1 ()1 ()1 ()1 ()1()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (ninFVIFAAFVA,niACFA,1.（普通）年金終值（普通）年金終值零存整取本利和零存整取本利和0 1 2 3 4 A = 600FV10%,4 =?FV4 = 600(1+r)0 + 600(1+10%)1 + 600(1+10%)2 + 600(1+10%)3 = 6004.641 = 2784.6（元）（元）10(1)1(1)nntntrFVArAr 后付年金的現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值)1 (1)1 (,iiiPVIFAnni011(1)1(1)(1)nntntrPVAArrr2. 普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值整

4、存零取整存零取年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) 永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值011lim(1)nPVArrr3. 永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值(n)01PVAr永續(xù) 貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算二二 收益的衡量收益的衡量 教材教材P74： 名義收益率名義收益率&實(shí)際收益率實(shí)際收益率 實(shí)際收益率實(shí)際收益率= =名義收益率名義收益率- -通貨膨脹率通貨膨脹率 兩者的差別在于是否扣除通貨膨脹因素的影響。 必要收益率必要收益率&實(shí)際收益率實(shí)際收益率&預(yù)期通貨膨脹貼水預(yù)期通貨膨脹貼水 必要收益率必要收益率： 能完全補(bǔ)償投資風(fēng)險(xiǎn)的收益率；是投資者衡量能完全補(bǔ)償投資風(fēng)險(xiǎn)的收益率；是投資者衡量某項(xiàng)投資是否

5、具有吸引力的收益率。某項(xiàng)投資是否具有吸引力的收益率。 必要收益率必要收益率&實(shí)際收益率實(shí)際收益率&預(yù)期通貨膨脹貼水預(yù)期通貨膨脹貼水 教材教材P75:P75: 必要收益率必要收益率 = = 實(shí)際收益率實(shí)際收益率 + + 預(yù)期通貨膨脹貼水預(yù)期通貨膨脹貼水 + + 風(fēng)險(xiǎn)貼水風(fēng)險(xiǎn)貼水 = = （1 1） + + （2 2） + + （3 3） = =真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)收益率真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)收益率+ + 預(yù)期通貨膨脹預(yù)期通貨膨脹率率 + + 風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)溢價(jià)（1 1）：是指）：是指“沒有風(fēng)險(xiǎn)的理想世界中的收益率沒有風(fēng)險(xiǎn)的理想世界中的收益率”； 理論上由理論上由“社會(huì)平均回報(bào)率社會(huì)平均回報(bào)率”決定。決定

6、。（2 2）：對(duì)未來通貨膨脹的估計(jì)值）：對(duì)未來通貨膨脹的估計(jì)值（3 3）：是投資者因承擔(dān)）：是投資者因承擔(dān)“風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)”而要求獲得的一定補(bǔ)償。而要求獲得的一定補(bǔ)償。 必要收益率必要收益率 = = 實(shí)際收益率實(shí)際收益率 + + 預(yù)期通貨膨脹貼水預(yù)期通貨膨脹貼水 + + 風(fēng)險(xiǎn)貼水風(fēng)險(xiǎn)貼水 = = （1 1） + + （2 2） + + （3 3） = =（真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)收益率真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)收益率+ +預(yù)期通貨膨脹率）預(yù)期通貨膨脹率）+ +風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) = =名義無風(fēng)險(xiǎn)利率名義無風(fēng)險(xiǎn)利率+ +風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 通常以三個(gè)月的美國短期國庫券利率表示通常以三個(gè)月的美國短期國庫券利率表示 * * * *“必要收

7、益率必要收益率”常常作為投資者進(jìn)行項(xiàng)目分析時(shí)的常常作為投資者進(jìn)行項(xiàng)目分析時(shí)的“貼現(xiàn)貼現(xiàn)率率” ” 。 持有期收益率持有期收益率 HPR (Holding Period Return) 是指投資者在持有債券、股票等金融證券期間所獲是指投資者在持有債券、股票等金融證券期間所獲得的利息、股利等當(dāng)期收入，以及資本利得或損失得的利息、股利等當(dāng)期收入，以及資本利得或損失占最初購買該證券投入資金的比率。占最初購買該證券投入資金的比率。當(dāng)期收入：利息、股利、紅利等當(dāng)期收入：利息、股利、紅利等資本利得資本利得/ /損失損失= =賣出價(jià)格賣出價(jià)格 - - 買入價(jià)格買入價(jià)格 = =期末價(jià)值期末價(jià)值 - - 初始價(jià)值

8、初始價(jià)值（會(huì)計(jì)記賬應(yīng)記制）（會(huì)計(jì)記賬應(yīng)記制）初始投資額損失資本利得當(dāng)期收入orHPR 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率(內(nèi)含報(bào)酬率內(nèi)含報(bào)酬率) IRR (Internal Rate of Return) 書中定義：書中定義：是指在考慮了資金時(shí)間價(jià)值的情況下，是指在考慮了資金時(shí)間價(jià)值的情況下，使一項(xiàng)投資在未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值恰好等于當(dāng)使一項(xiàng)投資在未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值恰好等于當(dāng)前投資成本的收益率前投資成本的收益率oror貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率。 更一般的定義：更一般的定義：是指能夠使未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等是指能夠使未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者說是使投資于未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者說是使

9、投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。 教材教材P77P77中表述不準(zhǔn)確，應(yīng)為中表述不準(zhǔn)確，應(yīng)為“約約5%”5%”。三三 投資風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)的來源 利率風(fēng)險(xiǎn) 購買力風(fēng)險(xiǎn)（通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)） 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 違約風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn) 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) 稅收風(fēng)險(xiǎn)1. 事件風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)的度量風(fēng)險(xiǎn)的度量 總結(jié)：總結(jié)：利用利用“概率分布概率分布”能夠?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量。能夠?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量。即：預(yù)期未來收益的概率分布越集中，這該投即：預(yù)期未來收益的概率分布越集中，這該投資的風(fēng)險(xiǎn)越?。环粗?，預(yù)期未來收益的概率分資的風(fēng)險(xiǎn)越??；反之，預(yù)期未來收益的概率分布越分散，則投資風(fēng)險(xiǎn)越大。布越分散，則投資風(fēng)險(xiǎn)越大。利用

10、利用數(shù)學(xué)指標(biāo)數(shù)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行度量：進(jìn)行度量：為了能夠準(zhǔn)確度量風(fēng)險(xiǎn)的大小，引入為了能夠準(zhǔn)確度量風(fēng)險(xiǎn)的大小，引入標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差這這一度量概率分布密度的指標(biāo)；標(biāo)準(zhǔn)差越小，表一度量概率分布密度的指標(biāo)；標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示概率分布越集中，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)就越??；反之示概率分布越集中，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)就越?。环粗喾?。亦反。標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過程：的計(jì)算過程：第第1步步：計(jì)算預(yù)期收益率：計(jì)算預(yù)期收益率/期望收益率期望收益率第第2步步：求：求離差離差rrii-離差第第3步步：求各離差平方，并將結(jié)果與對(duì)應(yīng)的發(fā)求各離差平方，并將結(jié)果與對(duì)應(yīng)的發(fā) 生概率相乘，生概率相乘，然后將這些乘積相加，得到概率分布的然后將這些乘積相加，得到概率分布

11、的方差方差。niiP12i2) r -(r方差niiP12i) r -(r標(biāo)準(zhǔn)差第第4步步：求出方差的平方根，即得到：求出方差的平方根，即得到標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差niiP12i) r -(r標(biāo)準(zhǔn)差由此公式可知，標(biāo)準(zhǔn)差是偏離預(yù)期值的離差的加由此公式可知，標(biāo)準(zhǔn)差是偏離預(yù)期值的離差的加權(quán)平均值，其度量了實(shí)際值偏離預(yù)期值的程度。權(quán)平均值，其度量了實(shí)際值偏離預(yù)期值的程度。為什么該公式與教材為什么該公式與教材P81的不一樣呢？的不一樣呢？在實(shí)際決策中，更普遍的情況是已知過去一段時(shí)在實(shí)際決策中，更普遍的情況是已知過去一段時(shí)間內(nèi)的收益率數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的間內(nèi)的收益率數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可用

12、如下公式標(biāo)準(zhǔn)差可用如下公式估算估算：1-) r-(r12insni估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差niiP12i) r -(r標(biāo)準(zhǔn)差總結(jié)歸納總結(jié)歸納： 如果兩個(gè)投資項(xiàng)目的預(yù)期收益率相同、但是如果兩個(gè)投資項(xiàng)目的預(yù)期收益率相同、但是標(biāo)準(zhǔn)差不同，理性投資者會(huì)選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差不同，理性投資者會(huì)選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的項(xiàng)目，即會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目；目，即會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目； 類似，如果兩項(xiàng)目具有相同風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差相類似，如果兩項(xiàng)目具有相同風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差相同）、但是預(yù)期收益不同，投資者通常會(huì)選擇預(yù)同）、但是預(yù)期收益不同，投資者通常會(huì)選擇預(yù)期收益率較高的項(xiàng)目。期收益率較高的項(xiàng)目。+ 假設(shè)現(xiàn)在有兩項(xiàng)投資：假設(shè)現(xiàn)在有兩項(xiàng)投資： 項(xiàng)目項(xiàng)目A

13、的預(yù)期收益率為的預(yù)期收益率為60%，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為15%； 項(xiàng)目項(xiàng)目B的預(yù)期收益率為的預(yù)期收益率為8%，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為3% 請(qǐng)問，你現(xiàn)在應(yīng)該如何做出選擇？請(qǐng)問，你現(xiàn)在應(yīng)該如何做出選擇？變異系數(shù)變異系數(shù) CV（Coefficient of Variation） 又稱又稱“方差系數(shù)方差系數(shù)”or“標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率” 變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險(xiǎn)，即變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險(xiǎn)，即“每單位期望收每單位期望收益率所含風(fēng)險(xiǎn)益率所含風(fēng)險(xiǎn)”，是對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)收益的相對(duì)離散的度，是對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)收益的相對(duì)離散的度量，是衡量風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)指標(biāo)，但不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。量，是衡量風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)指標(biāo)，但不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。 還有其他以標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的指標(biāo)作為風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)還有其他以標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的指標(biāo)作為風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)（例如（例如系數(shù)）。系數(shù)）。 風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷還與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān)。風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷還與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān)。rsCVrCV或解答剛才提出的問題解答剛才提出的問題 假設(shè)現(xiàn)在有兩項(xiàng)投資：假設(shè)現(xiàn)在有兩項(xiàng)投資： 項(xiàng)目項(xiàng)目A的預(yù)期收益率為的預(yù)期收益率為60%，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為15%； 項(xiàng)目項(xiàng)目B的預(yù)期收益率為的預(yù)期收益率為8%，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為3% 請(qǐng)問，理性投資