大學(xué)物理學(xué)下冊(cè)答案第11章

1、第11章穩(wěn)恒磁場(chǎng)選擇題11-1邊長(zhǎng)為l的正方形線圈，分別用圖11-1中所示的兩種方式通以電流1（其中ab、cd與正方形共面）,在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為:(A)0, B2(B)0, B22、2 0I(C)2、.2 °Il，B2(D)B12 2 0Il，B20I答案：C解析：有限長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B （cos 1 cos 2）,并4 d結(jié)合右手螺旋定則判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，按照磁場(chǎng)的疊加原理，可計(jì)算B12 2 0IlB2 0 。故正確答案為（C）。11-2兩個(gè)載有相等電流I的半徑為R的圓線圈一個(gè)處于水平位置，一個(gè)處于豎直位置，兩個(gè)線圈的圓心

2、重合，如圖 11-2所示，則在圓心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少(A) 0(B) 0I/2R(C) 2 0I /2R(D) 0I/R, O習(xí)題11-2圖答案：C解析：圓線圈在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1 B20I/2R,按照右手螺旋定一. v v ,則判斷知Bi和B2的萬(wàn)向相互垂直，依照磁場(chǎng)的矢量疊加原理，計(jì)算可得圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B .2 0I /2R11-3如圖11-3所示，在均勻磁場(chǎng)B中，有一個(gè)半徑為R的半球面S, S邊線所在平面的單位法線矢量n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角為，則通過(guò)該半球面的磁通量的大小為(A) R2B(B) 2 R2B(C) R2Bcos(D) R2Bsin答案：C解析

3、：通過(guò)半球面的磁感應(yīng)線線必通過(guò)底面，因此習(xí)題11-3圖v v 2m B S R B cos o 故正確答案為(C)11-4如圖11-4所示，在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近作一球形閉合曲面S,當(dāng)曲面S向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí)，穿過(guò)曲面S的磁通量 和面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B將如何變化(A) 增大，B也增大(C) 增大，B不變答案：D解析：根據(jù)磁場(chǎng)的高斯定理(B)(D)不變，B也不變 不變，B增大習(xí)題11-4圖v v一， 、，>sBdS 0,通過(guò)閉合曲面S的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為0,保持不變。無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線在空間中激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B ，2 d曲面S靠近長(zhǎng)直導(dǎo)線時(shí)，距離d減小，從而B(niǎo)增大。故正確答案為(D)。

4、11-5下列說(shuō)法正確的是(A)閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)一定沒(méi)有電流穿過(guò)(B)閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)穿過(guò)電流的代數(shù)和必定為(C)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必定為(D)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時(shí)，回路上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零答案：Bv v解析：根據(jù)安培環(huán)路定理？Bdlo Ii ,閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零表示回路內(nèi)電流的代數(shù)和為零?；芈飞细鼽c(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由所有電流有關(guān)，并非由I2為正，因此I 2) °螺旋定則可判斷I1取負(fù)值,v v?L Bdl o(l111-7如圖11-7所示, 這兩個(gè)圓柱面的半徑分別

5、為一根很長(zhǎng)的電纜線由兩個(gè)同軸的圓柱面導(dǎo)體組成，若R1和R2 (R<RO,通有等值反向電流，那么下列哪幅圖正確反映了電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向距離的變化關(guān)系+ B(A)(C)答案：C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理r R,分布為R1rR2,rR2,B 0R1R2(B)習(xí)題v v?Bdl11-7 圖(D)Ii,可得同軸的圓柱面導(dǎo)體的磁感應(yīng)強(qiáng)度0W ,作B-r圖可得答案(C)o r11-8運(yùn)動(dòng)電荷q,質(zhì)量為m,垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中，則(A)其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變(B)其動(dòng)能不變，動(dòng)量可以改變(C)其動(dòng)能和動(dòng)量都改變(D)其動(dòng)能和動(dòng)量都不變答案：B解析：垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入均勻磁場(chǎng)的電荷受到洛倫茲力的

6、作用，僅提供向心力,改變電荷速度的方向，而不改變速度的大小，從而其動(dòng)能不變，而動(dòng)量改變。故 正確答案為(B)11-9如圖11-9所示，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為 R的1/4圓弧，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，則載流導(dǎo)線所受的安培力為(A)應(yīng)BIR ,豎直向下(B) BIR ,豎直向上(C) &BIR ,豎直向上(D) BIR ,豎直向下答案：C解析：連接ab形成一閉合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向， 因此，回路受力為零，則弧線受力與直線ab受力大小相等，方向相反。直導(dǎo)線ab受力為F Bllab V2BIR ,方向豎直向下，因此載流弧線所受的安培力 &BIR,方向?yàn)?/p>

7、豎直向上。11-10用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為l、半徑為a (l >>a )、總匝數(shù)為N的螺線管， 通以穩(wěn)恒電流I ,當(dāng)管內(nèi)充滿(mǎn)相對(duì)磁導(dǎo)率為的均勻介質(zhì)后，管中任意一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(A)0 rNI /l(B) rNI /l(C)0NI/l(D) NI /l答案：A, ,，一. v v解析：根據(jù)由磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理 ？Hdl L ,得螺線管內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為H ，因此管中任意一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 0 rH 0 rNI/l。故正確答案為(A)二填空題11-11 一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo)的 Oy軸放置，電流沿y正向。在原點(diǎn)O處取一電流元Idl ,則該電流元在（a,0,0）點(diǎn)

8、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2方向?yàn)榇鸢福篐?；沿z軸負(fù)方向4 aIdlv v v-vs、4八，解析：根據(jù)畢奧-薩伐爾定律dB l , Idl與v的萬(wàn)向相互垂直，夾角為904 r電流元激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 dB01dl a3sin” ,按照右手螺旋定則4 a 4 a可判斷方向沿z軸負(fù)方向。11-12無(wú)限長(zhǎng)的導(dǎo)線彎成如圖11-12所示形狀，通電流為I , BC為半徑R的習(xí)題11-12圖II D ,方向垂直紙面向里。因此, 4 R半圓，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ,方向?yàn)榇鸢福捍怪奔埫嫦蚶?4R 4 R解析：根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由三部分組成。Bab 0, Bbc ，方向垂直紙面向里,B

9、cd 4RO點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B BABBBCBCD法六,方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铩?1-13兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)導(dǎo)線分別密繞在半徑為R和r的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管，兩個(gè)螺線管的長(zhǎng)度相同，R=2r,螺線管通過(guò)的電流相同為I,則螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 br ：Br =。答案：1:2 解析：螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B oNi ,其中長(zhǎng)度l與電流I相同，因此B與總匝數(shù)N成正比。兩根導(dǎo)線的長(zhǎng)度L相同，繞在半徑不同的長(zhǎng)直圓筒上，可得NR : Nr -: r: R 1: 2 ,因止匕 BR : Br = 1: 2。2 R 2 r11-14如圖11-14所示，均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B= T,方向沿x軸正方

10、向,習(xí)題11-14圖則通過(guò)abod面的磁通量為,通過(guò)befo面的磁通量為,通過(guò)aefd面的磁通量為。答案：；0Wb;, ，一 一、,v v解析：根據(jù)磁通量的定義式m B S BScos ,磁感應(yīng)強(qiáng)度與abod面面積矢量的夾角為1 180°,與befo面面積矢量的夾角2 90°,與aefd面面積矢量的夾角為cos 340因此， abodBSabodCos 10.024Wb ,5befoBSbefo cos 2 0Wb , aefdBSaefd CoS 30.024Wb。11-15如圖11-15所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I,在離導(dǎo)線a處有一電子，電 量為e,以速度V平行于導(dǎo)線向上

11、運(yùn)動(dòng)，則作用在電子上的洛倫茲力的大小 為,方向?yàn)?。答案：空；水平向?2 a解析：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在離導(dǎo)線a處激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小習(xí)題11-15圖為B 上，方向垂直紙面向里；作用在電子上的洛倫茲力 2 ae _Iv 的大小F qvBsin上處,按照右手螺旋定則判斷電子受力方向?yàn)樗较蛴摇? a11-16如圖11-16所示，A和B是兩根固定的直導(dǎo)線，通以同方向的電流I1和I2,且I1>I2, C是一根放置在它們中間可以左右移動(dòng)的直導(dǎo)線（三者在同一平習(xí)題11-1.6圖川面內(nèi)），若它通以反方向的電流I時(shí)，導(dǎo)線 C將（填向A移動(dòng)、向B移動(dòng)、保持靜止）。答案：向B移動(dòng)v解析：根據(jù)右手螺旋定則判斷導(dǎo)線

12、A施加給C的力Fac .v 、，的萬(wàn)向?yàn)橹赶駼,同理導(dǎo)線B施加給C的力Fbc的萬(wàn)向?yàn)橹赶駻o安培力F BIL （IL ,因?yàn)镮1 > I2 ,因2 dv v一.，v.一 ,，,此Fac Fbc ,從而導(dǎo)線C所受合力與Fac相同，因此，導(dǎo)線C向B移動(dòng)。11-17 一帶電粒子以速度v垂直于均勻磁場(chǎng)B射入，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是 半徑為R的圓，若要使運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)镽/2 ,則磁場(chǎng)B的大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍 答案：2解析：垂直于均勻磁場(chǎng)射入的帶電粒子將在磁場(chǎng)中作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為r mv,與B成反比。現(xiàn)運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)樵瓉?lái)的 1/2,則磁場(chǎng)B的大小應(yīng)變?yōu)?qB原來(lái)的2倍。習(xí)題11-18圖11-1

13、8 1/4圓周回路abca,通有電流I,圓弧部分的半徑為R,置于磁感應(yīng) 強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，磁感線與回路平面平行，如圖 11-18所示，則圓弧ab段 導(dǎo)線所受的安培力大小為,回路所受的磁力矩大小 為,方向?yàn)椤?1 答案：BIR; - BIR2;豎直向下 4v v v解析：Fab Fca Fbc,由于 Fbc 。，因此 Fab Fca BIR 根據(jù)磁力矩定義式M m Ev, m的方向垂直紙面向里，.v1c與B萬(wàn)向的夾角為90,回路所受的磁力矩大小 M BIS sin BIR ,按照右 4手螺旋定則，方向?yàn)樨Q直向下11-19如圖11-19所示，一無(wú)限長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體筒，內(nèi)外半徑分別為R和R2,電流I

14、均勻通過(guò)導(dǎo)體的橫截面，I、L2、L3是以圓柱軸線為中心的三個(gè)圓形回路半徑分別為小2、3”1R、R12R2、3R2）回路繞行方向見(jiàn)圖示，則磁場(chǎng)強(qiáng)度在三個(gè)回路上的環(huán)流分別為：口 H dl二L10 H d l =答案：0;太R2史I2 I ?RiL3解析：按照右手螺旋定則，L1所包圍電流為0, L2所22包圍電流為r22 R21,L3所包圍電流為R R，一. v v根據(jù)有磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理 ？ Hdl? H dl 0 , ? H dlL1L2H dl11-20磁介質(zhì)有三種，: 1的稱(chēng)為r 1的稱(chēng)為r 1的稱(chēng)為答案：順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)；鐵磁質(zhì)解析：按照磁介質(zhì)定義，,1的稱(chēng)為順磁質(zhì)，r 1的稱(chēng)為抗磁質(zhì),稱(chēng)

15、為鐵磁質(zhì)。三計(jì)算題11-21如圖11-21所示, 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小各為多少幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流均為(a)I 一一匚Ro(b)I,它們?cè)贠(c)習(xí)題11-21圖解：（a） B10,B3B2-止，方向垂直紙面向外8RB1+B2+B3 -0,方向垂直紙面向外8R方向垂直紙面向外B20I2R方向垂直紙面向內(nèi)B3 ，L, 方向垂直紙面向外4 RB B2 Bi & L, 方向垂直紙面向外 2R 2 R（c） Bi L, 方向垂直紙面向內(nèi)4 R82 此，方向垂直紙面向內(nèi)4R83 0L, 方向垂直紙面向內(nèi)4 RB B1 + B2 + B3 也+ 0L, 方向垂直紙面向內(nèi) 4R 2 R11-

16、22載流導(dǎo)線形狀如圖求。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 011-22所示（圖中直線部分導(dǎo)線延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處）解：根據(jù)右手螺旋定則，得vvB2vB3vB3 01V8RvvvBiB2B33 oI8Rv oI v011vi j 一 k4 R 4 R習(xí)題11-23圖11-23 一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率0）,半徑為R,通有均勻分布的電（1）試求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的分布;（2）今取一矩形平面（長(zhǎng)為L(zhǎng),寬為R）,位置如圖11-23中陰影部分所示,求通過(guò)該矩形平面的磁通量。v v解：（1）由磁場(chǎng)安培環(huán)路定理 ？ Bdl 0 Iii、“ 心.r2Ir2當(dāng) r R寸，B1 2 r0一2 I 0 TR RBio12 r2 RB4

17、0當(dāng)r RM,B2 2 rB2012-7(2) Bv與方向相同，作微元dS,寬度為dr,則通過(guò)dS的磁通量為:oIL4IrB1 dS B1Ldr 0-2 Ldr 2 R2R 01r0IL R-2 Ldr 2 rdr0 2 R22 R2 011-24有一同軸電纜，其尺寸如圖11-24所示。兩導(dǎo)體中的電流均為I,但(D電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮。試計(jì)算以下各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度:(2)當(dāng) R氏2r R2 時(shí),r0IB2當(dāng)R2rR3 時(shí)，B3 2r 0(IR；R22I)R32R32 R2(4)當(dāng) r&時(shí)， B40(I I) 0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小。習(xí)題11-25圖11-25如圖11-2

18、5所示，在半徑為R =1.0 cm的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱形導(dǎo)體面中均勻地通有電流I=5.0 A求圓柱軸線上任一解：作俯視圖如圖所示，取微元 dl,電流垂直紙面向內(nèi)，在圓心處的磁感一、. v 一應(yīng)強(qiáng)度為dB1。取微元于dl的對(duì)稱(chēng)位置,一 、， v ,其在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為dB2 o合成、 v，、，后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為dBx,沿x軸萬(wàn)向。dBx2dB1 cos(-)2dB1 sin0sin -Rdi0I sin2RB萬(wàn) dBx萬(wàn) 0儼 d 4 6.37 10 5 T00 RR11-26如圖11-26所示，一寬為a的薄長(zhǎng)金屬板，具電流為I ,在薄板所在平面內(nèi)，距板一邊為a處有一點(diǎn)P,電量為q的帶正電粒子以速度

19、v經(jīng)過(guò)P點(diǎn),求：（1）點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。唬?）帶電粒子在點(diǎn)P受到的洛倫茲力大小和方向。 解：如圖建立坐標(biāo)系，取微元dx,則其在點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:(DdBP0 -a dx2 x0I dx2 a xBp2adBp a2a(2)02a In 2 a av vqN b,0l dx2 a x0L|n2,方向垂直紙面向內(nèi)2 a90oqvBsinqrfln2,方向向左習(xí)題11-26圖11-27從太陽(yáng)射出來(lái)的速率為8 106m/s的電子進(jìn)入地球赤道上空高層艾倫 輻射帶中，該處磁場(chǎng)為4.0 10 7 T,此電子的回轉(zhuǎn)軌道半徑為多大若電子沿地球 磁場(chǎng)的磁感線旋進(jìn)到地磁北極附近，地磁北極附近磁場(chǎng)為2.0 10

20、 5 T,其軌道半徑又為多少解：已知 v8106m/s e1.6 1019cm 9.11 1031kgB1410 7TB22 10 5Tmv R 114m qBR2 -mv 2.28mqB2I1 = 30 A ,矩形回路載有電d = 1.0 cm , b= 8.0 cm ,11-28如圖11-28所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流流I2=20 A。試計(jì)算作用在回路上的合力。已知l = 0.12 m。解：二.邊2、4所受安培力大小相等，方向相反 v vF2 F4 0F1 B1I2l 0I1I2l 1.44 10 3 N,方向向左2 dF2 B2I2l 在一I2l 1.6 10 4 N,方向向右2 (d

21、b)3F = F1 F2 1.28 10 N,萬(wàn)向向左11-29在原子結(jié)構(gòu)的玻爾模型中，原子中的電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，已知 氫原子中電子的軌道半徑為5.3 10 11 m ,電子運(yùn)動(dòng)的速度為7 106m/s,求氫原 子的軌道磁矩。解：已知：R 5.3 10 11 m , v 7 106m/s氫原子的軌道磁矩為：mi I Svn(1)ev2 R/v 2 R將上式代入(1)中，得氫原子的軌道磁矩為:ev 2 evRm I SR2 R 21.6 1 0 19 5.3 1 0 11 7 1 06 A/ 223A/ 2A/m 2.97 10 A/m11-30如圖11-30所示，半徑為R的圓形閉合線圈，