人教A版高中數(shù)學(xué)必修3第三章概率3.1隨機(jī)事件的概率習(xí)題(1)

1、精品文檔 x A 7 B . 8 隨機(jī)事件的概率訓(xùn)練題 A級 - 保大分專練 100次，“正面朝上”的頻數(shù)為 51,則“正面朝上” 球，若取得紅球的概率是 則取得白球的概率等于（ 5 解析：選C 取得紅球與取得白球?yàn)閷α⑹录? 取得白球的概率 P= 1 1= 5. 5 5 甲：A, A是互斥事件；乙： Ai, A是對立事件, 甲是乙的充分不必要條件 解析：選B兩個(gè)事件是對立事件，則它們一定互斥，反之不一定成立. 4 .從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件 A= 抽到一等品，事件B= 抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P(A) = 0.65 , RE) = 0.2 , 概率為（ ） B .

2、 0.65 C. 0.35 1 RA = -, P( E) = y，且 x 0, y 0，貝V x + y 的最小 x y 的頻率為（ A 49 B. 0.5 C. 0.51 D. 0.49 解析：選 C由題意，根據(jù)事件發(fā)生的頻率的定義可知, “正面朝上”的頻率為 51 礦 0.51. 2 . (2019 泉州模擬）從含有質(zhì)地均勻且大小相同的 2個(gè)紅球、n個(gè)白球的口袋中隨機(jī)取出 1在投擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，共投擲了 那么（ B 甲是乙的必要不充分條件 C 甲是乙的充要條件 D 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件 P（C） = 0.1，則事件“抽到的不是一等品”的 A 0.7 解析：選C事件

3、“抽到的產(chǎn)品不是一等品”與事件 A是對立事件.因?yàn)镻（A） = 0.65，所以由 對立事件的概率公式得“抽到的產(chǎn)品不是一等品” 的概率 P= 1 P(A) = 1 0.65 = 0.35.故選 C. 若A B互為對立事件，其概率分別為 精品文檔 x A 7 B . 8 值為（精品文檔 D. 10 4 1 4 1 4y x 4y x 解析：選 C 由題意知-+ -= 1，則x+ y= (x+ y) - + - = 5 + + - 9,當(dāng)且僅當(dāng)一=-， xy xy x y x y 即x = 2y時(shí)等號成立故選 C. 6擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事件 A表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點(diǎn)”，事件 B表示“出現(xiàn)小于5的

4、點(diǎn) 數(shù)” 若B表示B的對立事件，則在一次試驗(yàn)中，事件 A+ B發(fā)生的概率為( ) 1 B. 2 C. 2 1 4 2 解析：選C擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)有 6種可能結(jié)果.依題意，得P(A) = 6= 3，只= 6 = 3, P( B) =1-RE) = 1-3= 3.因?yàn)锽表示事件“出現(xiàn) 5點(diǎn)或6點(diǎn)”，因此事件A與B互斥，從而RA+ B) 112 =RA + P B)=尹3=3. 7某網(wǎng)店根據(jù)以往某品牌衣服的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示, 由此估計(jì)日銷售量不低于 50件的概率為 _ . 答案：0.55 8容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表: 分組 10,20) 20,30)

5、 30,40) 40,50) 50,60) 60,70 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為 _ 答案：0.45 9“鍵盤俠”一詞描述了部分網(wǎng)民在現(xiàn)實(shí)生活中膽小怕事、自私自利，卻習(xí)慣在網(wǎng)絡(luò)上大放 厥詞的一種現(xiàn)象某地新聞欄目對該地區(qū)群眾對“鍵盤俠”的認(rèn)可程度進(jìn)行調(diào)查：在隨機(jī)抽取的 50人中，有14人持認(rèn)可態(tài)度，其余持反對態(tài)度，若該地區(qū)有 9 600人，則可估計(jì)該地區(qū)對“鍵盤 C. 9 解析：數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為 2+ 3+ 4 20 9 20 0.45. 解析: 0.55. 精品文檔 俠”持反對態(tài)度的有 _人.精品文檔 答案：6 912 10. 只袋子

6、中裝有大小相同的 7個(gè)紅玻璃球和3個(gè)綠玻璃球，從中無放回地任意抽取兩次, 1 14 RA) )=1 2 3 - RB) )=1 -育亦育亦. . 14 15 11. 某人去開會， 他乘火車、 輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為 0.3,0.2,0.1,04 (1) 求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率； (2) 求他不乘飛機(jī)去的概率； (3) 若他乘上面的交通工具去的概率為 0.5，請問他有可能是乘何種交通工具去的？ 解：設(shè)“乘火車” “乘輪船”“乘汽車”“乘飛機(jī)”分別表示事件 A, B, C, D,則 (1) RAU D) = RA) + P(D) = 0.3 + 0.4 = 0.7. (2)設(shè)“不乘飛機(jī)

7、”為事件 E,貝U P(曰=1- RD = 1 0.4 = 0.6. (3)因?yàn)?P(AU B) = RA) + F( B = 0.5 , P(CU D) = P(C) + RD = 0.5，故他有可能是乘火車或輪 船去，也有可能是乘汽車或飛機(jī)去. 12. (2018 北京高考)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表: 電影類型 第一類 第二類 第三類 第四類 第五類 第六類 電影部數(shù) 140 50 300 200 800 510 好評率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值. 1 從電影公司收集的電影中隨

8、機(jī)選取 1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率. 2 隨機(jī)選取1部電影，估計(jì)這部電影沒有獲得好評的概率. 3 電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評率發(fā)生變化. 假 設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加 解析：在隨機(jī)抽取的50人中，持反對態(tài)度的頻率為 14 18 25， 則可估計(jì)該地區(qū)對“鍵盤俠” 持反對態(tài)度的有 18 9 600 x 25= 6 912(人)- 每次只取一個(gè), 取得兩個(gè)紅球的概率為 取得兩個(gè)綠球的概率為 1 15, 則取得兩個(gè)同顏色的球的概 率為 _ ；至少取得一個(gè)紅球的概率為 _ . 解析：由于“取得兩個(gè)紅球”

9、與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事件，取得兩個(gè)同色球, 7 1 8 事件有一個(gè)發(fā)生即可，因而取得兩個(gè)同色球的概率為 戸=兀+応=兀. 只需兩由于事件A “至少取得一個(gè)紅球”與事件 球的概率為 B “取得兩個(gè)綠球”是對立事件，則至少取得一個(gè)紅 0.1，哪類電影的好評 精品文檔 率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？ （只需寫出結(jié)論） 解： 由題意知，樣本中電影的總部數(shù)是 140 + 50 + 300 + 200 + 800 + 510 = 2 000 , 獲得好評的第四類電影的部數(shù)是 200X 0.25 = 50 , 故所求概率為2000 = 0.025. （2）由題

10、意知，樣本中獲得好評的電影部數(shù)是 140X 0.4 + 50X 0.2 + 300X 0.15 + 200X 0.25 + 800X 0.2 + 510X 0.1 =56 + 10+ 45 + 50 + 160 + 51 =372, 372 故所求概率估計(jì)為 1 2000 = 0.814. 增加第五類電影的好評率，減少第二類電影的好評率. B級一一創(chuàng)高分自選 B發(fā)生的概率均不等于 0,且RA） = 2 a, RD = 4a 5,則實(shí) 數(shù)a的取值范圍是（ 5 B. 4, 5 D. 4, 02a1, 2現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以 1為首項(xiàng)，一3為公比的等比數(shù)列，若從這 10個(gè)數(shù)中隨 機(jī)抽取一個(gè)

11、數(shù)，則它小于 8的概率是 _ n1 解析：由題意得an= （ 3），易知前10項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，所以小于 8的項(xiàng)為第 一項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，共 6項(xiàng)，即6個(gè)數(shù)，所以所求概率 P= = |. 3某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量 Y（單位：萬千瓦時(shí)）與該河上游在六月 份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān).據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng) X= 70時(shí)，Y= 460; X每增加10, Y增加5.已知近20 年 X 的值為 140,110,160,70,200,160,140, 160,220,200,110,160,160, 200,140,110, 1 若隨機(jī)事件A B互斥，A 5 C. 4, 解析: 0P 選

12、D由題意可得 0P A 1, B 1, 即 04a 51, 3a 3w 1, 5 . 解得4a- 4 3. 精品文檔 160,220,140,160.精品文檔 （1）完成如下的頻率分布表： 近20年六月份降雨量頻率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 1 20 4 20 2 20 （2）假定今年六月份的降雨量與近 20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同， 并將頻率視為概率， 求 今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于 490（萬千瓦時(shí)）或超過530（萬千瓦時(shí)）的概率. 解： 在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為 110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有 3個(gè).故近20年六月份降雨量頻率分布表為： 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 1 3 4 7 3 2 20 20 20 20 20